水下航行器復合材料耐壓殼優(yōu)選設計研究

馬騁，李憲棟，許維軍

（哈爾濱工程大學，哈爾濱 150001）

21 世紀以來，全球各個國家爭奪戰(zhàn)略優(yōu)勢的制高點已經(jīng)從陸地轉向海洋，人們對于海洋的認識也開始逐步從淺海走向深海。新時代海洋強國的建設是實現(xiàn)中華民族偉大復興的中國夢的必由之路，深海中的復雜環(huán)境以及諸多不確定因素都會給水下航行器的結構設計等帶來巨大的挑戰(zhàn)。水下航行器的隱蔽性是其重要的性能指標之一，通常采用增加潛深或者降低振動噪聲的方法提升隱蔽性[1]。如今，美、俄等國均已掌握了大潛深材料技術，如美國采用HY 系列合金鋼的“海狼”級核潛艇下潛深度達到了600 m，俄羅斯采用高強度鈦合金鋼建造的“麥克”級試驗核潛艇下潛深度達到了1 250 m[2]。

水下航行器耐壓殼結構的質量占整體質量的30%以上，極大地限制了自身的承載能力。因此，考慮到采用復合材料對耐壓殼進行結構優(yōu)選設計。復合材料擁有許多固有的優(yōu)良特性，比如高比強度、高比模量、耐腐蝕、質量輕、可設計性強等[3]，在水下航行器非耐壓殼結構上已有著廣泛的應用，包括上層建筑、指揮室圍殼等[4]。因此，希望通過采用復合材料對水下航行器耐壓結構進行合理的設計研究來實現(xiàn)水下航行器的超大潛深，并降低結構質量，提升承載能力。

針對復合材料耐壓結構力學性能的研究中，F(xiàn)athallah 等[5-6]、Imran 等[7]、Craven 等[8]研究了碳纖維等層狀復合材料的鋪層形式對耐壓殼的強度與穩(wěn)定性的影響，并從最大應力破壞準則、Tsai-Wu 準則、Tsai-Hill 準則出發(fā)，探究了層合板的失效形式。Xu等[9]、Rajput 等[10]對于復合材料耐壓殼含有開口或初始缺陷的情況，對耐壓殼的應力應變特性、極限載荷進行了研究。潘濤[11]以大深度潛艇縮尺模型為例，采用有限元仿真研究了有開口的耐壓殼體屈服極限、穩(wěn)定性、局部結構強度等問題。王珂晟等[12]針對于纖維纏繞復合材料圓柱殼在軸壓作用下的穩(wěn)定性問題，利用混合遺傳算法求解其屈曲特征方程，分析了存在初始缺陷的復合材料圓柱殼在軸壓作用下對穩(wěn)定性的影響。周維新等[13]通過軸壓試驗研究了復合材料多平面柱殼的優(yōu)缺點，并給出了改進方案。朱錫等[14-16]研究了夾芯復合材料圓柱耐壓殼的強度問題，通過有限元仿真及模型試驗的方法，對夾芯復合材料耐壓殼的力學特性及失效模式進行了分析?？孪伤偷萚17]針對于不同溫度下軸壓作用復合材料圓柱耐壓殼的破壞形式進行了有限元仿真與模型試驗。馮麗娜等[18]從經(jīng)典板殼屈曲理論入手，分析了縱向波紋夾芯和環(huán)向波紋夾芯復合材料耐壓殼的軸壓力學性能。

目前的研究大多關注于復合材料耐壓殼的失效研究或者鋪層形式對于力學性能的影響，對于水下耐壓結構組合設計的研究較少。因此，本文著重對耐壓結構優(yōu)選設計方法進行研究，以結構穩(wěn)定性為目標，對耐壓殼體進行強度校核，保證肋骨的選擇與耐壓殼體相匹配，總結設計方法，并給出最優(yōu)結果，可以為之后水下航行器復合材料耐壓殼優(yōu)選工作提供一定的參考。文中關于水下航行器復合材料耐壓殼的優(yōu)選設計主要分為2 部分：耐壓殼體鋪層設計、環(huán)肋形式選擇。

