基于響應(yīng)面法與NSGA-Ⅱ的重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪優(yōu)化設(shè)計(jì)

于文吉，石昌玉，魏明，張亞慧，曹永建，丁禹程，楊春梅

基于響應(yīng)面法與NSGA-Ⅱ的重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪優(yōu)化設(shè)計(jì)

于文吉1,2，石昌玉1，魏明3，張亞慧2，曹永建4，丁禹程1，楊春梅1

（1.東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150040；2.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所，北京 100091； 3.新港木業(yè)發(fā)展有限公司，山東 臨沂 276000；4.廣東省林業(yè)科學(xué)院，廣州 510520）

解決纖維竹單板翻面問題，同時(shí)保證竹單板的完整性及夾爪的輕量化。設(shè)計(jì)一款專用翻轉(zhuǎn)機(jī)械手，將重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪作為研究對(duì)象，提出一種基于響應(yīng)面法與NSGA-Ⅱ相結(jié)合的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；建立夾爪模型，進(jìn)行有限元分析并進(jìn)行優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)，優(yōu)化中將夾爪質(zhì)量和最大變形量設(shè)定為目標(biāo)，其許用應(yīng)力設(shè)定為約束，對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到Pareto最優(yōu)解集。對(duì)重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后單個(gè)夾爪的質(zhì)量減少了11.19%，達(dá)到了輕量化目的。優(yōu)化改進(jìn)后的重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪能夠在保證其工作可靠的情況下，實(shí)現(xiàn)重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪的輕量化，同時(shí)減小對(duì)竹單板造成的破損，為纖維化竹單板集裝箱底板包裝的規(guī)?；l(fā)展提供一定基礎(chǔ)。

纖維化竹單板；響應(yīng)面；NSGA-Ⅱ；輕量化；重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪

作為天然纖維增強(qiáng)生物質(zhì)復(fù)合材料的竹子，將竹材制成纖維化竹單板，其原材料具有來源豐富、生長(zhǎng)周期短、零污染、抗壓防水性強(qiáng)，以及隔音減振效果和防火阻燃性能優(yōu)異等優(yōu)點(diǎn)，符合集裝箱底板包裝的綜合性能要求，纖維化竹單板可作為優(yōu)良的長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)輸集裝箱包裝材料。經(jīng)過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，纖維化竹單板可應(yīng)用的領(lǐng)域越來越廣，包含風(fēng)電槳葉、建筑材料、濕地景區(qū)、包裝運(yùn)輸材料、家庭的裝潢裝飾等[1]。但是該產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中由于無法同時(shí)保證加工質(zhì)量和加工效率，進(jìn)一步影響了集裝箱竹底板規(guī)模化發(fā)展；影響竹底板加工質(zhì)量的原因主要是人工鋪裝或通用機(jī)械手鋪裝加工速度慢，自動(dòng)化水平低，無法實(shí)現(xiàn)連續(xù)化生產(chǎn)，無法滿足社會(huì)對(duì)產(chǎn)品的需求量[2-3]。本文設(shè)計(jì)一種纖維化竹單板青黃面翻轉(zhuǎn)機(jī)械手，主要完成對(duì)竹青竹黃識(shí)別后的纖維化竹單板翻轉(zhuǎn)，為下一步鋪裝工藝奠定好基礎(chǔ)。

輕量化問題的研究，就是在保證機(jī)械結(jié)構(gòu)的安全可靠前提下，使其質(zhì)量減少，使得產(chǎn)品達(dá)到輕量化、小型化的目標(biāo)[4-5]。對(duì)零部件的尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有很多專家與學(xué)者都開展了諸多的研究。如梁其傳等[6]在一般的響應(yīng)面優(yōu)化和遺傳算法優(yōu)化的基礎(chǔ)上，提出了一種結(jié)合稀疏網(wǎng)格模型與MOGA算法的優(yōu)化方法，用于起重機(jī)主梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。Zolpakar等[7]對(duì)多目標(biāo)遺傳算法傳統(tǒng)的一些方法：隨機(jī)搜索法、梯度法、模擬退火法和拉格朗日法進(jìn)行了優(yōu)缺點(diǎn)的分析。林冠屹等[8]針對(duì)于自動(dòng)化生產(chǎn)線上的專機(jī)機(jī)械手，運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)響應(yīng)面模型進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，并進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)行去除材料的形狀優(yōu)化。鄧援超等[9]采用有限元對(duì)卸料機(jī)翻轉(zhuǎn)框架進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，在滿足其工作性能和框架強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，整體框架質(zhì)量減輕了17%。邢廣鵬等[10]以工況下的總?cè)岫葹槟繕?biāo)函數(shù)，以體積為約束函數(shù)對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)支架進(jìn)行基于拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在滿足強(qiáng)度、振動(dòng)和外廓要求的前提下，對(duì)多工況載荷下航空發(fā)動(dòng)機(jī)支架進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，將機(jī)械手的重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪作為輕量化優(yōu)化的對(duì)象，將響應(yīng)面法與非支配排序遺傳算法（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-Ⅱ）相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪的輕量化優(yōu)化。

