幾種常見材料動(dòng)摩擦因數(shù)的測量

余艷麗 張綺夢 李豐果

(1. 華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院,廣東 廣州 510006; 2. 華南師范大學(xué) 國家級物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心,廣東 廣州 510006)

1 問題的提出

在《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》中要求“認(rèn)識摩擦力,知道動(dòng)摩擦和靜摩擦現(xiàn)象,能用動(dòng)摩擦因數(shù)計(jì)算動(dòng)摩擦力的大小”.并且在教學(xué)建議中部分提出以“研究得出梯子安全傾角的大小與動(dòng)摩擦因數(shù)的定量關(guān)系”為問題情境,鼓勵(lì)一線教育工作者多發(fā)掘生產(chǎn)生活中的具體案例作為科學(xué)探究的素材.[1-2]由此可見動(dòng)摩擦因數(shù)的測量不僅有重要的現(xiàn)實(shí)意義,更是培養(yǎng)高中學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要抓手.

筆者在對幾種常見材料的動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行測量時(shí)發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)前后摩擦材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)相差較大,超出了誤差能夠解釋的范圍.對于這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,當(dāng)前研究中較少進(jìn)行深入探究.本實(shí)驗(yàn)將以幾種常見動(dòng)摩擦因數(shù)的測量為例,再現(xiàn)測量過程中遇到的真實(shí)問題.通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果深入分析,得出動(dòng)摩擦因數(shù)隨摩擦次數(shù)變化的規(guī)律.依據(jù)現(xiàn)代摩擦理論中的機(jī)械理論,對出現(xiàn)這一實(shí)驗(yàn)規(guī)律的原因提出猜想,并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對猜想的合理性進(jìn)行驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與猜想相吻合,驗(yàn)證了猜想的合理性.這一研究將對學(xué)生滑動(dòng)摩擦力和動(dòng)摩擦因數(shù)的測量提供一定參考.

2 實(shí)驗(yàn)測量

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)借助自制實(shí)驗(yàn)裝置完成,實(shí)驗(yàn)裝置原理圖和實(shí)物圖分別如圖1和圖2所示.首先,在長木板下安裝4個(gè)直徑均為1.5 cm的定向輪,將木板做成一個(gè)只能做直線運(yùn)動(dòng)的木制小車(下面將木制小車簡稱為小車),在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中將小車作為一個(gè)固定的摩擦面.在測量動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí),將小車放在固定有力傳感器的實(shí)驗(yàn)臺上,實(shí)驗(yàn)過程中調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)以0.1 m/s的速度拉動(dòng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng).

2.2 實(shí)驗(yàn)器材

自制實(shí)驗(yàn)裝置,朗威力傳感器(LW-F801),電腦及朗威通用軟件8.0,摩擦塊,相同規(guī)格的白紙若干,相同規(guī)格棉布若干,相同規(guī)格毛巾若干,電子秤,酒精濕巾,吹風(fēng)機(jī).

2.3 實(shí)驗(yàn)過程

(1) 實(shí)驗(yàn)前將棉布貼在摩擦塊表面,使用酒精清理木制小車表面,晾干備用.

(2) 打開手機(jī)Phyphox軟件中的斜面?zhèn)鞲衅?在小車上緩慢移動(dòng)手機(jī),測量小車的平面度.并對測量過程中生成Excel表格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,當(dāng)傾斜度在-1°～+1°范圍內(nèi),則認(rèn)為小車水平度滿足本實(shí)驗(yàn)要求.

(3) 打開DIS通用軟件,本實(shí)驗(yàn)中使用了軟件自帶的自動(dòng)記錄功能,將自動(dòng)記錄間隔時(shí)間設(shè)置為0.02 s后對力傳感器進(jìn)行調(diào)零.

(4) 啟動(dòng)步進(jìn)電機(jī),小車運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)擊“開始”,軟件會自動(dòng)記錄小車運(yùn)動(dòng)過程中棉布與小車間的滑動(dòng)摩擦力.待小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后點(diǎn)擊“停止記錄”,對該次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行保存.

