施工荷載作用下鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)變形分析

黃鐘誠 保 龍 安啟優(yōu) 曹德軍 田生軍

（青海省湟源公路工程建設(shè)有限公司，青海 西寧 810000）

荷載的定義一般是指作用在結(jié)構(gòu)上的外力?；诤奢d作用對鋼筋混凝土變形性能的研究還有很多，學(xué)者韓基剛[1]為了研究預(yù)應(yīng)力混凝土受到疲勞荷載作用后的性能，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)進(jìn)行研究，重點(diǎn)考慮變形、應(yīng)變演化規(guī)律和影響因素，發(fā)現(xiàn)余下的變形性能與荷載水平和配筋系數(shù)密切相關(guān)，應(yīng)變性能受到的影響微小，但是兩者的變化規(guī)律為“三階段”趨勢。蘇佶智等人[2]對梁柱組合體中的非線性局部變形引起的側(cè)移在總結(jié)構(gòu)中占比的變化規(guī)律，建立了構(gòu)件局部變形與結(jié)構(gòu)層位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系。劉春陽和他的團(tuán)隊(duì)[3]認(rèn)為，鋼筋混凝土柱在斜向地震作用下的抗震性能是影響結(jié)構(gòu)安全性的重要因素，發(fā)現(xiàn)在斜向加載時，鋼筋混凝土柱的抗震性能較主軸加載時變差，且隨加載角度的增大，鋼筋混凝土柱的承載能力降低，變形能力和耗能能力提高；同時使柱的承載能力和變形能力等抗震性能得到顯著改善。綜上所述，學(xué)者們都采用了不同算法對鋼筋混凝土的相關(guān)性能與荷載的關(guān)系進(jìn)行了研究，但其中對不同載荷作用下的變形性能研究較少。此次研究基于兩種荷載形式，采用了比擬正交異性板法對荷載橫向分布進(jìn)行準(zhǔn)確性分析，對傳統(tǒng)荷載-變形關(guān)系采用兩個特征點(diǎn)進(jìn)行簡化，便于比較單調(diào)荷載與反復(fù)荷載作用下的荷載-變形關(guān)系，由此提出了一種分析模型。

1 基于單調(diào)與反復(fù)荷載的鋼筋混凝土變形性能研究

1.1 基于比擬正交異性板法的不同荷載-變形性能分析

單調(diào)荷載是指在不長的時間內(nèi)，對試驗(yàn)對象進(jìn)行平穩(wěn)的一次連續(xù)施加荷載，荷載從0開始一直加到結(jié)構(gòu)試件破壞，或達(dá)到預(yù)定荷載，或是在短期內(nèi)平穩(wěn)地施加若干次預(yù)定的重復(fù)荷載后，再連續(xù)增加荷載直到結(jié)構(gòu)試件破壞。反復(fù)荷載是不斷施加并不斷卸除的多次往復(fù)循環(huán)的載荷[4]。在實(shí)際施工過程中，對鋼筋混凝土建筑進(jìn)行不同程度的荷載而產(chǎn)生的變形也有些差異。為了研究在不同荷載作用下的鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的變形性能，此次研究基于單調(diào)荷載與反復(fù)荷載，通過分析相應(yīng)的變形情況，建立合適的分析模型。研究針對以上不同的載荷，對鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形分析。為了能夠計(jì)算出不同的荷載分布，此次研究采用比擬正交異性板法（Quasi-orthotropic Plate Method）對荷載橫向分布進(jìn)行準(zhǔn)確性分析。比擬正交異性板法是板系理論的經(jīng)典計(jì)算方法。如圖1所示，為比擬正交異性板的簡化示意圖[5]。

圖1 比擬正交異性板的簡化示意圖

所謂比擬正交異形板法，對于由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，當(dāng)其寬度與其跨度之比值較大時，可將其簡化比擬為一塊矩形的平板作為彈性薄板，然后按古典彈性理論來進(jìn)行分析，該方法又稱“G-M 法”。以計(jì)算某T 橋梁荷載分布為例，計(jì)算過程是先計(jì)算出扭彎參數(shù)和彎曲剛度參數(shù)，如式（1）～（2）。

式中Jy表示比擬板縱向單寬抗彎慣矩；Jx表示比擬板橫向單寬抗彎慣矩；JTx表示比擬板橫向單寬抗扭慣矩；JTy表示比擬板縱向單寬抗扭慣矩；α表示扭彎參數(shù)；G表示材料的剪切模量；E表示常數(shù)。

