外腔半導(dǎo)體激光器穩(wěn)頻方法綜述?

吳岳洋 覃方君 李冬毅 車 浩

（海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

激光頻率的長期穩(wěn)定在量子光學(xué)［1］、精密測量［2］、激光光譜學(xué)［3］、引力波探測［4］等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。尤其在基于原子干涉的精密測量領(lǐng)域中，必須對原子的超精細能級進行操作，而具有穩(wěn)定頻率的光不僅可以作為其他光的參考基準(zhǔn)，其穩(wěn)頻方法也是實現(xiàn)原子冷卻與囚禁的關(guān)鍵。其中，半導(dǎo)體激光器成本較低，能以較小體積獲取較高的光電轉(zhuǎn)換效率。為了得到中心頻率可調(diào)、線寬更窄的半導(dǎo)體激光器，通常利用激光器對光學(xué)的反饋特性，將光柵作為外腔反饋的反射面，與二極管構(gòu)成外腔來壓窄線寬。但光柵反饋式外腔半導(dǎo)體激光器（ECDL）的頻率受到電流、溫度和衍射光柵位置影響，在自由運轉(zhuǎn)狀態(tài)下由于跳模和慢漂移導(dǎo)致頻率起伏較大［5］。因此，通常利用原子躍遷譜或高Q 值的Fabry-Pérot（F-P）腔共振頻率作為參考，當(dāng)ECDL 頻率偏移參考頻率時會產(chǎn)生誤差信號，即鑒頻信號。將鑒頻信號通過比例-積分-微分（PID）反饋給ECDL 調(diào)節(jié)注入電流改變內(nèi)腔腔長有源區(qū)的折射率和溫度，或者調(diào)節(jié)壓電陶瓷（PZT）電壓控制光柵角度改變外腔腔長實現(xiàn)主動穩(wěn)頻［6］。與F-P腔相比，原子躍遷譜不僅提供了絕對參考頻率，長期穩(wěn)定性也更好。

目前，以原子躍遷譜為參考頻率的穩(wěn)頻方法主要有飽和吸收光譜穩(wěn)頻、調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻、偏振光譜穩(wěn)頻以及磁致二色性穩(wěn)頻。早期Lee 和Skolnick 提出以消多普勒展寬飽和吸收譜作為激光器頻率參考的想法［7］，該穩(wěn)頻技術(shù)成熟，應(yīng)用范圍廣泛，但實際應(yīng)用時對激光器直接調(diào)制引入的噪聲仍是亟待解決的問題。斯坦福大學(xué)Wieman 和H?nsch在1976 年提出比飽和吸收光譜信噪比更好的消多普勒展寬偏振光譜穩(wěn)頻方法［8］，但原子氣室易受室溫、磁場抖動干擾。Shirley 在1982 年利用四波混頻原理得到了無多普勒背景的外調(diào)制方案［9］，這種調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻技術(shù)也是目前較為熱點的研究方向。隨后Corwin 等利用塞曼效應(yīng)下的原子二向色性［10］，提出大捕獲范圍且不易失鎖的磁致二色性穩(wěn)頻方法。國內(nèi)山西大學(xué)［6，11～12］、國防科技大學(xué)［13］、浙江大學(xué)［5］、華東師范大學(xué)［14］、華中科技大學(xué)［15］等單位也在朝著線寬更窄、穩(wěn)定度更高的激光穩(wěn)頻技術(shù)不斷創(chuàng)新。本文以銣原子D2線躍遷譜作為鎖頻線為例，對上述穩(wěn)頻方法的基本原理及各自特點進行了分析，并對未來發(fā)展方向進行了展望。

2 基本原理

2.1 銣原子能級結(jié)構(gòu)

電子自旋角動量L與軌道角動量S(S=1/2)耦合（LS 耦合）產(chǎn)生精細能級結(jié)構(gòu)，耦合電子總角動量J取值范圍為|L-S|≤J≤|L+S|，即J=|L±1/2|。原子的基態(tài)和激發(fā)態(tài)精細能級通常記作n2S+1SJ和n2S+1PJ［16］，其中主量子數(shù)n決定了核外價電子所處層數(shù)。對于銣原子n=5，當(dāng)基態(tài)時L=0 得出Jg=1/2 對應(yīng)精細能級為52S12；最低激發(fā)態(tài)時L=1得出Je1=1/2 和Je2=3/2 ，其中Je1=1/2 對應(yīng)精細能級為52P12，Je2=3/2 對應(yīng)精細能級為52P32。通常把原子在52S12→52P12和52S12→52P32躍遷分別稱為D1線和D2線，如圖1所示。

圖1 銣原子能級結(jié)構(gòu)

