孤立電網(wǎng)中風電和儲能的聯(lián)合非線性魯棒控制

韓金龍,杜正春,江晗,袁梟添

(西安交通大學電氣工程學院,710049,西安)

為解決傳統(tǒng)發(fā)電模式所引起的經(jīng)濟及環(huán)境問題,隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展,利用分布式能源的發(fā)電模式已逐漸成為世界各國的共識[1-2]。然而,分布式能源的不穩(wěn)定、隨機波動等特點影響了其大規(guī)模開發(fā)和接入大電網(wǎng);此外,風電機組需建于風力資源豐富的地區(qū),這類地區(qū)多較為偏遠(例如海島),遠離主電網(wǎng)。因此,就地組建微電網(wǎng),利用地區(qū)的分布式能源進行孤網(wǎng)供電成為解決上述問題的有效途徑之一[3-6]。

孤立微電網(wǎng)中分布式能源的隨機性、間歇性、不確定性以及負荷的隨機波動給系統(tǒng)的穩(wěn)定運行帶來了嚴峻的考驗[7]。為削減發(fā)電側(cè)與需求側(cè)間的功率不匹配,促進可再生能源消納,在孤立電網(wǎng)中應用儲能技術(shù)已成為關(guān)鍵技術(shù)手段[8-10]。儲能系統(tǒng)的應用,補償了分布式能源不穩(wěn)定的出力,使得可再生能源發(fā)電機組能在更大出力范圍內(nèi)運行,成為推動新能源微電網(wǎng)技術(shù)廣泛應用的重要措施[11-13]。

近年來,基于儲能系統(tǒng)的微電網(wǎng)控制策略已得到了廣泛且深入的研究,其控制核心即為協(xié)調(diào)分布式電源和儲能系統(tǒng)的出力以維持微電網(wǎng)穩(wěn)定運行。文獻[14]提出了一種光伏逆變器與儲能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制策略,利用儲能系統(tǒng)輸出功率的變化對光伏系統(tǒng)的輸出功率進行調(diào)節(jié),從而抑制了儲能變流器暫態(tài)功率波動。文獻[15]為實現(xiàn)100%綠色能源給全部負荷供電,深入探討了海島微電網(wǎng)群的優(yōu)化配置,并提出了儲能裝置的運行成本優(yōu)化策略。文獻[16]對微電網(wǎng)中的混合儲能系統(tǒng)提出了一種基于內(nèi)?？刂频钠骄娏骺刂撇呗?。文獻[17]圍繞風光柴儲孤立微電網(wǎng)制定了以提高系統(tǒng)全壽命周期經(jīng)濟性為目標的多能源的協(xié)調(diào)控制策略。文獻[18]構(gòu)建了針對微電網(wǎng)復合儲能系統(tǒng)的深度強化學習方法,實時優(yōu)化控制蓄電池及儲氫裝置的充放電狀態(tài)。文獻[19]針對高滲透率風電-儲能孤立電網(wǎng),提出了上層廣域功率平衡和下層儲能V/f控制組成的聯(lián)合控制策略,能夠有效地維持孤網(wǎng)的電網(wǎng)電壓及頻率穩(wěn)定。上述文獻雖然對含儲能的微網(wǎng)系統(tǒng)的運行控制提供了很好的理論參考價值,但所使用的模型大都沒有考慮系統(tǒng)未精確建模部分等干擾因素對控制效果的不利影響,故難以保證微電網(wǎng)系統(tǒng)在大干擾下的穩(wěn)定運行。

本文基于狀態(tài)反饋精確線性化及魯棒H∞最優(yōu)控制理論,提出孤立電網(wǎng)中風電和儲能的聯(lián)合非線性魯棒控制策略。首先簡要介紹了風儲孤立電網(wǎng)的運行原理,并歸納其各模塊的數(shù)學模型;其次,通過構(gòu)造微分同胚變換,建立了孤立電網(wǎng)的精確線性化模型,并綜合考慮了各種干擾因素,以對風電和儲能部分進行聯(lián)合非線性魯棒控制設計;最后,對該控制策略進行仿真驗證,并與傳統(tǒng)PI控制進行了對比分析。仿真結(jié)果表明,本文所提的風電和儲能的聯(lián)合非線性魯棒控制對外界風速及負荷的擾動具有很強的魯棒性,顯著提高了孤立電網(wǎng)的抗擾特性。