1 耐壓殼體鋪層設計

水下航行器的結構形式包括：單殼體、個半殼體、雙殼體。單殼體只包含一層耐壓殼體，過去常用于小型潛艇。個半殼體除了耐壓殼體之外，在它的周圍還布置了非耐壓結構，但非耐壓結構僅有一部分包覆在耐壓殼體上，過去常用于中型潛艇。雙殼體船體在耐壓殼體外包覆了非耐壓水艙，一方面，耐壓結構可以保證潛艇的潛深以及安全性；另一方面，流線型的非耐壓船體可以達到減阻的目的。因此，目前大型水下航行器廣泛采用這種結構形式，因此本文的研究目標為雙殼體形式的復合材料耐壓結構。

耐壓殼作為水下航行器的核心部件，其失效往往存在2 種不同的形式：殼體的屈曲和材料的破壞。許多研究表明，對于復合材料圓柱殼而言，其主要破壞形式為屈曲破壞[19-20]，因此穩(wěn)定性在耐壓殼的設計中顯得尤為關鍵。一旦水下航行器在深水中發(fā)生失穩(wěn)，對于人的生命以及設備安全都是毀滅性的打擊。本節(jié)中以水下航行器耐壓殼體為研究對象，分別以鋪層百分比、鋪層角度、鋪層厚度為設計變量，對耐壓殼體的力學性能進行分析。耐壓殼的基本尺寸見表1，材料參數(shù)見表2。

表1 耐壓殼基本尺寸Tab.1 Basic dimensions of pressure shell mm

表2 某碳纖維材料參數(shù)Tab.2 Parameters of carbon fiber material

1.1 耐壓殼鋪層設計的一般原則

水下航行器在深水中受力，相當于耐壓船體受到一個均勻載荷，其值等于耐壓船體軸線的船舯處至自由水面高度的水柱壓力。即：

由于耐壓殼的尺度相較于下潛深度來說較小，近似認為耐壓殼的外部載荷為均勻靜水壓力。取一條梁帶進行分析，梁帶受軸向力T1和梁帶兩側相互擠壓產(chǎn)生的側向力T2[21]，如圖1 所示。由平衡方程可以得到，T1及T2合力計算見式（2）、（3）。

圖1 梁帶受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of the force acting on the beam strip

對于碳纖維材料而言，由于材料的各向異性沿材料主方向的性能通常較好。因此，不同鋪層形式的碳纖維層合板可以應對不同的工況[22]。

1）選擇0°、±45°、90°等4 種鋪層方向的層合板。

2）均衡對稱鋪設原則。避免拉-彎、拉-剪耦合而引起固化后的翹曲變形。

3）鋪層最小比例原則。對于0°、±45°、90°鋪層，其任意方向的鋪層最小比例應大于6%。

4）鋪設順序原則。主要從3 個方面考慮：應使各定向單層盡量沿層合板厚度均勻分布，避免將同一鋪層角的鋪層集中放置。如不得不使用時，一般不超過4 層，以減少2 種定向層的層內開裂和邊緣分層；如果層合板中含有±45°層、0°層和90°層，應盡量在+45°層和–45°層之間用0°層和90°層隔開，在0°層和90°層之間用+45°層或–45°層隔開，并避免將90°成組鋪放，以降低層間應力；對于暴露在外的層合板，在表面鋪設織物或±45°層，將具有較好的使用維護性，也可以改善層合板的壓縮和抗沖擊性能[23]。

5）規(guī)定0°鋪層為沿耐壓殼周向鋪放，根據(jù)梁帶受力平衡方程，為保證耐壓殼的周向強度，應保證有足夠比例的0°鋪層。

1.2 鋪層樣本的選擇

對于耐壓殼體的鋪層總數(shù)設計為20 層，并采用對稱鋪層設計。首先考慮各角度鋪層所占百分比對耐壓殼穩(wěn)定性的影響，根據(jù)各個角度纖維所占鋪層纖維總數(shù)的百分比不同，共分為了3 個系列，見表3。根據(jù)不同鋪層百分比系列設置鋪層順序，鋪層角度順序見表4。

