基于模型的多態(tài)故障樹(shù)自動(dòng)建造方法

朱茂強(qiáng),陶 軍

(武漢科技大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,湖北 武漢 430065)

0 引 言

隨著系統(tǒng)規(guī)模和復(fù)雜性的不斷增加,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析變得尤為重要。故障樹(shù)分析是解決大型復(fù)雜系統(tǒng)可靠性問(wèn)題的有力工具,但在面對(duì)大型復(fù)雜系統(tǒng)的建樹(shù)問(wèn)題時(shí),傳統(tǒng)的人工構(gòu)建故障樹(shù)已經(jīng)不符合工程實(shí)踐的需求[1-2],計(jì)算機(jī)自動(dòng)建樹(shù)成為可靠性領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究問(wèn)題。

常見(jiàn)的故障樹(shù)自動(dòng)建樹(shù)方法有以下幾種。傳遞函數(shù)法[3]是為每一個(gè)部件建立與之對(duì)應(yīng)的故障傳遞函數(shù),可表征多種故障模式;決策表法[4-6]是將部件輸入事件與輸出變量值關(guān)聯(lián),形成一個(gè)擴(kuò)大版的真值表;泰勒法[7-8]是對(duì)傳遞函數(shù)法的改進(jìn),主要基于最小樹(shù)(minitree)模型,并通過(guò)傳播方程、事件陳述和決策表描述部件的“最小樹(shù)”模型。然而,上述方法并不適用于大型復(fù)雜系統(tǒng)。這些方法單從系統(tǒng)抽象本身或簡(jiǎn)單的“兩態(tài)”分析出發(fā),缺少對(duì)部件多故障行為的描述和復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的處理算法,很難在不簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的情況下對(duì)大型復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行有效分析。為此,該文提出了一種基于標(biāo)準(zhǔn)化模型的多態(tài)故障樹(shù)建造方法,并在此模型的基礎(chǔ)上,提出能夠處理存在串、并聯(lián)結(jié)構(gòu)和反饋回路結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自動(dòng)建樹(shù)算法。最后以冷卻系統(tǒng)為例進(jìn)行建樹(shù)分析,驗(yàn)證模型和建樹(shù)算法的可行性。

1 多態(tài)故障的標(biāo)準(zhǔn)化描述

1.1 多態(tài)劃分

系統(tǒng)的多態(tài)表達(dá)是基于對(duì)部件的多態(tài)描述。有別于傳統(tǒng)建樹(shù)好壞“兩態(tài)”的建樹(shù)原則[9-11],多態(tài)部件模型規(guī)范化地描述系統(tǒng)中各部件的失效等級(jí),并以輸出偏差的方式定義部件的故障等級(jí)。這里將偏差劃分為以下五個(gè)等級(jí),即正常狀態(tài)(δ=0),可控正偏差(δ=+1),可控負(fù)偏差(δ=-1),不可控正偏差(δ=+10),不可控負(fù)偏差(δ=-10)。不同故障等級(jí)對(duì)應(yīng)的部件故障事件作為布爾變量相互獨(dú)立,將部件的實(shí)際偏差值乘上一個(gè)系數(shù)得到部件的偏差等級(jí),邏輯表達(dá)式如下:

(1)

式中,Or—部件或系統(tǒng)偏離正常值后的實(shí)際輸出值;On—系統(tǒng)或部件正常時(shí)的輸出值;η—可靠性因子,其值為百分比,大小反映了系統(tǒng)對(duì)輸出精度要求的高低,一般由有經(jīng)驗(yàn)的工程師確定。

1.2 多態(tài)故障傳遞原理

運(yùn)用基于流的故障傳遞原理進(jìn)行故障樹(shù)自動(dòng)建造,需要對(duì)部件間流變量偏差的傳遞進(jìn)行合理約束。首先,通過(guò)故障模式和影響分析(FMEA)列出了所研究部件的所有狀態(tài);然后,根據(jù)部件的結(jié)構(gòu)原理通過(guò)每個(gè)狀態(tài)下的邊際貢獻(xiàn)(本質(zhì)上類似于偏導(dǎo)數(shù))描述部件的輸入變量和輸出變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面幾個(gè)公式進(jìn)行規(guī)范化解釋。

Yj(y)=fj(X1(x1),X2(x2),…,Xn(xn)|Z)

(2)

公式(2)描述了在給定部件狀態(tài)Z下,輸入變量X1,X2,…,Xn的聯(lián)合偏差對(duì)輸出Yj造成的總偏差。工程實(shí)踐中,關(guān)心的更多的是單一輸入變量偏差對(duì)給定輸出的偏差影響。當(dāng)一個(gè)部件處于正常狀態(tài)下,其單個(gè)輸入偏差Xi對(duì)輸出偏差Yj的貢獻(xiàn)可表示為:

