分布式驅(qū)動電動汽車防側(cè)翻控制的研究

趙曰賀

分布式驅(qū)動電動汽車防側(cè)翻控制的研究

趙曰賀

（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，江蘇 徐州 221000）

相對于傳統(tǒng)車輛，分布式驅(qū)動電動汽車自由度增多，從而穩(wěn)定性下降，所以對其穩(wěn)定性的研究尤為重要。文章以某分布式驅(qū)動電動汽車為對象，結(jié)合其各車輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩可單獨(dú)控制的特點(diǎn)，探究有效防止其側(cè)翻的控制方法。根據(jù)車輛運(yùn)動方程及車輛參數(shù)，使用Simulink建立了車輛動力學(xué)模型；針對分布式驅(qū)動電動汽車設(shè)計了基于車輪差動驅(qū)動的防側(cè)翻控制策略，并選取典型車輛側(cè)翻工況進(jìn)行仿真實驗。實驗結(jié)果表明：所設(shè)計的差動驅(qū)動防側(cè)翻策略能有效提高車輛防側(cè)翻能力，其模糊自適應(yīng)比例-積分-微分（PID）控制器能根據(jù)車輛實時運(yùn)動情況給出動態(tài)指令，差動驅(qū)動控制方式則能根據(jù)控制器指令迅速有效地阻止車輛側(cè)翻。

分布式驅(qū)動電動汽車；防側(cè)翻控制；差動驅(qū)動

分布式驅(qū)動電動汽車的每個驅(qū)動輪內(nèi)都集成有驅(qū)動電機(jī)和傳動機(jī)構(gòu)。相比于傳統(tǒng)驅(qū)動方式，分布式驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡潔，傳動效率更高，并且可以實現(xiàn)對每個車輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的單獨(dú)控制，是一種極為理想的驅(qū)動方式[1]。但分布式驅(qū)動電動汽車的自由度較傳統(tǒng)汽車有所增加，這使其整體穩(wěn)定性下降，當(dāng)車輛高速過彎或路況較差時更容易發(fā)生側(cè)翻。

國內(nèi)外針對車輛防側(cè)翻的研究主要聚焦于差動制動和主動轉(zhuǎn)向兩種防側(cè)翻方式。其中差動制動防側(cè)翻控制技術(shù)最為成熟。車身電子穩(wěn)定系統(tǒng)（Electronic Stability Program, ESP）、主動防翻滾（Electronic Roll Mitigation, ARM）系統(tǒng)等安全系統(tǒng)皆是采用的差動制動技術(shù)。差動制動防側(cè)翻控制是在車輛有側(cè)翻傾向時，通過對每個車輪分配不相等的制動力，從而產(chǎn)生一個作用于車輛的橫擺力矩，以提高車輛的穩(wěn)定性防止其側(cè)翻[2]，差動制動防側(cè)翻控制的缺點(diǎn)是其在實施控制時消耗了車輛的動力。

主動轉(zhuǎn)向控制是一種有效的防側(cè)翻控制方式，但其被運(yùn)用得較少。主動轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制的缺點(diǎn)是其在實施控制時減小了方向盤轉(zhuǎn)角，從而會改變駕駛員的駕駛意圖[3]。

對于分布式驅(qū)動電動汽車，可以對每個車輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩單獨(dú)控制，當(dāng)車輛將要發(fā)生側(cè)翻危險時，車輛可以通過差動驅(qū)動的方式來產(chǎn)生一個附加橫擺力矩防止車輛側(cè)翻[4]。顯然，這種防側(cè)翻控制避免了差動制動防側(cè)翻控制和主動轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制帶來的缺點(diǎn)。

1 分布式驅(qū)動電動汽車建模

1.1 整車模型

如圖1、圖2所示，根據(jù)車輛側(cè)向力平衡關(guān)系得：

根據(jù)車輛縱向力平衡關(guān)系得：

根據(jù)車輛橫擺力矩平衡關(guān)系得：

根據(jù)車輛側(cè)傾力矩平衡關(guān)系得：

式中，I、I、I分別為車輛繞其各軸的轉(zhuǎn)動慣量；為車輛前輪轉(zhuǎn)角；為車輛懸架等效側(cè)傾阻尼；為車輛懸架等效側(cè)傾剛度；其余各參量含義如圖1、圖2所示。

