改進(jìn)TOPSIS法的武漢城市軌道交通節(jié)點(diǎn) 重要度評(píng)估

涂 敏,韓雨濛

(武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院,湖北 武漢 430063)

0 引 言

將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于分析交通網(wǎng)絡(luò)特性,越來越受到學(xué)界的關(guān)注。有效識(shí)別重要節(jié)點(diǎn),對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性和客流波動(dòng)、設(shè)備故障等因素導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)失效具有重要意義[1]。CHEN Duanbing等[2]根據(jù)在四跳之內(nèi)可到達(dá)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的思想評(píng)估了節(jié)點(diǎn)的重要性;蔣一森[3]從點(diǎn)度中心性、中介中心性和緊密中心性角度出發(fā),提出了基于結(jié)構(gòu)中心性的方法,并對(duì)航路關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別;周璇等[4]認(rèn)為:節(jié)點(diǎn)重要性取決于節(jié)點(diǎn)本身的屬性和鄰近節(jié)點(diǎn)的影響,并構(gòu)建了重要度評(píng)估矩陣;張憲立等[5]根據(jù)鄰居節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),基于改進(jìn)重力中心性對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行評(píng)估;胡鋼等[6]在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)鄰接度的基礎(chǔ)上,通過得到節(jié)點(diǎn)的信息熵,將節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性用節(jié)點(diǎn)信息熵大小來表明;諶薇薇等[7]基于點(diǎn)度、中介、緊密等3個(gè)中心性指標(biāo)對(duì)重慶市軌道交通節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行了評(píng)估;鄭黎黎等[8]以行程時(shí)間介數(shù)、節(jié)點(diǎn)度等為評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估了節(jié)點(diǎn)重要性;張喜平等[9]引入m階鄰接節(jié)點(diǎn)的概念,綜合考慮節(jié)點(diǎn)與其相鄰接節(jié)點(diǎn)度,對(duì)節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行評(píng)估;阮逸潤(rùn)等[10]基于節(jié)點(diǎn)度和鄰居節(jié)點(diǎn)重合度,分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性。

綜上,現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)估都是基于度、介數(shù)和緊密中心性等指標(biāo)中的一項(xiàng)或幾項(xiàng)展開,或是對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新提出了一些新的方法。在評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度時(shí),不應(yīng)僅從單一指標(biāo)出發(fā),應(yīng)該從多角度展開評(píng)價(jià)?；诖?筆者除了引用了PageRank算法,還兼顧節(jié)點(diǎn)的局部特性(度中心性)和節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的全局屬性(介數(shù)、緊密和特征向量中心性),結(jié)合基于余弦相似性的TOPSIS法對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行綜合評(píng)估。

1 現(xiàn)狀及建模方法

1.1 武漢城市軌道交通現(xiàn)狀

武漢城市軌道交通于2004年運(yùn)營(yíng),截止 2021年 5月,共運(yùn)營(yíng)9條線路。2021年武漢市《政府工作報(bào)告》明確指出:2021年武漢將確保開通5、6(二期)和16號(hào)線。若《政府工作報(bào)告》中規(guī)劃的線路能如期開通,2021年底武漢市將運(yùn)營(yíng)13條軌道交通線路。

1.2 武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)建模方法

筆者選擇Space-L法構(gòu)建了武漢城市軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),其中相鄰兩站點(diǎn)間的路段表示邊,車站用節(jié)點(diǎn)表示,當(dāng)兩個(gè)站點(diǎn)間存在直接相連的軌道線路時(shí),則這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間具有一條連邊且邊權(quán)賦值為1,這反映了站點(diǎn)間的連接關(guān)系。根據(jù)2021年底武漢市運(yùn)營(yíng)線路構(gòu)建了武漢市軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D,共有246個(gè)節(jié)點(diǎn),271條邊,如圖1。

圖1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

1.3 武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)特性分析

1.3.1 度分布

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中i度的定義為節(jié)點(diǎn)i與其他點(diǎn)連接數(shù)量,度分布是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的概率分布[11]。