表3 鋪層百分比設置Tab.3 Layer percentage settings

表4 鋪層順序Tab.4 Layering sequence

設計完9 組不同的鋪層角度后，考慮單層的厚度設計，增加單層厚度可以增加耐壓船體的剖面模數(shù)W，以及提升結構剛度。根據(jù)船舶總縱強度的彎曲正應力計算公式（σ=M/W），增加剖面模數(shù)W會降低彎曲正應力σ，因此可以提升耐壓殼體的極限載荷。同樣地，根據(jù)耐壓船體臨界失穩(wěn)載荷計算公式，提升殼厚度可以提升水下航行器的穩(wěn)定性。由于水下航行器耐壓殼屬于薄殼范疇，耐壓殼體厚度t應遠小于中面最小曲率半徑R，即t/R≤0.05。在改變單層厚度時，保證該纖維增強樹脂基復合材料的纖維體積分數(shù)Vf不變，單層厚度的取值分別為1、1.25、1.5 mm，殼體的總厚度為20、25、30 mm。以鋪層序號A1 為例，給出了其鋪層形式，如圖2 所示。

圖2 序號A1 鋪層形式Fig.2 Layer form for No.A1

1.3 耐壓殼穩(wěn)定性計算及分析

通過ABAQUS 軟件建立幾何模型，對復合材料耐壓殼體進行穩(wěn)定性計算，以確定殼體的失穩(wěn)壓力。在進行穩(wěn)定性計算時，通常需要設置相應的邊界條件，并施加載荷。對耐壓殼體表面施加單位均布壓縮載荷，并在殼體的一個端面建立MPC 約束，通過MPC 作用點的位置，施加一個等效的節(jié)點力。然后對施加節(jié)點力的一端釋放軸向轉角（UR1=UR2=0），而另一端則進行簡支約束（UR1=UR2=UR3=0）。軸向等效節(jié)點力的計算見式（4）[21]。

式中：R為殼體半徑，m；Pc為計算壓力，Pa；n為節(jié)點數(shù)。

計算得到復合材料耐壓殼體的一系列失穩(wěn)模態(tài)，由于所添加的載荷為單位載荷，故相應的特征值即為該耐壓殼體的失穩(wěn)壓力。以單層厚度為1.5 mm 的鋪層序號A1 耐壓殼殼體為例，失穩(wěn)模態(tài)及有限元計算結果如圖3 所示。

圖3 單層厚度為1.5 mm 的A1 耐壓殼體失穩(wěn)模態(tài)Fig.3 Instability mode of A1 pressure shell with a single layer thickness of 1.5 mm

經(jīng)過同樣的約束與加載過程，可以計算得到其他鋪層角度不同單層厚度的失穩(wěn)壓力，見表5。

表5 復合材料耐壓殼體穩(wěn)定性計算結果Tab.5 Stability calculation result for composite pressure shell

在測試了9 種不同鋪層形式在不同單層厚度下碳纖維耐壓殼的失穩(wěn)壓力后，設置高強度鋼為對照組，該高強度鋼彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3，屈服極限σs=588 MPa，密度ρ=7.86 g/cm3。當高強度鋼耐壓殼體厚度分別為20、25、30 mm 時，計算得到其失穩(wěn)壓力分別為0.382 4、0.654 9、1.045 2 MPa。將以上數(shù)據(jù)繪制為耐壓殼體失穩(wěn)壓力柱狀圖，如圖4 所示。

