電動汽車充電的分布式共識控制研究

李 凡,溫兵兵,詹靜霞,汪 進(jìn),李 松

(湖北華中電力科技開發(fā)有限責(zé)任公司,湖北 武漢 430074)

為盡量減少電動汽車(electric vehicle,EV)充電對電網(wǎng)可能造成的不利影響,應(yīng)采用集中式、分散式或分布式控制策略提高對電動汽車的充電控制水平[1]。集中式充電控制通過單一的中央控制單元來管理電動汽車的充電功率和充電時間[2]。文獻(xiàn)[3]提出了一種集中協(xié)調(diào)的電動汽車充放電調(diào)度方法,該方法同時考慮了電動汽車用戶經(jīng)濟(jì)性和對配電網(wǎng)的約束,仿真結(jié)果表明,該方法緩解了不強(qiáng)制執(zhí)行電壓約束時可能發(fā)生的不合規(guī)電壓偏差,與不協(xié)調(diào)的電動汽車充電相比,該方法可明顯降低電動汽車用電的運(yùn)營成本。集中式充電控制方式雖然易于實(shí)際應(yīng)用,但當(dāng)將其應(yīng)用于大規(guī)模電動汽車充電問題時,將導(dǎo)致計算和通信成本偏高,在集中式控制主機(jī)丟失的情況下容錯能力低[4]。分散式控制采用層次控制結(jié)構(gòu),它通過系統(tǒng)中不同設(shè)備之間的通信完成信息交互[5]。文獻(xiàn)[6]提出了一種考慮光伏逆變器和電動汽車有功及無功補(bǔ)償?shù)姆稚⑹诫妷嚎刂扑惴?結(jié)果表明,所提算法能有效解決電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)問題。與集中式控制方法相比,分散的電動汽車充電控制降低了對通信量的要求,并提高了計算效率[7]。但分散式控制策略中各自獨(dú)立的計算機(jī)系統(tǒng)之間資源或信息的交換或共享較弱,存在大量的數(shù)據(jù)冗余及數(shù)據(jù)不一致性,維護(hù)成本高[8]。

分布式控制策略是將分散式控制策略推向極限的方法,與分散式控制策略相比,分布式控制策略中各自獨(dú)立的計算機(jī)系統(tǒng)之間資源和信息的交換或共享頻繁,數(shù)據(jù)冗余量小,訪問速度快,因此計算和通信成本比其他兩種控制策略低得多。針對多輛電動汽車的充電需求問題,文獻(xiàn)[9]提出了一種基于需求的臺區(qū)柔性資源分布式協(xié)調(diào)策略,算例分析表明,所提出的分布式控制器可提高發(fā)電量可變情況下的交直流混合微電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行能力,同時可滿足多輛電動汽車充電需求;文獻(xiàn)[10]給出了一種電動汽車充電分布式協(xié)同控制策略,并采用dSPACE進(jìn)行實(shí)時仿真驗(yàn)證了該控制策略的優(yōu)越性。在分布式控制策略中,共識算法已被廣泛用于解決涉及電動汽車的各種實(shí)際問題中,例如頻率調(diào)節(jié)、高效充電、電動汽車放電、使用Karush-Kuhn-Tucker條件的電動汽車合作充電、考慮變壓器層次結(jié)構(gòu)的電動汽車充電等。

現(xiàn)有研究并沒有同時考慮最大限度地減少對通信量和計算資源的需求以及電動汽車電池內(nèi)阻造成的功率損失,為解決該問題,本文提出一種基于分布式共識算法和圖論的電動汽車充電控制方法。為驗(yàn)證所提出的電動汽車充電控制方法的有效性,分別對10輛和100輛電動汽車充電站實(shí)際案例進(jìn)行分析,驗(yàn)證所提出的電動汽車充電控制方法的有效性。

1 基于分布式共識算法和圖論的電動汽車充電控制方法

假設(shè)充電站有一定數(shù)量的充電插座和一定的協(xié)議功率值來給一定數(shù)量的電動汽車充電。每輛電動汽車在充電過程中代表一個購電代理。該充電站與電動汽車用戶一起工作,告知他們開始充電的時刻、已充電時間和電動汽車的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)。

如圖1所示,電動汽車通過充電站插座構(gòu)成一個物理連接層,每輛車與其相鄰電動汽車的通信構(gòu)成如圖2所示的通信層。控制算法通過通信層交換所需的信息,并獲得與預(yù)定義目標(biāo)相關(guān)的協(xié)議,即根據(jù)電動汽車的已充電時間和荷電狀態(tài)進(jìn)行充電。

圖1 電動汽車充電站物理連接

圖2 電動汽車充電站通信層

采用圖論來模擬相互連接的電動汽車通信網(wǎng)絡(luò),采用離散時間分布式共識算法實(shí)現(xiàn)信息交換,電動汽車和其相鄰電動汽車之間交換的信息為增量成本和功率偏差。

1.1 電動汽車初始參數(shù)