圖1 車輛縱向、側(cè)向及橫擺運(yùn)動模型

圖2 車輛側(cè)傾運(yùn)動模型

1.2 車輪模型

如圖3所示，分布式驅(qū)動電動汽車的車輪輪轂內(nèi)部集成了驅(qū)動電機(jī)和傳動機(jī)構(gòu)，輪轂電機(jī)發(fā)出轉(zhuǎn)矩通過傳動機(jī)構(gòu)傳遞到車輪，車輪與地面相互作用并且克服一定阻力后便產(chǎn)生了向前的動力。

圖3 車輪運(yùn)動模型

四個車輪的運(yùn)動方程可表述為

式中，J(=1,...,4)分別為車輛各車輪的轉(zhuǎn)動慣量；di(=1,...,4)分別為車輛各車輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；為輪胎半徑。

1.3 輪胎模型

眾多科研工作者對輪胎進(jìn)行了大量的研究，并且定義了多種輪胎模型?；诒疚乃芯康墓r中車輪的側(cè)偏量和縱滑量都較小，因此，可以選擇線性輪胎模型。輪胎模型表述如下：

式中，s為輪胎縱滑剛度；β為輪胎側(cè)偏剛度；s(=1,...,4)為各車輪的縱向滑移率；β(=1,...,4)為各車輪的側(cè)偏角。

另外，由車輛動力學(xué)得：

根據(jù)以上運(yùn)動方程，使用Simulink搭建某分布式驅(qū)動電動汽車模型，如圖4所示。

圖4 分布式驅(qū)動電動汽車動力學(xué)模型

1.4 車輛參數(shù)

某分布式驅(qū)動電動汽車基本參數(shù)如表1所示。

表1 某分布式驅(qū)動電動汽車基本參數(shù)

參數(shù)名稱參數(shù)值參數(shù)名稱參數(shù)值 整車質(zhì)量m/kg1 434橫擺轉(zhuǎn)動慣量Iz/(kg?m2)1 343 簧載質(zhì)量ms/kg1 134側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量Ix/(kg?m2)440 前軸到質(zhì)心的距離a/m1.04后軸到質(zhì)心的距離b/m1.56 軸距L/m2.6側(cè)傾臂長h/m0.5 輪距T/m1.8重心高度H/m0.7 側(cè)傾剛度系數(shù)k/(N?m/rad)7 600側(cè)傾阻尼系數(shù)C/(N?m?s /rad)4 000

2 防側(cè)翻控制

2.1 側(cè)翻指標(biāo)

本文選用橫向轉(zhuǎn)移率（Lateral Transfer Rate, LTR）作為車輛的側(cè)翻指標(biāo)，LTR是通過車輛轉(zhuǎn)彎過程中兩側(cè)車輪承擔(dān)的載荷情況來判斷車輛有無側(cè)翻危險，其計算方法直接有效且適用于多數(shù)側(cè)翻情況[5]，其表達(dá)式如下：

由式（13）可知，當(dāng)兩側(cè)車輪平均分擔(dān)車輛載荷時，LTR值為0，這表明車輛無側(cè)翻危險；當(dāng)一側(cè)車輪承擔(dān)全部載荷，而另一側(cè)車輪已經(jīng)脫離地面，載荷為零時，LTR值為1或?1，這表明車輛正在或已經(jīng)發(fā)生側(cè)翻。所以，LTR的絕對值越接近1則表明車輛發(fā)生側(cè)翻的危險性越大，那么防側(cè)翻控制的目標(biāo)就成了控制使LTR的絕對值小于1。

2.2 控制策略

分布式驅(qū)動電動汽車的每個車輪內(nèi)部集成了驅(qū)動電機(jī)，可以實現(xiàn)對每個車輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的單獨(dú)控制?；谶@個條件，在實施防側(cè)翻控制時，可以對每個車輪施加不同的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，從而產(chǎn)生一個作用于整車的橫擺力矩來改變其橫擺角速度，繼而改善車輛側(cè)傾運(yùn)動防止側(cè)翻。

