核心筒偏置及多次收進的大底盤超限高層結構設計及抗震性能分析

程 柯, 邵劍文, 謝 遼

(浙江大學建筑設計研究院有限公司，杭州 310028)

1 工程概況

嘉興金融廣場二期6#地塊位于浙江省嘉興市國際商務區(qū)核心區(qū)。項目用地位于靠近嘉興南站以及嘉興主要的迎賓大道——南湖大道,東鄰中央公園。建筑總面積149 347m2,地上建筑面積109 675m2,地下建筑面積39 672m2。

地上部分由超高層主樓、高層副樓、多層裙樓組成。建筑效果圖如圖1所示。超高層主樓地上共35層,高度為149.65m;高層副樓地上共10層,高度為43.0m;多層裙樓地上共4層,高度為17.75m;地下室共3層,埋深15m。主樓在23～24層東北角設有范圍10.8m、懸挑跨度達13.8m的觀景平臺。

圖1 建筑效果圖

2 結構設計參數(shù)

結構設計使用年限為50年,結構安全等級為二級?？拐鹪O防烈度為7度,設計基本地震加速度為0.10g,設計地震分組第一組,建筑抗震設防類別為標準設防類(丙類)。50年一遇基本風壓為0.45kN/m2,50年一遇基本雪壓為0.45kN/m2,地面粗糙度B類。

3 結構特點及體系選擇

各典型樓層結構布置平面圖見圖2～5。150m高主樓采用鋼筋混凝土框架-核心筒結構體系。主樓鋼筋混凝土核心筒西側偏置(圖5),周邊為鋼筋混凝土梁、柱形成的框架。主樓的整體高寬比為4.5,核心筒的高寬比為10.2。底部西南側為多層裙房,框架結構。副樓位于底部的北側。裙房、副樓和主樓通過正向或斜向框架梁連接為整體結構。高層副樓通過在東北角、西北角的樓電梯間設置剪力墻,提高整體結構的抗扭剛度。整體建筑為矩形收進為L形,再收進為小矩形的兩次收進大底盤框架-核心筒結構。底層的平面尺寸為78m×90m,收進后上部樓層的平面尺寸為32m×50m。

圖2 2層結構平面圖

圖3 5層結構平面圖

圖4 6～11層典型結構平面圖

圖5 標準層結構平面圖

圖6 整體結構計算模型

2層由于建筑入口設置要求,且東西入口門廳為兩層通高的大空間,外側幕墻亦為兩層通高,取消相應的框架梁,故2層梁板缺失較多,連接薄弱。

結構構件主要截面如下:主樓外筒截面厚度550～400mm,中間樓層墻體的厚度向上縮進,保持Y向東側墻體的厚度大于Y向西側墻體厚度50mm。內墻厚度300～200mm,副樓剪力墻厚度400～300mm。主樓框架柱截面1 400mm×1 500mm～800mm×800mm,副樓框架柱截面600mm×1 000mm～600mm×800mm,裙房框架柱截面600mm×600mm～700mm×700mm。主樓柱內置型鋼升至副樓上兩層樓面,并設置3層過渡層。副樓西北角剪力墻端柱設置型鋼,升至裙房上一層樓面。觀景平臺采用兩榀4.2m高的鋼桁架出挑。

4 核心筒偏置主樓及整體結構抗震特性的比較

4.1 結構方案比選

《全國民用建筑工程設計技術措施(2009)結構(混凝土結構) 》［1］第2.2.4、2.2.6條分別指出:體型復雜、平立面不規(guī)則的建筑,應根據(jù)不規(guī)則程度、地基基礎條件和技術經(jīng)濟等因素的綜合比較分析,確定是否設置防震縫。對于是否設置防震縫的總體傾向是不設防震縫。不設縫時,需要仔細估計地震扭轉效應等可能導致的不利影響。其中特別指出:國內外大地震中相鄰結構碰撞造成的震害十分普遍,主要是設置的縫寬度不足。地震搖擺使距離過近的結構碰撞,導致結構破壞。近年來,國內較多的高層建筑結構,采取了有效措施后,不設或少設縫,從工程實踐上看來是可行的、成功的。

