基于數(shù)學(xué)優(yōu)化算法的皮革表面瑕疵篩查研究

何瀟

（陜西財(cái)經(jīng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000）

0 引言

伴隨著制革技術(shù)的不斷進(jìn)步以及現(xiàn)代科學(xué)儀器設(shè)備技術(shù)的不斷開發(fā)，在計(jì)算機(jī)技術(shù)的融合之下，反射式光學(xué)電鏡、皮革瑕疵檢測(cè)機(jī)目前已經(jīng)被許多制革企業(yè)所采用，傳統(tǒng)的人工評(píng)價(jià)方法正在逐步被機(jī)器識(shí)別技術(shù)所取代?；诖?，本文集中探討在大規(guī)模皮革圖像檢測(cè)中，如何改進(jìn)現(xiàn)有檢測(cè)技術(shù)中的線性濾波算法，為皮革圖像篩查檢測(cè)計(jì)算、皮革圖像缺陷篩選提供理論參考。

1 研究背景

皮革作為一種常見的制品材料，被廣泛應(yīng)用在服裝、鞋類、家具、汽車內(nèi)飾等多個(gè)不同領(lǐng)域。由于皮革材料的特殊性，其表面可能會(huì)存在不同程度的瑕疵，如疤痕、蟲蛀、折痕等[1]。特別是在許多中小型皮革生產(chǎn)車間中，由于對(duì)生皮存放保存不當(dāng)，使得皮革局部表面受到細(xì)菌的侵蝕而缺少粒面，導(dǎo)致缺面、蟲蛀現(xiàn)象屢見不鮮。皮革表面瑕疵一旦嚴(yán)重，不僅會(huì)制約皮革的使用性能，影響皮革材料的使用質(zhì)量，還會(huì)直接影響到皮革外部輪廓的美觀性，進(jìn)而導(dǎo)致皮革企業(yè)利潤(rùn)受損。

為了更好地應(yīng)對(duì)皮革表面瑕疵問題，許多皮革企業(yè)在制革過程中加入了人工篩查皮革表面瑕疵檢測(cè)工序，并以產(chǎn)品分級(jí)形式進(jìn)行皮革表面瑕疵處理，其目的主要是為了確保皮革材料在最初生產(chǎn)過程中的質(zhì)量和美觀度。

近年來(lái)，隨著智能制造和工業(yè)4.0理念的提出與實(shí)施，自動(dòng)化、智能化和數(shù)字化成為制革業(yè)發(fā)展的主要趨勢(shì)。許多中大型皮革企業(yè)開始在篩查檢測(cè)設(shè)備中結(jié)合人工智能技術(shù)、計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)、數(shù)字圖像技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)對(duì)皮革加工過程中的表面瑕疵進(jìn)行自動(dòng)篩查[2-3]，并在設(shè)備程序中結(jié)合數(shù)學(xué)優(yōu)化算法利用大規(guī)模皮革圖像進(jìn)行智能檢測(cè)，進(jìn)一步提高了皮革表面瑕疵篩查過程的準(zhǔn)確率與時(shí)效性。

2 皮革表面瑕疵篩查檢測(cè)方法概述

在現(xiàn)實(shí)制革生產(chǎn)過程中，人工篩查檢測(cè)、掃描電子顯微鏡設(shè)備檢測(cè)等方式，是目前皮革企業(yè)生產(chǎn)車間對(duì)皮革表面瑕疵檢測(cè)的普遍篩查方式。人工篩查檢測(cè)往往具有一定的局限性，單純依靠檢驗(yàn)者的經(jīng)驗(yàn)和主觀進(jìn)行判斷，僅以肉眼來(lái)分辨皮革表面缺陷極易造成漏檢、失誤等現(xiàn)象的發(fā)生；掃描電子顯微鏡設(shè)備自動(dòng)篩查方法，是通過放大不等倍數(shù)在顯示屏中觀察皮革表面細(xì)節(jié)，其技術(shù)原理是基于線性濾波算法來(lái)分析皮革圖像中的紋理分布特征，進(jìn)一步確定皮革圖像是否有缺陷，整個(gè)過程自動(dòng)、高效。

但是，由于皮革表面的紋理和結(jié)構(gòu)通常較為復(fù)雜，線性濾波算法在處理這種復(fù)雜紋理時(shí)可能效果不佳，無(wú)法準(zhǔn)確地突顯皮革的特征。同時(shí)，線性濾波算法在處理皮革圖像篩查過程中，可能會(huì)存在光照不均、陰影散亂現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致圖像邊緣模糊，使得皮革表面的紋理、纖維和細(xì)胞結(jié)構(gòu)等特征變得不太明顯，進(jìn)而在皮革生產(chǎn)瑕疵篩查過程中出現(xiàn)失誤。