電子總角動量J與原子核總角動量I耦合（JI耦合）產(chǎn)生超精細能級結(jié)構(gòu)，耦合后的原子總角動量F取值范圍為|J-I|≤F≤|J+I|。銣原子包含85Rb和87Rb兩種同位素，基態(tài)時J都為1/2。其中，85Rb的I=5/2，故基態(tài)精細能級52S12分裂為Fg=2和Fg=3 兩個超精細能級；87Rb的I=3/2，故基態(tài)精細能級52S12分裂為Fg=1 和Fg=2 兩個超精細能級。

原子在弱磁場環(huán)境中發(fā)生塞曼效應(yīng)，其磁矩和外磁場相互作用導(dǎo)致超精細能級分裂為2F+1 個塞曼能級mF，其取值為mF≤ |F|的整數(shù)。

2.2 多普勒展寬

造成原子譜線展寬的原因有很多，其中包括原子在無外界影響時的自然展寬、無規(guī)則熱運動帶來的多普勒展寬以及吸光原子與原子之間碰撞的壓力展寬等。其中洛倫茨線性的自然展寬在幾個兆赫，壓力展寬小到可以忽略，但高斯線性的多普勒展寬可達幾百兆赫，也是原子展寬最主要的原因。設(shè)速度為v的二能級原子向左運動，受頻率ω向右傳播的探測光照射。由于多普勒效應(yīng)，原子感受到的頻率ωdop=ω+kv，當(dāng)ωdop等于原子共振頻率ω0時，吸收探測光的原子群速度vpro為

式中，δ、k分別為激光的失諧量和波矢?？梢钥闯觯捎诙嗥绽招?yīng)導(dǎo)致在共振頻率周圍的激光也會被原子吸收，導(dǎo)致原子吸收譜線變寬。

2.3 光抽運與光極化

在不與光相互作用時，原子將均勻分布在基態(tài)塞曼能級上。但當(dāng)原子與光相互作用時，即使外界磁場為零，多個塞曼能級在光作用下具有不同光位移，超精細能級的簡并解除，使不同塞曼能級分裂［17］。塞曼能級間的躍遷符合選擇定則，當(dāng)ΔmF=mFe-mFg=0 稱為π 躍遷，ΔmF=±1 稱為σ躍遷。其中ΔmF=+1 對應(yīng)σ+躍遷，ΔmF=-1 對應(yīng)σ-躍遷。下面以Jg=1 →Je=2 的能級躍遷為例，CG系數(shù)（能級間的連線系數(shù)）平方體現(xiàn)了原子躍遷概率，可知原子在g+1→e+2和g-1→e-2的躍遷概率最大，如圖2 所示。當(dāng)與σ+圓偏振抽運光作用時，原子會被抽運到e+2，由選擇定則可知從e+2原子自發(fā)輻射只能到回到g+1，最后使大部分原子聚集在g+1，而其他能級原子較少，基態(tài)塞曼能級原子布局數(shù)不對稱。同理，當(dāng)與σ-圓偏振抽運光作用時，大部分原子會聚集在g-1。將原子聚集在mFg能級g+1和能級g-1的情況分別叫做光的正極化和負極化。

圖2 Jg=1 →Je=2 躍遷的CG系數(shù)

3 基于原子躍遷譜的激光穩(wěn)頻方法

3.1 飽和吸收光譜穩(wěn)頻

若在銣氣室中引入同頻功率較大的反向?qū)ι浔闷止猓≒ump），由2.2 節(jié)中式（1）可知當(dāng)δ≠0 泵浦光會被速度vpum=δ/k的原子群吸收，兩束光被速度不同的原子群吸收互不影響。但當(dāng)δ=0 時，兩束光都被速度為零的原子群所吸收。原子對功率大的泵浦光吸收較強，則探測光（Probe）吸收較弱，使探測光透射較強，飽和吸收峰會出現(xiàn)在多普勒背景吸收譜上，即飽和吸收光譜，當(dāng)激光掃描銣原子不同躍遷能級時將出現(xiàn)飽和吸收峰［18］。激光掃描頻率等于兩個超精細能級中間某個頻率時，原子與其作用時會產(chǎn)生交叉飽和吸收峰。以87Rb的D2線Fg=2 →Fe2為例，三個飽和吸收峰和三個交叉吸收峰分別是Fe2=1,2,3 和Fe2=（1，2），（1，3），（2，3），由于飽和吸收穩(wěn)頻信號含多普勒背景，導(dǎo)致鑒頻信號鎖定點相對原子共振出現(xiàn)頻移，所以常采取三次或五次諧波作為鑒頻信號［5］，如圖3所示。

