聯(lián)合無損檢測技術(shù)的木材密度和抗壓強度預(yù)測

陳鑄斌,孟憲杰,2,姚夢飛,李鐵英,王小龍

(1.太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,太原 030024;2.山西建設(shè)投資集團有限公司博士后科研工作站,太原 030032;3.山西省古建筑與彩塑壁畫保護研究院,太原 030012)

在中國古建筑木構(gòu)件的修繕中,檢測其抗壓強度是一個重要課題。傳統(tǒng)的對木材抗壓強度的檢測主要以破壞試驗為主[1-3],不適用于古建筑木結(jié)構(gòu)的檢測和修繕之中,而無(微)損檢測的興起為在不嚴重損傷木構(gòu)件的前提下得到其抗壓強度提供了新思路。無損檢測采用超聲波或應(yīng)力波技術(shù),通過測量其在木材中的傳播速度,間接預(yù)測木材強度、密度、彈性模量等性質(zhì)。文獻[4]對基于聲學(xué)的木材無損檢測研究進展做了簡要概述;文獻[5-6]采用超聲波技術(shù),分別研究了杉木順紋方向的波速和抗壓強度的關(guān)系以及桉木含水率對波速的影響;文獻[7]采用應(yīng)力波技術(shù),研究了無損參數(shù)與古冷杉木梁剛度和抗彎強度的關(guān)系。微損檢測主要對木材進行微鉆試驗,得到阻抗比曲線后據(jù)此預(yù)測其抗壓強度;文獻[8]獲得了杉木的阻力值與密度、順紋抗壓強度的回歸方程,并對其進行了修正;文獻[9]通過設(shè)置不同旋轉(zhuǎn)速率和前進速率,得到二者與旋轉(zhuǎn)阻力和前進阻力的關(guān)系;文獻[10-11]根據(jù)阻抗比曲線分別提出了區(qū)域阻力均值分析法和腐朽邊界判別法;文獻[12]利用針阻儀獲得了受火后的木構(gòu)架的構(gòu)件材性參數(shù),對其剩余承載力進行了評估。

隨著無(微)損檢測的發(fā)展,有學(xué)者提出運用多種無(微)損檢測技術(shù)對木構(gòu)件進行聯(lián)合檢測,以提高檢測結(jié)果的可信度。文獻[13]聯(lián)合采用應(yīng)力波微秒計和阻抗儀對4棟單體古建筑中部分木構(gòu)件進行了微損檢測,評價了其殘損情況;文獻[14]聯(lián)合采用應(yīng)力波和阻抗儀技術(shù)勘察了山海關(guān)海神廟立柱的腐朽分布,提出了解決方案;文獻[15]聯(lián)合采用射釘儀和阻抗儀對東南大學(xué)的木梁和柱進行了微損檢測,得到了考慮腐朽和蟲蛀影響的構(gòu)件剩余強度;文獻[16]聯(lián)合采用應(yīng)力波和阻抗儀對旱柳內(nèi)部的腐朽情況進行了檢測,發(fā)現(xiàn)了針阻儀平均阻力與應(yīng)力波波速的相關(guān)關(guān)系;文獻[17]聯(lián)合采用電阻法和超聲波探傷法分別對栗木密度和抗壓強度進行了擬合與預(yù)測;文獻[18]綜合采用探地雷達和電磁波層析成像技術(shù)等多種無損或微損檢測方法檢測了南京市明孝陵明樓的結(jié)構(gòu)內(nèi)部材質(zhì)情況,為明樓加頂保護順利實施提供了科學(xué)的依據(jù)。關(guān)于木構(gòu)件的聯(lián)合檢測尚處于起步階段,以上研究僅是單一檢測手段的簡單疊加,集中研究木構(gòu)件的腐朽分布,并未提出對木構(gòu)件抗壓強度的量化預(yù)測指標。

針對上述問題,本文提出對木材密度和抗壓強度的聯(lián)合無損預(yù)測公式,并對12種木材的各項檢測指標進行回歸擬合,擬確定預(yù)測公式中的參數(shù)值,最后將所得結(jié)果運用到實際預(yù)測中。