此外，考慮到皮革瑕疵篩查過程中圖像檢測(cè)的敏感性與特異度，以及皮革在鞣制、染色、材質(zhì)處理過程中可能存在的各種情況，許多中大型皮革企業(yè)工程師開始嘗試采用各類智能算法、機(jī)器學(xué)習(xí)識(shí)別技術(shù)結(jié)合皮革瑕疵篩查電鏡設(shè)備進(jìn)行升級(jí)。其技術(shù)原理為先將皮革圖像儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)圖庫(kù)之中，再將圖像反射到皮革瑕疵篩查電鏡設(shè)備之中，為提取的圖像選擇合適的算法進(jìn)行缺陷篩選計(jì)算，進(jìn)一步減少在篩選過程中的各種干擾。

3 篩查方案設(shè)計(jì)

3.1 皮革表面瑕疵篩查檢測(cè)技術(shù)原理

光學(xué)掃描電鏡或皮革瑕疵檢測(cè)機(jī)設(shè)備使用過程中，為了更好的提升其篩查檢測(cè)的準(zhǔn)確性，在設(shè)備程序現(xiàn)有的線性濾波算法中引入常見的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)算法進(jìn)行機(jī)器識(shí)別優(yōu)化，可采用空間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等，將皮革圖像分割成無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，再將其中的某個(gè)點(diǎn)特征放大百倍，逐步形成圖像空間卷積網(wǎng)格，再通過模糊卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算，形成模糊矩陣進(jìn)行自動(dòng)判斷，進(jìn)而輸出皮革在鞣制、染色、材質(zhì)處理過程中的缺陷問題，并自動(dòng)判斷廢品標(biāo)記，自動(dòng)出具廢品報(bào)告書并將數(shù)據(jù)信息及時(shí)與皮革生產(chǎn)車間檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行同步，具體如圖1所示。

圖1 光學(xué)掃描電鏡瑕疵篩查流程Fig.1 Defect screening process using opticalscanning electron microscopy

3.2 皮革表面瑕疵篩查數(shù)學(xué)優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

本次選取中小型皮革企業(yè)中常見的SEM3000型皮革瑕疵篩查掃描電鏡設(shè)備，該設(shè)備程序采用常見的線性濾波算法進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)，其參數(shù)毛孔直徑為20～45 μm，視野數(shù)為24 mm，最小視場(chǎng)直徑為4.25 μm，在最大倍率下可以有效檢測(cè)到小于毛孔直徑的皮革表面缺陷細(xì)節(jié)與瑕疵。

將機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用在SEM3000型皮革掃描電鏡程序之中，其空間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原始數(shù)學(xué)公式如式（1）所示：

在電鏡程序泛函分析過程中，g（k）作為皮革原始圖像函數(shù)；y（a-k）作為卷積函數(shù)；a為卷積參數(shù)；y則為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值。由于空間卷積是一種具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，故可采用深度迭代法進(jìn)行初步優(yōu)化，并采取多項(xiàng)式回歸來(lái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)函數(shù)，其函數(shù)的數(shù)學(xué)算法公式如式（2）所示：

其中，x可看作數(shù)組的遍歷指針；n表示上一層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量值；Aj可作為第j階的多項(xiàng)式回歸系數(shù)；作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中上一層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入值的j階次方。考慮到多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸出數(shù)據(jù)過程中缺少一定的分布規(guī)律，為了更有效的提高皮革圖像檢測(cè)準(zhǔn)確率，滿足數(shù)據(jù)數(shù)值在[0，1]區(qū)間內(nèi)的精確篩查效率，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)據(jù)的基本分布規(guī)律，故在式（2）基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行“二值化”處理，其目的是將整個(gè)皮革圖像最終呈現(xiàn)出具有明顯的黑與白視覺效果，優(yōu)化后的二值化函數(shù)數(shù)學(xué)公式如式（3）所示：

其中，e為自然常數(shù)，此處可取近似值為e=2.71828，作為二值化函數(shù)輸出后的雙精度浮點(diǎn)數(shù)變量，并位于區(qū)間[0,1]之內(nèi)，當(dāng)該數(shù)據(jù)值接近1.000時(shí)圖像檢查呈現(xiàn)黑色，判斷其表面具有明顯的瑕疵缺陷，并出具廢品報(bào)告自動(dòng)上傳至皮革檢測(cè)系統(tǒng)記錄；當(dāng)數(shù)據(jù)值接近0.000時(shí)圖像檢查呈現(xiàn)白色，判斷其表面無(wú)瑕疵缺陷，則通過篩查檢驗(yàn)。

根據(jù)前文提到的皮革表面瑕疵篩查原理圖示，在機(jī)器學(xué)習(xí)算法中進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行檢索缺陷優(yōu)化，可采用模糊卷積檢測(cè)算法針對(duì)皮革圖像表面中的特異度及敏感度進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化計(jì)算。并從皮革生產(chǎn)中的鞣制、染色、材質(zhì)瑕疵缺陷中進(jìn)行實(shí)測(cè)比較，從而判斷其數(shù)學(xué)算法的優(yōu)化效果。在式（3）基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，其模糊卷積的數(shù)學(xué)計(jì)算公式如式（4）所示：

