真實地形下尾礦庫潰壩尾砂流下泄過程數(shù)值模擬

劉曉峰 廖宗文 肖利興 姚 池

(1.中國瑞林工程技術(shù)股份有限公司,江西 南昌 330031;2.江西省尾礦庫工程安全重點實驗室,江西 南昌 330031;3.南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院,江西 南昌 330031)

尾礦庫作為礦山的三大基礎(chǔ)性工程之一,其安全性和穩(wěn)定性會直接影響下游居民的生命財產(chǎn)安全和生態(tài)環(huán)境[1]?！邦^頂庫”是初期壩坡腳起到下游尾礦流經(jīng)路徑1 km 范圍內(nèi)有居民或重要設(shè)施的尾礦庫?！邦^頂庫”一旦發(fā)生潰壩,由于其距離較短,留給民眾的應(yīng)急時間很少,下游居民和重要設(shè)施來不及轉(zhuǎn)移,將會造成難以預(yù)計的損失[2]。因此,研究尾礦庫潰壩尾砂流運(yùn)移規(guī)律,預(yù)測尾砂流在下游的淹沒區(qū)域,對尾礦庫安全生產(chǎn)管理和維護(hù)社會和諧穩(wěn)定具有十分重要的現(xiàn)實意義[3-4]。近年來,國內(nèi)外學(xué)者通過模型試驗和數(shù)值模擬技術(shù)對尾礦庫潰壩機(jī)理及壩體穩(wěn)定性等方面進(jìn)行了諸多研究[5]。敬小非等[6]進(jìn)行了尾礦壩垮塌試驗,研究成果增加了對尾礦堆積壩垮塌機(jī)理和潰決模式的新認(rèn)識。李宏儒等[7]采用基于有效應(yīng)力法的EFES-3D 計算程序?qū)鸲殉俏驳V壩加高后的應(yīng)力應(yīng)變場進(jìn)行了數(shù)值模擬和壩坡穩(wěn)定性分析,得出應(yīng)力應(yīng)變場分布圖和邊坡安全系數(shù)。TENG等[8]建立了漫頂潰壩物理模型進(jìn)行試驗,在自然堆積和增加防護(hù)措施兩種工況下,通過分析潰壩流量、流速、下游淹沒面積和尾砂淤積量,提出了一種改進(jìn)方法并給出了尾礦庫安全疏散的時間。JAMES 等[9]通過數(shù)值模擬驗證了將廢石體加入尾礦庫可以減小孔隙水壓力并提高其抗震性。李姝景[10]通過在下游開闊區(qū)域布置不同形式的攔擋壩,探究了不同形式的攔擋壩對潰壩尾砂流演進(jìn)過程的影響,采用模型試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。呂志濤等[11]采用瑞典條分法計算加高擴(kuò)容后尾礦庫正常水位及洪水位狀態(tài)下的安全系數(shù),發(fā)現(xiàn)其安全系數(shù)均降低,但都大于相關(guān)規(guī)范所規(guī)定的最小安全系數(shù)取值。因此建議尾礦庫加高擴(kuò)容后應(yīng)控制浸潤線的位置,加強(qiáng)監(jiān)測,防止發(fā)生潰壩事故。然而,多數(shù)學(xué)者專注于潰壩流態(tài)研究,通過簡化壩體模型和忽略周圍復(fù)雜地形,為模型搭建及數(shù)值模擬計算提供便利,導(dǎo)致與真實潰壩情況有較大出入,因而具有一定的局限性。

本研究以江西某礦山尾礦庫為例,基于FLOW-3D 三維流體動力學(xué)軟件,結(jié)合數(shù)字高程模型(DEM)建立壩體及下游真實地形模型,分析潰壩后尾砂流的影響范圍及尾砂淤積情況,可為尾礦庫設(shè)計、施工和運(yùn)行管理以及制定科學(xué)的應(yīng)急預(yù)案提供有益參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模擬原理