1 重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪結(jié)構(gòu)與工作原理

疏解后的纖維化竹單板呈現(xiàn)纖維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，青黃兩面比較粗糙，但是浸膠干燥后纖維化竹單板就會(huì)呈現(xiàn)出“整體脆、局部硬”的狀態(tài)，其實(shí)物如圖1所示。采用傳統(tǒng)的人工或通用機(jī)械手，在拿取或者夾取時(shí)會(huì)對(duì)竹單板造成不同程度的破損，影響板材整體效果，加工效率低下，且功耗較大，無法保證纖維化竹單板鋪裝自動(dòng)化和夾持穩(wěn)定性，因此需要一款專用的翻轉(zhuǎn)機(jī)械手。

圖1 纖維化竹單板實(shí)物

翻轉(zhuǎn)機(jī)械手由5部分組成，分別為支架、橫向位移組件、縱向位移組件、旋轉(zhuǎn)夾緊組件和垂直位移組件，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。纖維化竹單板由進(jìn)料檢測(cè)裝置傳送到待翻轉(zhuǎn)區(qū)域，當(dāng)需要對(duì)纖維化竹單板進(jìn)行翻面時(shí)，重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪進(jìn)行橫向位移調(diào)節(jié)直至達(dá)到單板長(zhǎng)度的距離；進(jìn)行縱向位移調(diào)節(jié)直至達(dá)到單板高度的距離，到達(dá)指定位置后，橫向位移向內(nèi)側(cè)調(diào)節(jié)夾爪長(zhǎng)度（），夾爪進(jìn)行夾緊、上提以及翻轉(zhuǎn)動(dòng)作，最后將竹材歸位。該機(jī)械手的翻轉(zhuǎn)工藝流程如圖3所示。

1.支架；2.縱向位移組件；3.旋轉(zhuǎn)夾緊組件；4.垂直位移組件；5.橫向位移組件。

圖3 工作流程

2 重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪有限元分析

2.1 建立三維模型

重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪是纖維化竹單板翻轉(zhuǎn)機(jī)械手上的關(guān)鍵零部件，其主要作用是夾緊纖維化竹單板的2個(gè)橫向端頭，以便在旋轉(zhuǎn)氣缸的作用下實(shí)現(xiàn)纖維化竹單板竹青竹黃的翻面。利用SolidWorks軟件對(duì)重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪進(jìn)行三維建模，但由于設(shè)計(jì)變量無法被ANSYS軟件辨別，需要SolidWorks和Workbench兩者耦合，避免因格式問題導(dǎo)致模型導(dǎo)入的錯(cuò)誤，這樣可以使Workbench識(shí)別夾爪的參數(shù)化尺寸。重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪的結(jié)構(gòu)如圖4所示。本文中重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪主要的尺寸為長(zhǎng)400 mm、寬50 mm、厚10 mm。

圖4 重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪結(jié)構(gòu)

在進(jìn)行SolidWorks和ANSYS Workbench聯(lián)合仿真時(shí)，需要對(duì)模型做一些前處理工作。對(duì)重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪的模型進(jìn)行部分簡(jiǎn)化，其需遵守的原則是對(duì)夾爪的剛度影響不大，但是對(duì)夾爪復(fù)雜程度比較大的圓角、安裝孔、倒角及部分小構(gòu)件的影響較小。這樣不僅能夠縮短仿真分析的運(yùn)算時(shí)間，還可以減小劃分網(wǎng)格時(shí)出錯(cuò)的概率。