電動汽車充電控制模型中所有電動汽車電池容量參數(shù)均取自市場上實(shí)際的電動汽車,有現(xiàn)代INONIQ電動車(2020),電池容量38.3 kW·h;雷諾Kangoo Z.E(2017),電池容量33 kW·h;大眾e-Golf(2017),電池容量36 kW·h;雷諾ZOE R110 ZE40(2018),電池容量41 kW·h;寶馬i3電動汽車(2018),電池容量42.2 kW·h(2020)。由于建模時所用的電池容量單位是A·h而不是kW·h,因此需將以單位kW·h表示的功率QkWh轉(zhuǎn)化為以單位A·h表示的功率QAh:

(1)

式中:Vnom為電動汽車電壓。

為保證充電時間較短的電動汽車擁有較高的充電優(yōu)先級,使用優(yōu)先級因子ρi:

(2)

式中:Si(k)為第i輛電動汽車在時刻k的荷電狀態(tài);Ti為第i輛電動汽車在充電站停留的時間,h;ΔT為采樣周期,h。

定義30%的電動汽車的停留時間為3.0～4.0 h,其他電動汽車的停留時間為4.5～6.0 h。在這兩個不同的區(qū)間內(nèi),每個電動汽車停留時間的選擇是通過均勻分布隨機(jī)生成的。模型其余參數(shù)見表1,表中Voc,i、Ri、QAh,i、Si、Si(Ki)分別為第i輛電動汽車電池的開路電壓、電池內(nèi)阻、電池容量(以A·h為單位)、第i輛電動汽車的初始荷電狀態(tài)和最終荷電狀態(tài)。

表1 電動汽車參數(shù)

1.2 圖論和離散時間共識算法

1.2.1圖論

圖G用G=(V,E)定義,其中V={1,2,…,n},表示一組節(jié)點(diǎn),E=(i,j)?V×V,表示一組邊。對于為電動汽車提供充電服務(wù)的充電站,其圖中每個節(jié)點(diǎn)代表1輛電動汽車。節(jié)點(diǎn)i表示第i輛電動汽車,而邊(i,j)表示第i輛電動汽車和第j輛電動汽車之間的連接。第i輛電動汽車的相鄰電動汽車定義為Ni={j∈V|(i,j)∈E}。為電動汽車提供充電服務(wù)的充電站使用的圖類型是無向圖,即邊(i,j)可以將信息從購電代理i傳遞給購電代理j,反之亦可以。

1.2.2離散時間共識算法

離散時間共識算法可通過式(3)實(shí)現(xiàn),考慮跟蹤誤差估計的共識算法可以用式(4)表示。

(3)

(4)

式中:xi[k+1]為(k+1)時刻第i個購電代理的最新信息;xj(k)為第j個購電代理在時刻k的信息;ε為控制系數(shù);dij為隨機(jī)權(quán)值系數(shù),它影響算法的收斂速度;δ(k)為跟蹤誤差。

隨機(jī)權(quán)值系數(shù)dij定義為:

(5)

式中:ni、nj分別為購電代理i和購電代理j的相鄰電動汽車數(shù)。

為了使算法收斂,權(quán)值矩陣D(dij的集合)必須具有以下性質(zhì):1)行和列的總和必須等于1;2)D的所有特征值的絕對值必須不大于1。

1.2.3算法迭代規(guī)則

使用的共識算法基于以下方程迭代執(zhí)行:

(6)

(7)

(8)

(9)

2 仿真研究與結(jié)果分析

通過對某地兩個充電站實(shí)際案例的仿真研究,驗(yàn)證所提電動汽車充電控制方法的有效性,案例中所用電動汽車參數(shù)和充電站數(shù)據(jù)均來自這兩個實(shí)際充電站。

2.1 案例1

在案例1中,充電站有10個插座,可為10輛電動汽車充電。隨機(jī)選取第4、6和9輛電動汽車(EV4、EV6和EV9)使其停留時間比其他電動汽車短,分別在站停留3.5 h、3.0 h和4.0 h后離開,其余的電動汽車在4.5 ～6.0 h范圍內(nèi)隨機(jī)選擇停留時間,目的是證明所提方法對電動汽車隨機(jī)退出充電的適應(yīng)性。

可用充電功率設(shè)置為34 kW,模擬時間步長為5 min。購電代理之間的信息交換每0.01 s進(jìn)行一次?？刂葡禂?shù)設(shè)置為5 × 10-6。每輛電動汽車有4個相鄰電動汽車,根據(jù)它們在通信層中的組織方式與相鄰的電動汽車進(jìn)行通信(圖2)。

根據(jù)表1定義的參數(shù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。圖3和圖4分別為反映增量成本和功率偏差收斂性的曲線。