圖4 耐壓殼體失穩(wěn)壓力Fig.4 Instability pressure of pressure shell

從有限元計算結果可以看出，隨著單層厚度的增加，復合材料耐壓殼體的失穩(wěn)壓力也在逐漸增加。但是不應過度增加殼厚度，否則會導致耐壓殼體不再屬于薄殼范疇（即t/R≤0.05 的殼體），以及增大結構的容重比。±45°度鋪層直接鋪設在最外層會導致復合材料耐壓殼體穩(wěn)定性下降，應在最外層鋪設0°鋪層或者0°和45°鋪層。對比3 個系列復合材料耐壓殼體，發(fā)現(xiàn)增加0°鋪層百分比可以增加復合耐壓殼體的穩(wěn)定性，但是整體提升并不明顯。由于復合材料高模量的特點，在高強度鋼與復合材料耐壓殼幾何尺寸相同的情況下，復合材料耐壓殼體的失穩(wěn)壓力提升在56.06%以上。

1.4 耐壓殼極限載荷計算及分析

基于Tsai-Wu 強度理論來計算各鋪層百分比下“梁帶”的極限載荷，極限載荷的計算方法采用層合板的末層失效準則。當載荷較小時，整個層合板處于線彈性狀態(tài)。隨著外載荷的不斷增大，某一單層板發(fā)生了失效破壞，此時可以認為層合板發(fā)生了失效，即首層失效準則，但是首層失效準則相對來說過于保守。盡管層合板中某一單層板發(fā)生了失效，但是對層合板而言，仍然能夠繼續(xù)承載。此時對失效的單層進行折減，重新計算層合板的剛度，使其繼續(xù)承載。隨著載荷進一步變大，更多的單層發(fā)生失效，剛度進一步降低，最終層合板中所有的單層板都發(fā)生了失效，層合板整體失效，即末層失效準則[24]，并將此載荷作為復合材料“梁帶”的極限載荷。

平面應力狀態(tài)下，Tsai-Wu 張量準則形式上與Hoffman 失效準則一致，即材料不發(fā)生失效的條件為：

其中各項參數(shù)按式（6）確定。

經(jīng)過計算可以得到不同鋪層百分比下“梁帶”的極限載荷，見表6。

表6 “梁帶”極限載荷Tab.6 Ultimate load of "beam strip"

將以上數(shù)據(jù)繪制成不同鋪層百分比對應的極限載荷柱狀圖，如圖5 所示。

圖5 耐壓殼體極限載荷Fig.5 Ultimate load of pressure shell

從“梁帶”的極限載荷計算結果可以看出，隨著單層厚度的增加，復合材料耐壓殼體的極限載荷也在逐漸增加，即其對應的水深也在增加。對比3 個系列復合材料耐壓殼體，發(fā)現(xiàn)增加0°鋪層百分比可以顯著增加復合耐壓殼體極限載荷。這種情況是因為0°鋪層方向是“梁帶”受力最大的方向，基于極限載荷考慮，應選擇1 系列鋪層比例為(50%/40%/10%)的鋪層形式。因此，綜合穩(wěn)定性與強度計算，耐壓殼體的鋪層形式選擇為[0/±45/0/0/±45/0/90/0]s，單層厚度為1.5 mm。

2 耐壓殼環(huán)肋形式設計

2.1 肋骨形式及有限元模型

水下航行器的耐壓結構一般包含主殼體以及環(huán)肋，在確定主殼體的鋪層形式選擇之后，應對肋骨形式進行選擇和設計。在本節(jié)中，以在橫艙壁之間設置一系列等間距同剛度肋骨的耐壓殼作為基本模型。為了廣泛討論肋骨形式對耐壓殼穩(wěn)定性的影響，考慮的肋骨形式包括：槽形肋骨、T 形肋骨、角鋼形肋骨以及矩形肋骨，如圖6 所示。

圖6 不同肋骨模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of different rib models:a) grooved rib;b) T-shaped rib;c) angle steel rib;d) rectangular rib