當(dāng)車輛有側(cè)翻傾向時，在不同的工況下其LTR值及LTR增長率的變化形式都是不可預(yù)測的。為了確保車輛在任何情況下都得到最合適的防側(cè)翻控制效果，本文使用模糊自適應(yīng)比例-積分-微分（Proportional Integral Derivative, PID）控制器作為車輛防側(cè)翻的控制器。如圖5所示，模糊自適應(yīng)PID控制器含有模糊控制器和PID控制器，其中PID控制器可以對實際量與參考量的誤差值進(jìn)行有效的控制，但當(dāng)誤差值不斷變化時，PID控制器無法應(yīng)變。模糊控制器則可以根據(jù)LTR誤差值及其導(dǎo)數(shù)E的變化情況來實時調(diào)整PID控制器的三個參數(shù)P、I和D，從而彌補(bǔ)PID控制器的缺陷。模糊自適應(yīng)PID控制器綜合了PID控制器穩(wěn)態(tài)性和精度高的優(yōu)點(diǎn)以及模糊控制器智能性和魯棒性的特點(diǎn)，是一種非常實用的控制器[6]。

圖5 模糊自適應(yīng)PID控制器

當(dāng)系統(tǒng)檢測到車輛LTR絕對值小于0.4時，說明車輛沒有側(cè)翻危險，控制器不對車輛實施防側(cè)翻控制；而當(dāng)車輛LTR絕對值大于0.4時，則認(rèn)為車輛有發(fā)生側(cè)翻的危險，此時，控制器開始對車輛實施防側(cè)翻控制。實施控制時，模糊PID自適應(yīng)控制器根據(jù)LTR值及其變化率的大小實時調(diào)整自身各參數(shù)，從而計算出動態(tài)的控制量?？刂屏康妮敵鲂问綖樵黾踊驕p少各車輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩（保持車輛總驅(qū)動轉(zhuǎn)矩不變的情況下，增加轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè)兩車輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，減少外側(cè)兩車輪的轉(zhuǎn)矩）。顯然在這種車輪差動驅(qū)動的形式下，車輛獲得了一個橫擺力矩，從而其橫擺角速度降低，其側(cè)翻傾向也隨之減小。

3 仿真分析

本文選用J-Turn工況和雙移線工況來研究車輛的側(cè)翻運(yùn)動及驗證控制器對車輛的防側(cè)翻效果。J-Turn工況：車輛在某一速度直線行駛時，將轉(zhuǎn)向角突變?yōu)槟骋还潭ㄖ?，車輛由直線行駛變?yōu)檗D(zhuǎn)彎行駛。在J-Turn工況下可以充分反映車輛從接收到車輪轉(zhuǎn)角信號到車輛達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的運(yùn)動狀態(tài)，從而可以直觀對比車輛在施加側(cè)翻控制時與不控制時的側(cè)翻情況。雙移線工況：車輛直線行駛時，突然變道行駛，最后再回到原車道。雙移線工況變化較為復(fù)雜可以用來測試所設(shè)計的控制器的動態(tài)性能。

J-Turn工況1：車輛以95 km/h的速度勻速行駛，在1 s時刻對車輛前輪施加5°的轉(zhuǎn)向角，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 J-Turn工況1仿真結(jié)果

圖6中虛線為不施加控制的情況，其LTR值超過了1，說明該車輛發(fā)生了側(cè)翻；同樣的條件下，施加了控制的車輛其LTR值始終小于1，車輛沒有發(fā)生側(cè)翻。這說明所設(shè)計的防側(cè)翻控制策略能有效防止車輛發(fā)生側(cè)翻。

J-Turn工況2：車輛以105 km/h的速度勻速行駛，在1 s時刻對車輛前輪施加5°的轉(zhuǎn)向角。仿真結(jié)果如圖7所示。

J-Turn工況3：車輛以95 km/h的速度勻速行駛，在1 s時刻對車輛前輪施加6°的轉(zhuǎn)向角。仿真結(jié)果如圖8所示。

由上述兩個仿真情況可知，在大幅度改變了車輛的車速或轉(zhuǎn)向角的情況下，對于不施加控制的車輛，其LTR值達(dá)到了1.2，車輛嚴(yán)重側(cè)翻；而在模糊自適應(yīng)PID控制器控制作用下的車輛，兩者的LTR值皆維持在1以下。這表明本文所設(shè)計的模糊自適應(yīng)PID控制器有著很強(qiáng)的魯棒性，可以根據(jù)實際情況的變化智能調(diào)整自身的控制強(qiáng)度。

