新課標下高中數(shù)學大單元教學分析

□安徽省無為第一中學 陳世亮

單元教學理論站在更高的角度看待了教材中各個分散的知識點，并通過科學合理的方式將各個知識點進行重組整合，形成一體化教學模式。這樣的教學過程充分體現(xiàn)了新課標要求學生會用數(shù)學的眼光、思維及語言對世界進行觀察、分析和表達的整體要求，能夠有效地培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)，達成學生深度學習的目的。

一、新課標下高中數(shù)學大單元教學價值

（一）有助于學生解析知識內(nèi)核

高中階段的學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學學習基礎，他們作為獨立的個體，在學習中存在理解、運用、實踐等各方面的差異。在這樣的背景下，教師科學、合理地推進大單元教學活動，整合并重組單元知識，通過具體的脈絡框架幫助學生沿著知識的結構完成課程學習及實踐操作，將能夠幫助他們層層遞進地解析并探究知識的本質(zhì)，能夠以整體視角及內(nèi)在邏輯發(fā)現(xiàn)隱藏在每一個單元知識點內(nèi)容中的內(nèi)核，并抓住這一內(nèi)核串聯(lián)各項知識點及元素，完成對知識點的遷移應用。這樣一來，學生經(jīng)歷了由淺入深、由低到高的學習過程，也讓數(shù)學教育真正地回歸了學科本質(zhì)，在探尋知識內(nèi)核的基礎上動態(tài)生成新的知識認知與觀念感悟，也能夠圍繞不同系統(tǒng)、不同模塊展開探究性學習，啟迪思維。

（二）有助于學生系統(tǒng)建構知識

在進行單元教學設計時，教師需要站在全局角度進行統(tǒng)籌研究，分析課程內(nèi)容，將單元及各章節(jié)的知識體系進行有效串聯(lián)，關注知識點之間的內(nèi)在邏輯性，實現(xiàn)知識內(nèi)容的系統(tǒng)整合。

學生在學習過程中，能夠基于教師搭建的大單元知識框架完成一系列的學習與探究活動，能夠動腦動手，清晰地建立各個知識之間的關聯(lián)性，還能夠梳理知識的邏輯關系，抓住本質(zhì)與內(nèi)涵，熟練地運用自己構建的知識框架和體系解決實際問題，進而落實“學以致用”的目標。

可見，教師實施大單元教學，能夠輔助學生從整體出發(fā)把握知識的本質(zhì)，發(fā)散思維，進行深度思考，縱橫串聯(lián)并拓展知識網(wǎng)絡，在高質(zhì)量的課程學習活動中構建清晰的知識脈絡框架，促進學生的長遠發(fā)展。

（三）有助于學生突破學習疑難

教師從全局出發(fā)審視單元內(nèi)的各個知識點，能夠關注重難點，指引學生在單元學習活動中聚焦重點難點知識并逐一突破，以更為全面、系統(tǒng)、聯(lián)系的知識為基底，串聯(lián)遷移、多維思考，使其對重點難點知識產(chǎn)生更為深刻的理解。

大單元教學能夠為學生的思維創(chuàng)新及拓展提供有力的支撐與幫助，能夠讓學生在獲得良好思維的基礎之上，更為深入地學習數(shù)學知識，達成深度理解的目的，領悟其中所涉及的數(shù)學思想與內(nèi)涵，促進學生實現(xiàn)對數(shù)學思想及方法的學以致用。

二、新課標下高中數(shù)學大單元教學策略

（一）課標為底，精設目標

在大單元教學時，教師應基于新課標綜合分析課本教材，根據(jù)自身對課本教材的解讀設定教學目標，突出教學目標的科學性、合理性與統(tǒng)籌性，使其能夠指引自身展開更加具有針對性的大單元教學。下文以人教版高中數(shù)學課本教材中的“指數(shù)函數(shù)”為例，分析如何設定大單元教學目標。

1.教材解讀。

在解讀教材的時候，教師需要先分析新課標的具體要求，再深層解讀課本教材，合理劃分大單元教學中的具體內(nèi)容，讓學生能夠明確自己大單元學習中的具體方向及路徑。

比如，教師在設計“指數(shù)函數(shù)”這一大單元教學活動時，是將第四章“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”中第一節(jié)和第二節(jié)內(nèi)容的“指數(shù)”與“指數(shù)函數(shù)”進行整合，確定了“指數(shù)函數(shù)”的大單元教學主題。新課標具體指出了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是高中階段的重要函數(shù)，也是高中函數(shù)學習的第二階段，目的是讓學生在這一階段獲得更為系統(tǒng)的函數(shù)認知，初步培養(yǎng)應用函數(shù)的意識，對函數(shù)的認知從感性上升到理性層面。因而，在劃分大單元教學內(nèi)容時，教師應聚焦新課標，將“指數(shù)函數(shù)”作為一個系統(tǒng)的學習內(nèi)容，讓學生在這一大單元主題下學習指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。