RNGk-ε湍流模型基于瞬態(tài)N-S 方程,其在標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程上增加了動能項和耗散率項,更適用于低程度湍流和高變形的流體流動。潰壩尾砂流運(yùn)動過程較為復(fù)雜,局部形成湍流和劇烈形變,故RNGk-ε湍流模型可以模擬尾砂流運(yùn)移過程。

FLOW3D擁有強(qiáng)大的Tru-VOF 技術(shù)和獨特的FAVOR 網(wǎng)格劃分技術(shù)[12],可以精準(zhǔn)追蹤到自由液面,并且對于復(fù)雜邊界的幾何模型依然可以用簡單的矩形網(wǎng)格進(jìn)行劃分,克服了傳統(tǒng)方法對邊界擬合困難的不足。其另一優(yōu)勢在于FLOW-3D 數(shù)值軟件中的沉積物沖刷模型,該模型通過分別計算沉積物在流體中的懸浮和沉降及攜帶過程,并將其整合起來,從而可以預(yù)測沉積物的移動過程。本研究分析對象是尾砂,其特征參數(shù)取值見表1。

臨界希爾茲數(shù)是指泥沙起動時的相對臨界拖拽力,本研究采用Soulsby-Whitehouse 方程[13]來計算臨界希爾茲數(shù):

式中,d?,i為無量綱顆粒粒徑;di為顆粒粒徑;ρf為流體密度;ρi為顆粒密度;‖g‖為重力加速度量綱;μf為流體黏滯系數(shù);θi為基于河床局部剪應(yīng)力τ的希爾茲數(shù);θcr,i為臨界希爾茲數(shù)。

泥沙攜帶是指淤積的泥沙在水流和重力作用下轉(zhuǎn)換為懸浮狀態(tài)又沉積的過程。對于每一個泥沙顆粒都進(jìn)行計算難以實現(xiàn),FLOW-3D 軟件運(yùn)用Mastbergen 和Van den Berg 經(jīng)驗公式[14]來計算泥沙的攜帶過程。攜帶速度公式為

式中,αi為攜帶系數(shù);ns為河床的外法向量。

懸移質(zhì)控制方程為

式中,Cs,i為懸沙濃度;us,i為懸沙速度;D為擴(kuò)散系數(shù)。

推移質(zhì)采用Meyer 和Peter 公式[15]計算輸沙率,并用Van Rijn 公式[16]計算推移質(zhì)厚度,輸沙率方程可以表示為

式中,βi為推移質(zhì)系數(shù)。

1.2 算例驗證

為驗證FLOW-3D 模擬潰壩結(jié)果的可靠性,通過設(shè)計潰壩模型試驗進(jìn)行驗證。為研究在下游設(shè)置攔擋壩對潰壩砂流的影響,設(shè)計的試驗裝置如圖1所示。試驗?zāi)Ｐ椭饕少A漿池、攔擋壩及下游開闊平地組成。貯漿池頂部未封閉,前方設(shè)置排漿擋板,當(dāng)池內(nèi)砂漿到達(dá)一定高度后,瞬間打開擋板,此過程可以模擬尾礦庫瞬間潰壩。在潰口與攔擋壩之間設(shè)置8個監(jiān)測點,監(jiān)測點處設(shè)置測桿,用于測量壩前各位置的尾砂淤積厚度,攔擋壩下游設(shè)置房屋構(gòu)筑物模擬下游重要建筑物。本次試驗?zāi)Ｐ蛥^(qū)域大小為6 m×6 m,貯漿池尺寸為0.8 m×0.5 m×1.0 m(長×寬×高),攔擋壩距潰口1.5 m,長2 m,高5 cm,尾砂漿由尾砂與水按1∶1 配比在攪拌機(jī)內(nèi)制成,試驗尾砂特征參數(shù)取值見表1。FLOW-3D 數(shù)值模擬采用與現(xiàn)場試驗相同的模型尺寸和尾砂參數(shù),重力加速度取g=-9.81 m/s2,初始流體密度為1 000 kg/m3,黏度為1.008 7 Pa·s,湍流模型采用RNGk-ε模型。分別對上游貯漿池和下游開闊區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格尺寸為0.015 m×0.015 m×0.015 m,用VOF 方法追蹤自由液面,RNG 模型對控制方程進(jìn)行封閉,模擬總時長為20 s。邊界條件設(shè)置為貯漿池上游、兩側(cè)以及底部為固體邊界,頂部設(shè)置為壓力邊界,下游為對稱邊界;開闊區(qū)域上游為對稱邊界,兩側(cè)及下游選擇出口邊界,頂部為壓力邊界。模型試驗與數(shù)值模擬尾砂流淹沒范圍如圖2 至圖5所示。

