千米級鋼-UHPC組合橋面板 開口斷面組合梁斜拉橋力學(xué)性能研究

馬婷婷,張世首

(上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院,上海 201306)

0 引 言

斜拉橋因其力學(xué)性能好、跨越能力大、經(jīng)濟(jì)性好等特點(diǎn),成為大跨徑橋梁的首選橋型。特大跨度斜拉橋的主梁多為承載能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)輕盈的正交異性鋼橋面板鋼主梁,而正交異性鋼橋面造價高,作為直接承受輪載作用的構(gòu)件,其疲勞風(fēng)險大、結(jié)構(gòu)剛度低、鋪裝易損等問題十分突出[1-2],后期養(yǎng)護(hù)工作量較大。

傳統(tǒng)組合梁斜拉橋通過混凝土橋面板抵抗軸力,充分利用混凝土材料,減小用鋼量,既降低了結(jié)構(gòu)造價,又避免了鋼結(jié)構(gòu)的疲勞破壞,并且增大了橋面局部剛度,解決了橋面鋪裝易損問題,提高了斜拉橋的經(jīng)濟(jì)性和耐久性[3-4]。然而,傳統(tǒng)組合梁結(jié)構(gòu)的自重限制了其進(jìn)一步發(fā)展,使得組合梁斜拉橋跨度未獲重大突破,應(yīng)用跨徑一般不超過650 m。

隨著超高性能混凝土(UHPC)新材料的推廣及正交異性組合橋面板等輕型橋面構(gòu)造的研發(fā)[5-8],組合梁斜拉橋采用自重更輕、強(qiáng)度更高的組合橋面板[9],在保留傳統(tǒng)組合梁結(jié)構(gòu)橋面剛度大、耐久性好等優(yōu)點(diǎn)的同時顯著減小了結(jié)構(gòu)自重,極限跨徑可實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步拓展與突破。目前,學(xué)者[9-10]針對采用全封閉箱型斷面的斜拉橋,探索了輕型組合橋面板在組合梁斜拉橋中的應(yīng)用,但在開口斷面主梁斜拉橋中的應(yīng)用研究較少,而開口截面主梁具有構(gòu)造簡單、材料用量經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)。

筆者基于鋼-UHPC輕型組合橋面構(gòu)造,提出了千米級開口斷面組合橋面板組合梁斜拉橋的試設(shè)計方案,分析了所設(shè)計橋梁的靜力強(qiáng)度、剛度、靜力穩(wěn)定性、顫振穩(wěn)定性等力學(xué)性能,探討了試設(shè)計方案的技術(shù)可行性及設(shè)計主要控制因素,研究結(jié)果可為輕型組合橋面板在超大跨徑組合梁斜拉橋中的應(yīng)用提供參考。

1 方案試設(shè)計

1.1 主要設(shè)計條件

1.1.1 設(shè)計荷載

一期恒載:按實(shí)際斷面并考慮構(gòu)造因素計;

二期恒載:按90 kN/m計;

汽車荷載:公路-Ⅰ級,雙向8車道布置;

風(fēng)荷載:設(shè)計風(fēng)速取百年一遇的風(fēng)速Us10= 41.1 m/s,A類場地,主梁基準(zhǔn)高度為65 m;

其他荷載:參考JTG D 60—2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》選取。

1.1.2 荷載組合

共分析了4種荷載組合:

荷載組合Ⅰ——剛成橋運(yùn)營組合(恒載 + 交通荷載+ 汽車制動力 + 交通風(fēng)荷載 + 溫度作用 + 支座沉降);

荷載組合Ⅱ——成橋10年運(yùn)營組合(恒載 + 收縮徐變 + 交通荷載 + 汽車制動力 + 交通風(fēng)荷載 + 溫度作用 + 支座沉降);

荷載組合Ⅲ——剛成橋百年風(fēng)組合(恒載 + 百年風(fēng)荷載 + 溫度作用 + 支座沉降);

荷載組合Ⅳ——成橋10年百年風(fēng)組合(恒載 + 收縮徐變 + 百年風(fēng)荷載 + 溫度作用 + 支座沉降)。

考慮到成橋10年后混凝土收縮應(yīng)變值和徐變系數(shù)值增長甚小[11],因此,收縮徐變效應(yīng)按10年延續(xù)期使用。

1.1.3 結(jié)構(gòu)材質(zhì)