圖3 87Rb 的D2 線Fg=2 →Fe2 飽和吸收光譜及三次諧波鑒頻信號

飽和吸收光譜穩(wěn)頻（SAS）系統(tǒng)如圖4 所示，對激光頻率進行調(diào)制，并對調(diào)制后的吸收光譜解調(diào)得到鑒頻信號實現(xiàn)穩(wěn)頻。ECDL發(fā)射波長780nm激光經(jīng)過光電隔離器（OI），避免光反饋影響激光器的穩(wěn)定性。通過半波片（HWP）和偏振分光棱鏡（PBS）調(diào)節(jié)出射光和回路穩(wěn)頻光，再通過HWP + PBS 將穩(wěn)頻光調(diào)節(jié)為功率較強的泵浦光和功率較弱的探測光。兩束光在銣氣室反向共線傳播，經(jīng)光電探測器（PD）將光信號變?yōu)殡娦盘枺⊿ignal）得到飽和吸收光譜。若將探測光通過分光棱鏡（BS），則可以得到和探測光1∶1 強度的參考光（Referrnce），穿過銣氣室的參考光經(jīng)PD探測后可得到多普勒背景吸收光譜。其中，平衡探測器（BPD）由兩個性能非常接近的PD 構(gòu)成，可以抑制共模信號且放大差模信號。如果通過BPD 將飽和吸收光譜和多普勒背景吸收光譜做差之后可有效抑制半導(dǎo)體激光器輸出的強度噪聲［11］，得到消多普勒背景飽和吸收譜，如圖5 所示［20］。BPD 輸出的電信號通過放大器（Amp）后與經(jīng)過移相器（Phase shift）的解調(diào)信號混頻，然后輸送到低通濾波器（LPF）得到鑒頻信號。鑒頻信號經(jīng)過PID 電路調(diào)節(jié)電流和PZT 電壓反饋給半導(dǎo)體激光器，實現(xiàn)頻率穩(wěn)定。

圖4 飽和吸收光譜穩(wěn)頻系統(tǒng)示意圖

圖5 銣原子吸收光譜

3.2 調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻

該方法與飽和吸收光譜穩(wěn)頻技術(shù)最大不同在于，采用電光調(diào)制器（EOM）或聲光調(diào)制器（AOM），僅對外部泵浦光進行調(diào)制。調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻（MTS）系統(tǒng)如圖6 所示，載波頻率為ω的泵浦光通過調(diào)制頻率Ω 的EOM 后，產(chǎn)生ω±nΩ 的調(diào)制邊帶。當(dāng)調(diào)制較淺時幾乎所有功率都在±1 階邊帶上，可忽略高階邊帶。在亞多普勒條件下，具備調(diào)制邊帶的泵浦光和探測光對向傳播，發(fā)生非線性四波混頻效應(yīng)，泵浦光調(diào)制邊帶會被轉(zhuǎn)移到探測光［9］，探測光與其邊帶拍頻信號被PD 接受并解調(diào)后獲得鑒頻信號，實現(xiàn)穩(wěn)頻。

圖6 調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻系統(tǒng)示意圖

3.3 偏振光譜穩(wěn)頻

偏振光譜穩(wěn)頻（PS）系統(tǒng)如圖7 所示，線偏振泵浦光經(jīng)過λ4 波片（QWP）變?yōu)閳A偏振光。在圓偏振泵浦光通過銣氣室時，2.3 節(jié)中的光抽運會使塞曼能級的原子布局數(shù)分布不均勻，導(dǎo)致原子作為各向異性介質(zhì)對σ+和σ-圓偏振的吸收有差異［21］。線偏振探測光可以由兩束等幅且相位差恒定的σ+和σ-圓偏振光構(gòu)成，在通過銣氣室時，原子吸收差異導(dǎo)致兩束光相位差變化，使探測光的偏振改變。最后通過HWP+PBS 將探測光分解為偏振方向垂直的兩束光，由BPD探測差分放大得到作為鑒頻信號的類色散偏振光譜。

圖7 偏振光譜穩(wěn)頻系統(tǒng)示意圖

3.4 磁致二色性穩(wěn)頻

無磁場環(huán)境時，探測光通過銣氣室得到基準(zhǔn)中心頻率零的多普勒背景吸收光譜。當(dāng)二能級原子處于弱磁場環(huán)境中，塞曼效應(yīng)會導(dǎo)致Fg=1 →Fe=0 躍遷能級發(fā)生分裂或移動，頻移量為μBg，μ、B和g分別為玻爾磁子、磁感應(yīng)強度和朗德因子，如圖8（a）所示。由躍遷選擇定則可知原子對σ+和σ-圓偏振光感受的共振頻率不同，此時σ+和σ-圓偏振光吸收譜線中心頻率會產(chǎn)生反向?qū)Φ任灰?，如圖8（b）所示。將兩者吸收譜差分放大，得到關(guān)于對稱于中心頻率的類色散型鑒頻信號，如圖8（c）所示［10］。