圖1 試驗裝置示意Fig.1 Schematic of test device

圖2 10 s 時模型試驗淹沒范圍Fig.2 Submerged area of model test at 10 s

圖3 10 s 時數(shù)值模擬淹沒范圍Fig.3 Submerged area of numerical simulation at 10 s

圖4 20 s 時模型試驗淹沒范圍Fig.4 Submerged area of model test at 20 s

圖5 20s 時數(shù)值模擬淹沒范圍Fig.5 Submerged area of numerical simulation at 20 s

上述分析表明,10 s 時模型試驗與數(shù)值模擬潰壩淹沒范圍基本相同,尾砂漿在遇到攔擋壩后沿著壩兩側(cè)運(yùn)動,而20 s 時模型試驗淹沒范圍較小,其原因是瞬間潰壩時的尾砂漿具有大量動能,在攔擋壩作用下向上游反彈及兩側(cè)擴(kuò)散,部分漿體流出試驗場地,導(dǎo)致尾砂漿體運(yùn)動后期低速擴(kuò)散時淹沒面積比數(shù)值模擬結(jié)果更小。距潰口不同位置處的尾砂淤積厚度曲線如圖6所示。由圖6 可知:距離潰口越遠(yuǎn),就越靠近攔擋壩,尾砂厚度越小,表明尾砂漿隨著沿程沉積,攜砂量逐漸減小。在誤差范圍內(nèi),各位置處的尾砂淤積厚度和潰壩淹沒范圍的數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果基本一致,可以較好地反映潰壩尾砂漿運(yùn)移規(guī)律。因此,FLOW-3D 數(shù)值模擬潰壩具有一定的可行性,可以應(yīng)用于實際工程案例中分析潰壩尾砂流運(yùn)動過程。

圖6 監(jiān)測點處尾砂淤積厚度Fig.6 Tailings thickness at the monitor points

2 實際工程計算

2.1 工程概況

江西某礦區(qū)已建有陽坑及陰坑兩座尾礦庫,兩座尾礦庫相互毗鄰,均為五等庫。其中陽坑尾礦庫采用尾礦上游式筑壩方式,該尾礦庫初期壩頂高度約15.5 m,壩頂寬約3.5 m,壩軸線長約102.8 m,壩體上游及下游邊坡坡度均為1∶2.5,堆積壩高9.0 m,最終堆積高度為24.5 m,平均堆積坡度為1∶4;庫區(qū)東側(cè)天然埡口設(shè)置了一座副壩,為碾壓土石壩,壩高約4.4 m,壩頂寬約2.0 m,壩軸線長約37.5 m,上下游邊坡坡度均為1∶2.5;陰坑尾礦庫采用一次性筑壩,壩高23 m,壩頂寬度為4 m,壩軸線長約188.6 m,上游壩坡度為1∶2.25,下游壩坡度為1∶2.5,兩座尾礦庫呈狹長形、兩地山體高度較低、匯水面積較小,并都設(shè)有排水設(shè)備和排洪系統(tǒng)。