1 風儲孤立電網(wǎng)

1.1 孤網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)

本文所采用的風儲孤立電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。該電網(wǎng)主要由風電、電池儲能系統(tǒng)(BESS)、永久負荷、可投切負荷及備用電源組成。其中:風電部分由風輪機、永磁同步發(fā)電機(PMSG)、全功率背靠背變換器、串聯(lián)濾波器構(gòu)成,負責系統(tǒng)的主要能源供給;電池儲能系統(tǒng)由蓄電池、逆變器、電抗器構(gòu)成,負責系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié);永久負荷即為用戶側(cè)的綜合負荷,經(jīng)變壓器從公共耦合點(PCC)處汲取電能;備用電源及可投切負荷則為系統(tǒng)出現(xiàn)極端情況下的應急設備。

圖1 孤立電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of isolated grid system

為充分利用地區(qū)風能資源,可通過控制機側(cè)變換器(RSC)去調(diào)節(jié)PMSG定子電壓,使其轉(zhuǎn)子處于由風機特性決定的最優(yōu)轉(zhuǎn)速;風電出力與負荷需求的功率差額則通過電池儲能系統(tǒng)來補償,此過程可通過控制蓄電池側(cè)變換器(BSC)的電壓來實現(xiàn)。該運行模式的優(yōu)勢在于風機總是處于最大風功率追蹤(MPPT)狀態(tài),而不需要通過槳距角控制去限制風機的出力以跟蹤負荷需求來實現(xiàn)系統(tǒng)功率平衡[20],最大程度地發(fā)揮了風機的發(fā)電能力。

此外,為滿足孤網(wǎng)中負荷對電能質(zhì)量的要求,可使網(wǎng)側(cè)變換器(GSC)輸出頻率和幅值都不受風速及負荷波動影響的交流電壓。此電壓為含有開關(guān)頻率分量的PWM波,經(jīng)過一個串聯(lián)諧振于工頻的濾波器后方可實現(xiàn)對PCC電壓的直接控制,從而給負荷提供一個穩(wěn)定可靠的工頻交流電壓。

在極端情況下,需投入備用電源和/或可投切負荷來保持系統(tǒng)的功率平衡。當發(fā)電功率大于負荷需求,且儲能系統(tǒng)已充滿能量時,需接入可投切負荷來消納過剩的電功率;反之,當發(fā)電功率小于負荷需求,且儲能系統(tǒng)已釋放盡電能時,則需投入備用電源甚至切負荷來實現(xiàn)功率平衡。

本文所提的控制策略旨在實現(xiàn)孤立電網(wǎng)中發(fā)電功率與負荷功率差額在適當范圍內(nèi)的風電和儲能聯(lián)合非線性魯棒控制。即不考慮投入備用電源和可投切負荷時的極端情況,BESS總有能力吸收或發(fā)出電功率作為功率調(diào)節(jié)裝置來保持系統(tǒng)平衡。

1.2 系統(tǒng)數(shù)學模型

當忽略鐵心損耗時,永磁同步電機在d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下(電機轉(zhuǎn)子磁鏈定向于d軸)的動態(tài)方程如下[21]

(1)

對于永磁直驅(qū)風機,其轉(zhuǎn)子和風機以相同轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),可視為單質(zhì)量塊,則運動方程可以表示為

(2)

式中:J為風力機及發(fā)電機轉(zhuǎn)子整體的機械轉(zhuǎn)動慣量;B為阻尼系數(shù);Tm為氣動轉(zhuǎn)矩;Te為電磁轉(zhuǎn)矩,其正方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反,可以表示為[21]

(3)

對于隱極同步機,有

(4)

此時,永磁同步電機PMSG輸出的電功率Ps+jQs可以表示為

(5)