節(jié)點(diǎn)的度分布從1～6,其中度為1的節(jié)點(diǎn)是城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中各條地鐵線路的起始站點(diǎn),占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的5.28%;度為2的節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中的普通車站,連接著地鐵線路上兩端的車站,占總節(jié)點(diǎn)的82.93%;度值為3～6的節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中的換乘站,其中度值為3的節(jié)點(diǎn)是兩線換乘節(jié)點(diǎn),是其中一條線路的起始站,度值為4的節(jié)點(diǎn)是處于兩線中間的換乘站,度值為5的節(jié)點(diǎn)是三線換乘站,是其中一條線路的起始站,度值為6的節(jié)點(diǎn)是三線換乘點(diǎn),這4類節(jié)點(diǎn)分別占總節(jié)點(diǎn)的2.44%、8.13%、0.41%和0.81%;網(wǎng)絡(luò)的平均度為2.187,說明平均每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2.187條邊與該節(jié)點(diǎn)相連。

為了更好了解該網(wǎng)絡(luò)的度分布函數(shù),利用Gephi軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,通過ORIGIN2019B軟件繪制節(jié)點(diǎn)度與概率的關(guān)系圖并進(jìn)行線性擬合,然后根據(jù)擬合的結(jié)果確定該網(wǎng)絡(luò)的度分布函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)中存在少數(shù)度值為1的節(jié)點(diǎn),在擬合時(shí)將度值為1、2的節(jié)點(diǎn)歸為一類,定義為網(wǎng)絡(luò)中“度值小”的節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)度與概率的關(guān)系及線性擬合結(jié)果如圖2。

圖2 節(jié)點(diǎn)度分布擬合

由圖2可知:武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)度分布服從冪律分布,冪律分布函數(shù)為:y=180.846 75x-7.680 04,R2=0.985 83,為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

1.3.2 聚類系數(shù)

節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)是指節(jié)點(diǎn)和鄰居節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際連邊數(shù)與可能存在最大連邊數(shù)之比[12]。

各節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)如圖3。從圖3得知:整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0.006,其中97.15%的節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)為0,節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)最高為0.333,幾個(gè)節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)為0.167和0.067,這說明武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)節(jié)點(diǎn)具有聚類程度低、密集度差的特點(diǎn)。

圖3 聚類系數(shù)

1.3.3 平均路徑長(zhǎng)度

在網(wǎng)絡(luò)中,度L是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)a和b之間最短距離的平均值[13]。

(1)

式中:N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù);dab為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)a、b之間的最短距離。

由Gephi軟件得到網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度為15.935,這表明乘客平均經(jīng)過15.935個(gè)車站可從起始點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。

2 節(jié)點(diǎn)重要度綜合評(píng)估指標(biāo)

2.1 度中心性

節(jié)點(diǎn)i的度中心性是指節(jié)點(diǎn)所連接的鄰居節(jié)點(diǎn)越多,該節(jié)點(diǎn)越重要[14]。度中心性的表達(dá)為:

(2)

式中:e為當(dāng)前所求節(jié)點(diǎn);f為其他節(jié)點(diǎn);Xef為節(jié)點(diǎn)e、f之間的邊數(shù),若兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間相連,則為1,反之為0。

根據(jù)式(2)得到武漢城市軌道交通度中心性,表1為武漢市軌道交通度中心性排名前10的站點(diǎn)。由表1可知:香港路和徐家棚的度中心性最大為6,表示這兩站點(diǎn)均連接著6條邊,有6個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)與此兩站點(diǎn)相連。

表1 度中心性排名前10站名

2.2 介數(shù)中心性

介數(shù)中心性表示在尋找網(wǎng)絡(luò)最短路徑時(shí)經(jīng)過特定站點(diǎn)的次數(shù),若其他節(jié)點(diǎn)對(duì)的最短路徑經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)次數(shù)越多,則該節(jié)點(diǎn)就越重要,主要強(qiáng)調(diào)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)路徑選擇中的樞紐功能[15]。介數(shù)中心性的表達(dá)式如式(3):

(3)

式中:nyk(x)為從節(jié)點(diǎn)y到k有多少條最短路徑通過節(jié)點(diǎn)x;nyk是節(jié)點(diǎn)y與k之間的最短路徑總數(shù)。