1 所提預(yù)測公式

為操作簡便,一般采用線性公式進行古建筑木構(gòu)件密度和抗壓強度預(yù)測,本文提出的有關(guān)預(yù)測公式見表1、2。各式中ρ為密度(kg/m3),f為抗壓強度(MPa),v為超聲波波速(km/s),r為阻抗比,p0、p1、p2為待回歸系數(shù)。只要通過試驗擬合得到它們在不同紋理方向上的值,即可運用所提預(yù)測公式實現(xiàn)對木材密度和抗壓強度的預(yù)測。

表2 所提木材抗壓強度預(yù)測公式

2 試驗材料與方法

2.1 試驗材料

選用樟子松等12種木材為試驗對象,每種木材制作4組標準試件,每組試件20個,示意見圖1。試驗前測得每種木材各組試件的平均密度見表3。

圖1 試件示意(mm)

表3 12種木材各組密度平均值

2.2 測試過程和方法

2.2.1 超聲波波速測試

選用ZBL-U510非金屬超聲檢測儀(簡稱超聲儀)測量每一樹種的每組試件對應(yīng)方向的超聲波波速。測試過程中需將試件與超聲儀的換能器全表面接觸,同時既要用換能器壓緊試件,又要控制每次測試的壓力大致相同,還要保持試件的接觸面受力均勻(圖2(a))。

圖2 試驗過程

2.2.2 阻抗比測定

選用德國iml-PD400樹木針阻儀,該針阻儀的主要部件為1.5 cm的鋼鉆針。鉆針可承受的最大阻力是一個定值fmax,鉆針在木材內(nèi)部受到的阻力占fmax的百分比稱為阻抗比r,在鉆取過程中,針阻儀持續(xù)記錄阻抗比并儲存阻抗比曲線。鉆針在鉆取過程中受到的阻力與木材的強度、鉆針轉(zhuǎn)速(簡稱轉(zhuǎn)速)和鉆針的給進速度(簡稱針速)等有關(guān)。由文獻[9]得到的結(jié)論:針阻儀受到的阻力與針速成正比,與轉(zhuǎn)速成反比,故先進行預(yù)試驗確定最佳轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,最佳針速為60 cm/min,以排除針速和轉(zhuǎn)速對阻抗比曲線的影響,之后對每一樹種的A、B、C組試件沿徑向鉆取,對D組試件沿斜向鉆取(圖2(b)),每組試件均取1～6號進行阻抗比測試,其余完好試件留作之后進行抗壓強度試驗。

2.2.3 抗壓強度測定

對每一樹種的每組試件進行抗壓強度試驗(圖2(c)),試驗期間需保持加載速度適中、穩(wěn)定,同時觀察試件狀態(tài),當試件壓密、劈裂或失穩(wěn)時立即停止加載。

3 試驗結(jié)果及分析

將測得的每種木材的超聲波波速、阻抗比、抗壓強度等物理量取平均值,作為該樹種的物理量代表值,再將不同樹種的數(shù)據(jù)點進行比較和規(guī)律分析。對于阻抗比而言,針對室內(nèi)試驗的小試件的取值方法不一,而本試驗的試件尺寸較小,故按文獻[9]的方法較為合理,即對第一個和最后一個波峰之間的阻抗比曲線取平均值;對于抗壓強度,只對每組的7～20號試件取抗壓強度平均值。12種木材的測試結(jié)果見表4。

表4 12種木材的測試結(jié)果

3.1 各檢測手段與木材密度的擬合結(jié)果

3.1.1 各向超聲波波速與密度的擬合結(jié)果

木材各向超聲波波速與密度關(guān)系見圖3。由圖3可知,木材各向超聲波波速與密度均呈正相關(guān)線性關(guān)系,可采用式(1)進行擬合,得到回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度見表5。

圖3 各向超聲波波速與密度關(guān)系

表5 各向超聲波波速-密度的回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表5可知,木材各向超聲波波速與密度的擬合優(yōu)度均達0.75以上,其中順紋、徑向、弦向方向的擬合優(yōu)度達0.8,斜向方向擬合優(yōu)度約0.77。在實際工程中獲得木構(gòu)件的橫紋波速較為容易,故采用徑向和弦向超聲波波速對木材密度進行預(yù)測較為可靠。