本項目如設置兩道防震縫將主樓、副樓、裙房劃分為三個獨立的單體,按《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)［2］要求,主、副樓之間縫寬接近200mm,會給建筑立面沿街效果的處理帶來困難;且分縫后各部分作為獨立單體,裙房中部位置狹小,1～2層中部設有較大尺寸通高中庭,局部單跨連接薄弱。副樓為L形高層,角部扭轉效應明顯。主樓核心筒偏置,結構剛心質心偏差較大。均屬結構的不利布置,不利于抗震設計。

如裙房、副樓和主樓不設縫而形成整體結構,該結構存在多項不規(guī)則項,如豎向收進、塔樓偏置、平面不規(guī)則,形成復雜超限高層建筑。

針對設縫和未設縫兩種結構方案,采用YJK軟件分別對主樓單體和大底盤整體結構進行計算分析比較,整體結構三維計算模型見圖 6。

4.2 考慮偏置核心筒的主樓結構布置

為了更好地考察主樓單體的結構特性及其在地震作用下的反應,對超高層主樓進行單塔計算,即設縫后主樓形成獨立單體的情況。標準層核心筒尺寸14.1m×28.9m,偏向西側,可定義為介于大偏心和小偏心核心筒之間的種類［3］,此類核心筒完全偏向一側,但和框架的連接較多又優(yōu)于大偏心核心筒。

由于核心筒的偏心布置,導致結構的剛度中心往西移動,使結構的西側剛度相對較大,而東側剛度相對較小。在框架-核心筒結構中,核心筒作為主要抗側力構件,貢獻了絕大部分剛度,若要調整結構的整體剛度分布,應從核心筒的平面布置入手,設法減小核心筒西側的剛度,增大東側的相對剛度,減小質心與剛心之間的偏置距離,從而有效減小結構的扭轉反應。

經(jīng)多個模型計算分析比較,采取措施如下:增大核心筒西側Y向墻體的開洞,減少東側Y向墻體的開洞,同時增加東側Y向墻體的厚度。主樓單獨計算的計算指標如表1所示,主樓單體的前三階振型圖見圖7。

表1 主樓單體和大底盤整體結構計算指標對比

表2 主樓單體和大底盤整體結構構件計算結果對比

圖7 主樓單體結構振型圖

從計算結果可知,經(jīng)過優(yōu)化布置,主樓單體具有較好的抗扭剛度,周期比和位移比均滿足規(guī)范［2,4］要求。不足的是,Y向平動振型和扭轉振型略為混雜,而且Y向剪重比偏小,且偏差較大。由于剪重比嚴重偏小,主樓Y向墻體剛度需求較大,而受建筑方案所限,已較難加強,故設縫方案中主樓現(xiàn)有布置尚不滿足抗震設計要求。

4.3 大底盤整體結構和主樓單體結構計算結果比較

對大底盤整體結構進行計算分析,并與主樓單體結構進行對比,主要指標見表1、2。1)豎向荷載作用下東側外框柱軸力,整體計算時減少約10%,頂點的水平位移變化不大;2)X向風荷載及水平地震作用下核心筒西側Y向墻體的拉力,整體計算時減少10%～20%;3)中震偏拉驗算,單獨計算時主樓首層西側Y向墻體均存在偏拉力,墻平均名義拉應力介于0.3ftk～1.1ftk之間(ftk為混凝土抗拉強度標準值),整體計算時主樓首層西側Y向墻體僅南側三道墻存在偏拉力,介于0.2ftk～0.9ftk之間,說明整體計算減小了部分核心筒拉力,優(yōu)化了抗側力的分布,有利于墻體設計。以上均與文獻[5]中受力特點一致。