根據(jù)式(3)得到武漢城市軌道交通介數(shù)中心性,表2為武漢城市軌道交通介數(shù)中心性排名前10的站點(diǎn)。由表2可知:徐家棚的介數(shù)中心性最大,表明武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑經(jīng)過徐家棚站點(diǎn)最多,說明徐家棚站在武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的樞紐作用明顯。此外,在排名前10的節(jié)點(diǎn)中,節(jié)點(diǎn)度都為6、5、4,也側(cè)面說明度值較大的節(jié)點(diǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)效率較高,連通性較好。其中:宗關(guān)、碼頭潭公園、野芷湖的節(jié)點(diǎn)度較大,但由于位于整體路網(wǎng)的偏遠(yuǎn)地帶,介數(shù)中心性較小。

表2 介數(shù)中心性排名前10站名

轉(zhuǎn)換地鐵線路均需要經(jīng)過這些介數(shù)較大的線路,這些線路在整個(gè)武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中起著橋梁紐帶作用。

2.3 緊密中心性

緊密中心性越大,表示該節(jié)點(diǎn)越容易接近其他節(jié)點(diǎn),產(chǎn)生的信息更容易傳播到網(wǎng)絡(luò)的其他位置,也表明該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的平均距離越短,該節(jié)點(diǎn)越重要[16]。

do為節(jié)點(diǎn)o與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)m(m=1～n)距離之和的均值,緊密中心性記為Co,有:

(4)

(5)

根據(jù)式(4)、式(5)得到武漢城市軌道交通緊密中心性,表3為武漢城市軌道交通緊密中心性排名前10的站點(diǎn)。由表3可知:香港路的緊密中心性最高為0.100,表明香港路到武漢市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中其他所有節(jié)點(diǎn)的平均距離最短,進(jìn)一步顯示出香港路與其他網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)的接近程度較近,表明香港路網(wǎng)絡(luò)中的影響及服務(wù)范圍廣泛,重要性高。

表3 緊密中心性排名前10站名

從路網(wǎng)上看,緊密中心性排名前10的節(jié)點(diǎn)在武漢市內(nèi)環(huán),處于武漢城市軌道交通路網(wǎng)的中心位置。此外,緊密中心性較差的節(jié)點(diǎn)基本上都是位于路網(wǎng)邊緣地帶。

2.4 特征向量中心性

特征向量中心性強(qiáng)調(diào)了節(jié)點(diǎn)重要性與自身網(wǎng)絡(luò)位置、鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量和質(zhì)量相關(guān)。如果鄰居節(jié)點(diǎn)重要性不高,即使該節(jié)點(diǎn)有很多鄰居,但是鄰居節(jié)點(diǎn)質(zhì)量不高,這個(gè)節(jié)點(diǎn)也不一定很重要[17]。特征向量中心性可較準(zhǔn)確反映節(jié)點(diǎn)之間重要性的差異,但只是對(duì)不同的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行線性疊加,并不能反映網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)情況,仍然有一定局限性[18]。

所有節(jié)點(diǎn)可用矩陣E=[e1,…,eg,…,en]T來表示,那么節(jié)點(diǎn)重要度eg有:

(6)

式中:agh為節(jié)點(diǎn)h的鄰接矩陣元素,若節(jié)點(diǎn)g和節(jié)點(diǎn)h存在聯(lián)系,則agh=1,若節(jié)點(diǎn)g和節(jié)點(diǎn)h不存在聯(lián)系,則agh=0;λ為包含所有節(jié)點(diǎn)矩陣E對(duì)應(yīng)的特征值;eh為節(jié)點(diǎn)的初始化分值,所有節(jié)點(diǎn)的分值初始化為1。

根據(jù)式(6)得到武漢市軌道交通特征向量中心性,表4為根據(jù)特征向量中心性進(jìn)行排序前10站名。由表4可知:三陽(yáng)路的特征向量中心性最大為1,展現(xiàn)出三陽(yáng)路周圍所連接節(jié)點(diǎn)的影響力度較大,三陽(yáng)路這一節(jié)點(diǎn)比較重要。

表4 特征向量中心性排序前10站名

2.5 PageRank值

PageRank算法最初作為互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)頁(yè)重要度的計(jì)算方法,核心思想是某個(gè)網(wǎng)頁(yè)在互聯(lián)網(wǎng)上的重要性取決于指向網(wǎng)頁(yè)的其他網(wǎng)頁(yè)數(shù)量和質(zhì)量,與特征向量中心性相似[19]。筆者將其用于考慮武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)間連接的相互作用,通過PageRank值衡量節(jié)點(diǎn)在武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的相對(duì)重要性。