筆者基于自身研究冪函數(shù)的經(jīng)驗，進一步研究指數(shù)函數(shù)。整個大單元教學內(nèi)容分為兩個部分，第一部分是讓學生研究指數(shù)函數(shù)的概念，從中揭示指數(shù)函數(shù)變量間對應關系的本質(zhì)。第二部分是讓學生研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，使其在解讀概念的基礎上進一步研究其變化規(guī)律，能夠結合圖像和性質(zhì)回歸第一部分，進一步解讀概念，形成知識閉環(huán)。

如上，教師通過這樣的方式，完成了單元課本教材的解讀，明確了大單元學習活動的具體內(nèi)容，讓學生有更為清晰的學習與探究方向。

2.目標設計。

大單元教學目標的設定是重要的一環(huán)，是后續(xù)開展單元教學評價的重要參考依據(jù)，也是學生大單元學習的導向標。因此，在設計大單元教學目標時，教師需聚焦大單元教學的重點難點以及核心素養(yǎng)內(nèi)核進行整合，統(tǒng)籌完成大單元教學目標的設計。具體如下：

（1）學生能夠通過具體的實例了解指數(shù)函數(shù)的實際意義，逐漸抽象出指數(shù)函數(shù)的概念。

（2）學生能夠利用描點法或者計算工具畫出具體的指數(shù)函數(shù)圖像，能夠探索并理解指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。

（3）能夠結合指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)的研究，進一步掌握研究具體函數(shù)的一般思路及方法，提升數(shù)學抽象、直觀想象素養(yǎng)。

如上，教師在設計大單元教學目標的時候聚焦了本單元的三個重點教學內(nèi)容，逐一完成了設計。同時，三個教學目標也聚焦了學科核心素養(yǎng)，為學生的大單元學習能力及素養(yǎng)提升指明了方向。

在完成了單元教學目標的設計之后，教師還應綜合分析目標的達成標志，將其作為后續(xù)展開教學評價的重要參考點。比如，針對第二個目標，教師分析的目標達成標志具體為以下內(nèi)容：

（1）學生能否利用描點法或者信息技術畫出指數(shù)函數(shù)圖像，或者能否根據(jù)函數(shù)解析式直接利用信息技術畫出指數(shù)函數(shù)的圖像。

（2）學生能否結合函數(shù)圖像，歸納這些函數(shù)圖像的共同特征，總結得出指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。

如上，教師在設計目標的時候還分析了目標的達成標志。這樣能夠讓大單元教學目標起到科學統(tǒng)籌的價值及作用，有利于為后續(xù)高質(zhì)量的大單元教學活動開展奠定堅實的基礎。

（二）目標統(tǒng)籌，因材施教

在完成了教學目標的設計之后，教師需要以目標作為統(tǒng)籌點，貫徹“因材施教”的原則和理念，科學合理地展開大單元教學活動。在這個過程中，首先，教師需要以適宜情境引入具體的大單元教學內(nèi)容，而后設置大單元的教學任務，讓學生明確自身探究的方向。其次，教師可以讓學生展開小組合作，通過合作的方式實現(xiàn)思維的發(fā)散、碰撞，在互相支撐中完成對知識的深層解讀，從具體到抽象、特殊到一般逐層遞進，深入理解概念的內(nèi)涵、屬性及關系。

1.以情境創(chuàng)設，鋪設大單元活動任務。

情境是教學活動中的重要因素，能夠對學生起到激勵與帶動作用，指引學生通過聯(lián)想、想象及反思完成對知識的細致探索，提升自主學習及自主探究的能力。因此，教師需要注重大單元教學情境的創(chuàng)設，突出情境的整體性、主體性、有效性及學科性特征。教師可以基于具體的教學內(nèi)容設計適宜的教學情境，鋪設大單元探究活動任務。

比如，在“數(shù)列”單元教學活動設計過程中，教師需要聚焦本單元的教學目標及知識點的基本性質(zhì)，綜合考量大單元教學情境的設計類型。本單元涉及的知識為等差數(shù)列及等比數(shù)列，教學目標是要求學生探索數(shù)字排列組合的規(guī)律及奧秘。在設計大單元教學情境時，教師應依據(jù)單元知識特征，通過引入幾組數(shù)字的方式完成教學情境的創(chuàng)設。具體情境如下：

以上幾組數(shù)字看似比較簡單，卻十分富有內(nèi)涵，每一組均對應不同的單元知識內(nèi)容。教師可以基于這一組數(shù)字通過“找規(guī)律”的方式，讓學生進入探究式、問題式情境中，在規(guī)律探索中回憶以往所學的數(shù)學知識，激發(fā)學習興趣。