大底盤整體結構的前三階振型圖見圖8。主樓核心筒在X向偏心布置,對Y向的動力特性影響較大。單體的第二階振型Y向平動摻雜了扭轉。整體結構由于裙房、副樓的底盤約束了主樓下部樓層的扭轉,平動及扭轉的振型耦聯(lián)較少,動力特性較好。由計算指標對比可見,整體結構計算周期及周期比減小,整體結構側向剛度及抗扭剛度均增大,對抗震有利。

圖8 大底盤整體結構振型圖

X向層間位移角增大、剪重比減小是由于裙房高度僅有4層且和主樓連接處洞口較多,連體后裙房僅提供了質量而剛度貢獻有限。Y向層間位移角減小、剪重比增大是因為副樓較高且布置了剪力墻,給主樓提供了較大的剛度補充。整體結構僅首層略小于規(guī)范要求的樓層最小地震剪力系數(shù)1.60%。說明結構具備合理的剛度,可按規(guī)范方法調整樓層地震剪力至滿足要求。同文獻[6]結論一致,整體計算中裙房及副樓的樓層位移比較大,原因是副樓屋面以上結構傳遞下來的地震作用遠大于副樓屋面本身質量源產(chǎn)生的地震作用。上部主樓和副樓屋面的質心和剛心相距較遠,因此產(chǎn)生的扭轉效應造成角點位移較大。另外,形成整體后平面尺寸增大,造成5%偏心率下質剛心偏差更大,從而導致偏心下位移比略大,但與獨立塔樓方案接近。

4.4 大底盤整體結構受力特點

整體結構存在平面、豎向、扭轉不規(guī)則。X、Y向5層以上相對5層及以下綜合質心分別偏心18.6%、9.7%,11層以上相對11層及以下綜合質心分別偏心18.9%、25.3%。6～11層平面呈L形,凸出比例55%。建筑5層和11層平面收進部位尺寸縮減相對大于25%。

圖9～11列出了主樓和副樓交接處柱在小震振型分解反應譜計算中,Y向地震作用下的Y向剪力對比,軸號見圖4、5。主樓柱水平剪力減小范圍為48%～76%。統(tǒng)計收進上下樓層主樓范圍內墻、柱的剪力和,收進上下樓層Y向剪力和由14 410kN減少為10 751kN,減小比率25%。其中主樓范圍內框架柱承擔的Y向剪力和由3 263kN減少為1 609kN,減小幅度51%?？梢?主樓柱水平剪力在副樓頂層產(chǎn)生了分布變化,隨著副樓的共同受力,水平剪力進行了重分配。軸收進處副樓頂層梁彎矩為214kN·m,剪力為122kN。軸收進處梁彎矩為323kN·m,剪力為157kN。連接主樓和副樓的框架梁承受了較大的彎矩和剪力,將主樓的地震剪力傳遞至副樓核心筒。

圖9 Y向地震下⑦軸主、副樓交接柱Y向剪力/kN

圖10 Y向地震下軸主、副樓交接柱Y向剪力/kN

圖11 Y向地震下軸主、副樓交接柱Y向剪力/kN

為了明確地震剪力在收進層的分配,將收進層及上下兩層樓板設為彈性膜。觀察Y向地震作用下結構的位移變化,整體模型主樓由于質心剛心偏置,扭轉效應導致東側位移較大(圖12)。主樓較大的位移傳遞到副樓頂層,副樓的頂層即11層樓板變形協(xié)調,東側的位移由南至北逐漸減小(圖13)。主樓單體和副樓單體的本層最大層間位移角分別為1/1 622、1/1 788。副樓剛度大于主樓,因此分配了較大的地震剪力。連接處從西到東剛度差異也不盡相同,西側主樓存在剛度較大的核心筒,因此差異相對較小。東側為框架柱,剛度差異相對較大,因此,東側剪力分配給裙房柱的比例也較高(圖9～11)。主樓、副樓連接成為整體,而剛度差異決定了豎向構件之間的剪力分配比例。

