基于相機標(biāo)定的物體輪廓實際大小測量

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

基于相機標(biāo)定的物體輪廓實際大小測量

李曉穎周衛(wèi)星

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院廣東廣州510006)

利用相機坐標(biāo)標(biāo)定相機隨意位置拍攝的圖片，獲得內(nèi)外參數(shù)并矯正圖片；用canny邊緣檢測算子對圖像做邊緣檢測，用輪廓檢測獲取輪廓的坐標(biāo)，并按順序依次連接各輪廓點得到完整的輪廓；計算圖片中顯示的任意兩點的坐標(biāo)距離與實際大小對比，獲得誤差。

相機標(biāo)定;物體輪廓

一、引言

將圖片中的信息按照等比例的放大，得到實際物體的大小和每個物體所在的坐標(biāo)是工業(yè)加工中不可缺少的一部分。得到實際物體大小的方法很多，本文提出的是先對相機做標(biāo)定，得到相機的內(nèi)外參，利用內(nèi)外參矯正發(fā)生畸變的圖像。然后利用相機坐標(biāo)與像素坐標(biāo)之間的等比例關(guān)系，如實放大。接著調(diào)用canny函數(shù)和findcontours函數(shù)獲得輪廓點和輪廓點順序。

二、相機標(biāo)定和圖片矯正

(一)四大坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系

相機攝影是一個從世界坐標(biāo)到相機坐標(biāo)到圖像物理坐標(biāo)再到圖像像素坐標(biāo)的過程。

1.世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為相機坐標(biāo)系(剛體變換)

對于空間中任意一點都可以用世界坐標(biāo)表示為P=[XW,YW,ZW]T,該點在相機中表示為P1=[XC,YC,ZC]T,從世界坐標(biāo)變換為相機坐標(biāo)時，需要考慮該點的旋轉(zhuǎn)R矩陣和平移T矩陣。

2.相機坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為圖像物理坐標(biāo)系(透視投影)

圖2 相機坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為圖像物理坐標(biāo)系

圖3 圖像物理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為圖像像素坐標(biāo)系

以O(shè)點為原點建立相機坐標(biāo)系，其中在相機坐標(biāo)系中的P1=[XC,YC,ZC]T被光線投影到圖像平面上為P2=[X,Y,f]T,其中圖像平面垂直于主光軸z，f為相機的焦距。

3.圖像物理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為圖像像素坐標(biāo)系

圖像物理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為圖像像素坐標(biāo)系，只是坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)移，對應(yīng)圖像像素坐標(biāo)系上的點為P3=[u,v,1]T。

其中，A為相機內(nèi)參，[r1 r2 r3]和t為相機外參。

(二)相機標(biāo)定和圖像矯正

1.計算相機內(nèi)參矩陣

有兩種畸變對投影圖像影響較大：徑向畸變和切向畸變。這兩個畸變系數(shù)將影響相機的內(nèi)參計算。

2.計算外參矩陣

3.圖片矯正

在拍照的過程中有些圖片會出現(xiàn)畸變，相機標(biāo)定時會產(chǎn)生相機的畸變系數(shù)。對于發(fā)生畸變的圖片需要做矯正處理。首先計算畸變映射，然后將求得的映射重新應(yīng)用到圖片上。完成圖片的矯正處理。

三、獲取物體輪廓

(一)canny邊緣檢測算子檢測邊緣

1.圖像平滑

Canny方法采用二維高斯函數(shù)對圖像進(jìn)行平滑，去除圖像中多余的噪聲：

其中，σ是高斯濾波器參數(shù)。σ較小的濾波器定位精度高，但信噪比低；σ較大，則反之。

2.梯度幅值和方向的計算

Canny算子利用一階微分算子來計算平滑后圖像I各點處的梯度幅值和梯度方向，從而獲得相應(yīng)的梯度幅值圖像G和梯度方向圖像θ。其中，點(i，j)處2個方向的偏導(dǎo)數(shù)Gx(i,j)和Gy(i,j)分別為:

Gx(i,j)=[I(i,j+1)-I(i,j)+I(i+1,j+1)-I(i+1,j)]/2

Gy(i,j)=[I(i,j)-I(i+1,j)+I(i,j+1)-I(i+1,j+1)]/2

則點(i,j)處的梯度幅值和梯度方向分別為：

3.非極大值抑制

Canny算子在梯度幅值圖像G中以點(i,j)為中心3×3的鄰域內(nèi)沿梯度方向θ(i,j)進(jìn)行插值，如果點(i,j)處的梯度幅值G(i,j)大于θ(i,j)方向上與其相鄰的2個插值，則將點(i,j)標(biāo)記為候選邊緣點，從而得到候選邊緣圖像。

4.檢測和連接邊緣

Canny算子采用雙閾值法從候選邊緣點中檢測和連接得到最終的邊緣，大于高閾值的部分認(rèn)為是圖像中的邊界，低閾值將高閾值丟失的邊緣連接起來，使得邊緣完整、封閉。小于低閾值部分就認(rèn)為不是圖像中的閾值。

(二)獲取物體輪廓

檢測出圖像邊緣后，尋找每個圖像邊緣所在的輪廓，檢測每個邊緣的輪廓連續(xù)性，將輪廓按等級排列，并將輪廓中的點也按順序排列。

在之前的圖片矯正處理之后，以相機標(biāo)定時的第一個角點為原點，以繪制角點的途徑為X軸和Y軸建立之間坐標(biāo)系。讀取原點所在角點所在棋盤格的對角角點的像素坐標(biāo)，該點像素坐標(biāo)減去原點所在角點的像素坐標(biāo)，并用棋盤格的實際大小除以這兩點的像素坐標(biāo)差值得到新建坐標(biāo)系的單位長度。

在獲取的輪廓坐標(biāo)中用新建立的世界坐標(biāo)代替，獲得每個點的世界坐標(biāo)。將每個輪廓點按照存儲在累加器里的順序一個個描繪、連線。

在圖像中讀取任意點之間的坐標(biāo)并計算它們之間的距離，與實際的物體大小比較，計算誤差。

四、結(jié)束語

本文提出的方法完成了相機標(biāo)定，解決了世界坐標(biāo)與像素坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換問題，對發(fā)生畸變的圖片進(jìn)行矯正，并且獲得圖像物體輪廓和輪廓點順序?？梢栽诠S加工時直接讀取輪廓點的順序，依次對圖像輪廓有序移動和加工。

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李曉穎，女，福建泉州人，碩士研究生，主要從事圖像處理方面的研究工作；周衛(wèi)星,教授，主要從事信號處理方面的研究工作。