帶可更換部件的聯(lián)肢剪力墻數值模擬分析

李書蓉 宋 揚 蔣歡軍 張 鑫

（1.山東建筑大學建筑結構加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，濟南 250101；2.山東建筑大學 土木工程學院，濟南 250101；3.同濟大學土木工程防災減災全國重點實驗室，上海 200092）

0 引言

我國現(xiàn)階段的抗震設防目標是“小震不壞，中震可修，大震不倒”［1］，要求建筑結構在多遇地震作用下處于彈性狀態(tài)，可以正常使用；遭設防地震下結構進入非線性工作狀態(tài)，但主體結構不應有大的破壞，損傷可以修復；遭罕遇地震下允許結構有較大的變形和破壞，但應避免倒塌，造成人員傷亡。但是若結構破壞嚴重，震后難以修復，只能推倒重建，從而造成巨大的浪費和經濟損失。對于可修復的建筑，由于修復時間長，建筑功能中斷，直接影響了人們的生產和生活。例如，在2011 年新西蘭的Christchurch 地震后，Christchurch 的商業(yè)中心區(qū)（Central Business District）存在大量震后損傷嚴重但沒有倒塌的混凝土結構，由于其修復費用較高，約有60%的混凝土結構推倒重建，使該商業(yè)中心區(qū)關閉長達兩年［2］。

為了使結構在地震后不需要修復或稍加修復即可恢復其功能，減小地震造成的經濟損失，有效縮短建筑修復周期，一種有效的方式是在結構易破壞的位置安裝可更換的耗能部件。在地震作用下，可更換部件發(fā)生較大變形，耗散能量，保護主體結構，震后將可更換部件更換?！翱筛鼡Q”思想在土木工程中的應用主要集中在橋梁［3-4］和框架結構［5-7］。震害表明，對于鋼筋混凝土剪力墻結構，地震損傷主要集中在墻腳和連梁上。近年來，國內外學者提出了各種可以應用在可更換連梁中的阻尼器，如金屬阻尼器［8-10］、摩擦阻尼器［11］、黏彈性阻尼器［12-13］、SMA 阻尼器［14］和組合阻尼器［15］。呂西林等［16］提出了一種由軟鋼和橡膠墊組成的耗能部件，可以安裝在剪力墻腳部。徐龍河等［17］和蔣慶等［18］分別研發(fā)了碟簧裝置和屈曲約束支撐用來安裝在剪力墻墻腳。Liu Q Z 等［19］提出了一種新型可更換的墻腳部件，帶有該可更換墻腳部件的新型剪力墻的試驗結果表明，新型剪力墻具有足夠的剛度和承載力，耗能能力良好，發(fā)生的破壞主要集中在可更換部件。

考慮到地震時聯(lián)肢剪力墻中連梁及墻腳均易遭受嚴重破壞，本文提出了一種連梁和墻腳均可更換的新型鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻，其構造如圖1 所示。可更換連梁阻尼器由金屬阻尼器和黏彈性阻尼器并聯(lián)組成，風振和小震作用下主要由黏彈性阻尼器耗能，中震和大震作用下主要由金屬阻尼器塑性耗能［20］?？筛鼡Q墻腳部件采用文獻［19］提出的構造形式，由上下連接端板、防屈曲軟鋼內芯和鋼管混凝土組成。鋼管混凝土上部設有承壓鋼板，其直徑小于鋼管內徑。在壓力作用下，軟鋼內芯和鋼管內的混凝土共同承受壓力，鋼管不受力，只對混凝土起約束作用；在拉力作用下，軟鋼內芯受拉伸長，混凝土不受力。

作者已進行了該新型聯(lián)肢剪力墻的低周反復加載試驗，驗證了該剪力墻具有優(yōu)良的抗震性能。試驗時受加載條件限制，試件的軸壓比較小，而實際高層剪力墻結構中墻肢的軸壓比會比較大。因此，本文在試驗基礎上，建立了新型聯(lián)肢剪力墻的非線性數值計算模型，采用經過驗證的數值計算模型進一步驗證高軸壓比下新型聯(lián)肢剪力墻的抗震性能。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

