預(yù)張力對碼頭系泊纜繩最大張力及船舶位移的影響分析

時永鵬,張鼎,陳忱,湯霄揚,閆鳳超

(中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院,上海 200011)

關(guān)于系泊安全的研究中,增設(shè)更多的系泊設(shè)備或?qū)ο挡催M行冗余設(shè)計,雖然可以增強安全性,但也會導(dǎo)致建造、運營成本的增加,或增大系泊操作難度。在一定的系泊設(shè)備硬件條件下,基于軟件進行系泊分析,是一種成本更低且更受歡迎的系泊優(yōu)化方法。影響系泊分析結(jié)果的因素有很多,包括系泊布置、碼頭布置、纜繩材質(zhì)、系泊設(shè)備選型等,因而系泊優(yōu)化是一個多變量優(yōu)化問題。目前各個因素對于系泊設(shè)計的影響已有較多研究,其中一些偏重于在船舶設(shè)計初期,研究設(shè)備硬件的配置或與碼頭的相互配合[1-3];或是針對特定船型、分析多個因素對系泊的影響[4-5],其中一些研究也將纜繩預(yù)張力作為變量,但取值范圍比較局限,未能形成一般規(guī)律,且沒有與其他因素的影響形成關(guān)聯(lián)。本文將以預(yù)張力為主要研究變量,考慮更大的預(yù)張力變化范圍,分析其對于系泊影響的一般性規(guī)律,以及與其他系泊要素間的關(guān)聯(lián)影響。

1 預(yù)張力及系泊分析出發(fā)點

纜繩預(yù)張力是指在船舶系泊實施過程中,通過船上的甲板機械在系泊纜繩上施加一定的初始拉力,使纜繩在初始系泊狀態(tài)下不會處于松弛狀態(tài)。在實船操作中,可以通過在纜繩或系泊絞車上安裝張力傳感器檢測纜繩張力,并通過絞車張力調(diào)節(jié)功能實現(xiàn)預(yù)張力調(diào)節(jié)。目前實踐經(jīng)驗還沒有對預(yù)張力取值有統(tǒng)一、明確的建議;對系泊設(shè)計和操作具有權(quán)威指導(dǎo)意義的OCIMF出版物“Mooring Equipment Guidelines”[6](稱為MEG4)中,建議系泊絞車主卷筒的工作拉力在纜繩MBL的22%～33%之間、停泊拉力不大于MBL的50%,但并沒有提出預(yù)張力取值的具體建議。

纜繩最大張力是系泊優(yōu)化的主要指標之一。系泊布置一般包括多種功能的纜繩,如倒纜、橫纜、首纜、尾纜等。在系泊狀態(tài)下,不同纜繩的受力不均勻;在不同的環(huán)境工況下,同一纜繩的張力也會發(fā)生很大變化。一般將船舶在所有可能的環(huán)境工況下、所有纜繩的張力最值作為一個系泊狀態(tài)的纜繩張力最值,該最值決定了船舶所配置的系泊硬件應(yīng)有的安全工作負荷;系泊硬件配置確定時,該最值可反映系泊系統(tǒng)的安全狀態(tài)。

船舶位移是系泊優(yōu)化的另一個主要指標。系泊的主要作用之一是使船舶與碼頭保持穩(wěn)定的相對位置狀態(tài),以為兩者之間的貨物裝卸提供保障,或保障船舶與碼頭的安全。在所有可能的環(huán)境工況下,將船舶相對碼頭的最大位移作為本文考核船舶位移的指標。

在已經(jīng)確定的系泊硬件和系泊布置前提下,仍可以通過預(yù)張力調(diào)整實現(xiàn)系泊調(diào)整。本文將通過計算分析預(yù)張力與系泊最大張力和船舶最大位移的數(shù)值關(guān)系,確定前者對后兩者的影響趨勢,以及應(yīng)該如何根據(jù)需求選擇預(yù)張力。此外,引入纜繩剛度和環(huán)境載荷作為計算變量,進行多因素關(guān)聯(lián)影響分析。

2 分析假設(shè)和分析方法

以某型船的典型碼頭系泊狀態(tài)為例。碼頭系泊分析主要考慮船舶參數(shù)、碼頭參數(shù)(包括水的參數(shù))、系泊布置、環(huán)境載荷、預(yù)張力等因素。

