電壓單相跌落下VSG輸出平衡電流控制策略*

咸瑞雪, 韓子嬌,2, 董雁楠, 蔡志遠

(1.沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院,遼寧 沈陽 110870;2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司,遼寧 沈陽 110004)

0 引 言

雙饋風機以其體積小、效率高等特點在風力發(fā)電市場占據(jù)較大份額[1-2]。虛擬同步控制策略能夠提高雙饋風機慣性和阻尼支撐而被風力發(fā)電系統(tǒng)廣泛使用[3-4]。在實際運行中,電網(wǎng)存在電氣化鐵路帶負荷或單相故障時將會造成電網(wǎng)電壓發(fā)生某一相幅值跌落(單相故障70%,兩相接地15%,相間故障10%,三相5%)[5-6]。電網(wǎng)電壓單相跌落會導致虛擬同步控制下的雙饋風機變換器輸出電流不平衡、承受沖擊電流過大、雙饋風機出力降低及安全運行等問題[7-8]。

根據(jù)國際電工委員會(IEC)標準,三相異步電機輸出電流不平衡度的標準應不大于10%,變換器能承受的最大電流為2 p.u.[9-11]。目前,針對電流不平衡的情況大多采用的是補償輸出的方式,其更適用于電流控制型變換器,不能直接用于電壓控制型變換器。本文分析得知電網(wǎng)電壓單相跌落時將會導致傳統(tǒng)虛擬同步控制的坐標變換過程中存在負序分量與正序分量耦合,影響電流環(huán)和脈寬調(diào)制信號的輸出,進而導致變換器輸出電流不平衡。因此,如何抑制或消除電網(wǎng)電壓單相跌落時負序分量對虛擬同步控制的雙饋風機變換器輸出的影響是一個亟需解決的問題。文獻[12]提出了一種針對多逆變器穩(wěn)定并網(wǎng)的策略,但該策略是針對穩(wěn)態(tài)電網(wǎng)中的情況,對于單相電網(wǎng)電壓跌落的情況適配度較低。文獻[13]提出了一種在虛擬同步控制策略的基礎上加入諧振控制器的控制策略,通過準比例諧振控制器產(chǎn)生的負序電壓來實現(xiàn)平衡電流的目的,但該方法較為復雜,且在精度方面無法保證。文獻[14-15]提出了一種在網(wǎng)側(cè)加裝一臺諧振控制逆變器的方法,在面對電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時通過對雙饋風機的網(wǎng)側(cè)逆變器進行相應的輸出補償,該方案能實現(xiàn)精準控制但系統(tǒng)龐大,經(jīng)濟性較差。文獻[16]采用在電網(wǎng)發(fā)生故障期間更換控制策略的方法,實現(xiàn)了虛擬同步控制和傳統(tǒng)電壓發(fā)生跌落時控制策略的平滑轉(zhuǎn)換。但在轉(zhuǎn)換后也將會失去對電網(wǎng)提供慣性和阻尼支撐的能力,不再具有類似同步機的外特性。文獻[17]提出了一種解耦雙同步坐標系的方法來實現(xiàn)電壓畸變時并網(wǎng)逆變器電壓正序分量的提取,對后續(xù)研究有指導性作用。文獻[18]提出了利用并聯(lián)雙二階廣義積分器(DSOGI)的方法實現(xiàn)對諧波的分頻檢測,但對于電網(wǎng)電壓單相跌落時輸出控制效果不理想。

針對電網(wǎng)電壓單相跌落時虛擬同步控制的雙饋風機輸出電流不平衡的問題,本文提出解耦雙同步坐標系下基于單相Park變換的虛擬同步控制策略(DDSRF-VSG-Spark)。首先,通過解耦雙同步參考坐標系實現(xiàn)電網(wǎng)電壓中提取準確的正序分量;其次,采用三相電流單相Park變換的控制方法輸出準確的空間矢量脈寬調(diào)制信號;最后,輸出平衡的電流。

1 電網(wǎng)電壓單相跌落特性分析

風機并網(wǎng)容量在逐年攀升的同時也會帶來電網(wǎng)慣性支撐能力減弱的問題,為保證電網(wǎng)在面對擾動時安全穩(wěn)定的運行,需要雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)能夠在滿足自身安全的前提下具有支撐電網(wǎng)的能力。圖1為雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