主梁鋼結(jié)構(gòu)采用Q345qD,抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度設(shè)計值均為250 MPa;橋面板采用UHPC,UHPC材料彈性模量48.5 GPa,泊松比0.2,抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度設(shè)計值分別為97.7、8.0 MPa[12];橋塔采用C50混凝土,邊墩及輔助墩采用C40混凝土;斜拉索采用抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa的鍍鋅平行鋼絲成品索。

1.2 試設(shè)計方案

擬定的組合橋面板組合梁斜拉橋方案整體跨徑布置為(165 + 285 + 1 000 + 285 + 165) m,為5跨連續(xù)結(jié)構(gòu),全長1 900 m(圖1);邊中跨比為0.45,邊跨設(shè)置一個輔助墩,采用半漂浮體系,每座索塔下橫梁處設(shè)置一對彈性連接以限制主梁縱漂位移,單個彈性連接剛度為50 000 kN/m。主梁采用鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁結(jié)構(gòu),梁高4.0 m、寬39.5 m(圖2)。組合橋面板中UHPC面板標(biāo)準(zhǔn)厚度為6 cm,邊跨密索區(qū)和近塔區(qū)加強(qiáng)至10 cm;鋼頂板厚度為8 mm。為增加主梁的抗扭剛度,鋼主梁采用雙邊箱結(jié)構(gòu)形式,鋼梁下翼緣板標(biāo)準(zhǔn)厚度為30 mm,在塔根和輔助墩處加厚至44 mm。UHPC面板采用高溫蒸汽養(yǎng)護(hù),與鋼梁梁段整體預(yù)制,加載齡期按270 d考慮。主梁鋼結(jié)構(gòu)和UHPC面板之間設(shè)置剪力連接件實(shí)現(xiàn)結(jié)合傳力,文中忽略了鋼-UHPC界面滑移效應(yīng)。橋塔高262.0 m,采用鉆石形結(jié)構(gòu),尺寸如圖3。斜拉索共計328根(41 × 4 × 2),其中標(biāo)準(zhǔn)索距為12.0 m,密索區(qū)索距為9.5 m。

圖1 斜拉橋總體布置(單位:m)

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位:m)

圖3 橋塔布置(單位:m)

2 結(jié)構(gòu)靜力性能分析

2.1 有限元建模

筆者采用TDV RM Bridge分析程序?qū)υ囋O(shè)計方案進(jìn)行有限元建模及成橋狀態(tài)分析。全橋采用單主梁有限元模型。主梁、主塔和橋墩采用三維梁單元,對于組合梁斷面參數(shù),程序可將鋼和混凝土全部轉(zhuǎn)換為鋼材的等效值;斜拉索采用三維桿單元模擬,采用Ernst公式修正彈性模量以考慮拉索垂度效應(yīng)的影響。主塔和橋墩底部采用固結(jié)約束,主梁和主塔之間設(shè)置縱向彈性連接,橫橋向采用主從約束;主梁和橋墩之間設(shè)置豎向和橫橋向主從約束。主梁采用懸臂拼裝施工法,成橋索力采用影響矩陣法優(yōu)化,先按照“梁平塔直”原則確定索力及合理成橋狀態(tài),然后進(jìn)行后續(xù)的運(yùn)營荷載靜力分析。鑒于倒拆施工計算可以無限逼近合理成橋狀態(tài),故筆者未針對施工過程開展專門的模擬分析。此外,有限元靜力分析過程中同時考慮了梁柱效應(yīng)及大變形效應(yīng)等幾何非線性因素的影響。