2.2 定義材料屬性

2.3 劃分網(wǎng)格和添加約束及載荷

先要確定竹單板的加持力，通過實(shí)驗(yàn)法確定夾爪力的大小，該作用力既要保證不會(huì)對(duì)竹束造成破損的同時(shí)，還需確保在翻轉(zhuǎn)時(shí)竹單板不會(huì)掉落。設(shè)定200 N的加持力，通過ADAMS軟件驗(yàn)證了竹單板在該作用力下，翻轉(zhuǎn)夾爪夾取翻轉(zhuǎn)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)掉落情況。

作為有限元分析時(shí)較為關(guān)鍵的步驟網(wǎng)格劃分，本文應(yīng)用了六面體網(wǎng)格的同時(shí)細(xì)化了局部網(wǎng)格，以保證最后計(jì)算的精度。網(wǎng)格過渡的速度選用緩慢過渡，對(duì)夾爪進(jìn)行網(wǎng)格劃分后總共產(chǎn)生51 344個(gè)單元，224 010個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)夾爪安裝板添加固定約束，在夾爪夾持面添加200 N載荷，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪網(wǎng)格

2.4 結(jié)果分析

通過總變形圖（圖6）可知，重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪的爪部為變形最大區(qū)域，根據(jù)其分析結(jié)果可知重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪在作業(yè)時(shí)，其最大變形量為0.727 04 mm。通過應(yīng)力云圖（圖7）可知，在夾爪頂部與安裝板連接處夾爪的應(yīng)力最大，其最大應(yīng)力為103.63 MPa。但夾爪的材料選用的是Q235號(hào)鋼，該材料的屈服強(qiáng)度為235 MPa，比較可知夾爪所受的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于該屈服強(qiáng)度，因此該材料選型符合設(shè)計(jì)要求。

在滿足以上條件的前提下，還需對(duì)該翻轉(zhuǎn)夾爪進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)和輕量化的優(yōu)化分析。

圖6 夾爪總變形

圖7 夾爪等效應(yīng)力云圖

3 基于非支配排序遺傳算法與響應(yīng)面分析法的優(yōu)化流程

對(duì)于重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪的輕量化問題，是在重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪被輕量化設(shè)計(jì)的同時(shí)還要使其的最大變形量減小，在滿足產(chǎn)品工作性能的前提下，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)使得產(chǎn)品輕量化、小型化。首先要確定目標(biāo)響應(yīng)和設(shè)計(jì)變量?jī)烧咧g的關(guān)系，以確保本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的可靠性。然后采用輕量化優(yōu)化方法，并且結(jié)合非支配排序遺傳算法和響應(yīng)面分析方法進(jìn)行分析。

3.1 響應(yīng)面法

響應(yīng)面法即響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)方法，是一種集實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)建模于一體的優(yōu)化方法。通過對(duì)代表性局部點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，回歸和擬合全局范圍內(nèi)因素與結(jié)果之間的函數(shù)關(guān)系，獲得的每個(gè)因素都是最佳水平值[11]。

響應(yīng)面法具有簡(jiǎn)潔方便、實(shí)驗(yàn)次數(shù)少、收斂速度快、計(jì)算精度高等特點(diǎn)，目前已在眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[12]。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，多項(xiàng)式響應(yīng)面模型的形式是由工程經(jīng)驗(yàn)確定的。在部分范圍的設(shè)計(jì)變量里，低階多項(xiàng)式近似通常被使用，例如線性函數(shù)或二階模型擬合。本文選用二階多項(xiàng)式逼近模型為工程實(shí)踐中最常用的模型，函數(shù)如下：

式中：為未知系數(shù)；為預(yù)測(cè)響應(yīng)值；0、β、β分別為偏移項(xiàng)、線性偏移和二階線性偏移系數(shù)；β為交互作用系數(shù)；為設(shè)計(jì)變量的數(shù)量；為設(shè)計(jì)變量。

求解模型中回歸方程的每個(gè)系數(shù)，并用最小二乘法擬合確定。得到方程后，為確定方程的合理性，通過方程的偏回歸系數(shù)和失配來檢驗(yàn)。

3.2 非支配排序遺傳算法

重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪的輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)，其核心就是在對(duì)整體機(jī)構(gòu)減輕后量的同時(shí)減小其最大的變形量，是典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題，重點(diǎn)難點(diǎn)問題在于：2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)總體呈現(xiàn)的是負(fù)相關(guān)關(guān)系，尋找夾爪質(zhì)量和變形量?jī)烧咧g最佳的平衡點(diǎn)是本文優(yōu)化內(nèi)容的關(guān)鍵所在，因此將模型的質(zhì)量和變形量作為本次目標(biāo)響應(yīng)。