采用1/2 的尺寸比例設計并制作了4 個鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻試件，其中：1 個為傳統(tǒng)聯(lián)肢剪力墻，記為CW；3 個為帶可更換部件的聯(lián)肢剪力墻，分別記為NW1、NW2、NW3。4 個聯(lián)肢剪力墻均為三層，層高為1 500 mm，單片墻肢的尺寸（厚度×寬度×高度）為150 mm×900 mm×4 500 mm，每層連梁的跨度為750mm，連梁高度為250 mm，連梁寬度同墻厚，連梁跨高比為3?；炷翉姸鹊燃墳镃30，連梁縱筋、墻肢縱筋和水平分布鋼筋采用HRB400 級鋼筋，連梁箍筋和墻肢約束邊緣箍筋采用HPB300級鋼筋，保護層厚度為15 mm。按照現(xiàn)行國家標準的要求［1，21］進行剪力墻及連梁的配筋設計。連梁和墻肢的配筋如圖2 所示?；炷恋脑O計軸壓比為0.24，實際施加的軸力大小為567 kN。

圖2 傳統(tǒng)聯(lián)肢剪力墻配筋圖（單位：mm）Fig.2 Reinforcement layout of conventional coupled shear wall（Unit：mm）

在傳統(tǒng)聯(lián)肢剪力墻的基礎上設計新型聯(lián)肢剪力墻，設計參數為可更換墻腳部件受壓承載力比值（可更換墻腳部件的受壓承載力與原普通墻肢更換區(qū)域的受壓承載力的比值），見表1。墻腳可更換區(qū)域的水平長度為250 mm，高度為685 mm。新型聯(lián)肢剪力墻在墻肢底部增加了4 mm 厚的鋼板，以彌補墻肢削弱后抗剪強度和剛度的降低，防止墻肢破壞部位由可更換墻腳部件向非更換部分轉移。新型聯(lián)肢剪力墻的連梁非更換段預埋工字鋼梁，由于一層工字鋼梁與墻肢底部鋼板沖突，所以將一層連梁非更換段的預埋工字鋼梁（翼緣尺寸為80 mm×14 mm，腹板尺寸為80 mm×10 mm）改為鋼板（板厚14 mm）。連梁阻尼器和可更換墻腳部件的尺寸見表2 和表3。由于試件較高，采用分段澆筑的方法，第一批澆筑高度為2.75 m。

表1 新型聯(lián)肢剪力墻設計參數Table 1 Parameters of new coupled shear wall

表2 連梁阻尼器尺寸Table 2 Dimensions of combined damper mm

表3 可更換墻腳部件尺寸Table 3 Dimensions of replaceable corner component mm

1.2 試驗裝置和加載制度

試驗中豎向力由8 根預應力拉桿施加，通過加載梁上方的穿心千斤頂給預應力拉桿施加拉力。圖3 為試驗加載裝置示意圖，兩側的反力架用于安裝側向防失穩(wěn)裝置。

圖3 試驗加載裝置示意圖Fig.3 Test setup

水平荷載正式加載時采用力-位移混合控制的加載模式。在試件屈服之前，采用力控制的加載模式，每級荷載循環(huán)一次；試件屈服之后，采用位移控制的加載模式，每級荷載循環(huán)三次，直至試件的水平承載力下降到最大承載力的85%或試件出現(xiàn)平面外失穩(wěn)時，試驗停止。

2 有限元計算模型

2.1 分析單元及材料本構關系

采用OpenSees 分析軟件對試件進行數值建模。采用EqualDOF命令，協(xié)調約束邊緣構件與墻板之間的變形，對于新型聯(lián)肢剪力墻，不考慮鋼板與墻肢的粘結滑移。將軸力直接均勻作用在模型的頂部，水平力根據試驗實際情況作用在加載梁的中心處。有限元模型如圖4所示。

圖4 聯(lián)肢剪力墻有限元分析模型Fig.4 Finite element model for coupled shear wall

剪力墻的約束邊緣構件和傳統(tǒng)連梁采用基于剛度法的纖維單元（Displacement Based Beam-Column Element，DB Element）。試驗中傳統(tǒng)連梁端部發(fā)生彎曲破壞，連梁箍筋沒有屈服，所以連梁不考慮剪切變形的影響。混凝土材料采用Concrete02 本構模型，根據有無約束情況分為約束混凝土和無約束混凝土。試驗中連梁縱筋和墻底約束邊緣構件的縱筋屈曲。建筑結構地震破壞情況表明，縱筋屈曲是結構破壞的一種普遍破壞形式。1992年，Monti和Nuti［22］對鋼筋的單調加載和循環(huán)加載的性能進行了研究，研究結果表明，當鋼筋長度與直徑比值超過5 時會發(fā)生屈曲，且鋼筋屈曲后會導致鋼筋受壓時出現(xiàn)后屈服軟化段，對鋼筋的循環(huán)加載性能產生影響。在非線性數值分析中，不考慮鋼筋的屈曲會對鋼筋混凝土構件的強度和延性過高的估計［23-24］。針對上述問題，多個學者［22，25-27］提出了考慮鋼筋屈曲的模型。Dhakalh-Maekawa 模型主要考慮了鋼筋的長細比和屈服強度的平方根對受壓屈曲的影響，物理意義明確，能夠較好地反映屈曲對鋼筋的影響，因此本文選用DM 模型，圖5 為屈曲鋼筋的受壓應力-應變關系。受壓屈曲鋼筋的受壓應力-應變關系定義如下［26］：