通常的肋骨形式包含腹板和面板，復合材料肋骨的鋪層形式應從其具體的受力情況出發(fā)來考慮。當復合材料耐壓殼處于靜水中時，耐壓殼主要承受由靜水壓力帶來的環(huán)向壓縮載荷，對于整個復合材料耐壓殼，存在一個整體的環(huán)向壓應力，因此需要增加面板的環(huán)向強度。肋骨的腹板除了需要承受面板帶來的環(huán)向壓應力之外，在耐壓殼產(chǎn)生形變時，會對腹板與耐壓殼連接的部位產(chǎn)生一個側向彎矩以及一個徑向拉力或者壓力，即耐壓殼體會對肋骨腹板產(chǎn)生徑向正應力和切向剪應力。因此，在考慮腹板的鋪層方向時，除了需要考慮環(huán)向壓應力外，還需要考慮肋骨自身的側向失穩(wěn)問題[25]。在此基礎上，結合有限元軟件以及可行的成形工藝，主要可以研究腹板鋪層形式（正交、環(huán)向）與面板鋪層形式（正交、環(huán)向）對耐壓殼臨界失穩(wěn)壓力的影響，鋪層形式的設置見表7。

2.2 含環(huán)肋的耐壓殼穩(wěn)定性計算分析

對于纖維增強材料，由于材料的各向異性沿材料主方向的性能通常較好，因此不同的鋪層形式的層合板可以應對不同的載荷工況，建立不同肋骨形式以及鋪層形式下復合材料耐壓殼體的有限元模型，對比研究復合材料耐壓殼環(huán)肋形式對水下航行器穩(wěn)定性的影響。以槽形肋骨（腹板與面板均為環(huán)向鋪層）為例，在ABAQUS 中建立有限元模型，如圖7 所示。在ABAQUS 中對于耐壓殼體和肋骨利用綁定約束進行連接，默認耐壓殼與肋骨之間不會發(fā)生脫黏等失效行為。

圖7 槽型環(huán)肋圓柱殼有限元模型Fig.7 Finite element model of grooved rib pressure shell

建立有限元模型后進行屈曲分析，可得到耐壓殼的一系列失穩(wěn)模態(tài)。由于所添加的載荷為單位載荷，故相應的特征值即為該耐壓殼體的失穩(wěn)壓力。經(jīng)計算可以得到，槽型環(huán)肋耐壓殼（環(huán)向，環(huán)向）的失穩(wěn)壓力為Pcr=15.997 MPa，計算深度為hc=1600 m，失穩(wěn)模態(tài)及有限元計算結果如圖8 所示。

圖8 槽形環(huán)肋耐壓殼失穩(wěn)模態(tài)（環(huán)向，環(huán)向）Fig.8 Instability mode of grooved rib pressure shell (circumferential,circumferential)

將不同肋骨形式和鋪層形式的環(huán)肋耐壓殼進行屈曲分析，獲得其失穩(wěn)壓力，見表8。

表8 肋骨形式對耐壓殼穩(wěn)定性影響計算結果Tab.8 Calculation result for the effect of rib form on the stability of pressure shell

從表8 中可以看出，選用槽形肋骨可以最大限度地提升水下航行器的極限潛深，然后是T 形肋骨以及角鋼形肋骨。橫向對比各肋骨形式發(fā)現(xiàn)，采用包含面板的肋骨的耐壓殼的穩(wěn)定性相較于不含面板的肋骨的耐壓殼有較大的提升，因此在實際的水下航行器建造過程中，加強筋應選擇包含面板的肋骨形式?？v向對比各肋骨的鋪層形式發(fā)現(xiàn)，面板采用環(huán)向鋪層的耐壓殼的穩(wěn)定性普遍優(yōu)于正交鋪設的情況，是由于材料主方向與外載荷的方向相一致導致的。但是腹板采用正交鋪層對穩(wěn)定性的貢獻不大，分析原因可能是由于耐壓殼主殼體微小變形所產(chǎn)生的切向剪應力并不大，因此其腹板的鋪層形式仍應當以靜水載荷帶來的環(huán)向壓應力為主。

