基于改進(jìn)PID的機(jī)電一體化設(shè)備智能控制研究

陳胤寅,張華彥,錢澤禹,禹 晴

(上海昱章電氣股份有限公司,上海 201612)

機(jī)電一體化技術(shù)將電子技術(shù)與機(jī)械工業(yè)技術(shù)相結(jié)合,具有多功能、高可靠性的特點(diǎn)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷變革,機(jī)電一體化技術(shù)的智能化應(yīng)用進(jìn)程不斷加快,基于機(jī)電一體化技術(shù)的產(chǎn)品逐漸實(shí)現(xiàn)了大范圍推廣和普及,應(yīng)用程度不斷加深[1]。近年來(lái),現(xiàn)代工業(yè)各相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域均得到了極大程度上的發(fā)展,對(duì)產(chǎn)品性能有了新的追求,因此機(jī)電一體化設(shè)備在實(shí)際工作中需要多個(gè)輸入輸出通道來(lái)接收傳感器信號(hào)和控制執(zhí)行器動(dòng)作,而通道數(shù)量的急劇上漲,就導(dǎo)致設(shè)備結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜,這也給設(shè)備控制帶來(lái)了困難。機(jī)電一體化設(shè)備在工作中存在著諸多不可預(yù)測(cè)的干擾因素,因此在保證設(shè)備實(shí)時(shí)性和精密性的同時(shí),還需要提高抗干擾能力。然而目前傳統(tǒng)的機(jī)電一體化技術(shù)難以滿足現(xiàn)代工業(yè)對(duì)于設(shè)備性能以及安全可靠運(yùn)行的要求,迫切需要引入新的技術(shù)以達(dá)到期望的效果[2]。近年來(lái),現(xiàn)代工業(yè)為了追求更好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益,積極推進(jìn)智能化建設(shè),因此需要在滿足被控設(shè)備復(fù)雜控制的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步加強(qiáng)現(xiàn)代工業(yè)對(duì)機(jī)電一體化設(shè)備的智能化、網(wǎng)絡(luò)化建設(shè),為此本文基于改進(jìn)PID,對(duì)機(jī)電一體化設(shè)備智能控制進(jìn)行研究,以期為提高機(jī)電一體化設(shè)備的工作性能提供參考依據(jù)。

1 機(jī)電一體化設(shè)備智能控制方法設(shè)計(jì)

1.1 機(jī)電一體化設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)

由于機(jī)電一體化設(shè)備運(yùn)行環(huán)境比較復(fù)雜,因此需要針對(duì)大型機(jī)電一體化設(shè)備的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè),以便實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)電一體化設(shè)備的智能控制[3]。為了展現(xiàn)機(jī)電一體化設(shè)備的實(shí)際輸入量和實(shí)際輸出量之間的線性程度,需要計(jì)算其線性度Fk,具體公式為:

(1)

式中:kc為校準(zhǔn)曲線和擬合直線的最大差值,rf為輸出信號(hào)量。

在機(jī)電一體化設(shè)備穩(wěn)態(tài)持續(xù)作用下進(jìn)行傳感器監(jiān)測(cè),計(jì)算傳感器靈敏度變化量,具體為:

(2)

式中:l(x)為傳感器靈敏度變化量,Δy和Δx分別為輸出變化量和輸入變化量。

傳感器能夠反映所監(jiān)測(cè)機(jī)電一體化設(shè)備最微弱的輸入信號(hào)量[4]。然而,實(shí)際情況下的機(jī)電一體化設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中,其關(guān)鍵部位存在摩擦、松動(dòng)等情況,使得在相同測(cè)量條件下,同樣的輸入信號(hào)可能會(huì)引起大小不同的輸出信號(hào),因此需要對(duì)傳感器監(jiān)測(cè)產(chǎn)生的遲滯程度進(jìn)行計(jì)算,具體公式為:

(3)

