增設導流孔及翅片化通道墻強化液冷板散熱性能的新策略

趙浩東，張甫仁，杜柏林，李 雪，黃郅凱，孫世政

（重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶 400074）

目前隨著社會的進步，汽車數(shù)量不斷上升，導致有害氣體和顆粒物的排放量增加，對環(huán)境和人體健康造成影響[1]。因此一些國家逐漸停止對燃油汽車的生產，推動新能源汽車的制造，解決汽車污染物排放問題[2]。純電動汽車、混合動力汽車、燃料電池汽車是新能源汽車的典型代表[3]。

對于電動汽車而言，電池扮演著重要的角色。目前電池熱管理系統(tǒng)中常用的冷卻方式為液冷與風冷[4]。液體冷卻方式所采用的介質相比于空氣而言傳熱系數(shù)和熱容量更高[5-6]，因此液體冷卻方式是更適合電池模組的冷卻方式。除此之外，冷卻方式還有相變材料冷卻[7]、熱管冷卻[8]、混合冷卻[9-10]等。

液冷系統(tǒng)可以通過改變液冷通道的結構形式、翅片的形狀或結構參數(shù)來改變流場的分布[11-12]，從而改善散熱情況[13]。Xie等[14]為了提高傳熱系數(shù)在液冷通道中增加了擋板，并分析了擋板高度和數(shù)量對散熱性能的影響。得到的結果是增加擋板能夠提高壁面溫度，增加了冷卻液和電池間的熱交換。為了提升傳熱系數(shù)和散熱性能，可以在液冷通道中增加擋板改變通道結構，但是通道結構型液冷板往往會導致壓力損失(壓降)增大[15]。相較之下，翅片型液冷板在相近的散熱表現(xiàn)下，壓力損失通常更低。Khoshvaght-Aliabadi等[16]發(fā)現(xiàn)與擋板相比，采用翅片的液冷系統(tǒng)具有更好的散熱性能。Law等[17-18]提出了一種具有翅片的MPFHS(micro-pin-fin heat sink，微型針翅式散熱器)，翅片可以形成第二通道，以提高散熱性能。

可見，在液冷板內增設翅片可以有效地增強液冷板的散熱性能和溫度均勻性。該方法的實質就是通過在局部位置增設翅片形成局部擾流，從而提升系統(tǒng)的散熱性能，但壓降增大是該方法難以避免的問題?；诖?，為了能提升液冷板的散熱性能并實現(xiàn)壓降的降低，本文提出在通道內增設隔板，形成局部擾流來強化散熱性能；通過在隔板上增設導流孔，并將通道墻進行翅片化，以實現(xiàn)壓降的降低。

1 模 型

1.1 幾何模型

本文根據傳統(tǒng)的液冷板結構溫度較高，提出一種新型液冷板結構。傳統(tǒng)結構和新型結構的對比如圖1所示。由于方形電池的長、寬分別為140 mm、65 mm，因此液冷板整體尺寸為140 mm×65 mm×3 mm；通道內的寬度為2 mm；隔板尺寸為51 mm×1 mm；冷卻液入口和出口尺寸均為5 mm×2 mm。其他相關參數(shù)見表1。

表1 液冷板相關尺寸參數(shù)Table 1 Relevant dimension parameters of liquid coding plate

圖1 液冷板幾何結構及尺寸Fig.1 Geometrical structure and size of liquid cooling plate

1.2 數(shù)值模型

本文中的模型采用ANSYS Workbench進行網格劃分，在ANSYS Fluent 中進行瞬態(tài)共軛問題的求解?？刂品匠掏ㄟ^壓力分解器進行求解。采用基于壓力的分離算法和二階迎風格式對控制方程進行離散。在冷卻液質量流量為0.1～1 g/s的基礎上計算出雷諾數(shù)小于2300，按規(guī)定為層流狀態(tài)。有關方程及計算如下所示。

