寬量程膜式燃?xì)獗頇z定過程不確定度評(píng)定

權(quán)亞強(qiáng), 吳岳飛, 侯雪丹

(成都秦川物聯(lián)網(wǎng)科技股份有限公司,四川成都610100)

1 概述

由JJF 1001—2011《通用計(jì)量術(shù)語及定義》第9.17條可知,計(jì)量器具檢定是查明和確認(rèn)測(cè)量?jī)x器符合法定要求的活動(dòng),它包括檢查、加標(biāo)記和(或)出具檢定證書。貿(mào)易結(jié)算用的家用燃?xì)獗硎潜粐?guó)家質(zhì)檢總局列入強(qiáng)制檢定目錄的工作計(jì)量器具,并且限期使用,到期更換。家用燃?xì)獗眄毥?jīng)檢定機(jī)構(gòu)檢定合格后方可投入使用。燃?xì)獗碛?jì)量的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和用戶利益,若計(jì)量失準(zhǔn)將會(huì)引起計(jì)量糾紛,因此燃?xì)獗淼臋z定是一項(xiàng)非常重要的工作。燃?xì)獗碛?jì)量結(jié)果準(zhǔn)確性可通過對(duì)檢定過程的測(cè)量不確定度進(jìn)行分析得到。寬量程膜式燃?xì)獗?簡(jiǎn)稱膜式燃?xì)獗?是指通過降低最小流量和(或)降低分界流量而實(shí)現(xiàn)更寬量程的膜式燃?xì)獗?其檢定過程可參照J(rèn)JG 577—2012《膜式燃?xì)獗怼?。由于檢定過程所使用的標(biāo)準(zhǔn)裝置具有一定的不確定度,如果直接采用JJG 577—2012規(guī)定的界限判定,就會(huì)使一些處于不確定區(qū)域的產(chǎn)品流出,造成質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)。本文提出在膜式燃?xì)獗淼臋z定中應(yīng)考慮影響測(cè)量結(jié)果的不確定因素,只有這樣才能使檢定結(jié)論更為科學(xué)合理。

2 測(cè)量模型及不確定度傳播律

2.1 測(cè)量模型

目前常采用負(fù)壓法臨界流文丘里噴嘴式燃?xì)獗順?biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)被檢表進(jìn)行檢定。其原理是,在真空泵的抽吸作用下,檢測(cè)介質(zhì)(實(shí)驗(yàn)室環(huán)境空氣)依次流經(jīng)串聯(lián)的被檢燃?xì)獗砗团R界流文丘里噴嘴標(biāo)準(zhǔn)器(簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)器),可得被檢燃?xì)獗硎局岛蜆?biāo)準(zhǔn)器示值,對(duì)兩者進(jìn)行計(jì)算即可得出示值相對(duì)誤差。示值相對(duì)誤差的計(jì)算式為:

(1)

式中e——示值相對(duì)誤差

Vind——燃?xì)獗硎局?L

Vref——標(biāo)準(zhǔn)器示值,L

2.2 不確定度傳播律

根據(jù)不確定度傳播律,有以下關(guān)系[1]18:

(2)

式中u(e)——示值相對(duì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

c1——燃?xì)獗硎局档撵`敏系數(shù)

u(Vind)——燃?xì)獗硎局档臉?biāo)準(zhǔn)不確定度

c2——標(biāo)準(zhǔn)器示值的靈敏系數(shù)

u(Vref)——標(biāo)準(zhǔn)器示值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

靈敏系數(shù)計(jì)算式為:

(3)

(4)

(5)

式中ur(Vind)——燃?xì)獗硎局档南鄬?duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

ur(Vref)——標(biāo)準(zhǔn)器示值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3 示值相對(duì)誤差測(cè)量不確定度評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度按其評(píng)定方法分為A類評(píng)定和B類評(píng)定。根據(jù)實(shí)際情況,可只有A類評(píng)定不確定度分量,也可只有B類評(píng)定不確定度分量,也可兩者兼有。