(3)

如果將其從部件的正常(δ=0)狀態(tài)推廣到全狀態(tài)下(δ=0,±1,±10),則會(huì)有公式(4)。

(4)

2 模型標(biāo)準(zhǔn)化描述

2.1 部件模型

通過(guò)對(duì)部件的內(nèi)外部特性進(jìn)行分離,將部件的輸入輸出特性通過(guò)統(tǒng)一的規(guī)則進(jìn)行約束,以實(shí)現(xiàn)不同部件的外部特性一致;內(nèi)部則以多變量的方式定義部件屬性,以表達(dá)部件模型的多態(tài)屬性,這樣可以極大地提高部件模型對(duì)實(shí)際故障狀態(tài)描述的準(zhǔn)確性。

2.1.1 防衛(wèi)過(guò)度系統(tǒng)

部件模型使用防護(hù)過(guò)度系統(tǒng)(GTS)進(jìn)行描述,該系統(tǒng)是AltaRica3.0[12-15]塊定義的核心,主要由以下元素組成:

(1)狀態(tài)變量,描述系統(tǒng)狀態(tài)的一組量。其值可以定義在有限域(如布爾或符號(hào)常數(shù)的枚舉)或無(wú)限域(如整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)或符號(hào)常數(shù))中。

(2)流量變量,描述系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的傳遞函數(shù),即系統(tǒng)的輸入輸出。像狀態(tài)變量一樣,流變量也有多個(gè)值域。流量變量在功能上取決于狀態(tài)變量:一旦設(shè)置了狀態(tài)變量的值,流變量的值就被唯一地確定。

(3)事件,系統(tǒng)中可能發(fā)生的一組事件(包括故障)。

(4)轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換的三元素,定義為:e是標(biāo)記轉(zhuǎn)換的事件,G是關(guān)于狀態(tài)和流變量的布爾條件,稱為轉(zhuǎn)換的守衛(wèi),P是狀態(tài)變量的新?tīng)顟B(tài)計(jì)算所執(zhí)行的動(dòng)作。當(dāng)守衛(wèi)滿足時(shí),轉(zhuǎn)換事件e:G→P被觸發(fā)。

(5)斷言,用于根據(jù)狀態(tài)變量的值計(jì)算流量變量的值。

2.1.2 部件模型規(guī)范與描述

新的部件模型需要在系統(tǒng)層識(shí)別不同偏差的故障原因,并對(duì)不同偏差輸入、輸出進(jìn)行準(zhǔn)確定義,這就要求部件模型能有準(zhǔn)確描述部件行為特性和流變量傳遞關(guān)系的能力。因此,在傳統(tǒng)控制流模型[16-17]基礎(chǔ)上,通過(guò)引入GTS機(jī)制所包含的變量、事件、轉(zhuǎn)換、斷言機(jī)制,將輸出流通過(guò)其他流變量和內(nèi)部變量以斷言的形式確定,將部件正常狀態(tài)和其他多態(tài)故障用事件表征,并以轉(zhuǎn)換觸發(fā)。

如圖1中流量閥,在正常狀態(tài)下,輸出變量CO2受輸入變量CO3控制并與輸入變量CO1相等,輸出偏差直接受輸入變量CO1、CO2偏差的線性影響;當(dāng)部件出現(xiàn)全通故障的情況下,輸入變量CO3的偏差無(wú)法對(duì)輸出變量CO2產(chǎn)生穩(wěn)定影響,輸出變量CO2完全取決于輸入變量CO1;當(dāng)流量閥阻塞故障,部件切斷了CO2輸出,CO1、CO3偏差將無(wú)法作用與輸出,輸出故障僅由部件自身故障導(dǎo)致;當(dāng)部件處于導(dǎo)通卡死的情況下,輸出變量CO2的輸出僅由輸入CO1決定,CO3失去對(duì)輸出的控制。

圖1 流量閥

表1為流量閥標(biāo)準(zhǔn)化描述的狀態(tài)與流變量關(guān)系表,邊際貢獻(xiàn)直接反映輸入與輸出的關(guān)系。不同狀態(tài)下,部件會(huì)表現(xiàn)為不同的輸入輸出特性。

基于GTS的新部件模型如圖2所示,模型包含三個(gè)狀態(tài)變量,基于部件結(jié)構(gòu)定義了三個(gè)流變量,并根據(jù)工作狀態(tài)定義了四個(gè)故障事件,通過(guò)變量定義的斷言關(guān)系可規(guī)范成表2輸出斷言表的形式。