多目標(biāo)優(yōu)化問題主要由多個(gè)目標(biāo)函數(shù)和一些等式或不等式約束組成，它是優(yōu)化多個(gè)子目標(biāo)時(shí)在結(jié)果中找到一組滿足其他約束的最優(yōu)解。其數(shù)學(xué)模型如下：

在實(shí)際的優(yōu)化過程中，多目標(biāo)優(yōu)化大多處理2個(gè)以上的優(yōu)化目標(biāo)。由于2個(gè)目標(biāo)之間的負(fù)相關(guān)性，往往無法對(duì)這些目標(biāo)來進(jìn)行比較。因而找到一個(gè)同時(shí)使所有目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)解決方案的概率是非常小的，基于此，通常存在多目標(biāo)優(yōu)化問題的解集，其中有1個(gè)解集無法在改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)不削弱其他目標(biāo)函數(shù)，該解集即為非支配解（Pareto最優(yōu)解）。優(yōu)化時(shí)，在減小最大變形量和減小質(zhì)量之間會(huì)存在矛盾，因而本文在尋找2個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的Pareto最優(yōu)解時(shí)采用了NSGA-Ⅱ算法[13]。

在優(yōu)化過程中，通過NSGA-Ⅱ算法對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)算，流程如圖8所示。

圖8 NSGA-Ⅱ算法與響應(yīng)面分析法流程

4 建立響應(yīng)面模型

表1 設(shè)計(jì)變量尺寸取值范圍

Tab.1 Size value range of design variables

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是二階響應(yīng)面模型不可或缺的步驟，依據(jù)表1的設(shè)計(jì)變量尺寸取值范圍，在Design-Expert軟件里進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。本文采用Central Composite Design（CCD）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，共設(shè)計(jì)了25個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。在Design Expert軟件中，通過方程對(duì)所獲得的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)的不同組合進(jìn)行回歸，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬，并測(cè)試模型的準(zhǔn)確性。

為了評(píng)估響應(yīng)面模型能否精確反映平臺(tái)的性能指標(biāo)，運(yùn)用2和adi2評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)計(jì)算可得，質(zhì)量和變形量的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)2和adi2基本都超過0.99，接近1，如圖9、圖10所示，其擬合效果比較好，精度經(jīng)驗(yàn)證合格，滿足分析要求。

5 重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化結(jié)果與響應(yīng)面分析

5.1 建立數(shù)學(xué)模型

夾爪進(jìn)行優(yōu)化的前提條件：滿足結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度以及工作性能，對(duì)重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行應(yīng)變分析，使其滿足承載需要。再由夾爪的工作實(shí)際狀況及空間位置確定設(shè)計(jì)變量范圍。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪的尺寸參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，約束條件為最大許用應(yīng)力，目標(biāo)函數(shù)為質(zhì)量和變形量，建立重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪非支配多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化模型。

5.2 多目標(biāo)算法的改進(jìn)

傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法主要運(yùn)用模擬二進(jìn)制交叉算子，把交叉點(diǎn)的兩邊簡(jiǎn)單互換，全局的搜索能力較差，且更容易發(fā)生早熟收斂，得到的優(yōu)化Pareto解集大多會(huì)分布不均，會(huì)減小種群的多樣性。本文通過改進(jìn)傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法，將算數(shù)交叉算子引入并進(jìn)行交叉操作。具體公式見式（10）。

對(duì)算數(shù)算子進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，可以讓子代個(gè)體更好地遺傳父代個(gè)體中較為優(yōu)秀的基因，見式（11）。

通過改進(jìn)交叉算子，可使算法在進(jìn)行前一階段的運(yùn)算時(shí)，讓子代的個(gè)體遺傳得到比較優(yōu)良的個(gè)體基因。在后一階段，可讓子代個(gè)體遺傳到分布較好的基因。