動量方程：

能量方程：

連續(xù)性方程：

其中，P代表微元體受到的壓力；T為溫度；Cp為比熱容；ST為流體的耗散項；k為傳熱系數(shù)；ρ表示流體的密度；u，v，w分別表示流體流動的速度在x，y，z方向上的分量。

1.3 邊界條件

液冷板入口采用質量流量入口，流量為0.5 g/s，溫度為25 ℃，出口采用壓力出口，其值為0 Pa，冷板與環(huán)境間的傳熱系數(shù)為5 W/(m·℃)，液冷板加熱面的熱通量為3412 W/m2，為了便于計算作出以下假設：

（1）設置在電池與液冷板之間不存在接觸熱阻；

（2）冷卻劑是穩(wěn)定的、不可壓縮的流體；

（3）冷卻劑在流動過程中處于穩(wěn)定狀態(tài)；

（4）鋰電池在工作過程中受熱均勻；

（5）液冷板和冷卻劑的熱材料性能不隨溫度變化。

1.4 電池產熱的綜合評價指標

本次需要計算出熱阻、傳熱系數(shù)、努塞爾數(shù)等參數(shù)值來對散熱能力和泵功率等進行評價。計算方法如下所述[19]。

雷諾數(shù)(Reynolds number)是一種無量綱常數(shù)，表示流動情況，流體的狀態(tài)是層流還是湍流可以通過雷諾數(shù)的大小區(qū)分。其表達式如下：

其中，Dh表示水力直徑；μf表示動力黏度。

水力直徑Dh可表示如下：

其中，Ac表示液冷通道的橫截面積；p表示通道的周長；w和h分別表示液冷通道橫截面的寬和高。

努塞爾數(shù)的計算如下：

式中，h為對流換熱系數(shù)；k為液冷板的傳熱系數(shù)。對流換熱系數(shù)h的表達式為

式中，Q為熱流密度。

平均熱阻的計算公式如下：

TW表示液冷板加熱面的平均溫度；q為冷板表面熱通量。

外界水泵給液冷板輸送冷卻液需要的能耗用泵功率Wpump表示，對應的計算公式如下：

其中，ΔP表示壓降；Qv表示體積流量。

其中，Pin是進口處壓力；Pout為出口的壓力。

鑒于液冷板換熱性能的提高可能會導致其壓降升高，因此需要綜合考慮這兩種性能對液冷板的影響。本文選擇綜合評價指標FOM作為液冷板性能的綜合評價指標，以綜合考慮壓降和換熱性能的影響[20]。其表達式如下：

式中，h0表示初始液冷板的傳熱系數(shù)；h表示優(yōu)化液冷板的傳熱系數(shù)。

1.5 網格獨立性

為了平衡計算精度和時間，合適的網格數(shù)就顯得尤為重要。這里，使用ANSYS Workbench對5種網格工況進行獨立性分析。局部網格的展示如圖2(a)所示。由圖2(b)可知，當網格的數(shù)量超過887725時，平均溫度Tave和最高溫度Tmax的差值均處于5%的誤差范圍內，因此本文采用的網格數(shù)為887725。

圖2 網格展示與獨立性分析Fig.2 Grid display and independence analysis

2 數(shù)值模擬驗證

本文使用圖3(a)所示的液冷板實驗平臺來驗證CFD方法的有效性，該實驗平臺分為3個部分：發(fā)熱系統(tǒng)，冷卻系統(tǒng)，數(shù)據采集系統(tǒng)。將質量流量設為0.5 g/s、1 g/s、1.5 g/s和2 g/s，然后進行實驗研究。實驗中所采用的加工儀器以及液冷板如圖3(b)所示，在仿真模型基礎上，在基礎液冷板尺寸上增加7 mm寬度來添加螺栓孔，因此實際液冷板尺寸是154 mm×79 mm×6 mm。