電網(wǎng)電壓發(fā)生單相跌落,從發(fā)電機的角度來看是定子電壓突變的過渡過程。假設電壓跌落的幅度以跌落系數(shù)k來表示,即電網(wǎng)電壓跌落至50%時,k=0.5。本文假定在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時轉(zhuǎn)子側(cè)的勵磁電壓不變,進而可以認為電網(wǎng)電壓跌落的工況是穩(wěn)態(tài)運行和(k-1)倍電壓的疊加。

穩(wěn)定運行時,以電壓跌落前電網(wǎng)電壓為參考相量,進而得到變換后電壓列向量,表達式如下:

(1)

此時定轉(zhuǎn)子電流都為常數(shù),可以得到兩相靜止坐標系下的定子電流。本文采用標幺值進行計算,轉(zhuǎn)子電流和定子電流幅值相等,相位相差180°,故本文僅對定子側(cè)電流分析,表達式如下[19-20]:

(2)

式中:a=Lsr2/L;b=r2/Lr;ids0、iqs0和vdr0、vqr0分別為穩(wěn)態(tài)時d軸和q軸的電流和電壓,Lr、Ls和LM分別為轉(zhuǎn)子定子的自感和互感;s為倍頻分量。

以A相電流為例,定子電流經(jīng)過坐標逆變換可得定子電流時域表達式如下:

(3)

當DFIG系統(tǒng)中電網(wǎng)發(fā)生單相跌落,即與(k-1)倍電壓進行疊加后,在兩相靜止坐標系下電壓列向量為

(4)

進而通過分析可得到兩相靜止坐標系下定子電流時域的解[21]:

ids1=[Ads1sin(st)+Bds1cos(st)]e-at+

(Cds1sint+Dds1cost)+

[Eds1sin(2t)+Fds1cos(2t)]+Gds1

(5)

iqs1=[Aqs1sin(st)+Bqs1cos(st)]e-at+

(Cqs1sint+Dqs1cost)+

[Eqs1sin(2t)+Fqs1cos(2t)]+Gqs1

(6)

式中:Ads1-Gds1、Gqs1-Gqs1為電壓單相跌落下,定子經(jīng)過逆變換后在兩項靜止坐標系下的系數(shù)矩陣。

由式(5)和式(6)不難得出,在加上反向電壓模擬電網(wǎng)電壓單相跌落時,兩相坐標系下定子電流中存在衰減的s倍頻分量、基波分量、直流分量以及二倍頻分量。通過式(2)可知,穩(wěn)態(tài)時的定子電流為直流,運用疊加定理并將其轉(zhuǎn)換至三相坐標系時,定子三相電流如下:

iA(t)=A1sin[(1-s)t]+A2cos[(1-s)t]e-at+

(A3sint+A4cost)+A

(7)

iB(t)=B1sin[(1-s)t]+B2cos[(1-s)t]e-at+

(B3sint+B4cost)+B

(8)

iC(t)=C1sin[(1-s)t]+C2cos[(1-s)t]e-at+

(C3sint+C4cost)+C

(9)

由式(7)～式(9)可以看出,當電網(wǎng)發(fā)生A相電壓跌落時,定子的三相電流存在三種電流分量,且與電壓跌落系數(shù)k有關。

2 解耦雙同步坐標系下基于單相Park變換的虛擬同步控制策略建模

2.1 DDSRF-VSG-Spark正負序分離策略建模

在電網(wǎng)電壓發(fā)生單相跌落時對基波分量使用對稱分量法,對基波分量中的正序分量和負序分量分別建立同步坐標系[22]。以正序分量相角θ1建立dq1參考坐標系,以負序分量相角θ2建立的dq2參考坐標系,正序與負序分量相角相反。將不對稱電壓分別投射在正序分量參考坐標和負序分量參考坐標上。非歸一化Clark變換后電壓分量表達式如下:

Vαβ=Vαβ1+Vαβ2=

(10)

通過分析可知,θ1=ωt時正序參考坐標系的相角位置和電壓的正序分量角度相同,可知在兩個參考坐標系中電壓分量的表達式如下:

(11)

(12)

通過坐標變換和理論分析可知:

(13)

式中:φ1和φ2分別為正序分量和負序分量在其相應參考坐標系內(nèi)的相角;V1和V2分別為輸入信號正負序分量Vdq1和Vdq2的幅值。

由式(12)和式(13)可知,兩旋轉(zhuǎn)坐標系的耦合項可以通過前饋分量消除,進而消除對系統(tǒng)穩(wěn)定的影響。采用如圖2所示的去耦單元,通過對m、n取值的不同來實現(xiàn)正序分量和負序分量的解耦。當n=+1、m=-1時,實現(xiàn)正序分量在負序分量上的解耦;同理可得n=-1、m=+1時,可以實現(xiàn)負序分量在正序分量上的解耦,從而得到基頻正負序分量。

圖2 去耦控制框圖

有功-頻率控制環(huán)傳遞函數(shù)如下:

(14)

式中:J為轉(zhuǎn)動慣量;D為阻尼系數(shù);ω0為額定角速度;V為VSG輸出電壓;VW為電網(wǎng)電壓;ZW為系統(tǒng)等效電壓。

圖3為DDSRF-VSG的系統(tǒng)伯德圖,通過伯德圖分析可知,在L(w)≥0的頻率范圍內(nèi),相頻特性不和-π相交,故系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖3 DDSRF-VSG系統(tǒng)伯德圖

2.2 DDSRF-VSG-Spark單相Park變換建模

在電網(wǎng)電壓發(fā)生單相跌落時,會造成雙饋風機脈沖寬度調(diào)制(PWM)信號輸出存在波動的情況。本文在三相瞬時無功功率理論的基礎上提出VSG-單相電流獨立控制策略,以滿足準確實時輸出穩(wěn)定的PWM信號的目的[23]。

在αβ坐標平面上矢量vWα、vWβ和iWα、iWβ分別合成電壓電流矢量v和i,如圖4所示。

圖4 αβ坐標系中的電壓電流矢量

vW=vWα+vWβ=vW∠ψv

(15)

iW=iWα+iWβ=iW∠ψi

(16)

設三相電路的電壓電流瞬時值為vWa、vWb、vWc和iWa、iWb、iWc,將其轉(zhuǎn)換到三相正交的αβ坐標系中,其表達式如下:

(17)

(18)

nW=nWα+nWβ=nW∠ψn(n=v,i)

(19)

三相瞬時有功電流ip和無功電流iq為電流矢量在電壓矢量上面的投影。

由三相引申至單相,在單相電路中,ia≠0,ib=0,ic=0,從而可知iα=iβ。

(20)

在單相電路中的αβ坐標系中,電流的瞬時值ia為α軸上面的投影。從αβ坐標系的基礎理論可得,β軸垂直于α軸且超前90°,則有iα滯后于iβ90°,進而可以得到:

iβ=iα∠90°

(21)

(22)

式中:iα和iβ分別為αβ坐標系中α軸和β軸的電流分量;i代表單相電路的電流值。

圖5為系統(tǒng)整體控制框圖,系統(tǒng)由雙饋風機網(wǎng)側(cè)變換器、線路電阻電感、濾波電容和電網(wǎng)組成。雙饋風機網(wǎng)側(cè)變換器采用虛擬同步控制策略使其具有慣性和阻尼支撐,進而采用解耦雙同步坐標系和單相Park變換技術(shù)實現(xiàn)變換器在低電壓期間能夠輸出平衡電流,并穩(wěn)定地并網(wǎng)運行。

圖5 整體控制框圖

3 仿真結(jié)果分析

變換器能承受的最大電流為2 p.u.,且輸出電流平衡度不超過10%。通過理論分析搭建DDSRF-VSG-Spark下的雙饋風機仿真模型,在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下與傳統(tǒng)虛擬同步控制策略進行對比驗證,具體的仿真參數(shù)如表1所示,仿真結(jié)果如圖6～圖8所示。