通過上述數(shù)學(xué)模型結(jié)合非支配多目標(biāo)遺傳算法程序，進(jìn)行反復(fù)迭代優(yōu)化，種群規(guī)模大小為90、變異概率設(shè)置為0.2、交叉概率為0.8、最大迭代次數(shù)設(shè)置為80次。翻轉(zhuǎn)夾爪優(yōu)化的Pareto最優(yōu)解集見圖11，可知變形量與質(zhì)量之間是相互沖突的，無法找到一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)可以使得2個(gè)目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

5.3 響應(yīng)面模型的建立

本文運(yùn)用Workbench對(duì)翻轉(zhuǎn)夾爪進(jìn)行優(yōu)化分析，優(yōu)化運(yùn)用響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法用于設(shè)置實(shí)驗(yàn)樣本的數(shù)量和設(shè)計(jì)參數(shù)的范圍，可生成設(shè)計(jì)空間，計(jì)算每組采樣點(diǎn)的相應(yīng)輸出參數(shù)值。通過多個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)構(gòu)建響應(yīng)曲面，進(jìn)而分析所獲得的響應(yīng)面數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化。

運(yùn)用了DOE模塊，實(shí)驗(yàn)類型選用CCD（Central Composite Design），更新設(shè)計(jì)點(diǎn)可獲得25個(gè)樣本點(diǎn)，如表2所示。參數(shù)中的1～7分別為夾爪的長(zhǎng)度、寬度、厚度、圓角、最大應(yīng)力、變形量和質(zhì)量。

圖11 夾爪質(zhì)量與變形量的關(guān)系

表2 樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)

Tab.2 Sample point data

ANSYS Workbench中有6種響應(yīng)曲面擬合方法。為此優(yōu)化選擇了Kriging（克里金）擬合方法。這種擬合方法主要適用于非線性工程的優(yōu)化問題。它可以細(xì)化輸入?yún)?shù)，將細(xì)化的點(diǎn)分配給最需要改進(jìn)的部分，并確保優(yōu)化的質(zhì)量[14-16]。當(dāng)確定系數(shù)用于評(píng)估響應(yīng)面的擬合精度時(shí)，Kriging（克里金）擬合方法的3個(gè)輸出參數(shù)系數(shù)為1，實(shí)現(xiàn)了最佳擬合效果。

完成設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)求解，采用3D形式輸出，這樣能夠更明確地表示對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)圖12可知，1越大，變形量越大，質(zhì)量也越大；對(duì)2來說，其對(duì)變形量的影響不是很大，2越大，質(zhì)量會(huì)越大，但影響不是很明顯；3越大，變形量越小，質(zhì)量則越大。

圖12 響應(yīng)曲面

為了更直觀地看到輸入?yún)?shù)對(duì)夾爪模型的質(zhì)量和變形量的影響，給出了輸出參數(shù)的局部靈敏度圖，如圖13所示?？煽闯鲈O(shè)計(jì)變量3對(duì)模型的變形量和質(zhì)量的影響明顯大于其他3個(gè)變量的影響，3可用作主要設(shè)計(jì)變量。當(dāng)厚度增加時(shí)，變形量減小，質(zhì)量增大，設(shè)計(jì)變量2和4對(duì)變形量和質(zhì)量幾乎沒有影響。

圖13 相關(guān)參數(shù)靈敏度

質(zhì)量和變形量2個(gè)參數(shù)相互制約，無法同時(shí)獲得2個(gè)參數(shù)的最優(yōu)結(jié)果。這是多目標(biāo)優(yōu)化的難點(diǎn)，只有比較結(jié)果后才能獲得相對(duì)的“最優(yōu)解”。

在定義輸出參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，將變形量求解目標(biāo)定義為最小值；將質(zhì)量解決方案目標(biāo)定義為最小，目標(biāo)重要性最高。通過求解計(jì)算，可得到3組候選設(shè)計(jì)點(diǎn)，根據(jù)表3可知，得出的3組候選優(yōu)化方案的設(shè)計(jì)變量比較接近，因而A、B、C 3組方案都可作為最優(yōu)方案。

表3 候選方案

Tab.3 Candidate scheme

本文選擇優(yōu)化方案B作為最終優(yōu)化方案?？紤]加工的要求，把一些尺寸進(jìn)行圓整處理，取1=270 mm、2=45 mm、3=10 mm、4=6 mm。