圖3 實驗平臺與液冷板模型Fig.3 Experimental platform and liquid cooling plate model

實驗過程如圖4所示，實驗儀器主要有溫度采集儀(LD5200)、電源(SS-1003)、恒溫箱(SPX-150B)、流量計(LZB-4WB)、蠕動泵(550)、恒溫水浴鍋(HH-4)、計算機等。恒溫箱控制溫度，恒溫水浴鍋提供恒定溫度的冷卻液。智能蠕動泵將冷卻液帶入轉子流量計。質量流量通過轉子流量計與液冷板模型進口相連接來改變其大小。此次采用的冷卻液無雜質。另外，本實驗采用鋁塊和加熱棒來替代電池。使用5個PT100熱電阻來測量溫度，圖5展示了溫度采集點的布置形式。通過溫度采集儀對得到的相關數(shù)據進行記錄和保存。為了保證25 ℃的恒溫環(huán)境，將實驗裝置放入恒溫箱。

圖4 實驗平臺的搭建及原理圖Fig.4 Construction and schematic diagram of the experimental platform

圖5 液冷板上5個測溫點的分布圖Fig.5 Distribution of 5 temperature measuring points on the liquid cooling plate

通過表2得出不同流量下實驗結果與仿真結果間的誤差小于5%，因此仿真結果可靠。

表2 實驗數(shù)據與仿真數(shù)據對比Table 2 Comparison between experimental data and simulation data

3 結果與討論

3.1 導流孔與導流翅片個數(shù)的討論

液冷板是對稱的結構，因此只在一側隔板上增設導流孔，另一側則做相同變化?？梢酝ㄟ^在隔板上增設導流孔的方式來減小冷卻液的流動距離，從而達到降低壓降的效果。將隔板命名為隔板A、隔板B、隔板C，如圖6所示。在隔板上增加1～2個長度為2 cm，寬度與隔板相同的導流孔，共8種組合情況，如表3 所示。對得到的8 種組合進行仿真得出每個組合的Tave、ΔP和FOM值如圖7所示。通過圖7得到當組合方式為A1B2C1時綜合性能最佳。

表3 8種組合形式Table 3 Eight combinations

圖6 液冷板內隔板名稱Fig.6 Names of the internal partitions of liquid cooling plate

圖7 8種組合方式的液冷板仿真結果Fig.7 Simulation results of liquid cooling plate with 8 combinations

在上述基礎上，將鋁塊進行分割，如圖8 所示，得到多個導流翅片，使冷卻液二次分流，增加液冷板與冷卻液的熱交換面積。觀察圖9得知，當翅片數(shù)量增加時，Tave略有起伏，ΔP則不斷增大，而有11個翅片時，綜合評價指標FOM最大，此時綜合性能最好，故組合方式為A1B2C1-11，其Tave為36.641 ℃，ΔP為11.644 Pa，相較于初始結構，Tave和ΔP分別降低了0.682 ℃和13.846 Pa。

圖8 導流翅片的分割形式Fig.8 Segmentation form of diversion fin

圖9 導流翅片個數(shù)的影響Fig.9 Influence of the number of diversion fins

3種液冷板的溫度云圖和流速云圖，如圖10所示。從溫度云圖得知，相對于傳統(tǒng)液冷板結構和新型液冷板結構，優(yōu)化液冷板結構具有更均勻的溫度分布。從流速云圖可以得知，這種結果是因為傳統(tǒng)液冷板結構的流量分布不均，存在一些死流區(qū)域，而新型液冷板結構添加了隔板以減緩冷卻液的流速所致。優(yōu)化液冷板結構由于添加了導流孔和導流翅片，死流區(qū)域明顯減少，溫度分布更均勻。

圖10 液冷板優(yōu)化前后的溫度云圖和流速云圖Fig.10 Temperature nephogram and velocity nephogram of liquid cooling plate before and after optimization

