基于OpenSees的橋墩抗震加固方案對(duì)比研究

姚 瓊,宋 帥,*,吳 剛,劉乃棟

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,青島 266525;2.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院,南昌 330013)

橋梁是交通生命線的重要組成部分,極易遭受地震破壞,而橋墩作為承載構(gòu)件,其抗震性能在一定程度上決定了橋梁整體抗震能力[1]。隨著我國(guó)交通建設(shè)的持續(xù)深入推進(jìn),有相當(dāng)一部分橋梁進(jìn)入服役的中后期,抗震性能出現(xiàn)明顯劣化,需進(jìn)行抗震評(píng)估和加固,才能保證繼續(xù)服役的可靠性。而在地震發(fā)生之后,對(duì)橋梁進(jìn)行快速搶修、迅速恢復(fù)通行能力,對(duì)于抗震救災(zāi)及災(zāi)后重建意義重大。因此,需要對(duì)橋墩既有加固方案進(jìn)行對(duì)比分析,判斷各方案的優(yōu)劣,以便于指導(dǎo)實(shí)際工程。

增大截面法是在原墩柱全高或部分高度內(nèi)重新布置鋼筋和澆筑混凝土,該方法多用于強(qiáng)度、剛度、承載力不足的梁、柱的補(bǔ)強(qiáng)修復(fù)[2],具有工藝簡(jiǎn)單、防火性及耐久性好、剛度和承載力提升幅度大等優(yōu)點(diǎn),但施工工序多、周期較長(zhǎng),不利于震后快速恢復(fù)通行[3]。為了更好地提高抗震能力,有學(xué)者采用超高性能混凝土[4-5]進(jìn)行加固,加固后結(jié)構(gòu)的抗彎性能、延性和耗能都有所增強(qiáng),抗震效果優(yōu)于普通混凝土。

FRP(Fiber Reinforced Polymer,簡(jiǎn)稱FRP)加固是在結(jié)構(gòu)四周粘貼纖維布,通過約束混凝土變形來改善構(gòu)件的受力狀態(tài),限制裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展,提高構(gòu)件抗剪性,具有方便快速、適用面廣、耐久性及耐腐蝕性好、自重輕、對(duì)原結(jié)構(gòu)影響較小等優(yōu)點(diǎn)[6]。針對(duì)FRP加固RC墩柱的試驗(yàn)和理論研究,主要關(guān)注FRP加固參數(shù)、纏繞方式、加固位置和受力方式等對(duì)墩柱抗震性能、破壞模式的影響[7-8]。近年來對(duì)塑性鉸區(qū)的加固研究更多,在墩底塑性鉸區(qū)域一定范圍內(nèi)加固,可使墩柱破壞方式轉(zhuǎn)變?yōu)檠有云茐?延性和水平承載力達(dá)到預(yù)期加固效果,橋墩的應(yīng)力集中點(diǎn)主要在墩底和墩頂處,針對(duì)性加固能夠取得良好效果并降低造價(jià)[9-11]。

ECC(Engineered Cementitious Composite,簡(jiǎn)稱ECC)材料由LI等[12]于1992年首次提出,具有多縫穩(wěn)態(tài)開裂、高延性等優(yōu)點(diǎn),極限拉應(yīng)變達(dá)到3%～8%,遠(yuǎn)高于普通混凝土[13]。鄧明科等[14]采用ECC加固RC柱,同等條件下,日產(chǎn)PVA纖維與國(guó)產(chǎn)PVA纖維的ECC加固柱的承載能力和位移延性系數(shù)均有大幅度提高。谷音等[15]進(jìn)行了外包ECC加固橋墩的試驗(yàn),并進(jìn)行了建模與參數(shù)分析,研究了軸壓比、新舊材料厚徑比及體積配箍率變化對(duì)加固效果的影響。

上述針對(duì)于加固方法的大量研究,基本采用單一加固方法進(jìn)行,不同加固方法之間的橫向?qū)Ρ妊芯枯^少,因此本文基于OpenSees平臺(tái),對(duì)增大截面法、外包FRP法、外包ECC法進(jìn)行了數(shù)值模擬,并從骨架曲線、延性性能、耗能能力及剛度退化等角度進(jìn)行了對(duì)比分析,為抗震加固方案的選擇提供理論支持。

1 加固方案及數(shù)值建模

1.1 橋墩建模

通過OpenSees平臺(tái)建立有限元數(shù)值模型。橋墩采用基于位移的非線性梁柱單元(Displacement-Based Beam-Column Element)建立,該單元基于剛度法理論[16],將橋墩沿高度方向分為12個(gè)單元,單元積分點(diǎn)個(gè)數(shù)取5個(gè)。橋墩截面采取纖維模型方法,將截面沿環(huán)向和徑向劃分成若干份,在對(duì)應(yīng)的位置賦予相應(yīng)的混凝土、鋼筋本構(gòu)關(guān)系。普通橋墩混凝土材料選用Concrete07[17],如圖1所示;鋼筋選用Reinforcing Steel[18],如圖2所示。截面直徑為300 mm,設(shè)計(jì)高度為1250 mm,其余設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 模型設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 Concrete07本構(gòu)關(guān)系

