初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

■貴州省遵義市第八中學(xué) 戴 國(guó)

在新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)化培養(yǎng)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力水平的提升，進(jìn)而收獲良好的課堂學(xué)習(xí)實(shí)效，不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。為此，本文重點(diǎn)探究在初中階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略。

數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生來(lái)講，往往關(guān)系到其長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。現(xiàn)階段，隨著國(guó)內(nèi)新課程改革工作進(jìn)程的持續(xù)推進(jìn)，各教育階段在針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)方面均取得了較為良好的成效，但過(guò)程中仍然存在著一些不足之處。為此，相關(guān)人員應(yīng)加大研究力度，探索如何對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)思維能力內(nèi)涵以及基本組成

數(shù)學(xué)思維能力通常指的是人們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)所運(yùn)用的一類思維方式以及思維能力。數(shù)學(xué)思維能力是一類極具抽象性特征、邏輯十分嚴(yán)密、精準(zhǔn)度非常高的優(yōu)質(zhì)思維方式，是人們面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推理、證明、運(yùn)算以及解決的基本能力。具體而言，數(shù)學(xué)思維能力通常包括以下幾個(gè)方面。

（一）抽象性思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)具備較強(qiáng)的抽象性特征，學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)勢(shì)必依托高水平的抽象思維能力，將原本具體的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象的符號(hào)、公式以及模型進(jìn)行展示，進(jìn)而對(duì)問(wèn)題做出高效分析以及解決。

（二）邏輯性思維能力

數(shù)學(xué)作為一門頗具嚴(yán)謹(jǐn)特征的學(xué)科，需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的邏輯思維能力，可以針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做出精準(zhǔn)推理以及驗(yàn)證，進(jìn)而獲取科學(xué)合理的結(jié)論。

（三）創(chuàng)新性思維能力

數(shù)學(xué)作為一門頗具創(chuàng)造性特征的學(xué)科，需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的創(chuàng)新性思維能力，精準(zhǔn)把握問(wèn)題的本質(zhì)，提出全新的解決方法以及思路。

（四）運(yùn)算性思維能力

數(shù)學(xué)作為一門運(yùn)算量較大的學(xué)科，需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的運(yùn)算性思維能力，可以精準(zhǔn)、快速地完成計(jì)算任務(wù)，最終得出正確答案。

（五）應(yīng)用性思維能力

數(shù)學(xué)作為一門可以被廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域的學(xué)科，需要學(xué)生具備良好的應(yīng)用性思維能力，進(jìn)而在面臨現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做出合理應(yīng)用并順利解決問(wèn)題。

二、對(duì)初中生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)的重要意義

（一）助力學(xué)生全面發(fā)展

通常來(lái)講，數(shù)學(xué)思維能力隸屬抽象性概念范疇，并不會(huì)受到數(shù)學(xué)學(xué)科的限制。初中生如果形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，便可以在理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提下，面向生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題做出妥善解決，并能夠切實(shí)提升自主的學(xué)習(xí)能力。另外，在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生可以積累更多的學(xué)習(xí)方法以及技巧，進(jìn)而不斷提高學(xué)習(xí)效率，為自己爭(zhēng)取到更多的時(shí)間參與課外活動(dòng)、發(fā)展興趣愛(ài)好，最終實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

（二）順應(yīng)教育改革發(fā)展趨勢(shì)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，社會(huì)范圍內(nèi)對(duì)人才的培養(yǎng)要求日益提高，而教育作為人才形成與發(fā)展的搖籃，應(yīng)當(dāng)順應(yīng)時(shí)代發(fā)展趨勢(shì)。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式應(yīng)用之時(shí)，教師過(guò)分關(guān)注學(xué)生自身的學(xué)業(yè)成績(jī)，忽略了對(duì)學(xué)生自身綜合能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)，而立足新課程改革工作開(kāi)展背景，教師應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)模式，著力引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)獨(dú)立思考與自主學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)，助力學(xué)生成長(zhǎng)為高素質(zhì)、高質(zhì)量的優(yōu)秀人才。

（三）驅(qū)動(dòng)社會(huì)實(shí)現(xiàn)快速發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的強(qiáng)化培養(yǎng)，便是在對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)。在形成并發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)各學(xué)科知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的知識(shí)時(shí)，可以始終保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，理性思考、精準(zhǔn)判斷、高效解決問(wèn)題，從而驅(qū)動(dòng)社會(huì)快速發(fā)展。

三、在初中數(shù)學(xué)課堂上強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要意義

（一）依托舉例訓(xùn)練形式，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以結(jié)合學(xué)生當(dāng)前階段的發(fā)展特征，科學(xué)組織開(kāi)展教育工作，使學(xué)生快速、深入地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)。