3.2 基于多目標優(yōu)化方法的導流孔的結構優(yōu)化

基于目前的優(yōu)化液冷板結構為A1B2C1-11，本節(jié)將對4 個導流孔進行多目標優(yōu)化。以隔板上4 個導流孔(分別命名為m、n、p、q)作為優(yōu)化變量，從而通過對4個導流孔的位置分布的討論來優(yōu)化液冷板的平均溫度和壓降。

本研究所采用的方法為最優(yōu)拉丁超立抽樣設計，以應用于探究圖11中包括4個導流孔在內的設計變量。其中，m 距離隔板A 起始處長度為X1，n距離隔板B 起始處長度為X2，p 與n 之間的距離為X3，q距離隔板C起始處長度為X4。上述變量的值范圍可參見表4。

表4 變量的名稱及其取值范圍Table 4 Names of variables and their value ranges

圖11 設計變量參數(shù)示意圖Fig.11 Schematic diagram of design variable parameters

在變量空間中隨機選取52 個樣本點，分布圖如圖12 所示。對樣本點進行仿真模擬可以得到每個樣本點對應的響應值平均溫度Y1和壓降Y2，對應關系見表5。Y1、Y2的計算公式為

表5 樣本點與其對應的響應值Table 5 Corresponding response values of sample points

圖12 樣本點分布圖Fig.12 Distribution of sample points

其中，f1和f2分別表示Y1和Y2關于自變量(X1，X2，X3，X4)的函數(shù)；ε1和ε2分別表示Y1和Y2的誤差。

為了判斷擬合精度，計算計算模型的樣本決定系數(shù)R2：如果R2＜0.9，表示該模型不合格；如果R2≥0.9，則表示該模型合格。由圖13 所示，通過函數(shù)關系式得到平均溫度Y1與壓降Y2的樣本決定系數(shù)R2值分別為0.95644和0.99757，滿足要求，因此該模型可以用于下一步的算法優(yōu)化。表6為實驗值與預測值的相關參數(shù)。

表6 預測值與實際值的相關參數(shù)表Table 6 Correlation parameters of predicted value and actual value

圖13 響應值Y1和Y2的擬合精度Fig.13 Fitting accuracy of response values Y1 and Y2

由ASA[21]算法(基于模擬退火算法改進的自適應模擬退火算法)通過對原始模型產生擾動得到新模型，然后根據Metropolis接受準則來確定新模型的接受概率，接受概率表達式如下：

式中，f(j)為新解目標函數(shù)值；f(i)表示初始解目標函數(shù)值；TK表示溫度值。

經過ASA 算法尋優(yōu)后，得到最優(yōu)設計變量的參數(shù)為：X1=26.907 mm，X2=3.276 mm，X3=0 mm，X4=19.709 mm。此時Y1=36.55 ℃，Y2=10.31 Pa。

對上述得到的優(yōu)化液冷板結構進行模擬得到仿真結果，然后與ASA算法得到的預測值進行對比，結果如表7。由計算得知預測結果與仿真結果之間的相對誤差值均小于2%，說明了預測結果的可靠性。本次優(yōu)化得到的液冷板結構與初始液冷板相比Tave降低0.728 ℃ (1.95%)，ΔP降低14.992 Pa(58.82%)。圖14 展示出了初始結構與優(yōu)化結構的溫度云圖與壓力云圖。觀察溫度云圖得知，優(yōu)化后液冷板的高溫區(qū)域減少，溫度分布更加合理；觀察壓力云圖得知，優(yōu)化后液冷板的壓降降低，通過改變導流孔位置可以適當?shù)亟档蛪航怠?/p>

表7 預測值與仿真值的對比Table 7 Comparison of predicted and simulated values

圖14 多目標優(yōu)化前后溫度云圖變化Fig.14 Changes of temperature nephogram before and after multi-objective optimization