全功率變換器依靠大電容維持其直流電壓,該直流環(huán)節(jié)電壓的動態(tài)方程可表述為

(6)

式中:C為直流環(huán)節(jié)的電容值;UC為直流電壓;Ps為永磁同步電機的輸出功率;PL為負荷功率;PB為電池儲能系統(tǒng)輸出的補償功率。

(7)

此時,電池儲能系統(tǒng)輸出的電功率PB+jQB可表示為

(8)

2 非線性魯棒控制策略

2.1 基本理論

實際工程中外界干擾、量測誤差、參數(shù)誤差以及被控對象的未建模動態(tài)等各種不確定性往往會嚴重影響控制系統(tǒng)的控制效果[23]。本節(jié)將簡要介紹一種結(jié)合了狀態(tài)反饋精確線性化和線性魯棒控制理論的非線性魯棒控制設計方法。該控制方法可以改善系統(tǒng)的魯棒性能,從而降低干擾對控制系統(tǒng)的不利影響。

考慮具有如下形式的仿射非線性系統(tǒng)

(9)

式中:x∈n、u∈m、w∈p和y∈s分別為狀態(tài)向量、控制向量、干擾向量和輸出向量;f(x)、g1(x)、g2(x)和h(x)是光滑的向量函數(shù)。

根據(jù)微分幾何控制方法中的狀態(tài)反饋精確線性化理論,當從控制u到輸出y的關(guān)系度ρ等于系統(tǒng)維度n時,可構(gòu)造相應的微分同胚變換及非線性預反饋

(10)

可使得式(9)轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)[24]

(11)

根據(jù)線性H∞控制理論,式(11)的魯棒問題有如下最優(yōu)控制策略[25]

(12)

式中:P*為滿足Riccati方程的半正定解。Riccati方程為

(13)

式中:γ為衡量系統(tǒng)魯棒性能的正系數(shù)。

(14)

將式(10)代入式(12)(14)可知,對非線性系統(tǒng)式(9)而言,為滿足下式所表述的魯棒性能

(15)

存在最優(yōu)魯棒控制律u*

(16)

2.2 風電和儲能的聯(lián)合魯棒控制器設計

聯(lián)立式(1)、(2)、(6)、(7)可知,如圖1所示的風儲孤網(wǎng)為四輸入六階非線性動態(tài)系統(tǒng)。為便于精確線性化,現(xiàn)結(jié)合式(1)、(3)～(5),將式(6)等效變換如下

(17)

式中:WC表示直流環(huán)節(jié)的電容中所存儲的電場能量;WLs表示同步電機定子繞組的電感中所存儲的磁場能量;W則表示慣性環(huán)節(jié)的總存儲場能量。

對該孤立電網(wǎng)選取狀態(tài)變量及輸入控制量

(18)

聯(lián)立式(1)～(7),并考慮系統(tǒng)未精確建模等所帶來的干擾因素,整個系統(tǒng)動態(tài)方程可表述為

(19)

式中:w1表征了同步電機轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)矩擾動;w2表征了流經(jīng)背靠背變換器的功率擾動;w3、w4表征了同步電機定子回路中的電壓擾動;w5、w6表征了電池儲能系統(tǒng)中電抗器上的電壓擾動。

本控制系統(tǒng)期望實現(xiàn)的控制目標如下:

基于該控制目標,對式(19)構(gòu)造罰函數(shù)輸出

(20)

(21)

式中:R為風輪機半徑;λopt為風機最佳葉尖速比;vwind為風速。

為將非線性系統(tǒng)式(19)精確線性化,現(xiàn)構(gòu)造如下微分同胚坐標變換

(22)

則式(19)在狀態(tài)空間z下的動態(tài)方程為

(23)

(24)

(25)

由風儲孤網(wǎng)的精確線性化模型式(11)可知,其系數(shù)矩陣為

(26)

由不等式(14)及(15)可知,γ越小則系統(tǒng)的魯棒性能越強。為充分抑制干擾wj(j=1,2,…,6)對系統(tǒng)的影響, 故選取γ=2。將該γ及式(26)中的各系數(shù)陣代入Riccati方程式(13)中,并將其解P*代入式(12),可得最優(yōu)控制律v*為