圖7 J-Turn工況2仿真結(jié)果

圖8 J-Turn工況3仿真結(jié)果

雙移線工況：車輛以95 km/h的速度勻速行駛，車輛前輪轉(zhuǎn)角變化如圖9所示。

圖9 雙移線工況

從圖10可以看出，在雙移線工況中，車輛行駛狀態(tài)變化較為頻繁，然而在車輛LTR值升高時，所設(shè)計的模糊自適應(yīng)PID控制器能立刻做出對應(yīng)的控制反映，體現(xiàn)了控制器良好的動態(tài)性能；同時也說明了差動驅(qū)動控制方式在動作時可以迅速地改善車輛側(cè)向穩(wěn)定性。

圖10 雙移線工況仿真結(jié)果

4 總結(jié)

本文結(jié)合分布式驅(qū)動電動汽車四輪分控的特點(diǎn)，設(shè)計了基于差動驅(qū)動的防側(cè)翻控制策略，并選取典型車輛側(cè)翻工況進(jìn)行仿真實驗。仿真結(jié)果表明：

1）車輛在不同車速及不同前輪轉(zhuǎn)角的條件下，施加控制車輛均比不施加控制車輛的LTR值改善20%以上。證明了差動驅(qū)動的控制方式及模糊自適應(yīng)PID控制器的有效性；

2）在雙移線工況仿真測試下，車輛行駛狀態(tài)變化頻繁卻始終能獲得良好的控制效果。證明了模糊自適應(yīng)PID控制器擁有良好的動態(tài)性能，也體現(xiàn)了差動驅(qū)動的控制方式的迅捷性。

[1] 熊璐,傅穩(wěn).分布式驅(qū)動電動汽車構(gòu)型綜述[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品,2014(22):84-85.

[2] 石求軍,李靜.基于非線性擾動估計的客車防側(cè)翻控制[J].汽車工程,2020,42(9):1224-1231,1239.

[3] 寇勝偉.基于差動制動的商用車防側(cè)翻控制研究[D].長沙:湖南大學(xué),2017.

[4] 張利鵬,任晨輝,李韶華.輪轂電機(jī)驅(qū)動汽車側(cè)向穩(wěn)定性底盤協(xié)同控制[J].機(jī)械工程學(xué)報,2019,55(22):153- 164.

[5] 余偉,高偉,馮櫻.基于模糊控制的差動制動客車防側(cè)翻控制[J].汽車實用技術(shù),2021,46(13):30-34.

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Research on Anti-roll Control of Distributed Drive Electric Vehicle

ZHAO Yuehe

( School of Intelligent Manufacturing, Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology, Xuzhou 221000, China )

Compared with traditional vehicles, the degree of freedom of distributed drive electric vehicles increases, and the stability decreases, so the research on its stability is particularly important. This paper takes a distributed drive electric vehicle as an object, and explores effective control methods to prevent rollover based on the characteristics of each wheel drive torque that can be individually controlled.According to the vehicle motion equation and vehicle parameters, the vehicle dynamics model is established using Simulink; A rollover prevention control strategy based on wheel differential drive is designed, and the typical vehicle rollover conditions are selected for simulation experiments. The experimental results show that the designed differential drive anti-rollover strategy can effectively improve the anti-rollover ability of the vehicle,its fuzzy adaptive proportional-integral-derivative(PID) controller can give dynamic instructions according to the real-time motion of the vehicle, and the differential drive control mode can quickly and effectively prevent the vehicle from rollover according to the controller instructions.

Distributed drive electric vehicle; Anti-roll control; Differential drive

U461.91

A

1671-7988(2023)19-34-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.019.007

趙曰賀（1989－），男，碩士，助教，研究方向為分布式驅(qū)動電動汽車轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制，E-mail:1183988393@qq.com。