表2 輸出斷言表

圖2 流量閥的AltaRica3.0模型

2.2 系統(tǒng)模型

重新規(guī)范系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式,將系統(tǒng)的組成元素和鏈接進(jìn)行一致化定義,以方便建樹(shù)時(shí)的識(shí)別處理。部件模型可以用層次結(jié)構(gòu)組合,通過(guò)輸入和輸出形成連接,通過(guò)轉(zhuǎn)換、同步形成關(guān)聯(lián),以上共同構(gòu)成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型。

2.2.1 組件層次結(jié)構(gòu)

新的部件模型結(jié)合了面向原型和面向?qū)ο髢煞N語(yǔ)言形式的優(yōu)點(diǎn)。封裝了內(nèi)部特性的GTS部件模塊可以憑借以下兩種不同的方式去使用。一種是通過(guò)聲明模塊并直接使用它,即塊定義,用于面向原型的實(shí)例。第二種是使用面向?qū)ο蟮膶?shí)例,需要預(yù)先定義一個(gè)與模塊對(duì)應(yīng)的類,然后將其實(shí)例化到塊或類中。

部件模型是一組結(jié)構(gòu)化的類定義、實(shí)例化和塊的層次結(jié)構(gòu)。為了構(gòu)建部件模型,可以在塊和類之間執(zhí)行不同的操作:繼承、組合、聚合和克隆。組合和繼承用于構(gòu)建部件的層次模型。聚合和克隆用于創(chuàng)建具有此層次結(jié)構(gòu)的分支的層次模型,并且可以在不同分支之間共享組件。由于是面向原型的范例,這種聚合操作是被允許的。

2.2.2 組件關(guān)系

組件間除了層次結(jié)構(gòu)外,還存在交互鏈接,即部件間的交互方式。新的系統(tǒng)模型提供了兩種機(jī)制來(lái)表達(dá)組件之間的交互:連接、事件同步。

連接,即通過(guò)斷言傳遞流變量值。系統(tǒng)模型中,不存在條件變量的斷言被稱為數(shù)據(jù)流。在斷言是數(shù)據(jù)流的情況下,重復(fù)應(yīng)用賦值語(yǔ)義規(guī)則是可行的,例如,計(jì)算指令“v:=w;w:=v”,它表達(dá)了變量的雙向傳遞。數(shù)據(jù)流不僅擁有語(yǔ)義規(guī)則的程序終止,而且存在至少一個(gè)塊指令的重新排序,這使得可以按部件依賴關(guān)系確定的順序評(píng)估所有指令。若是部件內(nèi)的條件動(dòng)作斷言,即非數(shù)據(jù)流的指令,需要檢查已評(píng)估變量與重置后的未評(píng)估變量之間的一致性。

事件同步是表示組件之間交互的另一種方式。新的系統(tǒng)模型提供了一種強(qiáng)大的同步機(jī)制,包括強(qiáng)制兩個(gè)或多個(gè)事件同時(shí)發(fā)生。正如斷言可以鏈接不同部件的流變量一樣,同步也可以鏈接它們的事件(以及轉(zhuǎn)換)。不同之處是,同步會(huì)修改它們所涉及的事件和轉(zhuǎn)換。

3 自動(dòng)建樹(shù)

3.1 自動(dòng)建樹(shù)流程

將封裝了GTS的部件類或塊以圖形化的方式表示,新的系統(tǒng)模型實(shí)際上是一個(gè)用“線”鏈接“框”的層次結(jié)構(gòu),用以描述封裝部件流變量之間的約束(斷言),封裝部件也可以通過(guò)同步斷言來(lái)觸發(fā)事件的發(fā)生。從用戶的角度來(lái)看,新的系統(tǒng)模型可以圖形化地創(chuàng)建、編輯和建模。故障樹(shù)的自動(dòng)建造分析包含部件模型庫(kù)的建立、系統(tǒng)的搭建、規(guī)范系統(tǒng)邊界條件以及自動(dòng)建樹(shù)算法對(duì)系統(tǒng)模型的處理等主要步驟,其流程如圖3所示。