(27)

根據(jù)式(24)所描述的孤立電網(wǎng)的直接控制量ui(i=1,2,3,4)與其精確線性化模型的間接控制量vi(i=1,2,3,4)之間的關(guān)系,可以得到原非線性系統(tǒng)關(guān)于ui的魯棒最優(yōu)控制律為

(28)

綜上所述,孤立電網(wǎng)中風電和儲能的聯(lián)合非線性魯棒控制框圖如圖2所示。

圖2 風電和儲能的聯(lián)合非線性魯棒控制框圖Fig.2 Combined nonlinear robust control block of wind power and energy storage

3 仿真驗證

為驗證本文所提出的孤立電網(wǎng)中風電和儲能的聯(lián)合非線性魯棒控制所帶來的效益,本節(jié)對其進行仿真驗證,并與傳統(tǒng)的基于PI調(diào)節(jié)的控制策略 (根據(jù)控制系統(tǒng)的頻率響應特性并結(jié)合時域仿真測試最終確定其PI控制參數(shù)如下:機側(cè)換流器RSC電流內(nèi)環(huán)的積分系數(shù)為1,比例系數(shù)為1;電池儲能系統(tǒng)BESS電流環(huán)的積分系數(shù)為8,比例系數(shù)為5。) 進行對比分析。風儲孤立電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)亦如圖1所示,其主要參數(shù)設置見表1所示,其中電池儲能系統(tǒng)BESS采用容量為1 MW/3 MW·h的全釩液流電池系統(tǒng)。

表1 孤立電網(wǎng)主要仿真參數(shù)

3.1 風速突變場景

為檢測惡劣風況下的該風儲孤網(wǎng)的抗干擾能力,令外界風速在t=2 s時由15 m/s突降至12 m/s,在t=8 s時由12 m/s再突增至18 m/s。風速突變場景下風儲孤網(wǎng)的動態(tài)響應如圖3所示。

(a)外界風速

在非線性魯棒控制器作用下,根據(jù)圖3(b)、(c)可知,風機轉(zhuǎn)子電角速度能保持對外界風速的跟蹤,快速且平穩(wěn)的調(diào)節(jié)到由MPPT決定的最優(yōu)值,實現(xiàn)風功率的最大捕獲。根據(jù)圖3(d),電池儲能系統(tǒng)能在風速突降(突增)時增大(減小)其輸出功率,以補償風力發(fā)電與負荷消耗間的不平衡功率。根據(jù)圖3(e),直流環(huán)節(jié)電壓在經(jīng)受小幅波動后能迅速穩(wěn)定于設定值。結(jié)合圖3各子圖可知,當外界風速突增或突降時,本文所提的非線性魯棒控制策略通過聯(lián)合控制各變換器的電壓輸出,可以使孤立電網(wǎng)快速穩(wěn)定于新的平衡狀態(tài)。相較于傳統(tǒng)的基于PI調(diào)節(jié)的控制策略,有效避免了動態(tài)調(diào)節(jié)過程中的超調(diào)及振蕩現(xiàn)象(以電池儲能系統(tǒng)輸出功率PB為例,其動態(tài)響應的超調(diào)量為60.3%、且經(jīng)歷了2次振蕩,如圖3(d)所示。),對外界風速的突變展現(xiàn)出了較強的魯棒性。

3.2 負荷突變場景

對于孤立電網(wǎng),由于沒有大電網(wǎng)的電壓支撐,其狀態(tài)量對負荷的波動一般較為敏感,因而孤立電網(wǎng)需要具備一定的抗負荷擾動能力。令負荷功率在t=2 s時由(0.68+j0.10) MW突增至(0.70+j0.12) MW,在t=8 s時由(0.70+j0.12) MW突降至(0.67+j0.085) MW。負荷突變場景下風儲孤網(wǎng)的動態(tài)響應如圖4所示。