從上述計算結果可以看出，肋骨的形式對耐壓殼的穩(wěn)定性至關重要。根據(jù)肋骨穩(wěn)定性計算結果，并結合上文所述內容，保證肋骨的選擇與耐壓殼體相匹配，該耐壓殼的肋骨形式可以確定為腹板與面板采用環(huán)向鋪設的T 形肋骨。該復合材料耐壓殼的優(yōu)選設計結果見表9。該復合材料水下航行器的極限潛深為760 m，相比于“海狼”級核潛艇下潛深度提升了26.67%。

表9 復合材料耐壓殼優(yōu)選設計Tab.9 Optimization design of composite pressure shell

2.3 耐壓殼質量與容重比計算結果

耐壓殼既是水下航行器的重要組成部分，又保證了其擁有足夠的浮力與承載能力，因此耐壓殼的質量對潛艇的容重比有很大的影響。容重比是一個無量綱參數(shù)，表征了水下航行器的空船質量與排水量之比。當水下航行器的容重比越小，該水下航行器所能提供的承載能力就越強，可利用的有效荷載就越大。因此，為了盡可能地提升水下航行器的承載能力，在實際的建造過程中，往往追求更小的容重比。對于復合材料耐壓殼，應當校核耐壓殼質量與耐壓結構的容重比，探究復合材料在減輕結構質量、保障水下航行器承載能力方面性能的優(yōu)劣。為了結果直觀，保持不同材料耐壓殼尺寸不變，根據(jù)耐壓殼基本尺寸參數(shù)，計算了高強度鋼、碳纖維材料耐壓殼在一個艙段內的耐壓殼重量以及容重比，見表10。

表10 耐壓殼質量及容重比Tab.10 Weight and volumetric weight ratio calculation

從表10 中可以看出，將復合材料用于水下航行器耐壓結構，可以極大地降低潛艇質量，平衡載質量與排水量之間的關系。由于碳纖維材料的密度低，故由該材料設計而成的耐壓殼結構質量較輕，相對于高強度鋼耐壓殼質量減輕79.61%。因此，碳纖維水下航行器在耐壓殼尺寸不變時，結構容重比較小，相對于高強度鋼水下航行器，容重比降低約80%。

3 結論

通過對碳纖維復合材料耐壓殼分2 步進行優(yōu)選設計，保證肋骨的選擇與耐壓殼體相匹配，給出了復合材料耐壓殼優(yōu)選設計結果，并且通過耐壓殼體鋪層設計、環(huán)肋形式選擇2 部分內容，得出如下結論：

1）從穩(wěn)定性的角度，碳纖維材料耐壓殼體通過一定的鋪層角度設計，相較于高強度鋼材料，穩(wěn)定性更加優(yōu)越。此外，單層厚度、鋪層百分比、鋪層角度的變化對復合材料耐壓殼的穩(wěn)定性均有一定影響，應該合理地控制各個變量，以提升水下航行器的潛深。雖然在耐壓殼表面鋪±45°層可以改善層合板的壓縮和抗沖擊性能，但是會導致耐壓殼體穩(wěn)定性下降，應在最外層鋪設0°鋪層或者0°和45°鋪層。

2）從極限載荷的角度，單層厚度、鋪層百分比會影響層合板中的應力分布情況，進而影響耐壓殼的極限載荷?？紤]受力進行鋪層設計時，應著重提升受力最大方向的承載能力，即增加受力方向的鋪層百分比。

3）從環(huán)肋形式設計的角度，耐壓殼設置環(huán)肋可以極大地提升水下航行器的極限潛深，但是在設置肋骨時，應合理選擇肋骨形式與鋪層形式，綜合考慮肋骨受力狀態(tài)與幾何尺寸。在最后的選型階段，應該保證肋骨的選擇與耐壓殼體相匹配，即在盡可能提升水下航行器潛深的同時，水下航行器所承受的靜水壓力不得超過其復合材料殼板的極限載荷。