粘貼鋼板加固后預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁承載能力計(jì)算方法及評(píng)估研究

鄧翔 DENG Xiang

（湖南高速信息科技有限公司，長(zhǎng)沙 410000）

0 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)交通事業(yè)的不斷蓬勃發(fā)展，公路橋梁已經(jīng)成為了交通運(yùn)輸事業(yè)中不可或缺的一部分，服役橋梁的數(shù)量也在飛速增加。然而，混凝土橋梁在服役期間一直受到各種因素的影響，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成不同程度的破壞。再加上混凝土材料性能的退化、鋼筋銹蝕、預(yù)應(yīng)力鋼絞線松弛，通常在服役20-30 年后，混凝土橋梁將會(huì)逐漸面臨使用性能上的衰退、結(jié)構(gòu)使用的安全性以及耐久性降低等問(wèn)題，進(jìn)而造成橋梁承載能力下降[1]。因此，如何對(duì)性能劣化的老橋、舊橋進(jìn)行維修加固，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)使用壽命，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)承載能力已經(jīng)成為當(dāng)前工程界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一[2-5]。

當(dāng)前，《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50367-2013）》[6]是我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)加固的主要依據(jù)，其中粘貼鋼板加固法近年來(lái)發(fā)展迅速，國(guó)內(nèi)外對(duì)粘貼鋼板加固技術(shù)進(jìn)行了大量研究，并廣泛應(yīng)用于橋梁加固工程上。BHO 等人[7]通過(guò)試驗(yàn)研究了鋼板加固鋼筋混凝土梁的靜力和疲勞性能；劉祖華等[8]根據(jù)部分組合截面假定和彈性梁理論推導(dǎo)出了鋼板與混凝土梁之間的粘結(jié)和法向應(yīng)力的解析解；李文盛[9]通過(guò)研究粘鋼加固鋼筋混凝土梁的實(shí)驗(yàn)提出了粘鋼加固梁的早期破壞概念，并給出早期破壞的強(qiáng)度準(zhǔn)則；劉敏[10]采用分離式方法建立了粘鋼加固混凝土梁的有限元模型，分析了粘鋼加固后開(kāi)裂荷載與頻率的關(guān)系，得到了極限動(dòng)載荷幅值—頻率曲線。

雖然許多學(xué)者的研究都證明在混凝土梁上粘貼鋼板加固可以提高其承載力，但是對(duì)于空心板梁粘貼鋼板加固的承載力未能給出具有通用性的計(jì)算公式，也未能對(duì)其承載能力提升幅度進(jìn)行量化。因此，本文通過(guò)建立加固前空心板有限元模型，基于文獻(xiàn)[6]中的粘貼鋼板加固法承載力計(jì)算公式，引入折減系數(shù)，以謝邊橋?yàn)楣こ瘫尘?，進(jìn)行粘貼鋼板加固前后承載力計(jì)算和對(duì)比分析。

1 承載力計(jì)算

1.1 粘鋼加固后梁的受力機(jī)理

依據(jù)文獻(xiàn)[6]中規(guī)定：采用粘鋼對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)加固時(shí)，結(jié)構(gòu)上作用有活荷載，應(yīng)采取措施進(jìn)行卸除。但實(shí)際工程中，空心板梁受其結(jié)構(gòu)類型不同、荷載作用不同及其使用性能等因素的影響，故不可能完全卸除需要粘鋼加固結(jié)構(gòu)上的荷載。理想的加固條件是卸除荷載，然后加固使其形成整體共同承受荷載，而實(shí)際上又不可能完全卸載，此二者矛盾點(diǎn)就形成了結(jié)構(gòu)二次受力[11]。由此可知，粘貼鋼板加固后的混凝土梁在其二次受力過(guò)程中，其新加結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與應(yīng)變存在滯后性，始終滯后于原結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與應(yīng)變。

1.2 承載力計(jì)算公式

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG 3362-2018）》[12]，計(jì)算矩形受彎構(gòu)件正截面承載力公式為：

式中：Md—設(shè)計(jì)彎矩值；

x—砼受壓區(qū)高度；

fcd—砼軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

b—矩形、T 形截面寬度，其中T 形針對(duì)于截面腹板；

h0—截面有效高度，h0=h-a，h—全高，a—合力點(diǎn)到受拉區(qū)邊緣的距離，該合力點(diǎn)針對(duì)受拉區(qū)普通和預(yù)應(yīng)力鋼筋；

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，計(jì)算矩形受彎構(gòu)件斜截面抗剪強(qiáng)度公式為：