例如，在《合并同類項(xiàng)》一課教學(xué)中，首先，教師為學(xué)生講解一些對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行組合的基本規(guī)律，并布置以下練習(xí)題：（4x+7y）+（9x+5y）+（3x+9y）。其次，教師便可以將此道練習(xí)題目依托舉例說(shuō)明形式進(jìn)行呈現(xiàn)：小黃同學(xué)擁有4 個(gè)蘋(píng)果和7 個(gè)鴨梨，小遠(yuǎn)同學(xué)擁有9 個(gè)蘋(píng)果和5 個(gè)鴨梨，小冰同學(xué)擁有3 個(gè)蘋(píng)果和9 個(gè)鴨梨，求三人一共有多少個(gè)鴨梨和蘋(píng)果？學(xué)生聽(tīng)完上述例子后，可以很快理解合并同類項(xiàng)的內(nèi)涵，即“將鴨梨用y 來(lái)表示、將蘋(píng)果用x 來(lái)表示”，之后快速地給出答案。

依托此種教學(xué)形式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)案例針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)學(xué)生自身的邏輯思路進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)，促使學(xué)生在后續(xù)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)可以盡快找到科學(xué)有效的方法。

（二）創(chuàng)設(shè)良好的思考環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生思維能力水平的提升

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師可以積極創(chuàng)設(shè)融洽和諧的課堂教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生打開(kāi)邏輯思路，不斷提升思維能力水平。

例如，在《調(diào)查中小學(xué)生的視力情況》一課教學(xué)中，教師可以邀請(qǐng)學(xué)生扮演小通訊員，對(duì)本班學(xué)生的視力狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查。學(xué)生紛紛行動(dòng)起來(lái)，或主動(dòng)向他人問(wèn)詢，或?qū)嶋H動(dòng)手記錄與統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生的視力狀況。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所得視力狀況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而組織班內(nèi)學(xué)生展開(kāi)討論，完成總結(jié)與歸納。然后教師可以依托詢問(wèn)的形式了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況，并給予學(xué)生表?yè)P(yáng)。

依托此種教學(xué)模式，可以使學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)更細(xì)致耐心地進(jìn)行分析，精準(zhǔn)找到問(wèn)題的癥結(jié)，進(jìn)而形成良好的邏輯思維能力，探尋到解題的優(yōu)質(zhì)方法，在現(xiàn)實(shí)生活中針對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容做出合理應(yīng)用，在今后的生活中更高效地解決有關(guān)問(wèn)題。

（三）依托實(shí)驗(yàn)活動(dòng)啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

組織實(shí)驗(yàn)活動(dòng)可以使學(xué)生在參與實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，針對(duì)知識(shí)內(nèi)容形成更深刻的學(xué)習(xí)印象，進(jìn)而精準(zhǔn)把握知識(shí)的精髓。

例如，在《三視圖》一課教學(xué)中，首先，教師為學(xué)生展示長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生立足不同的方向?qū)ζ溥M(jìn)行觀察，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生可以了解到，不同方向所觀察到的形狀存在一定的差別。其次，教師可以為學(xué)生展示一些形態(tài)并不規(guī)則的物體，讓學(xué)生立足不同的視角進(jìn)行觀察，并在紙上繪制出觀察到的平面圖。依托此種教學(xué)方法，可以使學(xué)生在接觸幾何圖形時(shí)，仔細(xì)認(rèn)真地觀察，如此一來(lái)，既有效營(yíng)造了和諧的課堂教學(xué)氛圍，又對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行了強(qiáng)化培養(yǎng)，還有效激發(fā)了學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，最終使學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作過(guò)程中積累了技能。

需要注意的是，教師組織開(kāi)展課堂教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)大綱的基本特征和學(xué)生自身的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行靈活調(diào)整，依托豐富多元的教學(xué)形式為學(xué)生傳授知識(shí)，促使學(xué)生切身體會(huì)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)，可以使學(xué)生深入了解到與教師進(jìn)行互動(dòng)交流所形成的默契，在與教師產(chǎn)生靈魂共鳴的基礎(chǔ)上，形成良好的課堂教學(xué)氛圍，充分激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的濃厚興趣，進(jìn)而在積極的學(xué)習(xí)過(guò)程中鍛煉自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力以及自主判斷能力，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面提升。

（四）賦予學(xué)生話語(yǔ)權(quán)，為學(xué)生預(yù)留足夠的自主講解時(shí)間

在初中階段，數(shù)學(xué)是一門不可或缺的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生依托對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠形成良好的能力、積累更多技巧。需要注意的是，由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有較強(qiáng)的抽象性特征，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度，因此許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)未能精準(zhǔn)把握住數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓。針對(duì)這種情況，教師勢(shì)必要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)策略，為后續(xù)順利組織教學(xué)工作奠定基礎(chǔ)。