圖3 案例1中10輛電動汽車的增量成本曲線

圖4 案例1中10輛電動汽車的功率偏差曲線

由圖可以看出,收斂發(fā)生在接近30次迭代時,算法收斂時間接近0.3 s(30×0.01 s)。增量成本在接近30次迭代時收斂于接近0,表明充電代理能夠在0.3 s內(nèi)就將需要分配的充電功率值分配完成。功率偏差在接近30次迭代時收斂于接近0,表明電動汽車能夠充分利用可用功率。圖5給出了在3.0 h 、3.5 h和4.0 h離開充電站的EV6、EV4和EV9的電池的參考電流和充電電流。每輛電動汽車的啟動時間接近,且它們的充電電流接近參考電流,因此本文不考慮電動汽車啟動時間對充電控制的影響。同時對多輛電動汽車充電和這些電動汽車單獨(dú)充電的功率和之間有一個小誤差。對于EV6,這個誤差在開始充電時相對較小,隨著充電時間的增加,該誤差將會變得越來越小,當(dāng)出現(xiàn)電池充電電流大于參考電流時,EV6的在站時間已經(jīng)接近設(shè)定的停留時間。同樣的情況也出現(xiàn)在EV4和EV9的充電過程中。

圖5 案例1中提前離開充電站的電動汽車的參考電流和充電電流曲線

圖6給出了所有電動汽車在4.0 h充電期間消耗的功率。與其他電動汽車相比,EV4、EV6和EV9消耗了更多的功率。這是因?yàn)?在充電站停留時間越少,電動汽車的充電優(yōu)先級越高。在EV6離開充電站之后,之前分配給EV6的電力會重新分配給其他電動汽車。該結(jié)果充分證明了所提出電動汽車充電控制方法對電動汽車隨機(jī)退出充電的適應(yīng)性。當(dāng)EV4和EV9離開充電站后,之前分配給它們的電力也會重新分配給其他電動汽車。

圖6 案例1中所有電動汽車在4.0 h充電期間消耗的功率曲線

如圖7中所有電動汽車的荷電狀態(tài)曲線所示,隨著退出充電時間的臨近,電動汽車的荷電狀態(tài)正在接近它們的預(yù)期荷電狀態(tài)。

圖7 案例1中電動汽車的荷電狀態(tài)曲線

電動汽車可用總功率和消耗總功率曲線如圖8所示。由圖8中放大的功率曲線可以看出,電動汽車突然離開充電站會導(dǎo)致電動汽車消耗總功率產(chǎn)生波動,但波動幅度不大。

圖8 案例1中電動汽車可用總功率和消耗總功率曲線

2.2 案例2

與案例1不同,案例2園區(qū)充電站有100個充電插座,可同時為100輛電動汽車充電。在這100輛電動汽車中,30輛被配置為在3.0 h、3.5 h或4.0 h退出充電,用以證明算法的可擴(kuò)展性及其對該場景中電動汽車隨機(jī)退出充電的適應(yīng)性。剩下的70輛電動汽車的停留時間隨機(jī)設(shè)置為4.5～6.0 h?？捎贸潆姽β试O(shè)置為340 kW,模擬時間步長為5 min。電動汽車之間的信息交換每0.01 s進(jìn)行一次?？刂葡禂?shù)定義為5×10-6。每輛電動汽車有10輛相鄰電動汽車,通信方式與案例1相似。

所提電動汽車的充電控制方法對增量成本和功率偏差的控制曲線分別如圖9和圖10所示。與案例1類似,通過所提電動汽車充電控制方法對增量成本和功率偏差的控制,經(jīng)過2 500次迭代,即25 s(2 500 × 0.01 s)時長,100輛電動汽車的增量成本和功率偏差均能收斂于接近0。收斂時間與案例1明顯不同,這是由于案例1中只考慮了10輛電動汽車,案例2考慮了100輛電動汽車,電動汽車充電過程和電動汽車間的信息交互遠(yuǎn)比案例1復(fù)雜。

圖9 案例2中100輛電動汽車的增量成本曲線

圖10 案例2中100輛電動汽車的功率偏差曲線

充電站的總可用功率和消耗的總功率曲線如圖11所示。通過利用所提方法對電動汽車充電的優(yōu)化控制,電動汽車可以最大限度地利用充電站的可用功率?？偪捎霉β屎拖牡目偣β手g的偏差主要由充電3.0～4.0 h的30輛電動汽車隨機(jī)離開充電站引發(fā)。

圖11 案例2中充電站總可用功率和消耗總功率曲線

提前離開充電站的30輛電動汽車的荷電狀態(tài)曲線如圖12所示,隨著退出時間的臨近,電動汽車的荷電狀態(tài)正在接近它們的預(yù)期荷電狀態(tài)。

圖12 案例2中提前離開充電站電動汽車的荷電狀態(tài)曲線

3 結(jié)論

本文提出了一種基于分布式共識算法和圖論的電動汽車充電控制方法,實(shí)現(xiàn)低通信量和計算資源需求,最大限度地減少電動汽車電池內(nèi)阻造成的功率損失。為驗(yàn)證所提出的電動汽車充電控制方法的有效性,分別進(jìn)行了10輛和100輛電動汽車的充電站實(shí)際案例實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明,所提出的電動汽車充電控制方法可有效使電動汽車增量成本和功率偏差快速收斂于零值附近,該方法對電動汽車的隨機(jī)退出也具有良好的適應(yīng)性。當(dāng)有電動汽車離開充電站時,充電站可將已離開電動汽車的參考功率重新分配給仍留在充電站的電動汽車,因此所提出的電動汽車充電控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)電動汽車有效負(fù)載的精確分布控制。