包裝機拉膜機構糾偏裝置魯棒控制系統(tǒng)設計

劉靜，盧峰

包裝機拉膜機構糾偏裝置魯棒控制系統(tǒng)設計

劉靜，盧峰

（1.重慶科創(chuàng)職業(yè)學院，重慶 402160；2.西安文理學院，西安 710000）

為提高包裝生產線糾偏機構控制精度，改善產品外觀，提高產品合格率，結合轉矩觀測器和積分型滑模變結構算法設計一種糾偏裝置控制系統(tǒng)。在分析糾偏裝置結構的基礎上，以糾偏伺服電機為研究對象，提出一種電機控制方法。負載轉矩觀測器和積分型滑?？刂破鞑坏梢越鉀Q負載擾動對控制系統(tǒng)性能的影響，而且可以減小滑?？刂破鞯亩墩穹?，飽和函數則可以進一步減小系統(tǒng)抖振。通過實驗驗證所述方法的可行性和有效性。實驗結果表明，所述控制方法基本無超調量，達到穩(wěn)定狀態(tài)約耗時0.5 s；采用所述糾偏裝置，包裝薄膜跑偏量最大值只有0.70 mm，包裝合格率均在97%以上。在保證產品質量前提下，糾偏裝置魯棒控制系統(tǒng)可以提高產品合格率和包裝生產線工作效率。

糾偏裝置；負載轉矩觀測器；積分型滑?？刂破?；永磁同步電機

目前，自動糾偏裝置在諸多行業(yè)中的應用比較廣泛，例如：印刷、包裝、造紙、紡織等，其主要作用就是保證卷邊整齊。以包裝印刷生產線為例，受運轉速度快、材料易變性、部件多等因素影響，包裝材料很容易出現“跑偏”現象，將導致包裝材料收放不整齊，降低包裝產品的質量[1-4]。為解決此類問題，需要設計一種精準、高效的自動糾偏裝置來實現柔性包裝材料的在線檢測和調整，進而提高包裝生產線的自動化水平。大多數情況下，糾偏裝置的關鍵部件就是電機，其中永磁同步電機使用較多、應用前景最好。因此，糾偏裝置控制問題歸根到底是電機的高性能控制。

最近幾年，在永磁同步電機驅動領域，一些現代控制技術的應用越來越普遍，例如：滑模變結構控制、神經網絡控制、自適應反步控制、預測控制等[5-9]。這些方法可從不同方面提高永磁同步電機控制系統(tǒng)性能。其中，滑模變結構控制易于實現且響應速度快、收斂效果好，受到廣大研究人員的關注。Mynar等[10]為解決PMSM的速度控制問題，在傳統(tǒng)滑模控制器的基礎上引入了一種新型趨近律，可減小系統(tǒng)抖振；為進一步提高系統(tǒng)魯棒性，同時設計了一種觀測器來估計擾動。闞衛(wèi)峰等[11]以PMSM電流環(huán)控制為研究對象，提出了一種滑模電流控制器，該控制器具有一定補償能力，可改善控制系統(tǒng)抖振現象，電流響應速度較快、跟蹤精度較高。Zhang等[12]基于分數階微積分設計了一種永磁同步電機滑模控制器，可解決電機速度控制的非線性問題，可減小抖振。

本文在現有研究的基礎上，設計一種永磁同步電機滑?？刂破?，并將其應用到包裝生產線糾偏裝置，以期提高糾偏裝置控制精度，提高包裝生產線自動化水平。

1 糾偏裝置

在包裝過程中，包裝薄膜“跑偏”的原因比較多，例如：料輥、牽引輥、中間輥的圓柱度不夠、表面粗糙度不一致等；安裝精度不夠，料輥、牽引輥、中間輥之間軸線并不平行；相鄰兩輥之間包裝膜速度不一致；個別輥子不夠靈活，包裝膜兩側所受阻力不一致；包裝膜厚度不均勻；機械振動、設備磨損等。如上所述，導致包裝薄膜“跑偏”的原因是比較多的，即使包裝機械的加工精度和裝配精度足夠高，也很難避免“跑偏”現象。因此，設計一種合適、高效的糾偏裝置和控制系統(tǒng)是很有必要的。