(7)

(8)

比例因子s為系統(tǒng)設(shè)置的經(jīng)驗(yàn)值,收斂快慢與s大小有關(guān),收斂越快代表s取值越小。針對(duì)網(wǎng)頁(yè)排序而言,s=0.85。

根據(jù)式(8)得到武漢市軌道交通PageRank值,表5為武漢城市軌道交通PageRank值排名前10的站點(diǎn)。由表5可知:香港路的PageRank值最高為0.008 5,說明香港路在武漢市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中與其他站點(diǎn)的聯(lián)系更為緊密且更為頻繁。

表5 PageRank算法排名前10站名

2.6 評(píng)估指標(biāo)分析

綜上所述,度中心性從單個(gè)節(jié)點(diǎn)角度評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)的重要性,介數(shù)中心性從經(jīng)過節(jié)點(diǎn)最短路徑數(shù)量評(píng)估節(jié)點(diǎn)的重要性,緊密中心性通過節(jié)點(diǎn)全局網(wǎng)絡(luò)位置來衡量節(jié)點(diǎn)的重要性,特征向量中心性通過鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量和質(zhì)量評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)的重要性,PageRank算法運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的相互作用評(píng)估節(jié)點(diǎn)重要性。上述5個(gè)指標(biāo)雖然出發(fā)點(diǎn)不同,但都能從某個(gè)方面評(píng)估網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性。

3 交通節(jié)點(diǎn)重要度綜合評(píng)估

3.1 評(píng)估指標(biāo)相關(guān)性分析

運(yùn)用SPSS軟件將246個(gè)節(jié)點(diǎn)獲得的原始評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,相關(guān)系數(shù)如表6、表7。

表6 皮爾遜相關(guān)性相關(guān)系數(shù)

表7 Sig.相關(guān)系數(shù)

兩個(gè)連續(xù)變量是否存在相關(guān)性可以通過皮爾遜相關(guān)性系數(shù)檢測(cè),皮爾遜相關(guān)性系數(shù)在[0,0.3)表示低相關(guān),在[0.3,0.8)表示中相關(guān),在[0.8,1]表示高相關(guān)。

3.2 傳統(tǒng)TOPSIS法綜合評(píng)估

TOPSIS法是根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)接近程度來進(jìn)行的方法[21]。算法步驟如下:

1)構(gòu)建決策矩陣

假設(shè)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中有m個(gè)節(jié)點(diǎn)需要評(píng)估,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有n個(gè)評(píng)估指標(biāo)值,由n個(gè)指標(biāo)組成一個(gè)指標(biāo)系統(tǒng)來評(píng)估m(xù)個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性排序,構(gòu)成評(píng)估矩陣A=[aij]m×n(i=1,…,m;j=1,…,n),如式(9):

(9)

2)規(guī)范化決策矩陣

規(guī)范化決策矩陣?yán)锏脑?規(guī)范化計(jì)算為:

(9)

得到規(guī)范化矩陣B=[bij]m×n如式(11):

(11)

3)最優(yōu)解和最劣解

(12)

4)評(píng)價(jià)方案與最優(yōu)解、最劣解的距離

(13)

(14)

5)貼近度計(jì)算

(15)

式中:Yi∈[0,1],貼近度值越大,節(jié)點(diǎn)的重要度越重要;當(dāng)Yi=0表示該節(jié)點(diǎn)排序最靠后,當(dāng)Yi=1時(shí)表示該節(jié)點(diǎn)排序最靠前。

3.3 余弦相似性的TOPSIS法綜合評(píng)估

余弦相似性描述的是兩個(gè)向量的夾角大小,基于余弦相似性TOPSIS法在指標(biāo)存在一定線性相關(guān)時(shí)能很好改善因歐式距離而失效的缺陷,因此在高維空間中應(yīng)用更廣泛[22]。算法步驟為:

1)計(jì)算a和b之間的余弦相似性

(15)

式中:a=[a1,…,an]T;b=[b1,…,bn]T

則基于余弦相似性的距離:

P(a,b)=1-sim(a,b)

(17)

2)計(jì)算最優(yōu)、最劣理想解均值

(18)