2.2 荷載組合作用下的靜力性能

試設(shè)計方案中,靜力性能主要包括結(jié)構(gòu)靜力強(qiáng)度、剛度和靜力穩(wěn)定。

2.2.1 結(jié)構(gòu)靜力強(qiáng)度分析

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力強(qiáng)度分析時,筆者采用鋼材的設(shè)計強(qiáng)度對雙邊箱鋼主梁上、下翼緣板外緣關(guān)鍵應(yīng)力控制點(diǎn)處的應(yīng)力進(jìn)行評估,采用TDV RM Bridge分析程序來提取組合梁斷面指定應(yīng)力控制點(diǎn)處的應(yīng)力值。對于UHPC面板,由于配筋的影響,其強(qiáng)度評估相比于鋼梁更為復(fù)雜。為了簡化分析,筆者仍基于UHPC面板關(guān)鍵控制點(diǎn)處的應(yīng)力進(jìn)行評估,對面板受拉控制斷面的最不利拉應(yīng)力用名義開裂強(qiáng)度[13]進(jìn)行評估,對面板受壓控制斷面的最不利壓應(yīng)力則保守采用UHPC材料的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值進(jìn)行評估。

對4種荷載組合開展靜力分析,可獲得試設(shè)計方案的鋼梁、UHPC面板在4種荷載組合作用下應(yīng)力σ包絡(luò),如圖4。

由圖4及4種荷載組合對應(yīng)的應(yīng)力響應(yīng)之間的對比可知:

1)鋼梁最不利應(yīng)力出現(xiàn)在荷載組合Ⅱ下,為塔根和輔助墩附近的壓應(yīng)力;UHPC面板最大應(yīng)力在荷載組合Ⅲ下的值最大,最不利壓應(yīng)力和拉應(yīng)力分別出現(xiàn)在塔根和跨中附近。

2)鋼梁和UHPC面板最大壓應(yīng)力分別為225.8、47.8 MPa,均在材料強(qiáng)度設(shè)計值以內(nèi),滿足設(shè)計要求。

3)試設(shè)計方案中UHPC面板最大拉應(yīng)力為17.5 MPa,由于合理配筋的UHPC面板名義開裂強(qiáng)度可達(dá)23 MPa[13],因此,通過合理配筋,筆者的試設(shè)計方案可以滿足強(qiáng)度要求。

2.2.2 結(jié)構(gòu)剛度分析

根據(jù)JTG/T 3365-01—2020《公路斜拉橋設(shè)計規(guī)范》[14],須驗(yàn)算在汽車荷載作用下主梁的撓跨比,圖5為試設(shè)計方案在汽車荷載作用下的主梁撓度包絡(luò),圖6為百年橫風(fēng)作用下主梁橫向位移沿跨向的分布。可見:汽車荷載作用下主梁跨中正負(fù)撓度絕對值之和為1.21 m,遠(yuǎn)小于《公路斜拉橋設(shè)計規(guī)范》[14]規(guī)定的撓跨比限值(1/400);百年橫風(fēng)作用下,主梁跨中橫向位移較小,為0.97 m,綜上,試設(shè)計方案具有較好的結(jié)構(gòu)豎向和側(cè)向剛度。

圖5 汽車荷載作用下主梁撓度包絡(luò)圖

2.2.3 靜力穩(wěn)定性分析

分析發(fā)現(xiàn),試設(shè)計方案的1階靜力失穩(wěn)發(fā)生在恒載 + 交通縱向風(fēng)作用工況下,失穩(wěn)模態(tài)為主梁面內(nèi)屈曲,1階穩(wěn)定系數(shù)為6.384,滿足《公路斜拉橋設(shè)計規(guī)范》[14]規(guī)定的大于4.0的要求。試設(shè)計方案1階失穩(wěn)模態(tài)如圖7。

綜上,筆者提出的鋼-UHPC組合橋面板方案采用具有超高力學(xué)性能的新型UHPC材料,提高了面板的抗壓和抗裂強(qiáng)度;同時,采用鋼-UHPC薄板可有效減輕結(jié)構(gòu)自重,通過試算,相比于傳統(tǒng)混凝土橋面板(假定板厚26 cm)和鋼-普通混凝土組合橋面板(假定板厚14 cm),在保持梁高和梁寬等主要結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的前提下,主梁自重減幅分別可達(dá)約45%、25%,較好地滿足了結(jié)構(gòu)總體靜力性能要求。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)靜力性能影響分析