圖2 Reinforcing Steel本構(gòu)關(guān)系

1.1.1 增大截面法

新增混凝土強(qiáng)度由C30變?yōu)镃40,配筋率及保護(hù)層厚度保持不變,截面劃分如圖3所示。

圖3 增大截面法截面劃分

由式(1)、式(2)[19]計(jì)算橋墩塑性鉸長(zhǎng)度,等效塑性鉸長(zhǎng)度取Lp1和Lp2中的較小值,為20 cm。在此基礎(chǔ)上分別模擬加固高度為20,40,60 cm及整個(gè)墩高時(shí),橋墩的抗震加固性能。

Lp1=0.08H+0.022fyds≥0.044fyds

(1)

(2)

式中:H為懸臂墩的高度或塑性鉸截面到反彎點(diǎn)的距離,cm;ds為縱筋直徑,cm;fy為縱筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,MPa;b為矩形截面的短邊尺寸或圓形截面直徑,cm。

1.1.2 外包FRP

FRP加固是在RC柱上環(huán)向、縱向包裹一層或多層FRP材料,通過FRP材料對(duì)混凝土的約束作用來達(dá)到加固效果。與普通混凝土不同的是,FRP約束屬于被動(dòng)約束,當(dāng)混凝土沒有變形時(shí),FRP材料不會(huì)產(chǎn)生約束力。如圖4(a)所示,混凝土和FRP材料同時(shí)受力,當(dāng)承受軸向壓力時(shí),截面向外膨脹,此時(shí)FRP對(duì)混凝土形成反向約束力,混凝土處于三向受壓狀態(tài),抗壓強(qiáng)度增大,直到FRP材料斷裂[20]。本文在模擬FRP約束混凝土?xí)r采用LAM等[21-22]提出的本構(gòu)關(guān)系,如圖4(b)所示。截面劃分時(shí)不再區(qū)分保護(hù)層與核心區(qū),對(duì)整個(gè)截面賦予外包FRP約束混凝土本構(gòu)關(guān)系,截面劃分如圖5所示。

圖4 FRP約束混凝土

圖5 外包FRP截面劃分

圖4(b)中的曲線由拋物線和直線段兩段組成,圓形截面約束混凝土強(qiáng)度σc由式(3)、式(4)計(jì)算[21]:

(3)

σc=fco+E2εcεto≤εc≤εcu

(4)

式中:εto為拋物線與直線連接處的混凝土應(yīng)變,由式(5)計(jì)算。

(5)

式中:fco為直線段反向延長(zhǎng)線與應(yīng)力軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的混凝土強(qiáng)度,取約束混凝土峰值強(qiáng)度;Ec為無約束混凝土彈性模量;E2為約束混凝土直線段的斜率,采用式(6)計(jì)算。

(6)

式(6)中約束混凝土極限強(qiáng)度fcu和極限應(yīng)變?chǔ)與u由式(7)、式(8)計(jì)算:

(7)

(8)

FRP約束混凝土的約束強(qiáng)度fl由式(9)計(jì)算:

(9)

式中:Efrp為FRP的彈性模量;εh為環(huán)向應(yīng)變;t為FRP厚度;d為核心約束混凝土直徑。

FRP材料所能提供的最大側(cè)向約束強(qiáng)度應(yīng)取其斷裂應(yīng)變對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度,不同材料類型的FRP斷裂時(shí)的應(yīng)變?chǔ)與和極限應(yīng)變?chǔ)與u比值存在差異,式(8)中εh取0.632εcu,0.632為4種FRP材料響應(yīng)比值的平均值[22]。

1.1.3 外包ECC

本文中ECC材料選取OpenSees材料庫(kù)中自帶的ECC01[23],本構(gòu)關(guān)系如圖6所示,截面劃分如圖7所示。

圖6 ECC01本構(gòu)關(guān)系

圖7 外包ECC建模示意

本構(gòu)關(guān)系中各參數(shù)意義如表2所示。

表2 ECC01本構(gòu)模型各參數(shù)含義

選取由LEHMAN等[24]于1998年在California大學(xué)完成的擬靜力試驗(yàn),驗(yàn)證上述建模方法的精確性,試件設(shè)計(jì)具有一定代表性,具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表3。

表3 LEHMAN試驗(yàn)橋墩主要設(shè)計(jì)參數(shù)