(5) 重復(fù)(4)中的操作,保證每種材料與小車連續(xù)進(jìn)行200次的摩擦,每種材料的摩擦實(shí)驗(yàn)完成后通過簡單計(jì)算求出每次實(shí)驗(yàn)對應(yīng)的動(dòng)摩擦因數(shù).

(6) 棉布與小車完成200次摩擦后,依次更換白紙和毛巾,繼續(xù)執(zhí)行步驟(1)至(5)中的實(shí)驗(yàn)操作.分別測量出棉布、白紙和毛巾與木制小車每次摩擦對應(yīng)的動(dòng)摩擦因數(shù).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 棉布與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)

使用如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置,將棉布與小車進(jìn)行連續(xù)200次的摩擦.通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的簡單處理,可得到每一次摩擦次數(shù)下棉布與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)(下面簡稱為棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)).為了便于觀察動(dòng)摩擦因數(shù)隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化的規(guī)律,分別以實(shí)驗(yàn)次數(shù)和棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)為橫縱坐標(biāo),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化關(guān)系圖,如圖3所示.通過對圖3進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn),在200次的實(shí)驗(yàn)過程中棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)并不為定值,而是在不斷變化的.這與我們通常認(rèn)為的動(dòng)摩擦因數(shù)為定值這一結(jié)論相悖.

圖3 棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)與實(shí)驗(yàn)次數(shù)關(guān)系圖

整體看來,棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)會隨著摩擦次數(shù)的增加而表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢.整個(gè)過程中棉布的動(dòng)摩擦因素由最開始的0.3184變化到0.1959.僅在摩擦剛開始時(shí)(1～13次),棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)由0.3184減小到0.2483,棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)減小速度非?？?在棉布與小車的第14～200次摩擦過程中,棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)仍然表現(xiàn)出近似線性的下降趨勢.

3.2 白紙與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)

基于200次白紙與小車摩擦的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過簡單計(jì)算得到每次摩擦下白紙與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)值(下面簡稱白紙的動(dòng)摩擦因數(shù)).分別以白紙與小車摩擦?xí)r的實(shí)驗(yàn)次數(shù)和白紙的動(dòng)摩擦因數(shù)為橫縱坐標(biāo),自動(dòng)生成白紙動(dòng)摩擦因數(shù)隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化關(guān)系圖,如圖4所示.

圖4 白紙的動(dòng)摩擦因數(shù)與實(shí)驗(yàn)次數(shù)關(guān)系圖

由圖4可知,白紙的動(dòng)摩擦因數(shù)與棉布動(dòng)摩擦因數(shù)都會隨著摩擦次數(shù)的增加而表現(xiàn)出減小的趨勢.但是仔細(xì)與圖3對比可以發(fā)現(xiàn)白紙的摩擦因數(shù)離散程度相比棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)離散程度更大.在白紙與小車剛開始摩擦初期(1～30次)白紙的動(dòng)摩擦因數(shù)減小非?？?白紙動(dòng)摩擦因數(shù)由0.1545減小到0.1267.在30～130次的摩擦過程中,白紙的動(dòng)摩擦因數(shù)仍然表現(xiàn)出緩慢的減小趨勢.在摩擦的中后期(130～200次)的實(shí)驗(yàn)過程中,白紙的動(dòng)摩擦因數(shù)幾乎保持不變,僅在很小的誤差范圍內(nèi)波動(dòng).

3.3 毛巾與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)

根據(jù)200次毛巾與小車摩擦的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可得到每次摩擦?xí)r毛巾與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)值(下面簡稱毛巾的動(dòng)摩擦因數(shù)).分別以毛巾的實(shí)驗(yàn)次數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)為橫縱坐標(biāo),自動(dòng)生成毛巾動(dòng)摩擦因數(shù)隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化的圖像,如圖5所示.