圖8 磁致二色性穩(wěn)頻的基本原理

磁致二色性穩(wěn)頻（DAVLL）系統(tǒng)如圖9 所示，將銣氣室置于產(chǎn)生恒定磁場B 的永磁體或通電螺線圈中。通過銣氣室的線偏振探測光可以看作σ+和σ-兩束圓偏振光，在磁場被原子吸收的兩束σ+和σ-光通過QWP+PBS 分解為偏振方向垂直的兩束光，經(jīng)過BPD探測并放大得到鑒頻信號實現(xiàn)穩(wěn)頻。

圖9 磁致二色性穩(wěn)頻系統(tǒng)示意圖

為了進一步提高激光頻率穩(wěn)定度，將對向傳播泵浦光穿過DAVLL 銣氣室可消除多普勒展寬，即消多普勒磁致二色性穩(wěn)頻（DFDL），如圖10所示。

圖10 消多普勒磁致二色性穩(wěn)頻系統(tǒng)示意圖

3.5 技術(shù)特點分析

上面主要介紹了4 種外腔半導(dǎo)體激光穩(wěn)頻方案的基本原理，下面從調(diào)制方式、優(yōu)缺點方面對其穩(wěn)頻特點做個總結(jié)。1）SAS 技術(shù)光路簡單、成本較低，可將頻率漂移控制在百千赫茲量級［22］。利用消多普勒背景飽和吸收光譜可提高信噪比，穩(wěn)頻精度較高。但直接對ECDL 進行內(nèi)調(diào)制會引入調(diào)制信號噪聲，帶來調(diào)制殘余誤差導(dǎo)致頻率抖動，影響穩(wěn)頻性能。2）MTS 調(diào)制轉(zhuǎn)移嚴格發(fā)生在多普勒速度為零的原子群，從本質(zhì)上消除了多普勒背景［23］，擁有高靈敏度、高分辨率、可長期連續(xù)鎖定等優(yōu)點，是當(dāng)前較為主流的穩(wěn)頻方法。僅對外部泵浦光進行調(diào)制，避免了對激光器直接調(diào)制引入的噪聲，鑒頻信號斜率大，對溫度、磁場以及光強抖動不敏感［24］，可將長期頻率漂移控制在百千赫茲量級［25］。但EOM 和射頻驅(qū)動器成本較高，光路系統(tǒng)相對復(fù)雜。3）PS 與SAS 不同在于，飽和吸收光譜對光強進行探測，而偏振光譜穩(wěn)頻則是通過光偏振態(tài)變化得到的，且不需調(diào)制電路和鎖相放大器，可將靈敏度提升數(shù)個量級，頻率漂移可控制在百千赫茲量級［26］。但原子易受地磁場和環(huán)境雜散磁場影響產(chǎn)生能級分裂［27］，所以需要對原子氣室進行磁屏蔽。4）相比SAS，DAVLL 具有多普勒展寬的光譜特性，因此捕獲范圍更寬且不易失鎖［28］，光路簡單無需調(diào)制和鎖相放大器，功率和成本要求也較低。但是鑒頻信號斜率較小且易受外磁場抖動干擾，導(dǎo)致鎖頻精度較低，并且由于長期漂移需要額外進行校準(zhǔn)［29］。

4 結(jié)語

隨著激光技術(shù)的不斷發(fā)展，穩(wěn)頻方案也多種多樣，但不管何種穩(wěn)頻方式，獲取超窄線寬、長期高穩(wěn)定性的激光源都是至關(guān)重要的。目前，在原子干涉高精密測量領(lǐng)域，通常采用精度較高的SAS和MTS作為主要方法，并且許多單位采取數(shù)字技術(shù)替代模擬電路簡化穩(wěn)頻控制系統(tǒng)使其小型化。此外，還有類似調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜穩(wěn)頻克服PDH 穩(wěn)頻長期漂移的多級穩(wěn)頻方案［14］。未來，要滿足外腔半導(dǎo)體穩(wěn)頻激光器小型化可搬運、低功耗等實際工程需要，還需繼續(xù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)和抑制室外環(huán)境帶來的各種噪聲，比如采用光纖光柵集成化和片上集成化參考光學(xué)腔的光纖激光器來替代［30］，以及增加隔振、保溫、磁屏蔽等手段。