本研究模擬計算區(qū)域主要包括尾礦庫庫區(qū)及尾礦庫周邊1 km 范圍。采用無人機(jī)航拍技術(shù)制作數(shù)字高程模型(DEM),首先通過規(guī)劃無人機(jī)飛行航線獲取影像數(shù)據(jù),然后利用計算機(jī)影像匹配方法識別、篩選和修正,最終得到數(shù)字高程模型(DEM)[17-18]。數(shù)字高程模型(DEM)經(jīng)Autodesk Civil3D 三維軟件處理,建立可被用于FLOW-3D 軟件計算的STL 格式三維數(shù)值地形模型,如圖7所示。為了解兩座尾礦庫對周邊的最不利影響,本次模擬兩座尾礦庫遭遇排洪系統(tǒng)全部失效并遭受大暴雨等非正常運(yùn)行工況,并且兩座尾礦庫在主壩方向同時潰壩(工況一),其中陽坑尾礦庫按干堆、陰坑尾礦庫按濕排考慮。由于陽坑尾礦庫在干堆后,從主壩方向潰壩概率遠(yuǎn)低于從副壩方向潰壩概率,故本研究還考慮陽坑尾礦庫遭遇排洪系統(tǒng)全部失效并遭受大暴雨等非正常運(yùn)行工況,并從陽坑尾礦庫副壩方向潰壩(工況二)。為了更加直觀地了解尾礦庫潰壩過程,本次模擬計算在尾礦庫潰口區(qū)域及周邊布設(shè)多個監(jiān)測點面,以獲取通過該區(qū)域的尾砂流數(shù)據(jù),如圖8所示。

圖7 尾礦庫區(qū)三維地形Fig.7 Three dimensional topography of tailings pond area

圖8 尾礦庫監(jiān)測點位置Fig.8 Location of monitoring points of tailings pond

2.2 物理模型和尾砂參數(shù)設(shè)定

在本次模擬計算中,涉及的軟件模塊有重力模塊、流體模塊和尾砂模塊。當(dāng)?shù)刂亓铀俣热=-9.81 m/s2,初始流體密度為1 000 kg/m3,黏度為1.008 7 Pa·s。本次模擬工況下,庫區(qū)地形復(fù)雜,潰壩尾砂流局部會發(fā)生激烈變形,故湍流模型采用RNGk-ε模型。尾砂參數(shù)取值見表2,尾礦庫下游地形較為復(fù)雜,有荒地、草木、稻田、河流等,地形粗糙系數(shù)參考天然河道的粗糙系數(shù)[19-21],取n=0.03。

表2 尾砂物理參數(shù)Table 2 Physical parameters of tailings

2.3 網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置

由于模擬區(qū)域較大,模型劃分為4 個網(wǎng)格塊,為了實現(xiàn)計算算力與模型精度之間的平衡,確定網(wǎng)格精度為2.5 m,即代表網(wǎng)格節(jié)點寬度為2.5 m。同時,在此基礎(chǔ)之上采用非均一網(wǎng)格劃分方法,將地表建筑物與水面所在高程區(qū)域加密至0.5 m,總網(wǎng)格數(shù)控制在4 000 000 個左右。為保證各個網(wǎng)格塊有效銜接,在相交邊界采用對稱邊界,地表采用固體邊界,空中采用壓力邊界,壓力大小為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,其他邊界采用自由出流邊界。

3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

3.1 潰口流量變化分析

在工況一條件下,陰坑、陽坑兩座尾礦庫潰壩時的潰口流量過程線如圖9所示。由圖9 可知:陰坑尾礦庫潰口流量起漲時間點為潰壩發(fā)生35 s 時,于潰壩發(fā)生144 s 時出現(xiàn)洪峰,洪峰流量為311.0 m3/s。陽坑尾礦庫潰口流量起漲時間點為潰壩發(fā)生108 s時,于潰壩發(fā)生395 s 時出現(xiàn)洪峰,洪峰流量為163.64 m3/s。陽坑尾礦庫潰口流量起漲時間相較于陰坑尾礦庫更慢,且洪峰流量更小,原因是陰坑尾礦庫采用濕排一次性筑壩方式,而陽坑尾礦庫是干堆筑壩,尾砂漿初期流動性較差,動能較小。工況二條件下陽坑副壩潰口流量過程線如圖10所示。本工況中,在潰口設(shè)置有過流監(jiān)測斷面,在潰壩過程中,在潰壩發(fā)生282 s 時,流量達(dá)到峰值,洪峰流量為403 m3/s。工況二相比工況一,陽坑尾礦庫潰口流量更大。由于工況二潰壩尾砂流沿著東部山區(qū)道路流動,因而東部山區(qū)道路成為主要泄洪通道。工況一中,陽坑尾礦庫為干堆筑壩,加上潰壩尾砂流行洪過程受到下游草木植被影響,故而洪峰流量更小。