圖5 屈曲鋼筋壓應力-應變關系Fig.5 Compressive stress-strain relationship of buckled steel bar

式中：L/D為鋼筋的長細比；fy為鋼筋的屈服應力；ε和σ分別為鋼筋受壓應變和受壓應力；Es為鋼筋的彈性模量；ε*為中間應變；σ*l和σ*分別為鋼筋無屈曲和屈曲時ε*對應的應力；σl為鋼筋無屈曲時ε對應的應力；α為參數，理想彈塑性鋼筋取0.75，線性硬化鋼筋取1.0。當鋼筋應力下降到屈服應力的0.2 倍后，鋼筋應力保持恒定。在OpenSees 中，選 用Hysteretic material 材料本構，根據上述應力-應變關系定義鋼筋受壓屈曲的材料本構。

剪力墻板采用四邊形單元（Quad Element），該單元含4 個節(jié)點，每個節(jié)點有2 個自由度，位移場在兩個方向上呈線性變化。采用基于循環(huán)軟化膜模型［28-30］（Cyclic Softened Membrane Model，CSMM）的材料本構。CSMM 模型在SMM（Softened Membrane Model）［31］的基礎上考慮循環(huán)加載效應發(fā)展而來。墻底內置鋼板采用四邊形單元（Quad Element），單元采用經典二維本構關系J2材料模擬鋼材的多軸材料行為［32］。

新型可更換連梁非更換段的剛度較大，可更換連梁中剪切變形主要集中在阻尼器上，非更換段的剪切變形非常小，所以非更換段采用纖維單元模擬。復合阻尼器由金屬阻尼器和黏彈性阻尼器并聯(lián)組成，采用連接單元（Two Node Link Element）模擬。該單元由軸向彈簧、剪切彈簧和彎曲彈簧組成。金屬阻尼器主要發(fā)生剪切變形。軸向彈簧和彎曲彈簧為線性，賦予金屬阻尼器的軸向剛度和彎曲剛度；剪切彈簧為非線性，采用OpenSees 提供的Hysteretic 材料本構，輸入阻尼器的力-位移關系直接定義金屬阻尼器的滯回關系。黏彈性阻尼器采用等效剛度和等效阻尼模型，采用OpenSees提供的Elastic和Viscous材料模型，分別定義黏彈性阻尼器提供的剛度和阻尼。

可更換墻腳部件采用纖維單元模擬，鋼管由于不直接承受壓力，不建模，其對混凝土的約束作用通過Mander本構考慮?；炷敛捎肅oncrete02本構模型，其中混凝土的抗拉承載力輸入極小值。軟鋼內芯選用Steel02材料模型。

2.2 模型驗證

圖6 為試件的水平力-頂點位移滯回曲線計算結果與試驗結果對比。新型聯(lián)肢剪力墻的阻尼器位移計算結果與試驗結果對比如圖7 所示。由圖可知，數值模擬結果與試驗結果的吻合度較高，說明本文采用的有限元模型可以較準確地模擬構件的滯回性能。

圖6 試件的水平力荷載-位移滯回曲線計算結果與試驗結果對比Fig.6 Comparison of load-displacement hysteretic curves between test results and simulation results for specimens

圖7 試件NW1計算結果與試驗結果對比Fig.7 Comparison between test results and numerical simulations for NW1

3 高軸壓比下新型聯(lián)肢剪力墻的抗震性能

為了進一步檢驗高軸壓比下新型聯(lián)肢剪力墻的抗震性能，以試件CW 和NW3 作為參數分析的基本模型，試驗時的軸力為567 kN，設計軸壓比為0.24，以設計軸壓比0.24為參考，補充設計軸壓比為0.35、0.45 和0.6 的分析模型，分別記為CWn0.24、CW-n0.35、CW-n0.45、CW-n0.6 和NW3-n0.24、NW3-n0.35、NW3-n0.45、NW3-n0.6。