5.4 優(yōu)化后性能分析

為了驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的可行性和有效性，有必要檢查優(yōu)化模型。根據(jù)優(yōu)化方案B，表4中顯示了優(yōu)化前后重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪基本尺寸的比較。

表4 優(yōu)化前后夾爪基本尺寸對(duì)比

Tab.4 Comparison of basic dimensions before and after gripper optimization mm

尺寸優(yōu)化后會(huì)減小與竹單板的接觸面，為此在翻轉(zhuǎn)夾爪的夾持面安裝橡膠墊，添加橡膠墊后，可增大竹單板與夾爪的接觸面積，進(jìn)而減少對(duì)纖維化竹單板的破損，保證成板的質(zhì)量。優(yōu)化設(shè)計(jì)后，優(yōu)化前后輸出參數(shù)對(duì)比見表5。

表5 優(yōu)化前后輸出參數(shù)對(duì)比

Tab.5 Comparison of output parameters before and after optimization

從表5可看出，優(yōu)化后單個(gè)重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪的變形量和質(zhì)量都有所減小，單個(gè)夾爪的質(zhì)量減小了11.19%，同時(shí)對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后變形量下降了26.32%。機(jī)械手中每個(gè)翻轉(zhuǎn)夾爪的結(jié)構(gòu)材質(zhì)都完全相同，因此每個(gè)夾爪都會(huì)被優(yōu)化。此次優(yōu)化把模型的質(zhì)量放在了首位，可見此次優(yōu)化效果顯著。同時(shí)根據(jù)圖14可知，本次優(yōu)化對(duì)減小翻轉(zhuǎn)機(jī)械手整體的功耗有很大幫助。

圖14 夾爪優(yōu)化前后功耗對(duì)比

6 結(jié)語

本文通過SolidWorks對(duì)機(jī)械手的重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪進(jìn)行參數(shù)化建模，在Workbench中對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析，將重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪影響較大的尺寸設(shè)定為參數(shù)，以質(zhì)量和變形量為目標(biāo)進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立數(shù)學(xué)模型。采用非支配排序遺傳算法與響應(yīng)面分析法進(jìn)行優(yōu)化，通過對(duì)優(yōu)化后模型的優(yōu)化和驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論：優(yōu)化后，單個(gè)夾爪的質(zhì)量減小了11.19%，達(dá)到了重組竹翻轉(zhuǎn)夾爪結(jié)構(gòu)輕量化、小型化以及減小功耗的目的，同時(shí)減小了對(duì)竹單板的破損，為纖維化竹單板集裝箱底板包裝的規(guī)?；l(fā)展提供一定基礎(chǔ)。

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Optimization Design of Flipping Grippers for Bamboo Scrimber Based on Response Surface Methodology and NSGA-Ⅱ

YU Wen-ji1,2,SHI Chang-yu1,WEI Ming3,ZHANG Ya-hui2,CAO Yong-jian4,DING Yu-cheng1, YANG Chun-mei1

(1. Northeast Forestry University, Harbin 150040, China; 2. Research Institute of Wood Industry, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China; 3. Xingang Wood Industry Development Co., Ltd., Shandong Linyi 276000, China; 4. Guangdong Academy of Forestry, Guangzhou 510520, China)

The work aims to solve theflipping problem offibrotic bamboo veneers and guarantee the completeness of bamboo veneers and the lightweight of grippers. A dedicated flipping manipulator was designed. A bamboo scrimber flipping gripper was used as the research object. An optimization design method based on the combination of NSGA Ⅱ and response surface methodology was proposed. A gripper model was established to conduct finite element analysis and design an optimized experimental plan. The gripper mass and maximum deformation were set as goals in the optimization. Constrained by allowable stress, and multi-objective optimization was performed to obtain the Pareto optimal solution set. The optimized design of the bamboo scrimber flipping grippers reduced the weight of a single gripper by 11.19%, achieving the goal of lightweight. The optimized and improved bamboo scrimber flipping grippers can achieve lightweight, reduce power consumption, and reduce damage to bamboo veneers while ensuring its reliable operation.

fibroticbamboo veneer; response surface; NSGA-Ⅱ; light weight; bamboo scrimber flipping gripper

TB486

A

1001-3563(2023)19-0187-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.19.024

2023-02-28

廣東省重大專項(xiàng)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2020B020216001）

責(zé)任編輯：曾鈺嬋