3.1.2 阻抗比與密度的擬合結(jié)果

木材阻抗比與密度關(guān)系見圖4。由圖4可知,徑向和斜向的阻抗比均與密度呈正相關(guān)線性關(guān)系,可采用式(2)進行擬合,得到回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度見表6。

圖4 阻抗比與密度關(guān)系

表6 阻抗比-密度的回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表6可知,徑向與斜向的擬合優(yōu)度均在0.8以上,說明木材阻抗比與密度的線性關(guān)系均較強,其中徑向阻抗比與密度的擬合優(yōu)度可達0.98,故本次試驗說明采用徑向阻抗比對木材密度進行預(yù)測更為合適。

通過超聲波波速與阻抗比對木材密度的擬合結(jié)果可得,采用針阻儀技術(shù)可對木材密度實現(xiàn)更好的預(yù)測,但該技術(shù)屬于微損檢測,可能對木構(gòu)件造成損害,故在實際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)木構(gòu)件的實際狀態(tài)來選擇適當?shù)臋z測方法。

3.1.3 多元擬合結(jié)果

采用超聲波波速和阻抗比對木材密度進行多元擬合,二者與木材密度的關(guān)系見圖5,采用式(3)進行擬合,得到的回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度見表7。

圖5 超聲波波速-阻抗比與木材密度關(guān)系

表7 各向超聲波波速-阻抗比與密度的回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表7可知,采用超聲波波速與阻抗比對木材密度進行多元擬合后的擬合優(yōu)度提升,除斜向外,其余方向的擬合優(yōu)度均達0.98以上。在本試驗中,阻抗比與密度的線性關(guān)系已經(jīng)較為明顯,其中徑向阻抗比與密度的擬合優(yōu)度也達0.98,滿足實際工程的精度要求,故認為僅根據(jù)阻抗比也可較好地完成對木材密度的預(yù)測,采用超聲波-阻抗比對木材密度進行聯(lián)合檢測的方法是沒有必要的。

3.2 各檢測手段與木材抗壓強度的擬合結(jié)果

3.2.1 各向超聲波波速與抗壓強度擬合結(jié)果

木材各向超聲波波速與抗壓強度的關(guān)系見圖6。由圖6可知,各向超聲波波速與木材的抗壓強度均呈正相關(guān)線性關(guān)系,可采用式(4)進行擬合,得到回歸系數(shù)及擬合優(yōu)見表8。

圖6 各向超聲波波速與抗壓強度關(guān)系

表8 各向波速-抗壓強度回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表8可知,木材順紋方向的超聲波波速與抗壓強度的線性關(guān)系最強,擬合優(yōu)度在0.85以上;橫紋方向二者的線性關(guān)系次之,擬合優(yōu)度在0.8以上。

3.2.2 阻抗比與各向抗壓強度的擬合結(jié)果

木材阻抗比與各向抗壓強度關(guān)系見圖7。由圖7可知:徑向阻抗比與順紋、徑向、弦向抗壓強度,斜向阻抗比與斜向抗壓強度均呈正相關(guān)線性關(guān)系,可用式(5)進行擬合,得到回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度見表9。

圖7 阻抗比與抗壓強度關(guān)系

表9 各向阻抗比-抗壓強度回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表9可知:徑向阻抗比與順紋、徑向抗壓強度的擬合優(yōu)度較好,達0.85以上;弦向、斜向的擬合優(yōu)度次之,在0.7以上。測得椿木、櫸木、白樺木、榆木、楸木、核桃木6種木材的徑向阻抗比較為接近,但它們的弦向抗壓強度差距較大,形成了強度差異較大的區(qū)域(圖7(c));測得圖7(d)中有3個離群點A、B、C,對應(yīng)為沙比利、印茄和核桃木的數(shù)據(jù)點,導(dǎo)致徑向阻抗比-弦向強度、斜向阻抗比-斜向強度的擬合優(yōu)度較低。

由以上結(jié)果可知,采用單一變量對木材抗壓強度進行擬合和預(yù)測時,其結(jié)果易受偶然性和木材其他性質(zhì)的影響,故采用單一手段對木材抗壓強度進行預(yù)測是片面且不可靠的。

3.2.3 多元擬合結(jié)果

采用超聲波波速和阻抗比對木材抗壓強度進行多元擬合,二者與木材抗壓強度的關(guān)系見圖8,用式(6)進行擬合,得到回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度見表10。