3.1 荷載-位移曲線

圖8 和圖9 分別為不同軸壓比下傳統(tǒng)剪力墻和新型聯(lián)肢剪力墻的荷載-位移滯回曲線和骨架曲線對比。由圖可知，隨著軸壓比增大，傳統(tǒng)聯(lián)肢剪力墻的強度退化明顯，延性顯著降低，而新型聯(lián)肢剪力墻的強度退化緩慢。當軸壓比為0.6時，傳統(tǒng)聯(lián)肢剪力超過峰值后，承載力急劇下降。表4為骨架曲線特征點，其中，試件最大承載力下降15%時，認為試件破壞。隨著軸壓比增大，極限位移減小，承載力略有增大，對于新型聯(lián)肢剪力墻，軸壓比從0.24 增大到0.35 時，承載力提高了1.5%，當軸壓比為0.6 時，新型聯(lián)肢剪力墻的承載力略有降低。

表4 試件特征點Table 4 Characteristic points of specimens

圖9 不同軸壓比下荷載-位移骨架曲線對比Fig.9 Comparison of load-displacement skeleton curves for specimens under different axial compression ratio

3.2 連梁損傷

表5為頂點位移角為1%時，傳統(tǒng)聯(lián)肢剪力墻和新型聯(lián)肢剪力墻在不同軸壓比下，二層連梁端部縱筋應變的最大值。傳統(tǒng)連梁縱筋應變遠超過屈服應變（2 700×10-6），而新型連梁非更換段的縱筋應變都非常小，處于彈性階段。新型連梁的損傷集中在阻尼器，連梁非更換段保持完好。

表5 連梁縱筋最大應變（×10-6）Table 5 Maximum strain of longitudinal reinforcement in coupling beam（×10-6）

3.3 墻肢損傷

表6為頂點位移角為1%時，傳統(tǒng)聯(lián)肢剪力墻和新型聯(lián)肢剪力墻在不同軸壓比下，墻肢混凝土壓應變的最大值，其中，傳統(tǒng)墻肢為底部纖維單元的混凝土應變，新型墻肢為可更換墻腳部件上部的纖維單元混凝土應變。隨著軸壓比的增大，剪力墻的受壓應變增大。新型聯(lián)肢剪力墻的應變較大處都集中在可更換墻腳部件，非更換段塑性應變較小，說明即使在軸壓比較大的情況下，新型聯(lián)肢剪力墻依然能夠防止墻肢非更換區(qū)域被破壞，并且破壞沒有向上部轉移。

表6 墻肢混凝土壓應變（×10-6）Table 6 Compression strain of concrete of wall piers（×10-6）

3.4 耗能能力

圖10 為試件能量耗散系數對比，隨著軸壓比增大，試件耗能能力提高。加載位移為40 mm時，軸壓比由0.24增大到0.6，傳統(tǒng)聯(lián)肢剪力墻的能量耗散系數由0.30 增大到0.41，提高了36.7%，新型聯(lián)肢剪力墻的能量耗散系數由0.55 增大到0.60，提高了9.1%，新型聯(lián)肢剪力墻的能量耗散系數為傳統(tǒng)聯(lián)肢剪力墻耗能系數的1.5～1.8倍，新型聯(lián)肢剪力墻的耗能能力顯著提高。

圖10 試件能量耗散系數對比Fig.10 Comparison of energy dissipation coefficient

4 結論

本文提出了一種連梁和墻腳均可更換的可恢復功能鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻，利用OpenSees 建立了其數值計算模型，獲得的主要結論如下：

（1）采用循環(huán)軟化膜模型模擬剪力墻墻肢，纖維模型模擬剪力墻暗柱、連梁的非更換段和可更換墻腳部件，連接單元模擬復合阻尼器，其中，墻肢約束邊緣處的縱筋采用考慮鋼筋屈曲的Dhakalh-Maekawa 模型。數值模擬結果與試驗結果的吻合度較高，說明了數值計算模型的準確性。

（2）計算結果表明，新型聯(lián)肢剪力墻的承載力、延性及耗能能力均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)聯(lián)肢剪力墻。在高軸壓比下，新型聯(lián)肢剪力墻抗震性能顯著提高，非更換段縱筋沒有屈服，破壞集中在可更換部件，避免了非更換部位的損傷。