圖3 故障樹(shù)自動(dòng)建造流程

3.2 自動(dòng)建樹(shù)算法

以給定系統(tǒng)輸出偏差定義為故障樹(shù)的頂事件,通過(guò)系統(tǒng)輸出逆向查找符合頂事件輸出偏差的斷言,回溯過(guò)程會(huì)更改部件狀態(tài)變量和流變量的值,衛(wèi)士轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(GTS)觸發(fā)對(duì)應(yīng)的故障事件,并作為部件故障合成到頂事件下。流變量的偏差輸入作為輸入故障,在下次遍歷時(shí),以子故障樹(shù)的方式合成到上層系統(tǒng)故障樹(shù)下,邏輯門關(guān)系是由斷言語(yǔ)句的條件關(guān)系描述,算法邏輯如圖4所示。當(dāng)遍歷出現(xiàn)有環(huán)連接回路時(shí),算法通過(guò)識(shí)別節(jié)點(diǎn)變量值判斷節(jié)點(diǎn)是否先前被觸發(fā)來(lái)識(shí)別環(huán)路,環(huán)路在同一級(jí)遍歷中只會(huì)被遍歷一遍,且會(huì)用反饋回路進(jìn)行標(biāo)識(shí)。

圖4 自動(dòng)建樹(shù)算法

4 多態(tài)故障樹(shù)建造實(shí)例分析

為了便于理解,下面以冷卻系統(tǒng)為例,介紹部件的多態(tài)劃分、部件和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的搭建,以及故障樹(shù)的建立。

4.1 冷卻系統(tǒng)模型實(shí)例

冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示,對(duì)其進(jìn)行有關(guān)多態(tài)故障樹(shù)分析的系統(tǒng)建模。首先對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,冷卻系統(tǒng)通過(guò)兩條管線將冷卻劑從儲(chǔ)罐輸送至反應(yīng)堆。從組件的角度來(lái)看,這兩條線是相同的。每個(gè)水泵都由一個(gè)泵和兩個(gè)閥組成,且共用一個(gè)水箱。

圖5 冷卻系統(tǒng)

其次,構(gòu)建冷卻系統(tǒng)包含的部件模型(如圖6所示)。通過(guò)將通用的部件(Pump、Tank、Valve)使用類定義為可復(fù)用模塊。為提高分析的精度,將水箱分為空(δ=-10)、不足(δ=-1)和充足(δ=0)三個(gè)狀態(tài);閥門作為結(jié)構(gòu)性部件,只考慮通斷兩種狀態(tài);水泵作為可以全域工作的部件,在系統(tǒng)中考慮其正常工作(δ=0)、降級(jí)運(yùn)行(δ=-1)、故障停運(yùn)(δ=-10)三個(gè)狀態(tài)。

圖6 部件系統(tǒng)模型

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)搭建時(shí),通過(guò)實(shí)例化這些類、創(chuàng)建特定部件到指定元素模塊中并鏈接它們來(lái)構(gòu)建冷卻系統(tǒng)模型。如Line1子系統(tǒng)模塊中,實(shí)例化了VI、VO兩個(gè)閥門和P水泵,并嵌入系統(tǒng)模塊TK作為共用水箱。Line1的數(shù)據(jù)流斷言將這些部件連接,形成串聯(lián)結(jié)構(gòu)。Line2和Line1是完全相同的結(jié)構(gòu),使用“clones”語(yǔ)句將其直接復(fù)制使用,Line1、Line2為并聯(lián)結(jié)構(gòu)。冷卻堆作為系統(tǒng)中唯一的控制對(duì)象,使用“block”直接定義,其包含一個(gè)輸入流并使用“observe”對(duì)變量進(jìn)行監(jiān)聽(tīng)。為描述兩個(gè)水泵之間的共同原因故障,在系統(tǒng)層申明了evPumpsCCF事件,并用轉(zhuǎn)換定義了觸發(fā)條件。系統(tǒng)層斷言將兩路供水與反應(yīng)堆相連,兩路供水互為備份,斷言中用“or”表達(dá)這種關(guān)系,系統(tǒng)模型如圖6所示。

4.2 建樹(shù)結(jié)果及分析

以系統(tǒng)模型為輸入文件,將頂事件設(shè)置為冷卻水供應(yīng)不足,建樹(shù)過(guò)程如下:

(1)依據(jù)頂事件的定義,將系統(tǒng)觀察變量oCooledReactor偏差設(shè)置為-1。

(2)系統(tǒng)輸出斷言組合關(guān)系為兩條供水線路“或”的關(guān)系,Line1、Line2可能出現(xiàn)的輸出組合為{-10,-1}{-1,-10},將其組合到頂事件下。

(3)以其中組合{-10,-1}為例,向上遍歷,導(dǎo)致Line1輸出為-10的原因有輸出閥VO故障、水泵輸出故障、輸入閥VI故障、水箱空;導(dǎo)致Line2輸出為-1的原因有水泵降級(jí)、水箱水位低;當(dāng)遍歷到水箱時(shí),算法會(huì)將沒(méi)有輸入的部件定義為邊界輸入,遍歷會(huì)返回上一多輸入節(jié)點(diǎn),即反應(yīng)堆節(jié)點(diǎn)。