圖9 工況一潰口流量過程線Fig.9 Flow hydrograph of breach in condition 1

圖10 工況二潰口流量過程線Fig.10 Flow hydrograph of breach in condition 2

3.2 潰壩水砂流淹沒范圍

工況一淹沒水深云圖如圖11所示。由圖11 可知:潰壩后只有下游400 m 處已搬離的淺溪村受到下泄水砂流影響,其余村莊均不受尾砂流影響。潰壩水砂流主要集中在淺溪村周邊池塘、尾礦庫下游荒地、淺溪河河道以及淺溪河兩岸稻田中。

圖11 工況一洪水淹沒范圍Fig.11 Flood inundation area in condition 1

工況二淹沒水深云圖如圖12所示,由圖12 可知:下泄水砂流主要沿著東部山區(qū)道路行進(jìn),少部分直接越過山區(qū)草木來到下游開闊區(qū)域,最終匯集于淺溪河。工況二潰壩水砂流淹沒范圍大于工況一,并且最遠(yuǎn)處已經(jīng)到達(dá)港口村西部魚塘區(qū)域,港口村可能會受到洪水影響,周邊其他村莊尚未受到影響,故應(yīng)著重考慮工況二條件下的尾砂淤積情況。

圖12 工況二洪水淹沒范圍Fig.12 Flood inundation area in condition 2

3.3 潰壩尾砂淤積分析

工況二尾砂淤積范圍如圖13所示,工況二尾砂淤積厚度曲線如圖14所示。

圖13 工況二尾砂淤積范圍Fig.13 Tailings deposition area in condition 2

圖14 工況二監(jiān)測點尾砂淤積厚度Fig.14 Tailings thickness at monitoring point in condition 2

由圖13、圖14 可知:尾砂沉積最嚴(yán)重區(qū)域為淺溪河河道以及與河道聯(lián)通的低洼地段,該區(qū)域尾砂沉積厚度為3～4 m,部分尾砂淤積在淺溪河右岸地區(qū)和潰口下游山谷中,淤積厚度為0.1～1.3 m。港口村西側(cè)稻田和魚塘監(jiān)測到尾砂淤積,厚度均小于0.3 m,港口村監(jiān)測點并未監(jiān)測到尾砂淤積,反映出潰壩尾砂不會對下游居民直接造成危險。

4 結(jié)論

建立了尾礦庫漫頂潰壩下泄尾砂流演進(jìn)過程分析數(shù)值模型,通過與室內(nèi)試驗結(jié)果對比,驗證了模型的可靠性。通過對實際尾礦庫工程的潰壩過程進(jìn)行分析,所得結(jié)論如下:

(1)從兩種模擬工況下潰壩水砂流發(fā)展進(jìn)程可知,潰壩尾砂流只會對已搬離的淺溪村、港口村西部稻田、魚塘以及淺溪河造成一定影響,說明該尾礦庫不會對下游居民和重要設(shè)施直接造成危害,但依然是一個潛在的危險源。

(2)采用數(shù)字高程模型(DEM)經(jīng)由Autodesk Civil3D 軟件建立真實地形模型,基于FLOW-3D 軟件中的RNG 模型和泥沙模型,可以很好地模擬潰壩尾砂流演進(jìn)過程,實際地形中的山谷、道路和河流對潰壩尾砂流有延緩、疏通等導(dǎo)向作用,并且能夠解決大型尾礦庫潰壩試驗造價高、工程量大的問題。研究成果可以為尾礦庫工程設(shè)計、運(yùn)行和管理以及礦山相關(guān)部門制定應(yīng)急預(yù)案提供參考。

(3)建議在港口村西側(cè)就地建立一道攔擋壩,防止?jié)魏樗：Υ迩f,以及定期疏通和加寬淺溪河,使其成為一條泄洪的重要通道。