依據(jù)JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中圖1,評(píng)定測(cè)量不確定度的一般流程為:分析不確定度來源和建立測(cè)量模型→評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度→計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度→確定擴(kuò)展不確定度→報(bào)告測(cè)量結(jié)果。

示值相對(duì)誤差測(cè)量不確定度的評(píng)定主要內(nèi)容是計(jì)算示值相對(duì)誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.1 示值相對(duì)誤差測(cè)量不確定度的A類評(píng)定

JJG 577—2012第7.3.4.2款規(guī)定,燃?xì)獗頇z定流量點(diǎn)一般為小流量、中流量和大流量,每個(gè)流量點(diǎn)至少檢定1次。取1臺(tái)膜式燃?xì)獗?選擇最大流量qmax(6 m3/h)、分界流量qt(0.25 m3/h)、最小流量qmin(0.016 m3/h)作為測(cè)量點(diǎn),進(jìn)行連續(xù)3次重復(fù)測(cè)量。燃?xì)獗矸侄戎禐?.2 L,在6、0.25 m3/h流量點(diǎn),通氣量取燃?xì)獗矸侄戎档?00倍,即40 L。在0.016 m3/h流量點(diǎn),通氣量取最小位字輪轉(zhuǎn)1圈體積,即10 L。

3個(gè)流量點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)及示值相對(duì)誤差見表1。

表1 膜式燃?xì)獗?個(gè)流量點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)及示值相對(duì)誤差

實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差按極差法計(jì)算[1]13:

(6)

式中s——實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

eR——極差

C——極差系數(shù),為1.69

極差計(jì)算式為:

eR=emax-emin

(7)

式中emax——有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量中的示值相對(duì)誤差最大值

emin——有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量中的示值相對(duì)誤差最小值

示值相對(duì)誤差A(yù)類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

uA(e)=s

(8)

式中uA(e)——示值相對(duì)誤差A(yù)類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3個(gè)流量點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果見表2。由表2可知,6、0.25、0.016 m3/h流量點(diǎn)的uA(e)分別為0.053%、0.077%、0.630%。

表2 3個(gè)流量點(diǎn)計(jì)算結(jié)果

3.2 示值相對(duì)誤差測(cè)量不確定度的B類評(píng)定

示值相對(duì)誤差測(cè)量不確定度的B類評(píng)定分為Vind測(cè)量不確定度的B類評(píng)定和Vref測(cè)量不確定度的B類評(píng)定。

B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB計(jì)算式為[1]15:

(9)

式中uB——B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

a——被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度

k——包含因子

區(qū)間半寬度a一般根據(jù)以下信息確定:以前測(cè)量的數(shù)據(jù);對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn);生產(chǎn)廠提供的技術(shù)說明書;校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù);手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù);檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范或測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù);其他有用的信息等。

①Vind引入的B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

②Vref引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

Vref引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分為標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur,eqp和標(biāo)準(zhǔn)裝置泄漏引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur,leak。

a.標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)裝置經(jīng)中國(guó)測(cè)試技術(shù)研究院檢定合格,證書給出其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為0.5%。取a=0.5%,k=2,由式(9)可得ur,eqp為0.25%。

b.標(biāo)準(zhǔn)裝置泄漏引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在檢定中,由于存在管路泄漏使得實(shí)際流經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)裝置的氣體流量增加。為使檢定結(jié)果可靠,對(duì)于由泄漏引入的不確定度應(yīng)設(shè)置上限。假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的不確定度分為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器(聲速噴嘴和計(jì)量軟件系統(tǒng))、壓力、溫度、泄漏和其他共5個(gè)方面等概率的不確定度分量。檢定時(shí),采用的標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度應(yīng)不超過示值相對(duì)誤差限值IMPEV的1/3,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)裝置泄漏引入的不確定度應(yīng)不超過IMPEV的1/15。

c.ur(Vref)的計(jì)算

Vref引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度(即標(biāo)準(zhǔn)器示值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度)計(jì)算式為:

(10)

式中ur,eqp——標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

ur,leak——標(biāo)準(zhǔn)裝置泄漏引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由式(10)可得6、0.25、0.016 m3/h流量點(diǎn)的ur(Vref)分別為0.25%、0.25%、0.27%。

③ 示值相對(duì)誤差B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由式(5)可得6、0.25、0.016 m3/h流量點(diǎn)的示值相對(duì)誤差B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB(e)分別為0.25%、0.26%、0.27%。

3.3 示值相對(duì)誤差合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

示值相對(duì)誤差合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算式為:

(11)

式中uc(e)——示值相對(duì)誤差合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

將6、0.25、0.016 m3/h流量點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(11),可得各流量點(diǎn)的示值相對(duì)誤差合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(e)分別為0.26%、0.27%、0.69%。

3.4 示值相對(duì)誤差擴(kuò)展不確定度

示值相對(duì)誤差擴(kuò)展不確定度計(jì)算式[1]23為:

U=kuc(e)

(12)

式中U——示值相對(duì)誤差擴(kuò)展不確定度

在置信概率為95%的情況下,取包含因子k=2。6、0.25、0.016 m3/h流量點(diǎn)的示值相對(duì)誤差擴(kuò)展不確定度U分別為0.52%、0.54%、1.40%。

4 測(cè)量結(jié)果的合格評(píng)價(jià)

流量記為q。JJG 577—2012規(guī)定在流量高區(qū)(qt≤q≤qmax),示值相對(duì)誤差限值IMPEV為1.5%;在流量低區(qū)(qmin≤q

4.1 通用儀器判別方法

如果采用通用的測(cè)量?jī)x器評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià),按照J(rèn)JF 1094—2002《測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》第5.3.1.4款和第5.3.1.6款對(duì)上述不確定度進(jìn)行符合性評(píng)定。例如,在分界流量點(diǎn)0.25 m3/h處評(píng)定的U為0.54%,大于流量高區(qū)所要求的示值相對(duì)誤差限值的1/3,此時(shí)判定標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)e滿足式(13)時(shí),判為合格;當(dāng)e滿足式(14)時(shí),判為不合格;當(dāng)e滿足式(15)時(shí),判為待定。

-IMPEV+U≤e≤IMPEV-U

(13)

|e|≥IMPEV+U

(14)

IMPEV-U<|e|

(15)

將數(shù)據(jù)代入公式(13)可得該流量點(diǎn)3次獨(dú)立測(cè)量的e均滿足此要求,可判定被檢燃?xì)獗碓谠摿髁奎c(diǎn)的e合格。如果要繼續(xù)判定處于待定的e是否合格,需更高等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢定,在一般的驗(yàn)收中依據(jù)合同而定。

4.2 國(guó)際建議判別方法

例如,在分界流量點(diǎn)0.25 m3/h處評(píng)定的U為0.54%,大于流量高區(qū)所要求的示值相對(duì)誤差限值IMPEV的1/3,此時(shí)e合格的判定區(qū)間為[-1.46%,1.46%]。由表1可知該流量點(diǎn)3次獨(dú)立測(cè)量的e均滿足此要求,由此可判定被檢燃?xì)獗碓谠摿髁奎c(diǎn)的e合格。

同理可判斷出膜式燃?xì)獗碓谧畲罅髁奎c(diǎn)6 m3/h和最小流量點(diǎn)0.016 m3/h的e均合格,則該被檢燃?xì)獗硎局迪鄬?duì)誤差判為合格。

5 結(jié)束語

從膜式燃?xì)獗硎局迪鄬?duì)誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定入手,分析和評(píng)定了各分量來源的不確定度,并將其合成得到擴(kuò)展不確定度,按照J(rèn)JF 1094—2002或OIML R 137-1&2:2012的規(guī)定對(duì)示值相對(duì)誤差進(jìn)行判定。認(rèn)為采用此判定方法能增加檢定結(jié)論的客觀性。