外部隨機激勵干擾下機械齒輪折斷故障模糊性診斷系統(tǒng)

李 林

(陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程學(xué)院,陜西 西安 710300)

齒輪是機械設(shè)備的主要零部件,具有結(jié)構(gòu)緊湊、使用壽命長、傳輸效率高、便于維護等優(yōu)勢[1]。齒輪通過相互嚙合可以實現(xiàn)設(shè)備傳動。由于齒輪的運行條件較為復(fù)雜[2],在長期高速、重載的持續(xù)運轉(zhuǎn)中極易發(fā)生故障,伴隨其他零部件的連鎖反應(yīng),容易造成機械設(shè)備停工、企業(yè)停產(chǎn)等問題,大幅降低設(shè)備利用率與企業(yè)經(jīng)濟效益,嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致重大安全事故。因此,及時預(yù)警齒輪故障,對機械設(shè)備的穩(wěn)定運行、企業(yè)的安全生產(chǎn)具有重要的現(xiàn)實意義。

作為由多學(xué)科交織而成的一種混合學(xué)科技術(shù),故障預(yù)警技術(shù)對于維持設(shè)備的穩(wěn)定運行具有重要意義[3]?，F(xiàn)階段,齒輪方面的故障預(yù)警技術(shù)多以齒輪箱故障為主。例如:張健[4]通過融合自適應(yīng)完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與模糊C均值聚類,分析多組齒輪振動信號,并根據(jù)報警閾值完成故障預(yù)警;劉帥等[5]在設(shè)計核極限學(xué)習(xí)機訓(xùn)練與學(xué)習(xí)過程后,根據(jù)齒輪特征信息熵對齒輪箱故障作出準(zhǔn)確預(yù)警。

在眾多齒輪故障中,因彎曲疲勞或過載沖擊而造成的折斷故障最為普遍[6],并且由于機械齒輪工作環(huán)境較為復(fù)雜,工作過程中常受到外部干擾,如隨機噪聲激勵、隨機動力激勵、復(fù)雜非線性隨機響應(yīng)激勵等,也增加了對齒輪故障的診斷難度。針對這一問題,本文以齒輪折斷故障為對象,通過模糊性判斷,設(shè)計了一種機械齒輪折斷故障診斷系統(tǒng),并在仿真試驗中構(gòu)建隨機激勵函數(shù)驗證系統(tǒng)的有效性。

1 系統(tǒng)設(shè)計

1.1 硬件部分設(shè)計

硬件作為預(yù)警系統(tǒng)的基本組成,也是軟件部分的主要支撐,其整體框架如圖1所示。由于篇幅限制,本文重點詳述系統(tǒng)中齒輪振動傳感器與折斷信號采集器兩個關(guān)鍵組件。

圖1 系統(tǒng)硬件框架圖

根據(jù)機械齒輪折斷故障機理與特征,利用沃德(天津)智能技術(shù)有限公司生產(chǎn)的型號為WD-ACZX-6000的加速度振動傳感器,并設(shè)計觸發(fā)方式多樣化的采樣模式,針對正常振動信號、折斷振動信號、離散型振動信號實施采集,且支持啟停采集。利用該傳感器獲取機械齒輪運行過程中的振動信號,將其轉(zhuǎn)變?yōu)檎扔谡駝铀俣鹊碾妷盒盘?得到約為10 mA的電流信號,輸入采集器中,防止因長距離傳輸而丟失信號。

折斷信號采集器是預(yù)警系統(tǒng)的核心組件,直接影響后續(xù)的預(yù)警精度。考慮到機械齒輪復(fù)雜的工況條件,應(yīng)嚴(yán)格設(shè)定采集器結(jié)構(gòu),使其滿足分布式、小通道等要求[7]。針對機械齒輪的折斷故障,采集器從多個角度采集振動信號,包括正常/折斷狀態(tài)下的振動速度信號、正常/折斷狀態(tài)下的振動加速度信號、正常/折斷狀態(tài)下的振動位移信號等。

1.2 軟件部分設(shè)計

該預(yù)警系統(tǒng)軟件部分主要包括模糊預(yù)測模型、動態(tài)優(yōu)化、更新修整、訓(xùn)練程序與監(jiān)測程序5個部分。其中,訓(xùn)練程序與監(jiān)測程序是軟件部分的重要程序,用于保證系統(tǒng)平穩(wěn)運行。

1)模糊預(yù)測模型。本文在提取機械齒輪折斷故障振動信號異常特征的基礎(chǔ)上,設(shè)計多樣性模糊預(yù)測模型并作為該模塊的核心部分,以齒輪的歷史數(shù)據(jù)和期望預(yù)測結(jié)果為依據(jù),預(yù)測未來狀態(tài)。