1)改變主梁腹板高度得到主梁高度H,分別為 2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 m。

2)改變雙鋼梁中心間距得到主梁寬度B,分別為35.5、37.5、39.5、41.5、43.5 m。

3)橋面鋼頂板厚度tsteel分別為4、6、8、10、12 mm。

4)沿橋跨變厚度設(shè)計的UHPC面板標(biāo)準(zhǔn)厚度tUHPC分別為4、5、6、7、8 cm,UHPC面板局部加厚處的厚度改變量與標(biāo)準(zhǔn)厚度的變化量相同。

5)UHPC彈性模量EUHPC分別為43.650、46.075、48.500、50.925、53.350 GPa。

6)沿橋跨變厚度設(shè)計的鋼梁下翼緣板標(biāo)準(zhǔn)厚度tf分別為10、20、30、40、50 mm,鋼梁下翼緣板局部加厚處的厚度改變量與標(biāo)準(zhǔn)厚度的變化量相同。

由圖8可見:

3)隨著橋面鋼頂板厚度tsteel和UHPC面板標(biāo)準(zhǔn)厚度tUHPC的增大,各項(xiàng)靜力效應(yīng)均近似線性減小,但2種厚度的影響總體上遠(yuǎn)小于梁高和梁寬的影響。橋面鋼頂板位于組合梁中心軸附近,其厚度變化對組合梁截面剛度影響較小,主要影響橋面局部剛度和受力;UHPC面板厚度的增加會引起主梁自重增加,同時UHPC面板的抗力也增加,而參數(shù)分析結(jié)果表明UHPC面板的抗力增量略強(qiáng)于自重增加引起的內(nèi)力增量,使得最不利應(yīng)力有所下降。2種厚度在筆者所選范圍內(nèi),各項(xiàng)靜力性能均能滿足閾值要求,但考慮剪力連接件的連接及橋面系局部剛度,UHPC面板不宜過薄。

4)UHPC彈性模量EUHPC對UHPC面板最不利拉應(yīng)力之外的其他各項(xiàng)靜力效應(yīng)影響均很小。

5)鋼梁下翼緣板厚度tf增大能夠有效改善結(jié)構(gòu)的靜力性能,其中,σsteel降低了26.8%,SUHPC減小了14.9%,分析原因是由于下翼緣板遠(yuǎn)離組合梁中心軸,其厚度變化對主梁截面慣性距影響較大。鋼梁下翼緣板厚度的控制因素為鋼梁最不利壓應(yīng)力σsteel,在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變的條件下,下翼緣板標(biāo)準(zhǔn)厚度至少應(yīng)在18 mm以上〔圖8(f)〕。

6)從主梁總體受力性能角度出發(fā),鋼梁最不利壓應(yīng)力是千米級鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)靜力性能主要控制因素,而主梁高度和鋼梁下翼緣板厚度對鋼梁最不利壓應(yīng)力影響最為顯著,因此,通過增大主梁高度或鋼梁下翼緣板厚度,可以進(jìn)一步拓展鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋的適用跨徑。

4 結(jié)構(gòu)抗風(fēng)穩(wěn)定性能分析

4.1 模態(tài)分析

筆者基于試設(shè)計千米級鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋的有限元模型開展了結(jié)構(gòu)動力特性分析,分析得到的結(jié)構(gòu)主要模態(tài)自振頻率見表1,表中還給出了主跨1 000 m的全封閉箱組合梁斜拉橋及蘇通大橋的1階對稱豎彎、1階對稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)的頻率值,以便對比分析。

由表1可以看出,不同主梁形式對結(jié)構(gòu)1階對稱豎彎頻率影響很小,但文中組合橋面板開口斷面組合梁方案相比于鋼箱梁斜拉橋,其扭轉(zhuǎn)頻率有較大幅度降低,降幅約26%;相比于全封閉箱組合梁降低13%。因此,開口斷面組合梁應(yīng)用于千米級斜拉橋時須進(jìn)一步關(guān)注其顫振性能。

4.2 顫振臨界風(fēng)速分析

分別基于JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》[15]和二維兩自由度顫振數(shù)值分析程序[16],對試設(shè)計方案開展顫振臨界風(fēng)速分析計算,選取其1階對稱豎彎、扭轉(zhuǎn)振型參數(shù)開展顫振分析,模態(tài)等效質(zhì)量meq, i及等效質(zhì)量慣矩Imeq, i計算如式(1):