由表3的主要設(shè)計(jì)參數(shù),采用上述建模方法,得到模擬的滯回曲線,并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖8(a)(b)所示,骨架曲線對(duì)比如圖8(c)所示,其中縱坐標(biāo)P為水平荷載,橫坐標(biāo)Δ為水平位移。

圖8 試驗(yàn)值與數(shù)值模擬對(duì)比

由圖8可以看出,各滯回曲線的模擬值與試驗(yàn)值較為接近,對(duì)比橋墩的極限承載力(表4),最大誤差在6%以內(nèi),模擬值與實(shí)測(cè)值吻合良好。

表4 橋墩極限承載力對(duì)比

1.2 模擬方案

具體方案如表5所示,經(jīng)查閱相關(guān)參考文獻(xiàn)[1,15,25],采用增大截面法時(shí),截面尺寸擴(kuò)大30%[1](直徑由300 mm擴(kuò)大為390 mm),保持截面配筋率不變,新增相同縱筋7根,沿柱體周圍均勻分布,加固高度分別為20,40,60 cm及整個(gè)墩高。FRP加固法采用3層FRP布橫向纏繞在RC柱四周[25],厚度為0.5 mm,ECC加固法的加固厚度取為原保護(hù)層厚度[15],這兩種加固方案,其高度的確定原則均與增大截面法相同。

表5 加固方案模擬設(shè)計(jì)

1.3 模擬結(jié)果

限于篇幅,只列舉了加固高度為60 cm時(shí)增大截面法、外包FRP和外包ECC的滯回曲線,將其與未加固的RC柱對(duì)比,如圖9所示。

由圖9看出,增大截面法加固60 cm后,峰值荷載顯著增大,達(dá)到131.9 kN,且飽滿程度相較于普通RC柱有明顯增加。外包FRP和外包ECC加固后峰值荷載略微增加,外包絡(luò)線中存在較長(zhǎng)一段水平段,延性及耗能大大加強(qiáng)。

2 方案對(duì)比分析

2.1 位移骨架曲線

滯回曲線各級(jí)荷載第一個(gè)循環(huán)的峰值點(diǎn)相連可以得到骨架曲線。骨架曲線能體現(xiàn)出實(shí)際地震作用下墩柱的強(qiáng)度、變形及延性特征。3種加固方法得到的不同加固高度與普通RC柱的位移骨架曲線對(duì)比如圖10所示。

由圖10(a)可以看出,增大截面時(shí),橋墩的初始剛度、水平峰值荷載隨加固高度的增加而提高,加固20 cm時(shí),初始剛度、水平峰值荷載分別為15.1 kN/mm和80.9 kN,加固60 cm時(shí)分別為22.8 kN/mm和131.9 kN,分別提高了51%和63%,而加固60 cm與加固全高對(duì)比則無明顯提升,說明加固高度超過柱體一半后,柱體的上半部分在整個(gè)模擬過程中基本處于彈性狀態(tài),對(duì)其增大截面加固并不能繼續(xù)增強(qiáng)抗震性能。

采用外包FRP與外包ECC加固,當(dāng)加固高度60 cm時(shí),水平峰值荷載分別為70.3和69.4 kN,略高于加固前的65.9 kN;極限位移分別為56.2和49.1 mm,相比于加固前的32.0 mm,分別提升了75.6%和53.4%。這兩種方法在加固高度超過其等效塑性鉸長(zhǎng)度時(shí),對(duì)加固高度變化均不敏感,位移骨架曲線存在較長(zhǎng)的水平段,說明大幅增強(qiáng)了原柱體的延性性能,而對(duì)于峰值荷載,分別提高了6.7%和5.3%。

2.2 延性性能

由骨架曲線求屈服位移Δy的常用方法有等能量法[26]、Park法[27]等,位移延性比μΔ定義為極限位移與屈服位移之比,極限位移Δμ定義為水平荷載下降至峰值荷載的85%時(shí)的位移。本文取骨架曲線的正向部分,將各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果匯總于表6。

表6 延性性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

由表6看出,采用增大截面法加固時(shí),當(dāng)加固高度為60 cm時(shí),各項(xiàng)系數(shù)有了很大提高,峰值荷載由原來的65.9 kN提升到131.9 kN,極限位移由32.0 mm增大為44.8 mm,在此基礎(chǔ)上,繼續(xù)增大加固高度至橋墩全高時(shí),系數(shù)不再明顯提高。

外包FRP及外包ECC均沒有改變橋墩的截面尺寸,當(dāng)采用大于等效塑性鉸長(zhǎng)度的加固高度時(shí),加固效果隨加固高度的變化不敏感,各項(xiàng)系數(shù)基本較為穩(wěn)定。外包FRP加固時(shí),峰值荷載在70 kN左右,屈服位移在5.1～5.8 mm,極限位移在56 mm左右;而外包ECC加固的峰值荷載在69 kN左右,屈服位移在7.6～8.3 mm,極限位移在49 mm左右。