(19)

(20)

5)確定相對(duì)貼近度gi：

(21)

3.4 武漢城市軌道交通節(jié)點(diǎn)重要度排序分析

截至2021年5月,武漢城市軌道交通共有246個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)有度中心性、介數(shù)中心性、緊密中心性、特征向量中心性、PageRank值等5個(gè)評(píng)估指標(biāo)值。根據(jù)傳統(tǒng)TOPSIS法和基于余弦相似性的TOPSIS法得到網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的重要度排序,由于軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多,僅列出重要度排序前20的站點(diǎn)表,如表8、表9。

表8 傳統(tǒng)TOPSIS法重要度排序前20的站點(diǎn)

表9 基于余弦相似性的 TOPSIS法重要度排序前20的站點(diǎn)

表8、表9中貼近度較高的節(jié)點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),通過對(duì)武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估,可得出以下結(jié)論:

1)由表6、表7可知:評(píng)估指標(biāo)存在一定的相關(guān)性,特別是度中心性和PageRank值的相關(guān)性高達(dá)0.882。從表8、表9的對(duì)比可知:基于余弦相似性的TOPSIS法重要度差異顯著大于傳統(tǒng)TOPSIS法。如基于余弦相似性的TOPSIS法中,排名第1、20之間的貼近度值相差0.651;傳統(tǒng)TOPSIS法排名第1、20之間的貼近度值相差0.554,這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)TOPSIS法在評(píng)價(jià)相關(guān)性屬性指標(biāo)方案時(shí)會(huì)導(dǎo)致誤差,誤差來源于歐式距離失效,基于余弦相似性TOPSIS法可以不受量綱影響改善這一缺陷。

2)香港路、徐家棚是在網(wǎng)絡(luò)中位置中心化、度值較高的節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)重要性排名相比于網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)也較高。雖然宏圖大道車站度中心性值較大且也具有較高的局部重要性,但宏圖大道相較于香港路和徐家棚的地理位置在武漢市更加偏遠(yuǎn),充分說明不能僅從單一指標(biāo)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要性。

3)重要度排名靠前的車站臨近內(nèi)環(huán)、毗鄰長(zhǎng)江,這與武漢市特殊的地理位置有關(guān),武漢城市軌道線路呈現(xiàn)出小環(huán)線、長(zhǎng)放射線的模式,過長(zhǎng)的放射線造成長(zhǎng)距離的通勤放射線過分依賴市中心的換乘和地鐵客流不均衡,這也是未來武漢城市軌道交通需要面對(duì)的問題。

3.5 結(jié)合客流量與余弦相似性的TOPSIS法綜合評(píng)估

武漢地鐵2號(hào)線日均最大客流量為133.3萬人次,日均客流量占全網(wǎng)客運(yùn)量的29.9%;3、4號(hào)線日均客流量分別占全網(wǎng)客流量的12.4%和18.7%;8、21號(hào)線的日均最大客流量小于10萬人次。因此,從客流量角度來看,2、3、4號(hào)線所需滿足乘客的出行需求大,且2、3、4號(hào)線的某些站點(diǎn)客流量相應(yīng)來說較大。

軌道交通網(wǎng)絡(luò)是客流的載體,以滿足乘客出行為最終目的,故客流量可作為軌道交通節(jié)點(diǎn)重要性的考慮因素。用連接強(qiáng)度衡量客流量對(duì)軌道交通網(wǎng)絡(luò)的影響,連接強(qiáng)度定義為某個(gè)節(jié)點(diǎn)的上、下行斷面客流量之和[23]。

選取武漢某工作日的全天自動(dòng)售檢票系統(tǒng)進(jìn)出站刷卡數(shù)據(jù)建立客流量OD矩陣,采用全有全無分配方法得到斷面客流量,進(jìn)而獲取連接強(qiáng)度。

連接強(qiáng)度排名前10的站點(diǎn)如表10。由表10可知:江漢路的連接強(qiáng)度最大,反映出江漢路的客流量規(guī)模在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中而言相對(duì)較大。

表10 連接強(qiáng)度

基于評(píng)價(jià)指標(biāo)及連接強(qiáng)度指標(biāo),再運(yùn)用余弦相似性的TOPSIS法得到節(jié)點(diǎn)重要度排序,排序結(jié)果如表11。