(1)

式中:i為模態(tài)階數(shù);M為全橋質(zhì)量矩陣;ζi為振型向量;ζi, b、ζi, t分別為振型向量在主梁上的彎曲、扭轉(zhuǎn)分量。

根據(jù)式(1),得到1階對稱豎彎等效質(zhì)量meq=36 535.6 kg/m,1階對稱扭轉(zhuǎn)等效質(zhì)量慣矩Imeq=6 889 600 kg·m2/m。

4.2.1 規(guī)范公式計算

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》[15],按式(2)計算顫振臨界風(fēng)速Ucr：

(2)

式中:ηs、ηα分別為形狀系數(shù)、攻角效應(yīng)系數(shù),ηs=0.4,ηα=0.85;ft為扭轉(zhuǎn)頻率,ft=0.382 6 Hz;B、b分別為主梁寬度和主梁半寬,B=39.50 m,b=19.75 m;μ為橋梁結(jié)構(gòu)與空氣的密度比,μ=23.85;r為橋梁的慣性半徑,r= 13.73 m。

從而得到顫振臨界風(fēng)速Ucr= 52.3 m/s。

4.2.2 二維數(shù)值分析

圖9 青州閩江大橋主梁斷面顫振導(dǎo)數(shù)

4.2.3 結(jié)果分析

以二維顫振數(shù)值分析結(jié)果為參考,根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》[15],可得滿足顫振穩(wěn)定性要求的橋梁設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速Ud須低于33.8 m/s。對于文中基準(zhǔn)高度65 m主梁,計算得到橋梁設(shè)計基本風(fēng)速Us10須小于25.1 m/s。以橋址處于B類地表為例,結(jié)合全國基本風(fēng)速分布值及分布圖[15],對于百年重現(xiàn)期,可以發(fā)現(xiàn),在不添加氣動控制措施的條件下,在我國重慶、江西、新疆、湖南、廣東、廣西、貴州、云南各地的部分區(qū)域,試設(shè)計方案可基本滿足顫振穩(wěn)定性的要求。

值得注意的是,文中開口斷面組合梁有限元模型采用僅考慮自由扭轉(zhuǎn)剛度的單主梁模型,忽略了組合梁翹曲剛度的貢獻(xiàn),若采用考慮組合梁翹曲剛度的三主梁模型,則會適當(dāng)提升組合梁扭轉(zhuǎn)頻率,進(jìn)而獲得更好的顫振性能。

5 結(jié) 語

針對主跨1 000 m的組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋開展方案試設(shè)計及靜、動力性能分析,得出以下主要結(jié)論:

1)千米級鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋,其新型UHPC材料可較大幅度提升組合橋面板的抗壓和抗裂性能,同時,相比于普通混凝土面板可大幅減輕結(jié)構(gòu)自重,使得結(jié)構(gòu)總體靜力效應(yīng)可以滿足靜力性能要求。

2)鋼梁最不利壓應(yīng)力是千米級鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)靜力性能主要控制因素,且受主梁高度和鋼梁下翼緣板厚度影響最為顯著。通過增大主梁高度或鋼梁下翼緣板厚度,可以進(jìn)一步拓展鋼-UHPC組合橋面組合梁斜拉橋的靜力適用跨徑。

3)相比于鋼箱梁,組合橋面板開口斷面組合梁應(yīng)用于千米級斜拉橋會使扭轉(zhuǎn)頻率有較大幅度降低?；凇豆窐蛄嚎癸L(fēng)設(shè)計規(guī)范》和二維顫振數(shù)值分析得到的鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋試設(shè)計方案的顫振臨界風(fēng)速分別為52.3、46.7 m/s。以B類地表為例,針對百年重現(xiàn)期,在不設(shè)置氣動控制措施的條件下,在重慶、江西、新疆、湖南、廣東、廣西、貴州、云南各地的部分區(qū)域,試設(shè)計方案可基本滿足顫振穩(wěn)定性的要求,可以考慮加裝氣動控制措施以進(jìn)一步提升其顫振穩(wěn)定性,進(jìn)而拓展試設(shè)計方案的適用范圍。