2.1 船舶參數(shù)

系泊船舶為1艘5萬載重噸級油船,該船的主要尺度見表1。

表1 系泊計算案例中的船舶主要尺度

計算所用船型雖然為油船,但為找到一般性的數(shù)據(jù)規(guī)律,使分析結(jié)果有更強適用性和典型性,所用的系泊參數(shù)(如纜繩材料和系泊布置,等)并非完全針對油船。

2.2 碼頭參數(shù)

考慮本船最大吃水,假設(shè)碼頭水深15 m,最小水深吃水比1.17。碼頭上的系泊纜樁高于水面3 m,纜樁沿碼頭縱向等距分布,間距30 m。

碼頭與船體之間設(shè)置4個碰墊。碰墊為普通商用的圓柱形橡膠碰墊,直徑3 m,在極限壓縮變形量為60%時產(chǎn)生6 000 kN反彈力。

2.3 系泊布置

本船碼頭系泊采用16根纜繩。其中倒纜4根(艏、艉各2根),以及艏部的橫纜和艏纜6根,艉部的橫纜和艉纜6根。本船碼頭典型的系泊布置見圖1。

圖1 系泊布置示意

坐標系如圖1b)中所示,X軸正向為從艉向艏;Y軸正向為從右舷指向左舷;Z軸垂直于XY平面;旋轉(zhuǎn)角度以船艉指向船艏為0°,逆時針為正。

2.4 環(huán)境參數(shù)

假設(shè)船舶所受環(huán)境載荷包括風(fēng)載荷和流載荷。環(huán)境參數(shù)采用MEG4中推薦的油船系泊計算標準環(huán)境參數(shù)[7],具體見表2,計算考慮多種環(huán)境工況,每種環(huán)境工況由載荷類型、角度和速度3個參數(shù)描述。

表2 系泊計算采用的環(huán)境工況參數(shù)

考慮7種風(fēng)載和5種流載所有可能的組合,系泊計算考慮35種環(huán)境組合工況,見表3。

表3 系泊計算考慮的環(huán)境組合工況

2.5 計算方法

計算使用自主開發(fā)的系泊計算軟件。由于僅考慮風(fēng)載荷與流載荷,每個環(huán)境工況下的系泊系統(tǒng)將達到穩(wěn)定的定常狀態(tài),船舶受力達到平衡。以船舶剛體作為受力主體,船舶受到的力包括環(huán)境力、纜繩力與碰墊力。

環(huán)境力計算使用MEG4中推薦的環(huán)境力系數(shù)法。環(huán)境力系數(shù)是無因次化的風(fēng)載和流載系數(shù),是環(huán)境載荷角度、水深吃水比、船型特征及船舶載況等的函數(shù);環(huán)境力系數(shù)與實際計算的風(fēng)和流的速度、船舶主尺度、受風(fēng)面積等參數(shù)相乘,即可估算環(huán)境載荷的大小。以X方向流載荷FXc的計算為例。

(1)

式中:CXc為流載系數(shù);ρc為水密度;Vc為水流速度;LBP為船長;T為吃水。

纜繩力與碰墊力的計算以真實的船舶、碼頭和系泊三維布置模型為基礎(chǔ),結(jié)合纜繩與碰墊的變形-受力曲線,根據(jù)實際變形量計算真實受力,并將力分解到X、Y、Z3個方向,與環(huán)境載荷一起形成3個平衡方程。

(2)

式中:n為纜繩數(shù)量;m為碰墊數(shù)量;FXiline、FYiline、MZiline分別為第i根纜繩在X、Y及Z向的分力和力矩;Fjfender、MZjfender為第j個碰墊在Y向和Z向的力與力矩;同理,FXwind、FYwind、MZwind和FXcurr、FYcurr、MZcurr為風(fēng)和流在3個方向的力和力矩。

通過求解以上方程可得到纜繩張力和船體位移。該軟件的計算原理與MEG4原則相符,計算的準確性已經(jīng)過同類軟件的對比驗證。

3 預(yù)張力的影響分析

對于每個特定的預(yù)張力值,進行一組計算,可得到一個纜繩最大張力值,其中一組計算包括70個計算工況(35種環(huán)境組合工況×2種船舶吃水工況)。同理,一組計算可得到一個船舶位移最大值;船舶位移包括3個方向,分別為X向線位移,表示為dx;Y向線位移,表示為dy;Z向角位移(艏搖位移),表示為dθ。