3.3 基于正交實驗的液冷板優(yōu)化結構

在上述最優(yōu)的液冷板結構基礎上，本節(jié)將對導流翅片的角度以及開口寬度進行討論。由于液冷板是對稱結構，本次只對一側的翅片進行變化，另一側做相同的變化即可。由圖15所示，將4排翅片分別命名為組D、組E、組F、組G，4組翅片與垂直方向的夾角為α1、α2、α3、α4，夾角的大小設置為70°、80°、90°、100°、110°共5 個等級。其次在每個翅片的中間開口，開口寬度為W，W的取值設置為0 mm、2 mm、4 mm、6 mm、8 mm。然后列出5因素5水平的正交表如表8所示，共25組實驗數(shù)據，以Tave與ΔP為評價指標對每組實驗進行仿真模擬，最后通過極差分析得到最優(yōu)結構。

表8 25組實驗數(shù)據及仿真結果Table 8 Experimental data and simulation results of 25 groups

圖15 各因素示意圖Fig.15 Schematic diagram of each factor

通過表8內的數(shù)據，根據下列公式可得到評價指標的極差分析結果[22]：

其中，i表示水平，j代表因素；Yij是某一實驗結果；Kij是相同水平的實驗結果之和；n表示水平的個數(shù)；Sj則為方差。

對液冷板平均溫度與壓降的極差與方差分析，由表9 可知對液冷板平均溫度Tave影響從大到小依次為W＞α4＞α2＞α1＞α3，對應的最佳組合為W(3)α1(1)α2(1)α3(2)α4(1)，命名為U；當考慮到壓力損失時，由表10 可知各因素對壓降影響程度的順序為W＞α4＞α2＞α3＞α1，對應的最佳組合為W(5)α1(2)α2(3)α3(3)α4(2)，命名為V。通過計算得到組合U和組合V的FOM值分別為1.794和1.859，因此選擇組合V。

組合V與組合U的溫度云圖與壓力云圖如圖16所示，壓力云圖直觀地反映出了組合V的壓降明顯低于組合U。對比組合V 與初始液冷板，組合V 的Tave與ΔP分別降低了0.869 ℃(2.33%)和18.257 Pa(71.62%)。

圖16 2種組合的溫度云圖與壓力云圖Fig.16 Temperature cloud images and pressure cloud images of 2 combinations

3.4 冷板特性分析

根據圖17，將4種不同結構的液冷板分別命名為case0(傳統(tǒng)液冷板)、case1(初始液冷板)、case2(3.1 節(jié)中得到的優(yōu)化液冷板)、case3(3.3 節(jié)中得到的最優(yōu)液冷板)，然后討論4 種液冷板結構的Nu(努塞爾數(shù))、ΔP和FOM3個指標隨雷諾數(shù)的變化情況。

圖17 4種液冷板結構Fig.17 4 liquid cooling plate structures

3.4.1 不同液冷板結構的熱特性分析

Nu是對流熱量和傳導熱量的比值，它是無量綱常數(shù)，Nu越大，傳熱性能越好。圖18展示了4種液冷板的Nu值隨雷諾數(shù)Re(100～400)變化的趨勢。

圖18 4種液冷板結構的Nu值隨雷諾數(shù)變化趨勢Fig.18 Variation trend of Nu values of 4 liquid cooling plate structures with Reynolds number

由圖18可知，4種液冷板結構均呈現(xiàn)出隨著雷諾數(shù)的增加，努塞爾數(shù)也逐漸增加的趨勢。相比之下，傳統(tǒng)液冷板結構case0 的Nu值最小，這表示在對流換熱方面?zhèn)鹘y(tǒng)結構還存在不足。其原因包括傳統(tǒng)直通道液冷板結構會導致冷卻液在液冷板內滯留時間短，使得換熱時間較少；還包括傳統(tǒng)液冷板結構的液冷通道面積小，造成換熱面積減少。結構case1 的Nu值隨著雷諾數(shù)增加不斷增大，因為case1液冷板在傳統(tǒng)液冷板基礎上添加了隔板，這就使得冷卻液在液冷板內滯留的時間變長，延長了換熱時間。結構case2、case3 是在case1 的基礎上通過增設導流孔和翅片的方式來進一步優(yōu)化，優(yōu)化后使冷卻液在液冷通道中形成二次分流，增加換熱面積，所以case2 和case3 的Nu值比case1 的大。從圖18 可知，當雷諾數(shù)的取值大于250 時，優(yōu)化結構case3的Nu值最大。