圖8 超聲波波速-阻抗比-抗壓強度關(guān)系

表10 各向超聲波波速-阻抗比與抗壓強度的回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表10可知,采用超聲波波速與阻抗比對木材各向抗壓強度進行多元擬合后的擬合優(yōu)度均有大幅提升,其中對順紋、徑向抗壓強度的擬合優(yōu)度達0.9以上,弦向和斜向抗壓強度的擬合優(yōu)度達0.8。

4 預(yù)測公式的應(yīng)用

4.1 新木材的密度與抗壓強度預(yù)測

4.1.1 試件準備及預(yù)測方法

分別選用紅橡木(Quercusspp.)、橡膠木(HeveabrasiliensisMuell.Arg.)2種木材,按本文方法制作試驗試件,對每種木材的每組試件進行超聲波波速測試和微鉆試驗,將得到的各向超聲波波速和阻抗比分別帶入式(1)～(6),得到按不同方法預(yù)測的每種木材各向抗壓強度和密度的預(yù)測值,最后對每種木材進行各方向的抗壓強度試驗,得到每種木材各向抗壓強度的真實值。

4.1.2 密度預(yù)測結(jié)果分析

每種木材各組密度的預(yù)測值和真實值見表11,所有結(jié)果保留2位有效數(shù)字,表中括號內(nèi)為誤差,按式(7)計算:

表11 2種木材各組密度的預(yù)測值與真實值

(7)

式中:cerror為誤差,cr為真實值,cp為預(yù)測值,負號表示預(yù)測值大于真實值。

由表11可知,利用超聲波預(yù)測得到的木材密度值偏大,且誤差不穩(wěn)定,最小約1.6%,最大達9%,故超聲波作為一種無損檢測手段,其檢測的穩(wěn)定性較差,可靠度不高,仍需進行進一步的優(yōu)化;利用阻抗比和聯(lián)合檢測方法得到的木材密度值均較為精確,其中針阻儀檢測方法的預(yù)測誤差除橡膠木D組為7%外,其他組的預(yù)測誤差均在5%以下,聯(lián)合檢測方法的預(yù)測誤差均小于4%,且大部分預(yù)測誤差在3%以內(nèi)。如上文所述,聯(lián)合預(yù)測方法較為復(fù)雜,且本次預(yù)測的精確度相比針阻儀檢測方法而言提升不多,印證了在實際工程中可僅憑針阻儀檢測方法實現(xiàn)對木材密度的較好預(yù)測。

4.1.3 抗壓強度預(yù)測結(jié)果分析

每種木材各向抗壓強度的預(yù)測值與實際值見表12。由表12可知,采用超聲波技術(shù)對木材的順紋、弦向、斜向抗壓強度預(yù)測較好,誤差小于6%,對徑向抗壓強度預(yù)測效果較差,誤差最大達15%,且對各向抗壓強度的預(yù)測偏大,這在實際工程中容易對木構(gòu)件作出較為樂觀的評價而給整個結(jié)構(gòu)帶來安全隱患;采用針阻儀技術(shù)對木材順紋、徑向抗壓強度的預(yù)測效果較好,誤差小于3%;對弦向、斜向的預(yù)測效果及誤差的穩(wěn)定性欠佳,誤差分布在7%～12%之間。以上結(jié)果說明用一種檢測方法難以實現(xiàn)對木材抗壓強度的精確預(yù)測。

表12 2種木材各向抗壓強度預(yù)測值與真實值

采用聯(lián)合檢測方法得到的預(yù)測效果較好,其誤差均小于5%,其中對紅橡木的順紋強度,橡膠木的弦向強度預(yù)測較為精準,這表明采用聯(lián)合無損檢測方法對新木材進行抗壓強度的預(yù)測是可靠的。

4.2 古木的密度與抗壓強度預(yù)測

4.2.1 試件準備及預(yù)測方法

本次試驗古木取材自太原市小店區(qū)北格鎮(zhèn)同過村某古民居,該民居約有200年歷史,其屋蓋部分為木結(jié)構(gòu),材質(zhì)為白杄木(PiceameyeriRehd.et Wils.)。按前文新木材方法,將已倒塌的木梁鋸解為4組標準試件,其截面見圖9(b)、(c),并對古木進行測試與預(yù)測。