首先,提取機械齒輪折斷故障特征。為明確機械齒輪振動信號在不同頻域中的分布情況,計算信號最高頻的能量E:

(1)

式中:N為頻域,t為振動信號采集時間,gi為振動信號在不同頻域中的能量。由于E值能夠反映齒輪的狀態(tài),因此可以將振動信號的瞬時頻率和E作為綜合的頻域特征。

其次,提取發(fā)生折斷故障時的時域特征。當(dāng)機械齒輪發(fā)生折斷故障后,振動信號呈離散狀態(tài),將其時間序列表示為{s1,s2,…,sj,…,st},然后分別計算發(fā)生折斷故障后振動信號的峰值、脈沖與峭度。

①發(fā)生折斷故障后振動信號的峰值I1:

(2)

②發(fā)生折斷故障后振動信號的脈沖I2:

(3)

③發(fā)生折斷故障后振動信號的峭度I3:

(4)

將式(2)～(4)計算結(jié)果作為發(fā)生折斷故障后振動信號的時域特征,以此為依據(jù),設(shè)計模糊預(yù)測模型。

假設(shè)模糊算法A的輸入與輸出信息分別為U、Y,空間內(nèi)界定的全部模糊子集集合是F,則模糊預(yù)測模型MYC的表達式如下所示:

MYC=(A,E,Y,U,F,I)

(5)

u(t-k)=U′andy(t-k)=Y′?y(t)=Y′

(6)

式中:u(·)為模糊條件語句,y(t)為模糊變量,k為預(yù)測步長。

經(jīng)模糊計算,將模糊條件語句改寫成下列表達式:

Y′=u(t-k)⊕[(A+U′)×Y′]?y(t-k)⊕[(A+U′)×Y′]

(7)

若模糊條件語句數(shù)量為p,則采用下列計算公式計算模糊變量y(t):

(8)

式中:⊕、?、⊙分別表示異或運算、張量積運算、同或運算。

在隨機激勵干擾環(huán)境中,根據(jù)機械齒輪折斷故障具有的特征與有關(guān)參數(shù)[8],選取直接影響預(yù)測性能的時變參數(shù)作為模糊預(yù)測模型的主要參數(shù):

①預(yù)測時域極值。若機械齒輪的時滯是已知的,設(shè)定預(yù)測時域極小值大于時滯[9];對于預(yù)測時域最大值,采取滿意預(yù)測策略,統(tǒng)籌兼顧該模塊的魯棒性、速率性與穩(wěn)定性,令其各項性能均達到期望要求。

②柔化系數(shù)。根據(jù)預(yù)測趨勢yr(k+j)的表達式(式9)可知,當(dāng)柔化系數(shù)α較小時,模塊預(yù)測速度加快,魯棒性降低;反之,則預(yù)測速度變慢,魯棒性加強。

yr(k+j)=αy(k)+αyr

(9)

式中:yr(k+j)、y(k)分別為預(yù)測策略的設(shè)定值與輸出值;α為柔化系數(shù),0<α<1。

2)動態(tài)優(yōu)化。在采集齒輪信號數(shù)據(jù)的有限時域中,動態(tài)優(yōu)化模糊預(yù)測模塊。盡管動態(tài)優(yōu)化僅能取得各采樣時段的全局次優(yōu)解,但仍具備對不確定因素的補償能力,可以保證模糊預(yù)測模塊的預(yù)測精度。動態(tài)優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 動態(tài)優(yōu)化結(jié)構(gòu)示意圖

3)更新修整。由于預(yù)測模塊僅能大體描述齒輪的動態(tài)特征,常受到時變性與隨機性等因素干擾[10],影響預(yù)測精度,因此需要使更新修整過程形成閉環(huán),通過不斷更新和調(diào)整來改進預(yù)測結(jié)果。通常采用以下兩種形式實施操作:

①基于設(shè)計的預(yù)測模型,預(yù)測出可能產(chǎn)生的偏差,通過偏差補償實現(xiàn)更新修整;

②通過預(yù)測結(jié)果,更新修整預(yù)測模型,經(jīng)不斷訓(xùn)練后投入使用。

4)訓(xùn)練程序。為使預(yù)警系統(tǒng)能夠適應(yīng)機械齒輪的各類工作環(huán)境,對訓(xùn)練程序進行設(shè)計,如圖3所示。該程序主要用于訓(xùn)練模糊預(yù)測模塊中的模糊預(yù)測模型參數(shù),使預(yù)警系統(tǒng)在不同工況下均具有良好的自適應(yīng)性。