式中:Δhmax為最大遲滯量,Fh為傳感器監(jiān)測(cè)的遲滯程度。

為了保證監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,需要進(jìn)行多次測(cè)試,由此得到的輸入量與輸出量特性曲線的重復(fù)程度為:

(4)

式中:R為震蕩量,FR為重復(fù)程度。

根據(jù)機(jī)電一體化設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行智能控制需要,確定監(jiān)測(cè)的設(shè)備參數(shù)有工作電壓、功率、耗電量等[5]。通過(guò)采集設(shè)備轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù),并利用紅外測(cè)速傳感器監(jiān)測(cè)設(shè)備的具體物理量,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)電一體化設(shè)備狀態(tài)的檢測(cè),獲得各項(xiàng)參數(shù)[6]。

1.2 負(fù)荷分配與效率優(yōu)化

為了降低設(shè)備能耗、合理分配負(fù)荷、優(yōu)化效率,本文先對(duì)負(fù)荷分配進(jìn)行優(yōu)化,使相同的運(yùn)行設(shè)備完成同樣的理想功,從而均分各臺(tái)運(yùn)行設(shè)備的負(fù)荷率[7]。設(shè)置負(fù)荷分配條件,構(gòu)建負(fù)荷率優(yōu)化分配的目標(biāo)函數(shù)f(·),具體為:

(5)

式中:β為單臺(tái)運(yùn)行設(shè)備的負(fù)荷率,s為總負(fù)荷,γ(·)為加權(quán)效率函數(shù)。

利用通用一類函數(shù)中的極值點(diǎn)和極值對(duì)加權(quán)效率的極大值和能耗最小值進(jìn)行求解,效率函數(shù)和負(fù)荷均不小于0,因此有:

(6)

式中:θ為負(fù)荷量,v1和v2為效率函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。效率函數(shù)為凹函數(shù),二次導(dǎo)數(shù)小于0,即有:

(7)

基于復(fù)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行二次求導(dǎo),則目標(biāo)函數(shù)qt的二次導(dǎo)數(shù)為:

(8)

式中(v1+v2βs)>0,v1+v2(1-β)s>0,因此目標(biāo)函數(shù)的二次導(dǎo)數(shù)大于0,目標(biāo)函數(shù)存在最小值。

(9)

(10)

式中:λ為機(jī)電一體化設(shè)備的總理想功。

由此得到負(fù)荷率優(yōu)化分配解,實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷的優(yōu)化分配和效率優(yōu)化[8]。

1.3 基于改進(jìn)PID的設(shè)備智能控制

本文基于改進(jìn)PID對(duì)機(jī)電一體化設(shè)備進(jìn)行智能控制。為了實(shí)現(xiàn)智能化控制機(jī)電一體化設(shè)備并實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)任務(wù)功能,需要根據(jù)該設(shè)備的特點(diǎn)分配相應(yīng)任務(wù),并制定可行的任務(wù)調(diào)度策略,以確保機(jī)電一體化設(shè)備的控制能夠順利完成[9]。本文利用嵌入式操作系統(tǒng)進(jìn)行任務(wù)調(diào)度,對(duì)系統(tǒng)任務(wù)的剩余價(jià)值密度M(t)進(jìn)行計(jì)算,具體公式為:

(11)

式中:Ci為系統(tǒng)任務(wù)的預(yù)期價(jià)值;t為任務(wù)已執(zhí)行的時(shí)間;CIi(t)為任務(wù)已產(chǎn)生的即時(shí)價(jià)值;Bi為任務(wù)的理論執(zhí)行時(shí)間,根據(jù)任務(wù)已執(zhí)行的時(shí)間與任務(wù)進(jìn)度對(duì)任務(wù)的理論執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行預(yù)算,其誤差值為0.01～0.03。

假設(shè)p為任務(wù)價(jià)值,設(shè)p=1,根據(jù)定義法得出參數(shù)p的增函數(shù)公式為:

(12)

(13)

(14)

(15)