例如，在《參數(shù)在應(yīng)用題中的應(yīng)用》一課教學(xué)中，聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐可知，部分學(xué)生在最初接觸函數(shù)這一概念時(shí)未能深刻理解這一概念的具體含義，但在學(xué)習(xí)了一段時(shí)間后，大部分學(xué)生可以做到熟能生巧。需要注意的是，對(duì)一次函數(shù)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用對(duì)許多學(xué)生而言又是一大難題，因?yàn)閷W(xué)生既需要理清各個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，又需要掌握應(yīng)用題題干中所涉及信息的基本含義。為了引導(dǎo)學(xué)生理清應(yīng)用題題干中所涉及信息之間的關(guān)系，僅憑教師在課堂上進(jìn)行口頭講解，難以取得良好的效果，有時(shí)教師為學(xué)生講解十道題還不如學(xué)生自主動(dòng)腦分析一道題，因此，教師務(wù)必積極轉(zhuǎn)變個(gè)人教學(xué)理念，應(yīng)用更成熟的教學(xué)方法，賦予學(xué)生更多的話語(yǔ)權(quán)，在課堂上動(dòng)員學(xué)生扮演教師的角色，為其他學(xué)生講解相關(guān)問(wèn)題。

值得關(guān)注的是，講題的過(guò)程同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，許多學(xué)生在解答題目的過(guò)程中，很可能會(huì)由于存在思維定式，非?？斓赝瓿勺鞔?，但并未從根本意義上深度理解題目中涉及的考點(diǎn)與難點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生立足教師視角思考問(wèn)題，能夠助力學(xué)生從多個(gè)角度合理把控應(yīng)用題中涉及的數(shù)量關(guān)系與邏輯，促使其更深刻地理解應(yīng)用一次函數(shù)的要點(diǎn)，從而強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（五）鼓勵(lì)學(xué)生匯總錯(cuò)題，在總結(jié)與梳理過(guò)程中形成數(shù)學(xué)思維

相較于小學(xué)階段，初中階段涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容更多且更抽象，許多學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中很容易出現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)記憶混淆或知識(shí)邏輯梳理不清等問(wèn)題。為了強(qiáng)化培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中養(yǎng)成匯總錯(cuò)題的良好習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，及時(shí)整理錯(cuò)題，并分析出錯(cuò)原因，之后時(shí)時(shí)翻看。培養(yǎng)學(xué)生整理錯(cuò)題的習(xí)慣，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

例如，在《直角三角形的判定》一課教學(xué)中，考慮到本課知識(shí)內(nèi)容隸屬幾何圖形范疇，其基礎(chǔ)性教學(xué)理論頗為簡(jiǎn)單，但需要初中生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，積極主動(dòng)地發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從題目中尋找有利條件，添加輔助線，以此來(lái)強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。需要注意的是，在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，許多學(xué)生并未能夠盡數(shù)掌握本課所涉及的知識(shí)內(nèi)容，為了強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的做題質(zhì)量，教師需要在日常布置作業(yè)任務(wù)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，針對(duì)部分容易出錯(cuò)或難度較大的題目，及時(shí)歸納到錯(cuò)題本上，時(shí)時(shí)翻看，力求獲得熟能生巧的效果。

在解答直角三角形全等判定問(wèn)題時(shí)，學(xué)生時(shí)常會(huì)出現(xiàn)以下兩種狀況：其一，并非不會(huì)做，而是思想過(guò)于僵化，導(dǎo)致原本會(huì)做的題目由于思考得過(guò)于復(fù)雜而未能順利完成作答；其二，拿到題目時(shí)毫無(wú)思路，不知曉由何視角切入，但在看到結(jié)果后恍然大悟。這些都是需要學(xué)生在錯(cuò)題本上重點(diǎn)摘錄的題目，反映了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，解題思路未被完全打開(kāi)，唯有重復(fù)翻看這些題目，才能在腦海中構(gòu)建起一個(gè)較為完善的解題框架，后續(xù)再遇到類似問(wèn)題時(shí)，才可以對(duì)所涉及的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行妥善應(yīng)用。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)，既可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的提升，又能夠助力學(xué)生精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)規(guī)律，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不斷發(fā)展。為此，教師應(yīng)針對(duì)多元影響因素進(jìn)行綜合考量，明確教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，采取針對(duì)性的措施，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及核心素養(yǎng)，促使學(xué)生全面發(fā)展。