圖12 Y向地震下整體模型位移/mm

Y向地震作用下11層樓板的應力結果如圖14所示,主、副樓連接處樓板Y向正應力最大值1.3MPa小于1.5MPa。說明在多遇地震作用下,該樓層結構樓板承受拉應力最大值小于樓板相應混凝土抗拉強度設計值ft。樓板能夠保持彈性狀態(tài),可有效傳遞水平地震作用。

圖15 大震彈塑性層間位移角曲線

在設防烈度地震(中震)作用下整體結構的反應譜分析結果表明,副樓西北角剪力墻端柱平均名義拉應力介于0.1ftk～1.7ftk之間,需設置型鋼承擔拉力。副樓東北角剪力墻端柱平均名義拉應力小于ftk。副樓西北角剪力墻有效約束了L形不利體型的角部扭轉,因此受力較為不利,需進行加強。

由上述計算分析結果可知,副樓高度為主樓的28.7%,在整體結構中發(fā)揮了重要的作用。裙房高度為主樓的11.8%,而且裙房為框架結構且自身剛度較弱,由于2層樓板缺失,4、5層和主樓連接薄弱,因此發(fā)揮的作用有限。此結果也驗證了《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)［4］(簡稱高規(guī))對底盤高度超過房屋高度20%的結構采取加強措施是合理的［7］。

綜上,不設縫整體大底盤結構改善了設縫后單體結構防震縫過寬、剪重比不足、振型混雜等不利之處,具備了更強的抗側剛度和抗扭剛度,并降低了主樓的剪力墻需求,有利于抗震構件設計,具有較好的經(jīng)濟性。

5 整體結構大震性能分析

根據(jù)高規(guī)和《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》,本工程存在多項普通不規(guī)則項,因此應進行大震動力彈塑性分析并評價其抗震性能。綜合考慮抗震設防類別、設防烈度、場地條件、結構特殊性、建造費用、震后損失和修復難易程度等因素,抗震性能目標選用C。關鍵構件為主樓底部加強區(qū)豎向構件(1～11層墻柱),副樓1～5層柱及副樓剪力墻、收進上下各兩層的周邊豎向構件,懸挑桁架,支撐懸挑桁架的框架柱。

采用PKPM-SAUSAGE軟件進行彈塑性時程分析。剪力墻、樓板采用彈塑性分層殼單元,梁、柱構件采用纖維束模型。采用擬模態(tài)阻尼體系,并考慮前10個模態(tài)阻尼比為5%,主要的整體振型阻尼均已考慮。選取3組大震地震波,其中2組為天然波(TH016TG055、TH033TG055),1組為人工波(RH2TG055)。在波形的選擇上,除符合有效峰值、持續(xù)時間(有效持續(xù)時間不小于結構基本周期的5倍)、頻譜特性(平均譜與規(guī)范譜在結構主要振型的周期點上相差不大于20%)等方面的要求外,還應滿足《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)對底部剪力方面的相關要求。

圖 15為層間位移角曲線,圖16為樓層剪力曲線。對結構在各地震波作用下的彈塑性分析整體計算結果進行評價。

圖16 大震彈塑性樓層剪力曲線

(1)大震作用下結構最大頂點位移X向為0.713m、Y向為0.548m,相應的層間位移角X向為0.713/149.65=1/209、Y向為0.548/149.65=1/273,結構最終仍能保持直立,滿足“大震不倒”的設防要求。

(2)結構在各地震波作用下的最大彈塑性層間位移角X向為1/151(位于21層)、Y向為1/154(位于25層),均滿足1/110的規(guī)范限值要求。

(3)當?shù)卣鸩ㄒ訶、Y向為主向時,結構大震彈塑性時程分析底部剪重比為6.3%～9.1%左右,X、Y向彈塑性與彈性底部剪力比值分別為0.64、0.68,在合理范圍內,說明結構有良好的耗能能力。