其中，Value作為t值的輸出結(jié)果；xi為統(tǒng)計(jì)緒論x中的第i個(gè)統(tǒng)計(jì)值；作為經(jīng)過回歸的對(duì)照值；作為統(tǒng)計(jì)序列的算數(shù)平均值。當(dāng)Value值為t值時(shí)，t＜10.000時(shí)則認(rèn)為存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，t值越大，則表示敏感度及特異度的差異性越小，反之則表示差異性越大。通常情況下，當(dāng)Log值為p值時(shí)，p＜0.05則判斷為具有可信度，p＜0.01時(shí)則認(rèn)為具有明顯的差異性特點(diǎn)。

同時(shí)，為了更好的滿足模糊卷積檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)充分考慮到數(shù)據(jù)值中的標(biāo)準(zhǔn)偏差率計(jì)算，其目的主要是為了尋找數(shù)據(jù)中的最佳標(biāo)準(zhǔn)差，盡可能多提取出皮革圖像模糊采樣數(shù)量，從而避免因檢測(cè)偏差致使的廢品模糊標(biāo)記失誤現(xiàn)象，標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算優(yōu)化公式如式（5）所示：

式中σ為輸入序列x的標(biāo)準(zhǔn)偏差率結(jié)果；n為圖像模糊采樣數(shù)量；μ為輸入序列；xi為輸入序列x中的第i個(gè)輸入項(xiàng)，本式可作為對(duì)獲取皮革圖像進(jìn)行優(yōu)化處理的最佳標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方式。

3.3 實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了判斷本次數(shù)學(xué)優(yōu)化算法后的皮革表面瑕疵篩查的準(zhǔn)確率和識(shí)別效果，選取某皮革廠的皮革制品進(jìn)行表面電鏡掃描，掃描內(nèi)容分別從生產(chǎn)鞣制、染色、材質(zhì)瑕疵檢測(cè)模塊進(jìn)行皮革缺陷實(shí)測(cè)比較，在上述式（3）（4）（5）計(jì)算基礎(chǔ)上，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)SPSS雙變量t校驗(yàn)法對(duì)線性濾波算法、機(jī)器識(shí)別算法進(jìn)行數(shù)據(jù)差異性對(duì)比分析，具體從皮革表面圖像的特異度、敏感度、檢測(cè)效率進(jìn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比，其效果差異數(shù)據(jù)如表1、2所示。

表1 線性濾波算法瑕疵篩查效果（單位：%）Tab.1 Flaw screening effect oflinear filtering algorithm(Unit:%)

表2 機(jī)器識(shí)別算法瑕疵篩查效果（單位：%）Tab.2 Machine recognition algorithm defect screening effect(unit:%)

根據(jù)表1、2數(shù)據(jù)，采用機(jī)器識(shí)別算法瑕疵篩查效果在特異度、敏感度及檢測(cè)效率方面遠(yuǎn)超于線性濾波算法的檢測(cè)效果，具體表現(xiàn)在其精度更高、更靈敏，利用數(shù)學(xué)優(yōu)化算法后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算數(shù)值普遍在97%以上，可以滿足大規(guī)模皮革圖像檢測(cè)的準(zhǔn)確率和工業(yè)化應(yīng)用需求[4]。由于線性濾波算法是一種基于線性程序化的計(jì)算方法，對(duì)于皮革染色中的圖像缺陷篩查在特異度與敏感度方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)弱于機(jī)器識(shí)別算法，致使其檢測(cè)效率較低。而利用數(shù)學(xué)優(yōu)化算法設(shè)置的電鏡檢測(cè)程序，在皮革鞣制、染色缺陷結(jié)果的檢測(cè)中，其計(jì)算精確率更高，標(biāo)準(zhǔn)偏差率極低，對(duì)于皮革圖像中的機(jī)器識(shí)別特異度和敏感度可以較好地滿足其計(jì)算需求。

4 結(jié)語(yǔ)

本次研究通過對(duì)SEM3000型皮革瑕疵篩查掃描電鏡計(jì)算程序進(jìn)行數(shù)學(xué)優(yōu)化算法方案設(shè)計(jì)，進(jìn)一步闡述了機(jī)器識(shí)別算法在皮革瑕疵篩查檢測(cè)中的重要性，驗(yàn)證了機(jī)器識(shí)別算法在皮革鞣制、染色、材質(zhì)缺陷篩查中的準(zhǔn)確率，對(duì)于大規(guī)模皮革圖像篩查檢測(cè)計(jì)算方案設(shè)計(jì)具有一定的啟發(fā)性。在后續(xù)的研究方案中，還可采用超限學(xué)習(xí)機(jī)、深度學(xué)習(xí)等人工智能方法進(jìn)一步對(duì)皮革瑕疵檢測(cè)進(jìn)行優(yōu)化，從而為皮革檢測(cè)圖像質(zhì)量提升提供更多方案。