(4)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)返回到反應(yīng)堆后,遍歷剩余輸入組合{-1,-10},遍歷結(jié)果與步驟(3)類似。

(5)當(dāng)最后一次遍歷到邊界輸入后,算法檢測(cè)到不存在沒(méi)有遍歷的多輸出節(jié)點(diǎn)后,系統(tǒng)遍歷完成。

依上述步驟建立的以冷卻水供應(yīng)不足(δ=-1)為頂事件的故障樹(shù)如圖7所示。在所建故障樹(shù)的底事件中,存在關(guān)聯(lián)狀態(tài)和關(guān)聯(lián)事件,系統(tǒng)模型中定義的同步事件規(guī)定了在Line1中水泵故障的情況下,Line2中的水泵也有一定幾率出現(xiàn)相同狀態(tài),關(guān)聯(lián)底事件已用虛線標(biāo)出;冷卻系統(tǒng)中只存在一個(gè)水箱,在“與”邏輯下,水箱水位低和空兩個(gè)狀態(tài)不能共存,且水位低優(yōu)先于水箱空,二者為關(guān)聯(lián)狀態(tài)。這些并不影響建樹(shù)結(jié)果,只會(huì)在后處理分析的時(shí)候起作用。

圖7 冷卻不足故障樹(shù)

上述實(shí)例介紹了部件、系統(tǒng)模型的定義方式和對(duì)串并聯(lián)系統(tǒng)的多態(tài)故障建造的算法處理過(guò)程,建樹(shù)結(jié)果的一致性表明,以流變量傳遞的方式進(jìn)行故障樹(shù)的自動(dòng)建造是可行的。該方法在冷卻系統(tǒng)搭建上,實(shí)現(xiàn)了對(duì)部件模型的重復(fù)利用(如閥門的重復(fù)使用)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的層次化模塊化描述;在建樹(shù)處理算法上,相比于傳統(tǒng)無(wú)條件的窮舉建樹(shù),加入了對(duì)輸出的條件判斷,極大地優(yōu)化了算法復(fù)雜度,同時(shí)針對(duì)有環(huán)回路的識(shí)別,進(jìn)行狀態(tài)變量判斷,優(yōu)化了傳統(tǒng)自動(dòng)建樹(shù)手動(dòng)標(biāo)識(shí)控制回路的步驟,提高了建樹(shù)效率[18]。

5 結(jié)束語(yǔ)

冷卻系統(tǒng)的實(shí)例驗(yàn)證說(shuō)明了基于部件模型的多態(tài)故障樹(shù)自動(dòng)建造和流變量回溯建樹(shù)算法思路的可行性,為工程師進(jìn)行大型復(fù)雜系統(tǒng)的故障樹(shù)分析提供一種高自由度的建樹(shù)思路和方法。該方法解決了傳統(tǒng)組合式故障樹(shù)建造無(wú)法對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)處理的問(wèn)題,同時(shí),基于模型的建樹(shù)思路在系統(tǒng)設(shè)計(jì)初期進(jìn)行可靠性優(yōu)化時(shí),可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和可靠性模型的同步修改,實(shí)現(xiàn)快速的故障建樹(shù)與分析[19]。

多態(tài)的引入,提高了建樹(shù)質(zhì)量的同時(shí),也為建樹(shù)帶來(lái)了巨大的運(yùn)算量,為此引入的部件GTS結(jié)構(gòu)極大地降低了建樹(shù)運(yùn)算復(fù)雜度。所提出的自動(dòng)建樹(shù)算法在實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)自動(dòng)建樹(shù)的同時(shí),因其部件模型標(biāo)準(zhǔn)和算法處理機(jī)制的高度統(tǒng)一,建樹(shù)結(jié)果高度統(tǒng)一,因此推廣后可作為評(píng)判系統(tǒng)可靠性優(yōu)化的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

目前的部件模型和系統(tǒng)搭建尚以類代碼的方式搭建,對(duì)編程語(yǔ)言的要求較高,后期可以開(kāi)發(fā)成圖形化的軟件,以表格的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)部件的描述與搭建,且可以重復(fù)使用。而在系統(tǒng)搭建時(shí),通過(guò)對(duì)已構(gòu)部件的拖拽與連接即可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的構(gòu)建,這將極大降低故障樹(shù)建造的使用門檻,有利于故障樹(shù)分析的進(jìn)一步推廣。