3.4.2 壓降特性分析

液冷板所需要的泵功率能夠通過壓降的大小來反映，泵功率越小，所需的壓降越小，代表外部給液冷板供給的能量越小。如圖19所示，展示了4種液冷板結構中壓降隨雷諾數(shù)(100～400)的變化。

圖19 4種結構的壓降隨雷諾數(shù)的變化趨勢Fig.19 Variation trend of pressure drop of the four structures with Reynolds number

根據圖19 得知，當雷諾數(shù)增加時，4 種結構(case0、case1、case2、case3)的壓降均呈現(xiàn)出上升的勢頭。這是因為隨著冷卻液質量流量增加，會導致通道內的翅片對冷卻液造成阻流，使流動阻力變大，所以壓降增加。相比之下，結構case1壓降最大，因為隔板的添加導致冷卻液流動距離加長。結構case2、case3 的壓降比case1 低，是因為在降板上添加了導流孔并優(yōu)化了翅片結構，使得部分冷卻液流動距離大大減小。當雷諾數(shù)取值在100～300時，結構case3的壓降最小。

3.4.3 綜合性能的分析

本節(jié)將討論在雷諾數(shù)變化的情況下，不同微通道結構的綜合性能。本次討論規(guī)定在不同的雷諾數(shù)下case1 均為基礎的工況，綜合評價指標FOM的取值為1，在此基礎上計算出其他3 種工況的綜合評價指標FOM的值。結果如圖20所示。

圖20 不同雷諾數(shù)下對應的FOM值Fig.20 Corresponding FOM values at different Reynolds number

根據圖20可知，雷諾數(shù)在100～400內時，相較于case1，其他3種工況的FOM取值均大于1，這是因為其他3種工況提供的熱對流性能比產生的流動阻力大。隨著雷諾數(shù)不斷變大，case0的綜合評價指標FOM值會減小，這表示與熱對流性能相比，壓降對結構case1影響更大；case2和case3的綜合評價指標FOM值則出現(xiàn)了先增后減的情況，并且FOM的值遠大于1，因此case2 和case3 的熱性能更好。由圖20 可知，F(xiàn)OM取得最大值時，雷諾數(shù)為150，液冷板結構為case3，相對于case1提升91.05%。

4 結 論

本文提出了一種帶隔板的新型液冷板結構，分析并討論了一些參數(shù)(導流孔和導流翅片的數(shù)量、導流孔位置、翅片傾斜角度，以及翅片開口尺寸等)對液冷板性能的影響。得到的結論如下：

（1）經過對導流孔和翅片討論后，得知導流孔個數(shù)為4，導流翅片個數(shù)為11時，液冷板的散熱性能最好。

（2）經過對4 個導流孔位置進行多目標優(yōu)化后，液冷板的Tave降低了0.728 ℃ (1.95%)，ΔP降低了14.992 Pa(58.82%)。

（3）通過正交實驗，對翅片與垂直線的傾斜角度與翅片中間開口寬度進行優(yōu)化后，液冷板的Tave降低了0.869 ℃(2.34%)，ΔP降低了18.257 Pa(71.62%)。

（4）在熱特性分析后，可知當雷諾數(shù)變大后，經過優(yōu)化的液冷板具有更大的Nu值。尤其是雷諾數(shù)為150 時，結構case3 的FOM值最大，相比于case1提升了91.05%。