(a)風機轉(zhuǎn)子機械角速度

在非線性魯棒控制器作用下,由圖4(a)可知,負荷變化不會影響風力機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,因為風機轉(zhuǎn)速僅取決于外界風速。由圖4(b)、(c)可知,當有功負荷突增(突降)時,電池儲能系統(tǒng)可以立即響應負荷變化,相應地增加(減少)其輸出功率以維持系統(tǒng)功率平衡;由圖4(d)可知,本文控制策略實現(xiàn)了對電池儲能系統(tǒng)有功、無功輸出功率的解耦控制,在維持系統(tǒng)有功功率平衡的同時還保持著對無功負荷的跟蹤。根據(jù)圖4(e),直流環(huán)節(jié)電壓在經(jīng)受小幅沖擊后能迅速回歸于設定值。結(jié)合圖4各子圖可知,本文所提的非線性魯棒控制策略可以綜合協(xié)調(diào)控制PMSG和BESS中各變換器的輸出電壓,使孤立電網(wǎng)在負荷突變時具有良好的動態(tài)響應,相較于傳統(tǒng)的基于PI調(diào)節(jié)的控制策略,其過度過程更加平穩(wěn)光滑,有效避免了PI動態(tài)調(diào)節(jié)過程中的超調(diào)及振蕩現(xiàn)象(以電池儲能系統(tǒng)輸出功率PB為例,其動態(tài)響應的超調(diào)量為64.4%、且需經(jīng)歷3次振蕩,如圖4(c)所示),展示出優(yōu)良的抗負荷擾動性能。

3.3 隨機風速、隨機負荷場景

實際工程中,外界風速及負荷功率都在隨機波動。為檢測本文所提的非線性魯棒控制策略在隨機風速、隨機負荷場景下的運行特性,令外界風速、負荷功率在時段t∈(2,12) s內(nèi)分別于15 m/s、0.72 MW附近隨機波動。隨機風速、隨機負荷場景下風儲孤網(wǎng)的動態(tài)響應如圖5所示。

(a)外界風速

在非線性魯棒控制器作用下,由圖5(b)可知,風機轉(zhuǎn)子電角速度能及時響應風速變化;由圖5(c)可知,風機所捕獲的風功率和負荷功率都在獨立地隨機波動,且總是存在較大差額;由圖5(d)可知,電池儲能系統(tǒng)能很好地補償圖5(c)中的功率差額,以滿足孤立電網(wǎng)電力的供求關(guān)系;結(jié)合圖5(b)、(e)可知,相較于傳統(tǒng)的基于PI調(diào)節(jié)的控制策略,風機轉(zhuǎn)速、直流電壓波動幅值更小、變化更加平緩,對風速及負荷的隨機波動具有更強的魯棒性。

縱觀圖3～圖5,本文所提的非線性魯棒控制策略可以在各種惡劣場景下維持風電孤網(wǎng)的穩(wěn)定運行。通過對PMSG和BESS中各個變換器進行聯(lián)合控制,使系統(tǒng)快速適應外界風速的波動和負荷需求的變化;有效的避免了傳統(tǒng)基于PI調(diào)節(jié)的控制模式中常見的超調(diào)及振蕩現(xiàn)象,使孤立電網(wǎng)能更平緩地度過其受擾后的動態(tài)恢復過程。

4 結(jié) 論

本文基于狀態(tài)反饋精確線性化及魯棒H∞最優(yōu)控制理論,提出了孤立電網(wǎng)中風電和儲能的聯(lián)合非線性魯棒控制策略,使風機實時地保持最優(yōu)轉(zhuǎn)速以輸出最大風功率,并通過風電與儲能的聯(lián)合控制使系統(tǒng)出力跟蹤負荷變化,實現(xiàn)多目標控制。本文所提的風電和儲能的聯(lián)合非線性魯棒控制策略對外界風速及負荷的擾動具有很強的魯棒性,有效避免了采用傳統(tǒng)PI控制時調(diào)節(jié)過程中出現(xiàn)的超調(diào)及振蕩,顯著提高了孤網(wǎng)的抗擾特性。