圖3 訓(xùn)練程序運行流程圖

5)監(jiān)測程序。該程序的功能是實時監(jiān)測機械齒輪運行狀態(tài),預(yù)測折斷故障,使故障得到及時預(yù)警。

在預(yù)警過程中,首先分析采集的振動信號與已知折斷故障狀態(tài)下的振動信號間的相似性Sim,公式如下:

(10)

式中:γ為已知折斷故障狀態(tài)下的振動信號,δ為相似度誤差限制。根據(jù)相似程度計算結(jié)果,將振動信號的瞬時頻率E和時域特征集合I作為條件屬性,設(shè)計貝葉斯分類過程。

假設(shè)機械齒輪發(fā)生折斷故障后發(fā)生了r次異常振動,根據(jù)貝葉斯公式,計算第r次異常振動的條件概率Pr,公式如下:

(11)

(12)

式中:η=1/lnr?？紤]到在熵值最大時,其對應(yīng)的條件概率對判斷結(jié)果的貢獻最小,因此用1-Sr來衡量條件概率的影響。當(dāng)1-Sr≤0.1時,信息熵處于較高狀態(tài),說明貝葉斯分類結(jié)果為極有可能存在折斷故障,此時發(fā)出預(yù)警。

2 機械齒輪折斷故障預(yù)警系統(tǒng)仿真試驗研究

為驗證本文設(shè)計的機械齒輪折斷故障診斷系統(tǒng)的實際應(yīng)用性能,進行如下仿真試驗。

2.1 選取試驗用齒輪與試驗環(huán)境設(shè)計

仿真試驗以直列式六缸發(fā)動機的齒輪傳動系統(tǒng)為試驗對象,在FLUENT仿真環(huán)境中完成試驗。傳動系統(tǒng)模型中,不同類型機械齒輪的相關(guān)參數(shù)設(shè)定見表1。

表1 齒輪傳動系統(tǒng)模型參數(shù)

當(dāng)接觸點位于齒頂部時,其根部將承擔(dān)超負荷的彎曲應(yīng)力,此時若產(chǎn)生過載沖擊或多次承受載荷,齒根位置大概率會折斷。為此,本文設(shè)計了隨機激勵函數(shù),用于向機械齒輪施加外部隨機激勵干擾。本文設(shè)計的預(yù)警系統(tǒng)所選取硬件部分的加速度振動傳感器相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 加速度振動傳感器參數(shù)

在此基礎(chǔ)上,根據(jù)機械齒輪的時變參數(shù)特征,假設(shè)機械齒輪在功率密度為Pρ時的隨機激勵Ex下工作,則機械齒輪響應(yīng)R的功率譜為:

(13)

式中:PY為機械齒輪響應(yīng)R的功率譜,?為響應(yīng)系數(shù)。一般情況下,計算PY的過程較為復(fù)雜。因此,本文利用虛擬激勵法優(yōu)化隨機激勵Ex,得到:

(14)

2.2 預(yù)警系統(tǒng)性能檢驗

2.2.1有效性分析

為了向患者提供更加專業(yè)化、精細化的醫(yī)療服務(wù)，醫(yī)院開設(shè)了專病門診與癥狀門診。如開設(shè)眩暈門診，使患者在同一診室即可由不同?？频尼t(yī)生給予治療和建議，避免多科奔波。專病門診數(shù)量從16年的18個增加到17年1季度的48個。近年試點推行4個知名專家團隊門診，實現(xiàn)院內(nèi)層級診療服務(wù)模式，引導(dǎo)患者有序就醫(yī)，提高醫(yī)療服務(wù)資源的利用率與社會效益。

在曲軸齒輪中任意選取3個齒輪樣本,其中二號樣本為持續(xù)正常運轉(zhuǎn)的齒輪,一、三號樣本為運轉(zhuǎn)后期會出現(xiàn)折斷故障的齒輪。各齒輪樣本的模糊預(yù)測動力學(xué)仿真波形圖,如圖4所示。

圖4 曲軸齒輪樣本模糊預(yù)測示意圖

從圖4中三個大齒輪樣本的模糊預(yù)測趨勢可以發(fā)現(xiàn):一、三號齒輪樣本均呈現(xiàn)出折斷故障的接觸力變化形式,而二號樣本的接觸力沒發(fā)生任何變化。這說明本文系統(tǒng)通過模糊預(yù)測模塊中模糊預(yù)測模型的精準(zhǔn)預(yù)測、動態(tài)優(yōu)化階段對不確定因素的有效補償、更新修整部分的良好訓(xùn)練與偏差補償,能夠準(zhǔn)確預(yù)測齒輪折斷故障,可以為后續(xù)的故障預(yù)警提供可靠依據(jù)。

