基于虛擬質(zhì)量法的高速船總振動直接計算

陳南華

(廣州船舶及海洋工程設(shè)計研究院,廣州 510250)

通常情況下,主機(jī)和螺旋槳是船舶航行時產(chǎn)生振動的主要激勵源,如果船舶振動系統(tǒng)固有頻率與激勵頻率相重合或相近,就會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。高速船與常規(guī)船相比,其振動特性具有2個共同的特點:①為控制結(jié)構(gòu)重量,通常采取輕量化設(shè)計,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)尺寸偏小,結(jié)構(gòu)剛度偏弱;②采用高速主機(jī)、螺旋槳,激勵頻率及幅值較高。高速船的振動不但會影響船上人員的身心和工作效率,還容易在應(yīng)力集中部位產(chǎn)生疲勞破壞,繼而影響船舶的正常使用[1]。近年來,高速船的應(yīng)用越來越廣泛,船上人員的身心健康和工作環(huán)境的舒適性得到重點關(guān)注。在設(shè)計階段,采用有效的方法對高速船舶振動進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報并采取適當(dāng)?shù)目刂拼胧┖苤匾?/p>

船舶總振動計算在不同的設(shè)計階段通常采用型船比較法、經(jīng)驗公式法、能量法、遷移矩陣法或有限元法。型船比較法和經(jīng)驗公式法一般誤差較大,主要用于方案設(shè)計階段船體梁固有振動頻率的估算;能量法和遷移矩陣法精度次之,往往需借助自編程序?qū)崿F(xiàn);有限元法精度最高,主要用于技術(shù)設(shè)計階段的詳細(xì)計算。隨著計算機(jī)軟硬件的飛速發(fā)展及商用有限元軟件的普遍應(yīng)用,有限元法已成為船舶總振動計算的主流方法。采用有限元法進(jìn)行船舶總振動計算時,船體結(jié)構(gòu)的離散,設(shè)備、油、水、敷料等非結(jié)構(gòu)質(zhì)量的模擬,全船重量重心分布,附連水質(zhì)量的計算等直接影響到計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此,結(jié)合某高速船總振動計算的案例,對上述影響計算精度的因素展開分析。

1 船舶概況

本船為3機(jī)、3槳、雙舵推進(jìn)高速船。船體結(jié)構(gòu)采用鋼鋁混合焊接結(jié)構(gòu),主船體為單甲板、單舷側(cè)、單底縱骨架式鋼質(zhì)焊接結(jié)構(gòu),2層甲板室及機(jī)艙棚為縱骨架式鋁合金焊接結(jié)構(gòu),主甲板與甲板室及機(jī)艙棚之間通過鋁-鋁-鋼復(fù)合材料焊接連接。主尺度參數(shù)如下。

總長44.50 m; 滿載排水量190 t;

型寬7.80 m; 滿載吃水1.20 m;

型深2.90 m。

2 有限元模型

2.1 建模原則

船體總振動三維有限元模型應(yīng)包括整個船長、船寬、船深范圍內(nèi)的所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件,有限元模型網(wǎng)格的劃分、單元類型的選擇、單元屬性的定義,應(yīng)能真實反映結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量特性。采用通用有限元軟件MSC.PATRAN建立包括鋼質(zhì)主船體、鋁質(zhì)甲板室和機(jī)艙棚的整船3維有限元模型,見圖1。

圖1 整船三維有限元模型

2.2 船體結(jié)構(gòu)模擬

船體外板、甲板、橫艙壁、甲板室圍壁等采用板單元模擬;強橫梁、強肋骨、船底肋板縱桁、龍骨等強框架,縱骨、扶強材、橫梁等普通框架,以及支柱等采用梁單元模擬;梁單元依據(jù)板單元的邊建立,并考慮其實際的剖面特性和偏心。船體結(jié)構(gòu)質(zhì)量由MSC.PATRAN根據(jù)材料密度自動計算得到。

2.3 材料屬性

主船體結(jié)構(gòu)材料為船用高強度鋼;甲板室及機(jī)艙棚結(jié)構(gòu)材料為鋁合金,其中甲板、圍壁板采用帶筋板。材料屬性見表1。

表1 材料屬性

2.4 非結(jié)構(gòu)質(zhì)量模擬

結(jié)構(gòu)的有效質(zhì)量和剛度是影響船舶結(jié)構(gòu)振動固有頻率的主要參數(shù)。船體結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量和剛度可通過建立詳細(xì)的有限元模型得到,而對于船上設(shè)備、油水等非結(jié)構(gòu)質(zhì)量則需根據(jù)其質(zhì)量分布單獨考慮。船上設(shè)備形狀各異且自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛度較大,設(shè)備與船體結(jié)構(gòu)之間的耦合作用,會對船體結(jié)構(gòu)振動固有特性產(chǎn)生很大的影響,容易產(chǎn)生局部振型,從而影響對船體結(jié)構(gòu)固有頻率判斷[2]。此外船上油、水、敷料等非結(jié)構(gòu)質(zhì)量也會對計算結(jié)果產(chǎn)生不同程度的影響,因此需采用合適的方法對非結(jié)構(gòu)質(zhì)量進(jìn)行模擬。