表1 雙饋風機并網(wǎng)逆變器控制參數(shù)表

圖6 逆變器輸出電流波形圖

仿真采用解耦雙同步坐標系下虛擬同步單相Park控制策略的雙饋風機模型如圖5所示,設置仿真時長為8 s,仿真步長為1×10-6s,在4 s時A相電壓跌落50%。通過對比傳統(tǒng)VSG和DDSRF-VSG-Spark下的雙饋風機在面對電網(wǎng)電壓單相跌落情況下輸出的電流、有功功率、無功功率和dq軸的電流來驗證改進策略的有效性。

逆變器輸出電流如圖6所示,系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時電流為727 A;當電壓發(fā)生跌落時,傳統(tǒng)虛擬同步控制中a相、b相、c相電流的幅值為1 489 A、1 440 A、793 A,電流的不平衡度為0.2,最大沖擊電流達到了穩(wěn)態(tài)電流的2.05倍;經(jīng)過1 s以后輸出電流基本穩(wěn)定,此時a相、b相、c相電流的幅值為1 343 A、1 343 A、682 A,電流的不平衡度為0.196,最大沖擊電流達到了穩(wěn)態(tài)時變換器輸出電流的1.85倍。

改進后的虛擬同步控制中,故障發(fā)生時a相、b相、c相電流的幅值為1 119 A、1 131 A、1 137 A,電流的不平衡度為0.003 7,最大沖擊電流達到了穩(wěn)態(tài)電流的1.56倍;經(jīng)過1 s后系統(tǒng)a相、b相、c相電流的幅值為1 050 A、1 072 A、1 046 A,電流的不平衡度為0.008 7,最大沖擊電流為穩(wěn)態(tài)電流的1.47倍,相較于傳統(tǒng)VSG策略,沖擊電流分別下降了0.49 p.u.和0.38 p.u.。

傳統(tǒng)虛擬同步控制策略的雙饋風機中采用了dq變換,在電壓單相跌落故障發(fā)生時存在電壓正序分量和負序分量的耦合;改進后的虛擬同步控制策略可以實現(xiàn)正序分量和負序分量的解耦,仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 逆變器輸出的d軸和q軸電壓

DDSRF-VSG-Spark下的雙饋風機經(jīng)過0.04 s后可以穩(wěn)定輸出直軸和交軸電壓。傳統(tǒng)虛擬同步控制中直軸電壓的波幅達到了185.6 V,交軸電壓波幅達到了135.4 V。經(jīng)過改進后的虛擬同步控制中直軸電壓的波幅和交軸電壓波幅分別為19.9 V和50.6 V,對比傳統(tǒng)虛擬同步控制策略下直軸和交軸電壓的波幅分別降低了89.3%和62.6%,為后續(xù)穩(wěn)定的輸出脈沖調(diào)制提供良好的基礎。

圖8為逆變器輸出的有功功率和無功功率,通過對比4 s之前的有功功率波形可知,傳統(tǒng)虛擬同步控制策略的雙饋風機在電壓跌落發(fā)生瞬間風機輸出有功功率迅速增大至0.73 p.u.,有功功率的突增會導致網(wǎng)側(cè)逆變器壽命下降。改進后的虛擬同步控制策略在經(jīng)過1.5 s后能夠達到設定的功率輸出,有功功率經(jīng)過短暫的超調(diào)以后達到了額定的0.6 p.u.,無功功率則達到了0.42 p.u.。改進后的虛擬同步控制策略將超調(diào)量減少至0.61 p.u.,并且可以提供較多的無功功率,有利于系統(tǒng)電壓恢復。

圖8 逆變器輸出有功和無功功率圖

4 結(jié) 語

本文針對電網(wǎng)電壓發(fā)生單相跌落,虛擬同步控制下雙饋風機輸出電流和頻率質(zhì)量的問題,提出DDSRF-VSG-Spark控制策略以實現(xiàn)正序分量與負序分量解耦、脈沖寬度調(diào)制信號的穩(wěn)定輸出,進而達到輸出平衡電流的目的。仿真結(jié)果表明,該策略使得電壓單相跌落故障發(fā)生時沖擊電流幅值下降了0.49 p.u.,輸出電流不平衡度下降至0.008 7;同時直軸和交軸電壓波動幅度分別降低了89.3%和62.6%,減少了暫態(tài)過渡時間,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。