根據(jù)表10、表11可以得知:

1)從拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來看,徐家棚、黃埔路等站點(diǎn)的排序結(jié)果靠前,但客流量修正后的排序結(jié)果靠后,展現(xiàn)出客流量對(duì)地鐵站點(diǎn)的影響。因此,對(duì)客流量較大的站點(diǎn)需要有預(yù)見性的釆取車站限流、客流疏導(dǎo)等措施,以保證城市軌道交通的正常運(yùn)營(yíng)。

2)排序靠前的節(jié)點(diǎn)大都分布在武漢地鐵2、3、7號(hào)線上,這些線路均建設(shè)于早、中期,且穿過內(nèi)環(huán),其節(jié)點(diǎn)位置相對(duì)而言更加中心化。

3)排序靠前的節(jié)點(diǎn)通常為換乘節(jié)點(diǎn),這類節(jié)點(diǎn)度值高、位置相對(duì)中心化,擁有較大的客流量,節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度大,在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)而言比較重要。

4)武漢地鐵的路網(wǎng)布局密度不均勻,漢口地鐵路網(wǎng)的密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過武昌和漢陽(yáng),這與武漢的人口分布、客流需求及地理風(fēng)貌等因素有關(guān)。隨著未來環(huán)線的開通,將會(huì)串接起武漢三鎮(zhèn),進(jìn)一步聯(lián)系現(xiàn)有各條線路,緩解中心城區(qū)客流壓力。

4 結(jié) 論

筆者以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ),選擇Space-L法構(gòu)建武漢城市軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);結(jié)合網(wǎng)頁(yè)重要度排序的PageRank算法, 基于余弦相似性TOPSIS 法代替?zhèn)鹘y(tǒng)TOPSIS法來解決節(jié)點(diǎn)重要度排序的問題;結(jié)合客流量的連接強(qiáng)度這一指標(biāo)對(duì)武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行了修正。得出主要結(jié)論如下:

1)運(yùn)用基于余弦相似性的改進(jìn) TOPSIS法代替?zhèn)鹘y(tǒng)TOPSIS法來解決節(jié)點(diǎn)重要度問題。結(jié)果表明:與單一指標(biāo)評(píng)估結(jié)果相比,該方法能更加全面客觀確定不同屬性指標(biāo)的權(quán)重,避免了不同指標(biāo)取值的差異性,使評(píng)價(jià)更加客觀全面,且能在一定程度上改善因歐式距離失效而產(chǎn)生的逆序現(xiàn)象。

2)武漢城市軌道交通度值分布在[1,6] ,網(wǎng)絡(luò)為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。整個(gè)線路呈現(xiàn)出小環(huán)線、長(zhǎng)放射線的模式,過長(zhǎng)的放射線造成了長(zhǎng)距離的通勤放射線,并過分依賴市中心的換乘,易造成客流的不均衡。

3)武漢市軌道交通重要度排名靠前的車站在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中擁有較多鄰居節(jié)點(diǎn)、位置相對(duì)中心化、客流量較大且具有較高的局部和全局重要性,和這種擁有著較大的連接數(shù)、位置相對(duì)中心化直接相連的車站節(jié)點(diǎn)重要性度也會(huì)較高。

4)筆者忽略了發(fā)車時(shí)間間隔和車輛編組等其他因素,今后可將這些因素列為評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度的指標(biāo),做更加詳細(xì)、深入的研究。

5)根據(jù)武漢城市總體規(guī)劃布局:武漢市基本會(huì)呈現(xiàn)出1個(gè)主城+3個(gè)副城+3個(gè)新城組群”的城市空間格局,排名靠前的站點(diǎn)基本上都在主城區(qū),副城區(qū)相對(duì)于新城組群的站點(diǎn)節(jié)點(diǎn)重要度靠前,可以看出主城區(qū)的地鐵運(yùn)營(yíng)超前于副城區(qū)和新城組群區(qū)。隨著未來地鐵線路的開通,副城區(qū)和新城組群區(qū)的地鐵運(yùn)營(yíng)密度會(huì)提高且站點(diǎn)節(jié)點(diǎn)重要度會(huì)提升,武漢城市軌道交通發(fā)展與武漢城市總體規(guī)劃相適應(yīng)。