糾偏裝置如圖1所示，通過檢測傳感器捕獲包裝薄膜位置；采用圖像處理、模數轉換等方法可將包裝薄膜實際位置發(fā)送至糾偏控制系統(tǒng)；控制系統(tǒng)通過比較實際位置和設定位置可以得到包裝薄膜位置偏移量；通過糾偏算法可將位置偏移量轉換為對應驅動信號，并將其傳送給電動執(zhí)行器；電動執(zhí)行器驅動糾偏裝置執(zhí)行糾偏動作以確保包裝薄膜恢復到設定位置。一旦包裝薄膜“跑偏”，在永磁同步電機作用下糾偏輥會旋轉一定角度，產生一個橫向摩擦力使包裝膜回到設定位置。為提高糾偏控制系統(tǒng)性能，檢測傳感器精度要足夠高，市面上大部分檢測傳感器的精度、速度均比較高，完全可以滿足要求；糾偏輥的響應速度和運動精度要足夠高，主要取決于永磁同步電機的控制。因此，文中重點討論糾偏裝置驅動電機的控制問題。

圖1 糾偏裝置

參考相關文獻[13-15]，可得到永磁同步電機數學模型，即：

式中：u為軸電壓分量；u為軸電壓分量；為定子電阻；i為軸電流分量；i為軸電流分量；r為轉子角速度；ψ為軸磁鏈分量；ψ為軸磁鏈分量；L為軸電感分量；L為軸電感分量；r為永磁體磁鏈；e為電磁轉矩；p為電機轉子極對數；L為負載轉矩；為摩擦因數；為轉動慣量。

2 電機控制器設計

2.1 滑模面設計

電機狀態(tài)變量可定義為：

結合式（3）、式（4）并對式（5）求導可得：

為減少滑模控制的高頻噪聲，可在常規(guī)滑模面的基礎上加入狀態(tài)積分量，因此積分滑模面可定義為：

積分初始值0可定義為：

式中：0為1初始狀態(tài)；為不小于零的積分常數。

式（9）表明速度誤差會逐漸趨近于0，因此可通過選擇系數來預先設定滑模面的動態(tài)特性。

2.2 控制律求取

由式（6）和式（7）可以得到：

為提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，可根據指數趨近律完成控制器設計。對應指數趨近律可描述為：

由式（10）、式（11）可以得到：

式（12）變換則有：

如前文所述，如何合理解決抖振問題就是滑模控制器設計的關鍵。指數趨近律就能夠比較好地解決滑模抖振問題。在遠離切換面時，提高系統(tǒng)趨近速度，減小響應時間；在接近切換面時，系統(tǒng)趨近速度接近于0，可減弱系統(tǒng)抖振，因此可將式（13）中的函數sgn()用飽和函數sat(,)代替。

飽和函數sat(,)可描述為：

那么式（13）可調整為：

2.3 負載轉矩觀測器設計

永磁同步電機的狀態(tài)觀測器可表示為：

觀測器誤差方程可表示為：

結合負載轉矩觀測器和積分型滑?？刂破鞑粌H可以解決負載擾動對控制系統(tǒng)性能的影響，而且可以減小滑?？刂破鞯亩墩穹?，飽和函數則可以進一步減小系統(tǒng)抖振。

3 實驗研究

3.1 實驗一

實驗平臺選用北京靈思創(chuàng)奇科技有限公司開發(fā)的“低功率交流用磁同步電機控制實驗平臺”，具體型號為LINKS-ES-PMSM-01。該實驗平臺包括實時仿真機（Links-Box-02）、多功能采集卡（Links-IPC- DAQ-04）、同步電機對拖平臺（Links-PMSM-01）、電機驅動箱（LInks-PMSM-Drive Box）等。實驗平臺如圖2所示。