比如，在探索第一組數(shù)字時，學生需要聯(lián)想以前探索過的數(shù)學家高斯計算“1+2+3+...100”的故事，而后順利導入數(shù)列概念、性質(zhì)、分類等知識探究活動；在探索第二組數(shù)字時，學生可以以國際象棋小故事為切入點，探索等比數(shù)列及求和公式；在探索第五組數(shù)字時，學生可以回憶之前學過的正、余弦曲線及“五點法”作圖所取五點的橫坐標這一知識經(jīng)驗，探索等差數(shù)列的相關知識；在研究第六組數(shù)字時，學生也將進入遞推公式及通項公式的研究中。

2.以小組合作，完成知識內(nèi)容的解讀。

學生受到大單元情境的引領，可以培養(yǎng)探索單元知識內(nèi)容的興致。教師則需要根據(jù)學生的實際情況，合理劃分學習探究小組，盡量讓團體的合作效力得到最大限度發(fā)揮。

比如，教師引入高斯的故事之后，學生將進入數(shù)列概念、性質(zhì)及分類等知識的學習中。教師可以組織學生進行小組合作，組內(nèi)成員結合教材及教師展示的微課視頻，了解數(shù)列概念的基本知識，嘗試列舉生活及數(shù)學中的實例，展示數(shù)列概念、表示方法及分類的過程。

教師還可以采用“小講師”制，讓各個小組在講臺上集中展示自己小組的合作探究成果，將自己研究知識的過程、方法及思路一一展現(xiàn)。其他小組則可以在傾聽中對比，提出新的看法，而后展開全班范圍內(nèi)的交流、互動，對知識產(chǎn)成新的理解。這樣一來，整個大單元教學課堂便充分彰顯了學生個性，讓學生基于大單元的視角完成知識的統(tǒng)籌與整合，也能夠在合作中逐漸內(nèi)化、梳理單元知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)知識內(nèi)容的全面建構，達成高效教學的目的。

（三）彰顯主體，科學評價

教學評價是大單元教學活動開展過程中不容忽視的一環(huán)，新課標也凸顯了教學評價的重要性。所以，要想實現(xiàn)高效的大單元教學，教師需要重視教學評價，體現(xiàn)教、學、評的一致性，以具體的單元教學目標及學生的實際情況建立科學、系統(tǒng)且完整的教學評價方案，讓整個大單元教學評價體現(xiàn)本質(zhì)與內(nèi)核，涵養(yǎng)學生的素養(yǎng)，落實學生的深層發(fā)展。

以人教版高中數(shù)學課本教材為例，“圓錐曲線”單元涉及“橢圓”“雙曲線”及“拋物線”三個模塊，每一個模塊分別包含了“曲線及其標準方程”和“曲線的簡單幾何性質(zhì)”等兩部分內(nèi)容。它將圓錐曲線的源起、統(tǒng)一性和直線與圓錐曲線的位置關系都融合在一起。在開展大單元教學活動的時候，已經(jīng)完成了課程內(nèi)容的統(tǒng)整，將整個大單元探究任務分為了四個部分，具體為“橢圓”“雙曲線”“拋物線”“直線與圓錐曲線的位置關系”。在設計教學評價方案的時候，教師需要從評價內(nèi)容、評價方式、評價標準及評價工具等四個模塊著手加以落實，體現(xiàn)大單元評價教學的科學性、合理性，綜合反映學生大單元學習的過程。

1.評價內(nèi)容。

表1 “圓錐曲線”大單元教學評價內(nèi)容

2.評價方式。

大單元教學活動的開展更豐富、多元，充分彰顯學生的主體性。因而教師使用的評價方式也更為多元，具體為課堂觀察、教師評價、生生評價、學生自評等。在評價中使用的工具為課堂演練、課后習題、敘述性評價單、學習評價單等。

3.評價標準。

教師設計的評價標準要對應大單元教學目標，確保教、學、評的一致性。因而，教師針對本課例設計的評價標準如下：

（1）學生能否認知橢圓、雙曲線、拋物線的幾何特征。具體為學生能否解橢圓、雙曲線、拋物線的焦半徑性質(zhì)、指出三種曲線的定義；能否借助模型，運用類比，尋找不變量。

（2）學生能否運用坐標法建立橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程。具體為學生是否經(jīng)歷了圓錐曲線標準方程的求解過程，掌握求解的一般步驟；能否完成曲線方程的推導過程及化簡過程。

（3）學生能否運用代數(shù)方法認識橢圓、雙曲線、拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

（4）學生是否能夠運用坐標法研究直線與圓錐曲線的位置關系。具體為學生能否利用坐標法判斷直線和圓錐曲線的相交、相切、相離關系；能否研究距離、弦長、面積、斜率、中點等基本問題；能否運用函數(shù)觀點探究圓錐曲線中的定值問題、最值問題、應用問題。

三、結語

綜上所述，在新課標背景下，高中數(shù)學教師在實施大單元教學時，應該重視體現(xiàn)其科學性、系統(tǒng)性及開放性的特征，要在充分認知大單元教學評價的基礎之上，采取有效的策略與措施加以實現(xiàn)教、學、評一致性教學，為學生的高質(zhì)量學習提供有力支撐。