彎曲剛度參數(shù)計(jì)算如式（2）。

式中θ表示彎曲剛度參數(shù)；B表示橋?qū)?；l表示跨徑。

根據(jù)局翁等人的特性曲線圖計(jì)算出影響系數(shù)，如式（3）。

式中n表示建筑結(jié)構(gòu)板數(shù)量；ηki表示任意位置i處加載單位荷載后分配到k點(diǎn)處的荷載大小，也是對于k處的荷載在橫向影響線中的坐標(biāo)。

1.2 荷載-變形關(guān)系的簡化模型研究

在傳統(tǒng)的鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)受到開裂以后，通常建立以彎曲變形為主的荷載-變形關(guān)系，然而對于受到不同的荷載作用卻不適用。此次研究為了便于比較單調(diào)荷載與反復(fù)荷載作用下的荷載-變形關(guān)系，運(yùn)用屈服力點(diǎn)、峰值點(diǎn)兩種特征點(diǎn)進(jìn)行簡化，用來確定各個點(diǎn)的差異，以得到不同加載下的荷載-變形關(guān)系影響[6]。期間，受到循環(huán)退化效應(yīng)的影響，所以為了糾正和低效這方面的影響，可以將各個階段受到的水平荷載進(jìn)行如式（4）進(jìn)行表達(dá)。

式中Py，Δy表示試件的屈服荷載和屈服位移；Pp，ΔP表示時間的峰值荷載和相應(yīng)的位移。

在加載方式不同的情況下，屈服點(diǎn)大致相同，屈服荷載和屈服位移計(jì)算如式（5）。

式中Py,R，Δy,R表示單調(diào)荷載的峰值載荷與峰值位移；Py,M，Δy,M表示反復(fù)荷載的峰值載荷與峰值位移。

經(jīng)過有效的循環(huán)次數(shù)越多，位移的損壞系數(shù)越小，但是加載的幅值越大，損耗的能量越多，產(chǎn)生的循環(huán)退化效應(yīng)越顯著，此次研究將采用等效累計(jì)循環(huán)次數(shù)替代有效循環(huán)次數(shù)，計(jì)算如式（6）。

式中Δj表示j級加載的位移幅值；并且Δj＞Δy，如果Δj＜Δy，meq= 0；k表示每級位移幅值下的循環(huán)次數(shù)。

為了確定特征點(diǎn)，在單調(diào)加載的時候，令Py=Py,M，Δy= Δy,M，Pp=Pp,M，Δp= Δp,M。由此確定兩個特征點(diǎn)。由此在單調(diào)荷載下，屈服點(diǎn)相關(guān)計(jì)算如式（7）。

式中My表示混凝土建筑的柱截面屈服彎矩；H0表示水平荷載作用點(diǎn)到柱根部的距離。

但是在柱屈服時還存在著彎曲、剪切變量、滑移，彎曲變形計(jì)算如式（8）。

剪切變形分量的計(jì)算如式（9）。

式中Ag表示柱截面面積；G表示混凝土的剪變模量，取值為G=Ec/2(1 +Vc)；Ec、Vc分別為混凝土的彈性模量和泊松比。

滑移變形分量如式（10）。

式中db表示縱筋直徑；fy表示縱筋的屈服強(qiáng)度；σ表示平均黏結(jié)應(yīng)力，在縱筋變形階段取值為表示混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。

將三個進(jìn)行相加就可以獲得對應(yīng)的柱屈服位移，如式（11）。

由此獲得柱屈服位移。關(guān)于峰值點(diǎn)確定，將采用Sezon-Moehle模型進(jìn)行計(jì)算承載力，相關(guān)計(jì)算如式（12）。

式中Vs，Vc分別表示箍筋和混凝土的承載力；Av表示加載方向上的箍筋面積；fyv表示箍筋屈服強(qiáng)度；k'表示位移延性系數(shù)相關(guān)系數(shù)；fc表示混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。