通過圖5可以看出,毛巾的動(dòng)摩擦因數(shù)也會隨著摩擦次數(shù)的增加而減小.與棉布和白紙動(dòng)摩擦因數(shù)不同的是,毛巾的動(dòng)摩擦因數(shù)表現(xiàn)出明顯的“突變性”.

通過圖5可以發(fā)現(xiàn),第41次實(shí)驗(yàn)中毛巾的動(dòng)摩擦因數(shù)還為0.4063,而在第42次實(shí)驗(yàn)中棉布的動(dòng)摩擦因數(shù)就突變到0.2996.在42～100次實(shí)驗(yàn)過程中,毛巾的動(dòng)摩擦因數(shù)逐漸變小.在毛巾與棉布摩擦的中后期(100～200次),毛巾的動(dòng)摩擦因數(shù)大小幾乎保持不變.

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析可知,3種材料的動(dòng)摩擦因數(shù)與實(shí)驗(yàn)次數(shù)間存在以下共同點(diǎn):

(1) 3種材料在與小車摩擦過程中,動(dòng)摩擦因數(shù)均會隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多而減小;

(2) 在滑動(dòng)摩擦發(fā)生前期,3種材料的動(dòng)摩擦因數(shù)都會隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加而急劇下降;在滑動(dòng)摩擦中期,動(dòng)摩擦因數(shù)表現(xiàn)出較為緩慢的下降趨勢;在滑動(dòng)摩擦后期,動(dòng)摩擦因數(shù)基本穩(wěn)定.

4 對實(shí)驗(yàn)結(jié)果理論解釋

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,動(dòng)摩擦因數(shù)與摩擦次數(shù)間存在相關(guān)性,通過分析可知出現(xiàn)這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可能有以下兩個(gè)原因.

猜想1:在摩擦前后摩擦塊由于經(jīng)過多次摩擦出現(xiàn)磨損,引起摩擦塊質(zhì)量的減小,進(jìn)而影響計(jì)算所得的動(dòng)摩擦因數(shù)偏小.

猜想2:在摩擦過程中,摩擦物體的表面隨著摩擦次數(shù)的增多粗糙度降低,引起動(dòng)摩擦因數(shù)的變小.

為了驗(yàn)證猜想1,筆者使用精度為0.1 g的電子秤在實(shí)驗(yàn)前后對摩擦物體的質(zhì)量進(jìn)行稱量,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明摩擦前后摩擦物的質(zhì)量并無變化,即實(shí)驗(yàn)過程中正壓力保持不變.即使摩擦過程中伴隨有摩擦塊微小的質(zhì)量損失,也不足以引起動(dòng)摩擦因數(shù)如此大的波動(dòng),所以排除質(zhì)量變化對動(dòng)摩擦因數(shù)的影響.

為了驗(yàn)證猜想2,通過研讀摩擦機(jī)理相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),根據(jù)現(xiàn)代摩擦理論中機(jī)械理論的觀點(diǎn):由于摩擦物體表面并不光滑,所以當(dāng)物體受到接觸時(shí)接觸面上的凹凸部分必然會相互咬合.[3]依據(jù)機(jī)械理論可以合理推理,當(dāng)物體間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí),接觸面上有的凸起會由于摩擦的緣故從物體表面脫落,產(chǎn)生肉眼看不到的摩擦碎片.產(chǎn)生的碎片又會將物體表面上凹的部分進(jìn)行填充.在滑動(dòng)摩擦發(fā)生的初期,摩擦面上大量凸起的部分被破壞會脫落下很多摩擦碎片.這些碎片會對摩擦面上凹的部分進(jìn)行快速地填充,產(chǎn)生一種“自潤滑”現(xiàn)象,使得摩擦面的粗糙程度快速減小.而在摩擦的中后期,摩擦物表面上的凸起部分已經(jīng)相對較少.相較于滑動(dòng)摩擦剛開始時(shí),物體表面的凸起的高度也有所降低,難以產(chǎn)生大量碎片對凹的部分進(jìn)行快速填充.此時(shí)摩擦面上基本已經(jīng)處于一種動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài),粗糙程度不再發(fā)生大的變化,所以滑動(dòng)摩擦因數(shù)也比較穩(wěn)定.