2.3 剛度退化

本文取在每級(jí)加載第1個(gè)循環(huán)中位移達(dá)到最大時(shí)與原點(diǎn)的連線斜率,定義為等效剛度Keq,來反映試件的剛度退化性能,等效剛度隨水平位移的變化如圖11所示。

由圖11看出,各剛度退化曲線下降趨勢(shì)均為先陡后緩。增大截面法中剛度退化曲線隨加固高度呈現(xiàn)明顯差異性,初始剛度隨加固高度增加而增大,當(dāng)加固高度超過60 cm時(shí),剛度退化曲線趨于重合。采用外包FRP加固的柱子的初始剛度要大于外包ECC的,在到達(dá)極限狀態(tài)后,殘余剛度要小于ECC的,分析原因?yàn)橥獍麱RP的柱子的極限位移為56 mm,大于外包ECC的49 mm,能承受更多的滯回循環(huán),剛度下降更多,這兩種方法的初始剛度和殘余剛度均小于增大截面法的。在達(dá)到極限狀態(tài)時(shí),增大截面法(加固60 cm)、外包FRP(加固60 cm)、外包ECC(加固60 cm)的殘余剛度分別為2.6,1.1和1.3 kN/mm。

2.4 阻尼特性

等效黏滯阻尼比ξeq定義為單圈耗能與等價(jià)線彈性體應(yīng)變能之比,它是從阻尼的角度描述構(gòu)件的耗能能力。ξeq計(jì)算公式為

(10)

式中:E為單圈耗能;Es01,Es02為正、負(fù)方向的等價(jià)線彈性體應(yīng)變能。

2.5 耗能能力

將構(gòu)件累積耗能W、等效黏滯阻尼比ξeq和初始剛度K0匯總于表7。

表7 耗能性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

由表7看出,各方法加固后均能提高構(gòu)件累積耗能,加固60 cm高度時(shí),增大截面法、外包FRP和外包ECC的累積耗能分別為加固前的4.2倍、3.8倍和2.6倍。在位移極限狀態(tài)達(dá)到時(shí)前一循環(huán)的等效黏滯阻尼比在23.6%～25.8%,耗能指標(biāo)滿足抗震設(shè)計(jì)要求。而增大截面法加固20 cm時(shí),累積耗能反而小于原橋墩,分析原因?yàn)榧庸?0 cm高度后,橋墩的極限位移由原來的32 mm下降到28.4 mm,縮短了循環(huán)耗能歷程,累積耗能有所下降。

3 結(jié)論

通過OpenSees對(duì)3種常見的橋墩抗震加固方法進(jìn)行了模擬和分析,得出如下結(jié)論:

1) 增大截面法通過增加截面尺寸,顯著增強(qiáng)橋墩的剛度、峰值荷載,增加耗能,但這種方法要求達(dá)到一定的加固高度,才能大幅提高抗震性能,隨著加固高度的增加,剪跨比減小,柱體逐漸由“細(xì)長(zhǎng)”變?yōu)椤岸檀帧?滯回曲線呈現(xiàn)出較大的差異性。通過本文模型的模擬數(shù)據(jù),若想使用增大截面法獲得較好的抗震性能,加固高度至少達(dá)到原高度的一半,但同時(shí)這也會(huì)大幅增加結(jié)構(gòu)自重,對(duì)基礎(chǔ)承載力提出更高要求,建議實(shí)際應(yīng)用時(shí)綜合考慮水平及豎向承載力、累積耗能、極限位移、初始剛度、工程造價(jià)、現(xiàn)場(chǎng)施工條件等,選擇最優(yōu)方案。

2) 外包FRP通過約束混凝土變形,極大提升橋墩的延性性能,使橋墩在地震作用中表現(xiàn)出強(qiáng)大的“韌性”,耗散大量能量。如加固60 cm后,耗散的能量是加固前的3.8倍,極限位移比加固前提高了75.6%,但其對(duì)于水平峰值荷載及初始剛度的提升作用不大。

3) 外包ECC法通過采用高韌性的ECC材料取代原有的普通混凝土保護(hù)層,通過ECC材料的均勻穩(wěn)態(tài)開裂,提高結(jié)構(gòu)抗變形及能量耗散能力,從而增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗震性能。加固60 cm后的極限位移達(dá)到49.1 mm,累積耗能為74.2 kJ,比原結(jié)構(gòu)分別提高了53.4%和157.6%。

4) 外包FRP與外包ECC沒有明顯改變?cè)Y(jié)構(gòu)截面尺寸,超過其等效塑性鉸長(zhǎng)度的高度部分在滯回循環(huán)過程中基本保持彈性狀態(tài),抗震性能隨加固高度增加無顯著提升。