根據(jù)上述參數(shù)，可以計(jì)算出單調(diào)荷載下的柱峰值荷載對應(yīng)的位移，相關(guān)計(jì)算如式（13）。

式中τmax表示柱最大剪應(yīng)力；b表示柱截面寬度；n表示軸壓比。

當(dāng)橋面上的集中荷載直接作用在端橫梁上時，因?yàn)橹ё膹椥詨嚎s和主梁本身的變形很小，因此可以不予考慮。

此小節(jié)闡述了對橋梁橫向分布系數(shù)的意義及計(jì)算基本原理，基于此對傳統(tǒng)的荷載橫向分布簡化計(jì)算方法采用了G-M 法，對其適用條件和計(jì)算原理進(jìn)行了分析，闡述了對不同荷載橫向分布的計(jì)算過程，由此提出了一種分析模型，為計(jì)算方法的改進(jìn)分析和適用性拓展提供了理論基礎(chǔ)。

2 基于不同設(shè)計(jì)參數(shù)的鋼筋混凝土變形性能試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)過程

此次研究基于單調(diào)荷載與反復(fù)荷載的施工下進(jìn)行鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的變形性能分析，特此開展的一項(xiàng)試驗(yàn)，通過荷載-變形曲線，分析兩種加載方式對建筑結(jié)構(gòu)的變形影響，建立一種簡化的荷載-變形分析計(jì)算模型。研究設(shè)計(jì)了12 根鋼筋混凝土的截面柱，分為6組，每組有2個截面柱，設(shè)置參數(shù)相同，研究兩種加載模式對鋼筋混凝土的結(jié)構(gòu)變形影響，每組的基本參數(shù)見表1。

表1 鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

另外，試驗(yàn)過程中，采用電子位移計(jì)等測量。以量程為2000kN的液壓千斤頂施加豎向力，將兩側(cè)固定量程為500kN 的液壓千斤頂以施加水平力，并保持恒定作用，在加載時，先將豎向力施加為850kN，然后保持恒定，同時施加水平力。對于反復(fù)荷載作用，首先增加兩次的位移增量為2mm，然后一次按照4mm進(jìn)行增加，如第一次為2mm，第二次為4mm，第三次為8mm，第四次為12mm。循環(huán)4 次，直到試驗(yàn)對象受到的荷載比前一次的循環(huán)降低8%，或者試驗(yàn)對象產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)p壞，則停止加載。對于單調(diào)荷載作用，以位移為2mm為增量，直到試驗(yàn)對象受到損壞。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果計(jì)量與分析

將以不同的荷載作用下得出的變形情況繪制成圖，如圖2所示。將簡化后的荷載與簡化前的進(jìn)行對比，可以看出，在不同加載形式下的載荷中，對混凝土建筑結(jié)構(gòu)有著明顯的影響，與單調(diào)荷載相比，反復(fù)荷載下的混凝土結(jié)構(gòu)剛度退化有減小的趨勢，并且反復(fù)荷載所因其的循環(huán)退化效應(yīng)與循環(huán)次數(shù)和加載的幅值密切相關(guān)，這種趨勢的明顯程度隨著循環(huán)次數(shù)和幅值的增大而增大。另外還可以看出，此次研究的簡化模型得到的荷載-變形曲線與試驗(yàn)的實(shí)際測量值整體相差不大。

圖2 混凝土建筑結(jié)構(gòu)荷載-變形曲線計(jì)算結(jié)果比較

3 結(jié)語

為了研究在不同荷載作用下的鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的變形性能，此次研究采用比擬正交異性板法對荷載橫向分布進(jìn)行準(zhǔn)確性分析，并基于兩個特征點(diǎn)簡化荷載-變形關(guān)系，建立一種實(shí)用的分析模型。特此開展一項(xiàng)仿真試驗(yàn)，對此進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)對比單調(diào)荷載與反復(fù)荷載，簡化前與簡化后的荷載-變形關(guān)系曲線，結(jié)果表明，此次研究的不同荷載下的鋼筋混凝土變形趨勢分析結(jié)果與實(shí)際測量的結(jié)果相差不大，與單調(diào)荷載相比較，反復(fù)荷載下的混凝土結(jié)構(gòu)剛度退化有減小的趨勢。并且反復(fù)荷載所因其的循環(huán)退化效應(yīng)與循環(huán)次數(shù)和加載的幅值密切相關(guān)，這種趨勢的明顯程度隨著循環(huán)次數(shù)和幅值的增大而增大，通過該模型可以確定鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的承受荷載。此次研究就對于荷載的分布計(jì)算所考慮的參數(shù)和方法還有改進(jìn)的空間，對于之后的研究可以考慮更多的改進(jìn)方法，以獲取更加準(zhǔn)確和快速的結(jié)果。