這就可以較好地解釋,為什么幾種材料的動(dòng)摩擦因數(shù)都會隨著摩擦次數(shù)的變化而呈現(xiàn)先急劇減小后幾乎不變的趨勢.為了進(jìn)一步驗(yàn)證猜想2的合理性,筆者又進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).具體操作如下.

在實(shí)驗(yàn)開始前,先用藍(lán)色記號筆在木制小車表面標(biāo)記一小部分的區(qū)域,待完成3種材料與小車的200次摩擦實(shí)驗(yàn)后,筆者分別用酒精和吹風(fēng)機(jī)對木質(zhì)小車表面進(jìn)行了2次清理.并在摩擦實(shí)驗(yàn)開始前、經(jīng)過200次摩擦后和2次清理小車表面后分別使用顯微鏡對標(biāo)記位置的表面狀態(tài)進(jìn)行觀察并拍照記錄,以便于對比同一區(qū)域處的粗糙度變化,3種狀態(tài)下小車表面狀態(tài)分別如圖6、圖7、圖8所示.

圖6 摩擦前小車表面狀態(tài)

圖7 200次摩擦后小車表面狀態(tài)

圖8 2次清理后小車表面狀態(tài)

由圖6、圖7、圖8可以看到摩擦前后小車表面粗糙度發(fā)生了較大的變化.小車表面在摩擦前和2次清理后,相比經(jīng)歷過200次摩擦的小車都表現(xiàn)出更大的粗糙度.待2次清理的小車表面干燥后,用已經(jīng)進(jìn)行了200次摩擦實(shí)驗(yàn)的3種材料分別與小車?yán)^續(xù)進(jìn)行10次摩擦.通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的簡單處理可以得到1～210次摩擦?xí)r3種材料動(dòng)摩擦因數(shù)與實(shí)驗(yàn)次數(shù)關(guān)系圖(框內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)為第200～210次摩擦的實(shí)驗(yàn)結(jié)果),實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖9、圖10、圖11所示.

圖9 棉布動(dòng)摩擦因數(shù)與實(shí)驗(yàn)次數(shù)關(guān)系圖

圖10 白紙動(dòng)摩擦因數(shù)與實(shí)驗(yàn)次數(shù)關(guān)系圖

圖11 毛巾動(dòng)摩擦因數(shù)與實(shí)驗(yàn)次數(shù)關(guān)系圖

由圖9、圖10、圖11都可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過2次清理后的小車,幾種材料的動(dòng)摩擦因數(shù)都有了明顯的回升,隨后又隨著摩擦次數(shù)的增加呈明顯的下降趨勢.這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果與上述猜想相吻合,驗(yàn)證了筆者猜想的可行性,可以為教育工作者解釋動(dòng)摩擦因數(shù)與實(shí)驗(yàn)次數(shù)的關(guān)系提供一定的借鑒.

5 結(jié)語

筆者以高中物理中幾種常見材料動(dòng)摩擦因數(shù)的測量,揭示了動(dòng)摩擦因數(shù)隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化的規(guī)律.究其原因是在摩擦前期由于物體間的相對運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生了大量的摩擦碎片對物體表面進(jìn)行了潤滑.所以動(dòng)摩擦因數(shù)表現(xiàn)出隨摩擦次數(shù)的增多而降低,減小速率表現(xiàn)出先快后慢的關(guān)系.通過對猜想二的驗(yàn)證過程,能夠幫助師生深入理解這一規(guī)律背后的物理本質(zhì).不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維,還能為中學(xué)階段滑動(dòng)摩擦力相關(guān)探究實(shí)驗(yàn)提供方法指導(dǎo).