式中:di(t)為任務(wù)的剩余價(jià)值增長(zhǎng)率,當(dāng)p=1時(shí),di(t)=1。p值越大,di(t)越大,當(dāng)任務(wù)執(zhí)行時(shí)間t越接近于Bi時(shí),任務(wù)剩余價(jià)值密度越大;di(t)越大,任務(wù)可執(zhí)行性越高,M(t)越高。在此基礎(chǔ)上區(qū)分任務(wù)的優(yōu)先級(jí),從而提高控制設(shè)備任務(wù)運(yùn)行的穩(wěn)定性[10-12]。以機(jī)電一體化設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行為目標(biāo),構(gòu)建出機(jī)電一體化設(shè)備任務(wù)調(diào)度目標(biāo)函數(shù),具體如下:

(16)

對(duì)目標(biāo)函數(shù)式(16)進(jìn)行求解,具體公式如下:

(17)

式中:σ為機(jī)電一體化設(shè)備任務(wù)調(diào)度的目標(biāo)值。

PID控制是較為常見(jiàn)的用于機(jī)電一體化設(shè)備的控制方法,本文在常規(guī)PID的基礎(chǔ)上,應(yīng)用改進(jìn)PID控制器,對(duì)整個(gè)機(jī)電一體化設(shè)備進(jìn)行控制[13]。本文以數(shù)控機(jī)床一設(shè)備為例,其改進(jìn)PID控制原理如圖1所示。

圖1 改進(jìn)PID控制原理

由圖1可知,本文主要通過(guò)改進(jìn)PID控制器,通過(guò)輸入誤差和誤差變化率,進(jìn)行控制參數(shù)的計(jì)算,并實(shí)時(shí)整改控制器參數(shù),獲取誤差e(t),其表達(dá)式為:

e(t)=g(t)-a(t)

(18)

式中:g(t)為被控系統(tǒng)的額定值,a(t)為當(dāng)前實(shí)際輸出值。計(jì)算比例P、積分I、微分D這3個(gè)參數(shù)的控制量,即可以達(dá)到控制目的。

改進(jìn)PID控制通過(guò)將常規(guī)PID控制與模糊控制算法相結(jié)合調(diào)節(jié)PID參數(shù),各個(gè)參數(shù)的控制量整定公式為:

(19)

將1.2節(jié)求出的負(fù)荷率優(yōu)化分配目標(biāo)函數(shù)的解與機(jī)電一體化設(shè)備任務(wù)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)求出的解輸入到改進(jìn)的PID控制器中,輸出的結(jié)果為機(jī)電一體化設(shè)備智能控制的結(jié)果,其表達(dá)式為:

(20)

式中:J為設(shè)備智能控制性能,Q為電機(jī)的轉(zhuǎn)速,R為電機(jī)電感,U為電磁力矩,XT為設(shè)備的狀態(tài)向量,UT為設(shè)備的控制輸入向量,dt表示時(shí)間步長(zhǎng)。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備及過(guò)程

為了驗(yàn)證本文控制方法的有效性,以機(jī)電一體化設(shè)備中的數(shù)控機(jī)床的電機(jī)作為研究對(duì)象,對(duì)電機(jī)的控制過(guò)程進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),利用LabVIEW軟件對(duì)數(shù)控機(jī)床的電機(jī)進(jìn)行建模,電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 電機(jī)參數(shù)表

2.2 電機(jī)步進(jìn)響應(yīng)狀態(tài)

在給定步進(jìn)信號(hào)條件下,分析電機(jī)在不同方法控制下的響應(yīng)曲線,其中第一組測(cè)試為未受干擾情況,第二組測(cè)試設(shè)定隨機(jī)信號(hào)干擾,隨機(jī)信號(hào)只能用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行描述,僅能在一定的準(zhǔn)確性(accuracy)或可信性(confidence)范圍內(nèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)。設(shè)樣本空間為Ω,樣本為ξ,隨機(jī)信號(hào)為X(ξ,t),樣本函數(shù)為x(t),則其概率分布函數(shù)F(x)為:

F(x)=P[X≤x],0≤X≤1

(21)

式中:P為概率,X為隨機(jī)信號(hào)。

在上述隨機(jī)信號(hào)的干擾下,對(duì)比電機(jī)在不同條件下的穩(wěn)定狀態(tài),具體如圖2所示。

圖2 不同條件下的電機(jī)步進(jìn)響應(yīng)曲線

對(duì)圖2進(jìn)行分析,圖2(a)中,基于常規(guī)PID的控制方法對(duì)應(yīng)的曲線振動(dòng)幅度較大,其穩(wěn)態(tài)特性較差,且穩(wěn)定時(shí)間比其他兩種方法更長(zhǎng),控制精度有待提高。與兩種傳統(tǒng)控制方法相比,本文方法控制收斂的時(shí)間更短,在1.003 0 min時(shí)就已經(jīng)趨于平緩,而對(duì)比方法在1.005 6 min才逐漸趨于平緩,說(shuō)明本文方法具有較高的控制精度,電機(jī)更加平穩(wěn)。在圖2(b)干擾條件下,本文方法的波動(dòng)幅度為1.00～1.07,基于常規(guī)PID的控制方法波動(dòng)幅度為0.92～1.20,基于模糊PID的控制方法波動(dòng)幅度為0.98～1.16,本文方法波動(dòng)幅度明顯小于對(duì)比方法,說(shuō)明本文方法能夠有效提高電機(jī)的穩(wěn)定性。經(jīng)本文方法控制后,超調(diào)量明顯降低,削弱了振動(dòng)幅度,從而提高了加工工件的表面質(zhì)量。

2.3 控制性能對(duì)比

電機(jī)啟動(dòng)時(shí)間相同時(shí),不同方法對(duì)電機(jī)的控制效果如圖3～5所示。

圖3 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

根據(jù)圖3可以看出,兩種傳統(tǒng)方法控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的狀態(tài),分別于0～0.01 s和0.07～0.08 s出現(xiàn)不同程度的波動(dòng),同時(shí)轉(zhuǎn)矩存在較大波動(dòng),導(dǎo)致電機(jī)穩(wěn)定性較差;本文方法控制的電機(jī)轉(zhuǎn)速在0.01 s附近就開(kāi)始趨于平緩,能夠較為穩(wěn)定地跟蹤給定速度,轉(zhuǎn)矩曲線平滑過(guò)渡。

根據(jù)圖4可以看出,兩種傳統(tǒng)方法控制下的力矩波動(dòng)較大,而本文方法控制下的力矩在0.01 s附近就趨于平緩,且高于對(duì)比方法,由此可知,本文方法控制下的電機(jī)穩(wěn)定性明顯更好,具有一定的實(shí)用性。

圖4 力矩曲線

由圖5可以看出,本文方法控制下的電機(jī)d軸電流波動(dòng)為-0.1～0.1 A,振動(dòng)幅度較小,而對(duì)比方法的d軸電流波動(dòng)為-0.1～0.2 A,且波動(dòng)幅度較大。由此可見(jiàn),本文方法的調(diào)速性能更好,具有可行性。

圖5 不同方法控制性能對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)監(jiān)測(cè)機(jī)電一體化設(shè)備狀態(tài),協(xié)同調(diào)度設(shè)備間工作任務(wù),基于改進(jìn)PID智能控制機(jī)電一體化設(shè)備,取得了一定的研究成果。但是受諸多方面限制,本文研究仍有諸多有待完善之處,需要在今后進(jìn)一步深入探討,如本文的機(jī)電一體化設(shè)備僅涉及數(shù)控機(jī)床這一單一設(shè)備,未對(duì)兩種不同設(shè)備以及3種及以上的機(jī)電一體化設(shè)備進(jìn)行研究與驗(yàn)證。在未來(lái)的研究中,筆者將不斷加大智能技術(shù)的應(yīng)用,使本文所提控制方法具備更優(yōu)越的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能。