圖2 實驗平臺

圖3 永磁同步電機轉速響應曲線

從圖3可以看出，傳統(tǒng)滑?？刂频某{量約為50 r/min，達到穩(wěn)定狀態(tài)耗時約4 s；本文控制方法基本無超調量，達到穩(wěn)定狀態(tài)耗時約0.5 s。實驗結果表明，與傳統(tǒng)滑?？刂葡啾?，本文控制方法能夠快速無超調地響應給定轉速；當負載變化時，所述滑模控制器可以準確觀測、快速跟蹤負載擾動，減小干擾因素對系統(tǒng)的影響，提高系統(tǒng)的魯棒性。

3.2 實驗二

進一步地，將文中所述滑?？刂破饕浦驳桨b生產線糾偏裝置中，并進行相關實驗驗證。包裝生產線如圖4所示。

圖4 包裝生產線

實驗條件如下：包裝質量分別設定為10、30、50 g，包裝薄膜速度分別設定為100、150、200 mm/s。每次實驗均進行100次包裝，通過計算包裝合格率來驗證算法優(yōu)劣。實驗結果如表1所示。

從實驗結果可以看出，采用所述糾偏裝置時，包裝薄膜跑偏量平均值的最大值只有0.70 mm，包裝合格率均在97%以上。如果不采用糾偏裝置，包裝薄膜跑偏量平均值的最大值可以達到5.11 mm。當拉膜速度為200 mm/s時，很難將跑偏量控制在2 mm以下，包裝合格率達不到70%。實驗結果表明，文中所述糾偏裝置可以減小包裝薄膜跑偏量、提高產品合格率。通過對比發(fā)現包裝質量對跑偏量影響不大，但隨著拉膜速度增加，跑偏量逐漸變大，且合格率也會降低，因此需要采用糾偏裝置來提高整個包裝生產線的合格率和自動化程度。

表1 實驗結果

Tab.1 Experimental results

4 結語

以包裝生產線糾偏裝置控制系統(tǒng)設計為研究對象，重點解決糾偏裝置驅動電機——永磁同步電機的控制問題。結合轉矩觀測器和積分型滑?？刂破髟O計了一種糾偏電機控制器，實驗結果表明，所述控制方法能夠較好地解決傳統(tǒng)滑模控制器的抖振問題，提高了其響應速度和控制精度。采用糾偏裝置能夠明顯減小包裝薄膜跑偏量，提高產品合格率。下一步可從干擾因素影響作用入手，重點分析不同干擾因素對控制精度的影響程度，以進一步提高系統(tǒng)的控制精度。

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Design of Robust Control System for Rectifying Device of Film Drawing Mechanism of Packaging Machine

LIU Jing, LU Feng

(1. Chongqing Creation Vocational College, Chongqing 402160, China; 2. Xi'an University, Xi'an 710000, China)

The work aims to design a control system of the rectifying device combining torque observer and integral sliding mode variable structure algorithm to improve the control precision of the rectifying mechanism of packaging production line, and improve the appearance and qualified rate of product. On the basis of analyzing the structure of rectifying devices and taking rectifying servo motor as the research object, a motor control method was put forward. The load torque observer and the integral sliding mode controller could not only solve the effect of load disturbance on the performance of the control system, but also reduce the chattering amplitude of the sliding mode controller. In addition, the saturation function could further reduce the system chattering. The feasibility and effectiveness of the proposed method were verified by experiments. The experimental results showed that the control method basically had no overshoot, and it took about 0.5 s to reach the stable state. By adopting the rectifying device, the maximum deviation amount of the packaging film was only 0.70 mm, and the qualified rate of the packaging was above 97%. On the premise of ensuring product quality, the robust control system of rectifying devices can improve the qualified rate of products and the working efficiency of packaging production lines.

rectifying device; load torque observer; integral sliding mode controller; permanent magnet synchronous motor

TB486

A

1001-3563(2023)19-0212-05

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.19.027

2023-05-31

重慶市教育委員會2022年高等職業(yè)教育科技項目（KJQN202205404）

責任編輯：曾鈺嬋