3.1 預(yù)張力影響趨勢分析

首先使用高強度纖維纜(后文稱為HMSF)作為系泊纜繩材料,纜繩的MBL為700 kN。

為找到更加完整的影響規(guī)律,采用較大的預(yù)張力范圍,預(yù)張力從0%～60%、以5%為步進值,對預(yù)張力值進行計算,得到對應(yīng)的最大張力值,并以散點值為基礎(chǔ)繪制擬合曲線,見圖2。

圖2 纜繩最大張力與預(yù)張力的關(guān)系

由圖2可見,在合理的預(yù)張力范圍內(nèi),存在且僅有一個最優(yōu)的預(yù)張力值,使纜繩最大張力達到最低,將該值稱為最優(yōu)預(yù)張力。在當前的計算參數(shù)取值下,該值約為25%。以該值為起點,預(yù)張力的減小和增大都會導(dǎo)致最大張力增大,且最大張力對預(yù)張力的變化非常敏感;對于極端不利的預(yù)張力,其對應(yīng)的最大張力可達最優(yōu)預(yù)張力時的2倍甚至以上。

計算每個預(yù)張力對應(yīng)的船舶最大位移,見圖3。由于船舶的X向位移存在正、負向變化,為便于統(tǒng)計規(guī)律,文中的X向位移統(tǒng)一取其絕對值。

圖3 船舶位移與預(yù)張力的關(guān)系

與基于經(jīng)驗的判斷一致,船舶的3向位移都隨預(yù)張力的增大而減小。然而變化趨勢并非線性;3個方向的最大位移值變化都存在一個拐點,在這個拐點之后,其下降的速度明顯減緩;而在拐點之前最大位移對于預(yù)張力的變化非常敏感,呈線性甚至指數(shù)型的變化規(guī)律。

位移曲線另一特征是3向位移的拐點位置不完全相同,X向位移和艏搖位移在預(yù)張力為10%后以趨向穩(wěn)定,Y向位移在預(yù)張力為30%后趨向穩(wěn)定;前者在最優(yōu)預(yù)張力(25%)之前,后者反之。船舶系泊時,若需優(yōu)先最小化X向位移,可選擇預(yù)張力為25%,可同時保證纜繩張力最小化;若需優(yōu)先最小化Y向位移,則必須對纜繩的最大張力做出一定犧牲。

3.2 不同纜繩剛度的影響

不同的船東或船型可能偏好或適用不同材料的纜繩,選擇的依據(jù)往往基于纜繩的密度、耐磨性、剛度、防紫外線性能,以及使用習(xí)慣等;對于系泊計算,主要關(guān)注纜繩的剛度特性。本文使用伸長率曲線描述纜繩剛度,伸長率曲線反映纜繩所受張力與纜繩伸長量的函數(shù)關(guān)系。

除上文所用HMSF材料外,選擇另兩種具有不同剛度的纜繩材料,丙綸和尼龍,進行預(yù)張力的影響對比。不同材料纜繩的伸長率對比見圖4。

圖4 三種典型纜繩材料的伸長率對比

由圖4可見,三種材料的剛度有明顯差異;在張力值為40%時,HMSF、丙綸、尼龍的伸長率比值約為1∶6∶10,剛度依次降低。

分別計算三種纜繩材料最大張力,見圖5。

圖5 三種纜繩材料的最大張力對比

由圖5可見,對不同的纜繩材料,最大張力隨預(yù)張力的變化規(guī)律幾乎一致,最優(yōu)預(yù)張力也非常接近,都在25%附近。在同樣的預(yù)張力下,有更小剛度的纜繩呈現(xiàn)更低的最大張力;在最優(yōu)預(yù)張力位置,三種纜繩對應(yīng)的最大張力比值約為2.1∶1.5∶1.0,張力比例的差異要小于剛度比例的差異。

三種纜繩材料對應(yīng)的最大船舶位移見圖6。對不同的纜繩剛度,位移值隨預(yù)張力的變化趨勢基本一致;且3向位移曲線的拐點位置也基本相同。在相同預(yù)張力下,船舶位移的絕對值隨纜繩剛度的減小而變大;以X向位移為例,在位移曲線拐點處(10%預(yù)張力),三種纜繩對應(yīng)的船舶最大位移比值約為1∶3∶4。由于護舷的反彈力隨壓縮量急劇增大,Y向位移在拐點之后趨于一致,極限Y向位移不受纜繩剛度影響。