(4)結構的彈塑性層間位移角曲線除在11層主樓收進外總體光滑,幾乎無突變,為框架-核心筒結構典型的彎剪型曲線,說明大震彈塑性下結構沒有明顯的軟弱層和薄弱層出現(xiàn),整體性良好。10層副樓的相對剛度較大,因此產(chǎn)生了明顯的層間位移角及地震剪力曲線突變,而4層裙房的相對剛度較小,并沒有明顯的突變。此結果與彈性計算的位移角曲線變化相符。

(5)從RH2TG055沿結構X、Y向作用的基底剪力以及位移時程曲線對比圖可知,結構進入塑性階段之后出現(xiàn)周期增大、反應滯后的現(xiàn)象。從沿X、Y主向作用的能量圖可知,應變能約占總能量的35%,附加阻尼比分別為2.9%、3.2%,結構有良好的耗能能力。

結構構件塑性變形的發(fā)展順序是判斷結構抗震性能的重要依據(jù)。在X向的RH2TG055地震波作用下,模型在不同時刻的塑性損傷分布圖見圖17～19,結構主要構件塑性變形的發(fā)展順序見表3,其中主樓核心筒簡稱墻A,副樓西北角剪力墻簡稱墻B,副樓東北角剪力墻簡稱墻C。重點考察5、11層樓板損傷情況,結果見圖20、21。

表3 結構主要構件塑性變形的發(fā)展順序

圖17 4.0s時結構性能指標

圖18 7.0s時結構性能指標

圖19 20.0s時結構性能指標

圖20 5層樓板性能水平

圖21 11層樓板性能水平

6 大震動力彈塑性損傷評價

(1) 結構在罕遇地震作用下,框架柱的性能等級總體為輕微～輕度損壞。主樓和副樓連接處的框架柱均為型鋼混凝土柱,為輕微損壞。支撐懸挑桁架的框架柱都能控制在輕微損壞以下。剪力墻構件總體評價達到輕微～輕度損壞;樓面梁為輕微～中度損壞;連梁重度損壞。懸挑桁架無損壞,保持彈性狀態(tài);各構件的損傷情況符合預先設定的抗震性能目標。

(2) 結構塑性變形發(fā)展的順序是:連梁→剪力墻墻肢→框架梁→框架柱。具體到單體為副樓西北角連梁先出現(xiàn)損壞且損壞程度最為嚴重。分析原因為L形角部墻體控制結構扭轉效應作用較為重要,承受了較大地震產(chǎn)生的彎矩及剪力。此處剪力墻的動力彈塑性時程分析結果和設防烈度地震(中震)作用下結構反應譜分析結果完全一致。因此采取加強措施,端柱加型鋼、剪力墻加大分布筋配筋率。

(3) 樓板為輕微～輕度損壞,損傷主要集中在主樓核心筒內部及周邊洞口旁。副樓頂層和主樓交接處局部樓板,主樓核心筒南側局部收進處樓板出現(xiàn)重度損壞。此兩處構件豎向收進,樓板及梁起到了傳遞水平地震剪力的作用。此處樓板加厚到160mm,配筋加強到12@100。而裙房和主樓交接處的樓板損傷為輕微損傷。樓板的損傷程度不同也驗證了裙房和副樓在整體結構地震剪力傳遞中所發(fā)揮的不同作用。

(4) 對主樓單體結構進行彈塑性時程分析。在主方向為X向的RH2TG055地震波作用下,結構的塑性損傷分布圖見圖22。和整體結構塑性損傷對比,單體結構的下部墻體輕度損傷范圍較大。說明在整體結構中,裙房、副樓有效保護了主樓的墻肢,減小了損傷范圍。

圖22 主樓單體結構核心筒性能水平

7 加強措施

通過調整各區(qū)域鋼筋混凝土剪力墻布置和收進,合理布置整體結構剛度,力求質心和剛心接近重合,提高結構抗扭剛度,以減少結構的扭轉效應。

調整及優(yōu)化結構側向剛度,確保塔樓結構沿豎向抗側剛度、承載力相對均勻,沒有軟弱層或薄弱層?？箓攘嫾孛媸者M與混凝土強度等級變化不在同一層,減小突變。對于扭轉不規(guī)則樓層,嚴控扭轉大的一側的框架柱的軸壓比和剪壓比,配筋相應加強。