結(jié)合本船實際情況,非結(jié)構(gòu)質(zhì)量分別采用如下方式進(jìn)行模擬。

1)主機(jī)、輔機(jī)、錨機(jī)、吊機(jī)等大宗設(shè)備在重心處建立質(zhì)量點單元,并通過MPC連接至相應(yīng)的基座結(jié)構(gòu)。

2)軸系采用梁單元模擬,螺旋槳通過在軸系相應(yīng)位置建立質(zhì)量點單元模擬。

3)油、水通過在所處艙室底板節(jié)點上建立質(zhì)量點單元模擬。

4)舾裝、電氣、敷料、焊料、裝飾等上述未提及的各項重量,通過調(diào)整結(jié)構(gòu)材料密度和在對應(yīng)位置設(shè)置質(zhì)量點單元相結(jié)合的形式處理。

2.5 網(wǎng)格尺寸及模型規(guī)模

考慮到本船尺度較小,且為了盡量精確地模擬船體結(jié)構(gòu),有限元模型網(wǎng)格參照全船總強度直接計算的原則進(jìn)行劃分,即基于縱骨間距及1/2肋距進(jìn)行劃分。模型中共有22 523個節(jié)點、23 385個板單元、27 053個梁單元、430個質(zhì)量單元。

2.6 重量重心調(diào)整

建立的有限元模型重量、重心與穩(wěn)性資料數(shù)據(jù)的誤差應(yīng)控制在許用誤差范圍內(nèi),通常可參照CCS《船上振動控制指南(2021)》第11.3.4節(jié)規(guī)定:有限元模型的重量、重心與穩(wěn)性資料數(shù)據(jù)的誤差應(yīng)在0.5%以內(nèi)。

3 虛擬質(zhì)量法

研究船體總振動時,通常是把船體看作是沿船長方向質(zhì)量和剛度分布各異的梁,即船體梁。船體梁的附連水質(zhì)量通常與船體自身質(zhì)量相當(dāng),直接關(guān)系到總振動頻率計算結(jié)果。目前常用的附連水質(zhì)量計算方法有3種:劉易斯經(jīng)驗公式法、流體有限元法、流體邊界元法(又稱虛擬質(zhì)量法)。

劉易斯經(jīng)驗公式法基于三維勢流理論,給出了前5階垂向振動和前5階水平振動的附連水質(zhì)量計算公式,但對于扭轉(zhuǎn)振動和彎扭耦合振動,并未給出相應(yīng)的計算公式。計算時通常采用水平振動的附加水質(zhì)量公式來代替,從而導(dǎo)致計算結(jié)果誤差范圍比較大。文獻(xiàn)[3]分別采用劉易斯經(jīng)驗公式法和流體有限元法對11 800 t集裝箱船進(jìn)行船體水平彎曲-扭轉(zhuǎn)耦合振動的固有頻率計算,誤差高達(dá)16.4%。

流體有限元法基于流固耦合理論,通過在船體3維有限元模型外建立三維流體單元來模擬附連水,導(dǎo)致計算模型急劇加大、計算效率明顯降低、費效比不高。此外,采用流體有限元法時,還需要對流體的范圍選擇進(jìn)行研究,因為流體范圍直接影響到計算精度和計算速度。隨著理論發(fā)展和計算軟件的不斷改進(jìn),計算附連水質(zhì)量時流體邊界元法應(yīng)用越來越多。

文獻(xiàn)[4]分別采用劉易斯經(jīng)驗公式法、流體有限元法和流體邊界元法對87 000 t集裝箱船和210 000 DWT散貨船的固有頻率和模態(tài)進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明,流體邊界元法和流體有限元法的計算結(jié)果誤差較小,可采用流體邊界元法來計算附連水質(zhì)量。文獻(xiàn)[5]在MSC.NASTRAN平臺上對流體邊界元法、經(jīng)驗公式法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的流體附加質(zhì)量計算的對比研究,結(jié)果表明,對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的附連水質(zhì)量計算,流體邊界元法是可靠的數(shù)值計算方法。文獻(xiàn)[6]分別采用劉易斯經(jīng)驗公式法和虛擬質(zhì)量法對某內(nèi)河豪華郵輪前5階垂向振動固有頻率進(jìn)行了計算分析,從實船計算的角度驗證了虛擬質(zhì)量法的可靠性。文獻(xiàn)[7]以某豪華游輪船體為研究對象,分別采用虛擬質(zhì)量法和劉易斯經(jīng)驗公式法進(jìn)行了對比分析,結(jié)果表明,虛擬質(zhì)量法計算過程簡單、結(jié)果準(zhǔn)確,可優(yōu)先采用虛質(zhì)量法計算船體低價濕模態(tài)。