2.2.2預(yù)警系統(tǒng)適用性分析

為進一步驗證系統(tǒng)預(yù)警有效性與適用性,針對傳動系統(tǒng)模型中曲軸齒輪、大齒輪、小齒輪、凸輪軸齒輪等全部齒輪樣本,展開齒輪折斷故障預(yù)警性能檢測,結(jié)合表1中的各類別折斷故障齒輪樣本數(shù)量,得出本文系統(tǒng)對不同種類齒輪樣本折斷故障的預(yù)警效果,如圖5所示。

圖5 不同種類齒輪樣本折斷故障的預(yù)警效果示意圖

從圖5中的預(yù)警結(jié)果可以看出:該系統(tǒng)以模糊預(yù)測理論為基礎(chǔ),通過動態(tài)優(yōu)化與更新調(diào)整,確保了預(yù)測精度,通過優(yōu)化加速度振動傳感器的方式,有效避免了信號因長距離傳輸而丟失;采用基于采集器設(shè)計需求而構(gòu)建的組件結(jié)構(gòu),針對不同的機械齒輪,采集不同的振動信號,僅在小齒輪類別的折斷故障預(yù)警中出現(xiàn)一次失誤,對于其他種類齒輪樣本的折斷故障均作出了精準(zhǔn)預(yù)測與預(yù)警。

2.2.3預(yù)警系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

根據(jù)分析系統(tǒng)對各類齒輪樣本數(shù)據(jù)的處理能力,檢驗本文系統(tǒng)的穩(wěn)定性,結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同類別齒輪樣本的數(shù)據(jù)處理示意圖

觀察圖6可以看出:隨著齒輪數(shù)量增加,處理速率大幅上漲,本文系統(tǒng)在一定程度上避免花費更多時間來處理數(shù)據(jù),穩(wěn)定性良好。盡管如此,對于不同類別齒輪的樣本數(shù)據(jù),系統(tǒng)仍至少需要半分鐘的處理時間,難以滿足高速運轉(zhuǎn)的機械生產(chǎn)需求,因此這也是下一階段的重點研究方向。

2.2.4預(yù)警系統(tǒng)自適應(yīng)性分析

在2.1節(jié)中,利用虛擬激勵法優(yōu)化了隨機激勵Ex。根據(jù)公式(14)可以看出,機械齒輪的質(zhì)量、剛度是一定的,那么其受到瞬時沖擊后的阻尼會對隨機激勵Ex產(chǎn)生影響。為此,以曲軸齒輪為例,對其施加不同程度的瞬時沖擊,從而分析不同隨機激勵Ex時,系統(tǒng)對曲軸齒輪折斷故障進行診斷的自適應(yīng)性。自適應(yīng)性同樣以數(shù)據(jù)處理速率和時間為指標(biāo),結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同隨機激勵時系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理速率和時間

觀察圖7可以看出:盡管曲軸齒輪受到瞬時沖擊后的阻尼增加,但系統(tǒng)在對曲軸齒輪折斷故障進行診斷時的自適應(yīng)性較好,數(shù)據(jù)處理速率和時間保持在一個較為穩(wěn)定的水平。其中,數(shù)據(jù)處理速率保持在200 bps左右,數(shù)據(jù)處理時間維持在32～40 s,說明系統(tǒng)具有較好的自適應(yīng)性。

3 結(jié)束語

面向機械齒輪折斷故障,本文針對外部隨機激勵干擾環(huán)境設(shè)計了一種模糊診斷系統(tǒng),通過采集齒輪的振動數(shù)據(jù),利用硬件和軟件部分的協(xié)同工作檢測齒輪折斷故障。在軟件部分,通過隨機噪聲激勵和時變參數(shù)的選擇,結(jié)合模糊算法設(shè)計的預(yù)測模型和優(yōu)化程序,系統(tǒng)能夠?qū)X輪的折斷故障進行識別和預(yù)測。該系統(tǒng)的設(shè)計和應(yīng)用,可以幫助及時發(fā)現(xiàn)齒輪折斷故障,通過實施相應(yīng)的維修和保養(yǎng)措施,提高機械設(shè)備的可靠性和安全性。在下一階段的研究中,將考慮針對不同類型和參數(shù)的齒輪,繼續(xù)改進特征選取時變參數(shù)和模糊預(yù)測模型,以實現(xiàn)更精確和全面的故障診斷。