提高核心筒延性:控制墻肢在重力荷載代表值下的軸壓比在限值以內;提高豎向分布筋配筋率;加大約束邊緣構件的設置范圍;中震下出現(xiàn)小偏心受拉的墻肢,考慮采用特一級構造措施,并加強豎向分布筋以承擔拉力;墻肢平均拉應力超過混凝土抗拉強度標準值時,考慮設置型鋼承擔拉力。

提高框架柱延性:控制小震下框架柱軸壓比在限值以內。主樓下部樓層框架柱內置型鋼,嚴格控制構件軸壓比。

設置過渡樓層［8］：底部加強區(qū)以上設置3層過渡層,此區(qū)域的邊緣構件縱筋同約束邊緣構件,箍筋介于約束邊緣構件與構造邊緣構件之間。

型鋼柱計算所需標高之上3層作為過渡樓層,下部型鋼降低含鋼率向上延伸3層。

針對5、11層大底盤豎向體型收進不規(guī)則的抗震加強措施:1) 加強收進部位上部樓層剛度,控制收進上部樓層的層間位移角突變,盡量控制上部收進結構的底部樓層層間位移角不大于相鄰下部區(qū)段最大層間位移的1.15倍;2) 體型收進部位上下各兩層主樓周邊豎向構件抗震等級提高一級;裙房周邊豎向構件加強配筋。性能化設計中均按關鍵構件考慮其性能目標［9-10］;3) 大底盤頂部樓層(5、11層樓面)板厚加強至150mm,并在計算中按彈性膜復核樓板應力,加強樓板配筋,上下各一層樓板厚度適當加強(4、6、10、12層樓面板厚加強至120mm);4) 將樓電梯間大部分剪力墻延伸至出屋面機房層的層頂,加強局部小屋面的剛度,主樓內低區(qū)電梯剪力墻收進位置分別上至12、13層樓面,以減少剛度突變。

構件承載力設計時,對大底盤整體結構和主樓單體結構兩個模型的計算結果進行包絡設計。

8 結論

(1) 針對核心筒偏置超高層主樓、高層副樓和多層裙房建筑對比設縫和不設縫結構方案,經(jīng)優(yōu)選采用不設縫方案。裙房、副樓和主樓通過正向或斜向框架梁連接為多次收進的大底盤結構。

(2) 對大底盤整體結構進行計算分析,并與主樓單體結構模型進行對比。結果表明:不設縫大底盤整體結構改善了設縫后單體結構防震縫過寬、剪重比不足、由主樓核心筒偏置導致的振型混雜等不利之處,具備了更強的抗側剛度和抗扭剛度。將水平地震剪力較為均勻地分配在各剪力墻中,并降低了主樓的剪力墻需求。降低了墻體端角部在中震下的名義拉應力,減少了剪力墻內型鋼的設置量,具有較好的經(jīng)濟性。

(2) 對整體結構地震作用采用動力彈塑性時程分析,塑性變形發(fā)展的順序是:連梁→剪力墻墻肢→框架梁→框架柱。各構件的損傷情況符合預先設定的抗震性能目標。對于多次收進的大底盤結構,采取合理措施后在不設縫的情況下也可滿足整體的性能目標。

(3) 對于多次收進的大底盤結構,收進位置的剪力墻為整體結構提供了額外的抗扭和抗側剛度,分擔了主樓的地震剪力。因此應采取可靠的加強措施。設防烈度地震(中震)及大震下的計算結果均證明了此點。而計算結果同時表明了主樓和大底盤在收進部位的水平地震作用通過梁板傳遞。因此,對此處梁、板需采取比一般要求更好的措施以確保地震水平作用的傳遞。