虛擬質(zhì)量法通過施加一個附加質(zhì)量矩陣,實現(xiàn)不可壓縮流體對結(jié)構(gòu)的作用。流體中結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)有限元計算方程為

虛擬質(zhì)量法是基于流體邊界元法求解流固耦合問題,在MSC.NASTRAN中只需要簡單定義有限元濕表面單元范圍、吃水高度、流體密度等參數(shù)。參數(shù)可在提交計算前進(jìn)行設(shè)置,也可在bdf文件中通過添加命令段的方式實現(xiàn)。

本文采用基于MSC.NASTRAN虛擬質(zhì)量法對目標(biāo)船進(jìn)行總振動計算。

4 總振動直接計算

4.1 計算工況及邊界條件

計算工況包括標(biāo)準(zhǔn)排水量、正常排水量、滿載排水量、最大排水量等4種載況,各工況對應(yīng)的排水量、吃水情況見表2。

表2 計算工況參數(shù)

對于整船的船體總體自由振動模態(tài)分析,不需要施加約束。

4.2 激勵源參數(shù)

本船主要激勵源來自于主機(jī)和螺旋槳,主要激勵參數(shù)見表3。

表3 激勵源參數(shù)

4.3 總振動頻率儲備

避免或減小船體總振動共振響應(yīng)最有效的方法是在主機(jī)巡航轉(zhuǎn)速或最大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)避免低階固有振動頻率與主要激勵頻率產(chǎn)生共振。如果頻率儲備不能滿足要求,則需根據(jù)情況開展振動響應(yīng)分析或?qū)嵈駝禹憫?yīng)測量。如果響應(yīng)值超過評價基準(zhǔn)時,則應(yīng)按CCS《船上振動控制指南》或其他船級社規(guī)范、相關(guān)指南的要求采取減振措施。

CCS《船上振動控制指南》中的總振動頻率儲備要求通常是針對采用中、低速柴油機(jī)推進(jìn)的油船、散貨船、集裝箱船等常規(guī)低速船舶。本船為采用高速柴油機(jī)推進(jìn)的中小型高速船舶,總振動頻率儲備按GJB 4000—2000《艦船通用規(guī)范》103.3.3.1的規(guī)定:引起船體總振動的干擾力,主要應(yīng)考慮螺旋槳工作產(chǎn)生的1階軸頻和葉頻干擾力以及主機(jī)的1階、2階不平衡力和力矩;滑行艇及500 t以下排水型水面艦艇船體第1、2、3諧調(diào)固有頻率計算值與干擾力頻率分別錯開3%～5%、5%～7%及7%～10%。

4.4 計算結(jié)果

由于采用了整船三維有限元模型,計算時的自由度較多,隨著固有頻率的升高,各種振動模態(tài)容易產(chǎn)生耦合,因此很難分離出各階總體振動模態(tài)。4種載況在最大航速和巡航兩種狀態(tài)下船體前幾階重要的總體振動模態(tài)、固有頻率以及頻率儲備計算結(jié)果見表4。

表4 4種工況下總體振動計算結(jié)果

4.5 結(jié)果分析

分析表4中的計算結(jié)果如下。

1)4種工況下船體前幾階重要的總體振動固有頻率均滿足總振動頻率儲備要求,不會與最大航速工況和巡航工況下主機(jī)和螺旋槳激勵發(fā)生共振。

2)隨著總振動固有頻率的升高,最容易引起共振的是螺旋槳軸頻,其次是主機(jī)頻率,最后是螺旋槳葉頻。引起螺旋槳軸頻干擾力的原因是螺旋槳的機(jī)械靜力不平衡、機(jī)械動力不平衡及水動力不平衡,主要與槳葉制造質(zhì)量有關(guān),提高螺旋槳制造精度,可將其影響降至最低。

5 結(jié)論

1)采用基于虛擬質(zhì)量法得到的計算結(jié)果表明,本船前幾階總體振動頻率儲備滿足要求,不會與主機(jī)和螺旋槳激勵發(fā)生共振,實船使用過程中也未發(fā)現(xiàn)全船性的明顯振動,說明所采取的總振動計算方法滿足工程精度要求。

2)對于高速船,主機(jī)頻率和螺旋槳葉頻較高,最先引起共振的通常是螺旋槳軸頻,應(yīng)盡量采取措施提高螺旋槳的制造精度,降低軸頻干擾力。

3)基于虛擬質(zhì)量法的全船總振動計算具有操作簡單、計算速度快、計算結(jié)果可靠等優(yōu)點,可應(yīng)用于高速船及其他船型總振動計算。