圖6 3種纜繩的最大位移曲線對比

三種纜繩的剛度及影響(比例值)對比見表4。

表4 三種纜繩的剛度及影響對比(比例值)

表4中,由于纜繩伸長率曲線非線性,因而采用40%張力時的伸長率倒數(shù)作為表征纜繩剛度的典型值。結(jié)果表明:在纜繩材料固定、基于纜繩張力或船舶位移最小化為目標進行纜繩預(yù)張力的選擇時,可以忽略纜繩剛度的影響。而在設(shè)計初期,應(yīng)基于船舶系泊設(shè)計載荷和船舶位移絕對值的限制進行纜繩材料選擇。

3.3 不同環(huán)境載荷的影響

選擇纜繩材料為丙綸,以環(huán)境載荷為變量,分析其對預(yù)張力選擇的影響。對環(huán)境載荷中的風(fēng)載荷大小進行調(diào)整,將上文中的30.86 m/s作為中間值(稱為中載荷),下值為25 m/s(稱為低載荷),上值為35 m/s(稱為高載荷);流載荷不變。經(jīng)軟件計算,船舶所受平均環(huán)境力由低到高的比值約為1.0∶1.5∶2.0。

如圖7所示,在不同的環(huán)境載荷下,最大張力曲線形狀出現(xiàn)明顯差異,主要體現(xiàn)在最優(yōu)預(yù)張力和其對應(yīng)的最大張力值的不同,如表5所示,最優(yōu)預(yù)張力隨著載荷的降低而明顯減小。

圖7 3種環(huán)境載荷對應(yīng)的最大張力的變化

表5 3種環(huán)境載荷的最優(yōu)的預(yù)張力及對應(yīng)的最大張力

在超過最優(yōu)預(yù)張力之后,隨著預(yù)張力的增大,3種載荷下的最大張力趨向一致。

3向船舶位移變化見圖8。

圖8 3種環(huán)境載荷對應(yīng)的最大位移的變化

對于船舶最大位移,其絕對值隨環(huán)境載荷的增大而增大。對于X向位移和首搖的位移,不同環(huán)境載荷下位移變化規(guī)律以及拐點位置都比較接近;如X向位移的拐點都出現(xiàn)在預(yù)張力為10%附近。而對于Y向位移,曲線的拐點有差異明顯,見表6,Y向位移的拐點位置一般較最優(yōu)預(yù)張力大5%左右。

表6 三種環(huán)境載荷對應(yīng)的Y向位移拐點位置 %

隨著環(huán)境載荷的增大,需要更大的預(yù)張力維持船舶Y向位移在最低狀態(tài)。而對于X向位移和首搖位移,預(yù)張力的選擇則對環(huán)境載荷大小不敏感。

4 結(jié)論

1)系泊纜繩最大張力與預(yù)張力存在非線性的影響關(guān)系。對于確定的系泊布置,存在一個最優(yōu)的預(yù)張力值,使系泊纜繩最大張力達到最低;且該最優(yōu)預(yù)張力會隨環(huán)境載荷的增加而增大。

2)若需降低船舶在系泊時的位移,可通過增大預(yù)張力實現(xiàn);但在預(yù)張力超過一定閾值之后,其對船舶位移的影響不再明顯。環(huán)境載荷增加時,若需優(yōu)先限制船舶的Y向位移在最小值,同樣需要增大纜繩預(yù)張力。

3)在其他參數(shù)相同時,使用不同剛度的系泊纜繩,對最大纜繩張力對應(yīng)的最優(yōu)預(yù)張力和船舶位移對應(yīng)的預(yù)張力閾值幾乎沒有影響。

根據(jù)以上分析,系泊操作者可以基于實際的系泊配置和所受的環(huán)境載荷,結(jié)合系泊需求,靈活調(diào)整纜繩預(yù)張力的大小,實現(xiàn)更優(yōu)的系泊方案,降低系泊風(fēng)險。重點在于最值分析,下一步將繼續(xù)細化分析系泊數(shù)據(jù)的內(nèi)部規(guī)律,如不同纜繩受力的分布等。