圖9 古木及取材地

4.2.2 預(yù)測結(jié)果分析

古木密度的預(yù)測值和真實值見表13,由表可知,采用超聲波技術(shù)對古木密度的預(yù)測效果較差,誤差最大接近30%;采用針阻儀技術(shù)的預(yù)測效果最好,D組的預(yù)測誤差小于5%,其余組別的預(yù)測值與真實值基本吻合;聯(lián)合檢測方法對A、B、C三組的預(yù)測結(jié)果較好,誤差約1%,對D組的預(yù)測誤差為15.2%。

表13 古木密度的預(yù)測值和真實值

以上結(jié)果說明僅使用針阻儀技術(shù)即可較好地實現(xiàn)對古木密度的預(yù)測,采用聯(lián)合檢測的方法是沒有必要的,且其預(yù)測結(jié)果可能會由于超聲波技術(shù)的影響而導(dǎo)致不精確。

古木各向抗壓強度的預(yù)測值與真實值見表14,由該表可知,運用超聲波技術(shù)對古木抗壓強度的預(yù)測誤差最大可達33%,但差值均在4 MPa以內(nèi),故滿足實際工程中的精度要求;采用針阻儀技術(shù)對順紋、斜向抗壓強度的預(yù)測較差,誤差分別為17.2%,24.5%;對徑向、弦向抗壓強度的預(yù)測效果較好,誤差小于5%;聯(lián)合檢測方法的預(yù)測結(jié)果較為穩(wěn)定,各向抗壓強度的預(yù)測誤差穩(wěn)定在8%左右。

表14 古木各向抗壓強度的預(yù)測值與真實值

上述3種方法得到的預(yù)測值均偏大,說明本試驗采用新木材得到的擬合公式預(yù)測古木的抗壓強度會使預(yù)測偏大,進而對古木構(gòu)件作出偏樂觀的判斷。造成這種情況的原因可能是由于古木年代久遠,材性劣化及干縮出現(xiàn)裂縫(圖9(b)、(c)),導(dǎo)致其抗壓強度降低,進而導(dǎo)致預(yù)測值偏大。

5 結(jié) 論

1)12種木材各向超聲波波速與密度呈正相關(guān)線性關(guān)系,其中徑向、弦向的擬合優(yōu)度較大,弦向波速對新、舊木材的密度預(yù)測誤差較小;徑向和斜向阻抗比與密度呈較強的正相關(guān)線性關(guān)系,對新、舊木材的密度預(yù)測較為理想;采用超聲波波速-阻抗比對密度的多元擬合優(yōu)度提升較小,對新、舊木材的預(yù)測效果與利用針阻儀技術(shù)的效果接近。

2)12種木材各向超聲波波速與抗壓強度呈正相關(guān)線性關(guān)系,徑向和斜向阻抗比與木材抗壓強度呈正相關(guān)線性關(guān)系;采用超聲波波速-阻抗比對各向抗壓強度的多元擬合優(yōu)度分別比單獨采用超聲波和針阻儀技術(shù)的擬合優(yōu)度提升10%和12%。

3)對新木材而言,對其進行密度預(yù)測時,采用超聲波技術(shù)得到的預(yù)測值穩(wěn)定性不良,采用針阻儀技術(shù)的預(yù)測效果較好,誤差小于3%,采用聯(lián)合檢測方法的預(yù)測結(jié)果與針阻儀技術(shù)接近,故認為僅采用針阻儀技術(shù)即可實現(xiàn)對新木材密度的精確預(yù)測;對其進行各向抗壓強度預(yù)測時,采用單一的檢測方法難以實現(xiàn)對精確預(yù)測,采用聯(lián)合檢測方法的預(yù)測結(jié)果較好,誤差在5%以內(nèi)。

4)對古木進行密度預(yù)測時,采用針阻儀技術(shù)的預(yù)測效果最佳,誤差小于1%;對其進行各向抗壓強度預(yù)測時,3種方法得到的古木抗壓強度預(yù)測值均偏大,采用聯(lián)合檢測方法的預(yù)測效果最好,各向抗壓強度的預(yù)測誤差小于9%,且預(yù)測誤差較為穩(wěn)定。