式中：a1—異號(hào)彎矩影響系數(shù)，a1=1.0，對(duì)于簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段；a1=0.9，對(duì)于連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點(diǎn)梁段；

a2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，鋼筋砼：a2=1.0；預(yù)應(yīng)力砼：a2=1.25，其中存在兩個(gè)特殊情況a2=1.0：①截面、外彎矩方向一樣；②出現(xiàn)裂縫是允許的；

a3—受壓翼緣的影響系數(shù)，T 形、I 形，a3=1.1；矩形，a3=1.0；

b—剪壓區(qū)對(duì)應(yīng)正截面，矩形截面寬度，或T 形、I 形截面腹板寬度（mm）；

h0—截面的有效高度（mm）；

P—配筋百分率，對(duì)于縱向受拉鋼筋，P=100ρ，ρ=（Ap+As）/bh0，當(dāng)P>2.5 時(shí)，P=2.5；

fcu，k—砼抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa），邊長(zhǎng)為150*150*150mm；

ρsv—箍筋配筋率，ρsv=Asv/Svb；

fsv—箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa）；

Asv—總截面面積（mm2），指在同一截面配置的箍筋；

Sv—箍筋鋼筋的間距（mm）。

對(duì)于正常使用的橋梁，其承載能力可根據(jù)公式（1）和（3）計(jì)算。但是對(duì)于需要加固的混凝土梁橋，其混凝土通常會(huì)產(chǎn)生空鼓、老化、蜂窩麻面甚至露筋等現(xiàn)象，其鋼筋會(huì)產(chǎn)生銹蝕，預(yù)應(yīng)力筋失效等病害。因此，在計(jì)算其加固后的承載力就必須考慮到其結(jié)構(gòu)性能退化及各種病害，故根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程（JTG/T J21-2011）》[13]，對(duì)公式（1）（3）引入折減系數(shù)：Z1、ξe、ξc、ξs，其考慮折減后的正截面彎矩抗力和斜截面剪切抗力計(jì)算表達(dá)式為：

式中：γ0—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；

S—效應(yīng)函數(shù)，荷載；

R（·）—效應(yīng)函數(shù)，抗力；

fd—效應(yīng)函數(shù)，材料強(qiáng)度；

adc—幾何參數(shù)值，構(gòu)件砼；

ads—幾何參數(shù)值，構(gòu)件鋼筋；

Z1—承載能力檢算系數(shù)；

ξe—承載能力惡化系數(shù)；

ξc—截面折減系數(shù)，配筋砼結(jié)構(gòu)；

ξs—截面折減系數(shù)，鋼筋。

2 實(shí)橋算例

2.1 工程概況

謝邊跨線橋位于廣佛高速公路的終點(diǎn)，全長(zhǎng)1.371 千米，該橋主線橋共74 跨，在1989 年建成前16 跨并通車，其他的橋跨在1996 年才建成通車，在2009 年，全橋擴(kuò)建為雙向八車道。

1996 年建成的既有橋第17～74 跨上部結(jié)構(gòu)以空心板梁為主，跨徑多在16m 左右，等寬段單幅橋面寬12.37m，并設(shè)有12 片板?？招陌辶翰捎肅40 混凝土，跨徑小于20m的板高80cm，設(shè)D60cm 圓孔，跨徑大于20m 的板高110cm，設(shè)多邊形孔；空心板梁中板寬102cm，邊板寬103cm，其中左、右幅第17 跨邊板外側(cè)各設(shè)69cm 寬翼緣；橋面等寬段鉸縫寬為1cm，變寬段鉸縫寬度0.6～15cm。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1860MPa、尺寸為Фj15 的鋼絞線，每板設(shè)14～16 根鋼絞線。既有空心板橋典型橫斷面布置見(jiàn)圖1。

圖1 特征跨徑10～18m（單位：cm）

本橋經(jīng)年橋梁定期檢查結(jié)果顯示，多處縱向裂縫出現(xiàn)在既有空心板梁端，空鼓現(xiàn)象主要出現(xiàn)在集中處，局部脹裂現(xiàn)象在部分梁端出現(xiàn)，如圖2 所示。檢查單位選取了一處空鼓鑿開(kāi)檢查，發(fā)現(xiàn)該梁鑿開(kāi)段底板存在多條縱向裂縫，底板脹裂嚴(yán)重。鑿開(kāi)底板后發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力失效段膠皮套顏色呈黃褐色，開(kāi)口呈張開(kāi)狀，局部破損脫落，其內(nèi)鋼絞線銹蝕嚴(yán)重，銹脹物明顯可見(jiàn)。在未設(shè)失效段鋼絞線處，其銹跡也普遍存在，相較于上一年，病害發(fā)展迅速。鑒于本橋空心板梁底病害嚴(yán)重，且全橋普遍分布，如果放任其持續(xù)發(fā)展，橋梁無(wú)法正常運(yùn)營(yíng)，甚至造成安全事故。因此，對(duì)該橋進(jìn)行維修加固是十分必要的。

圖2 梁端底板鋼筋銹蝕、脹裂狀況

綜合各方面考慮，本橋采用粘貼鋼板加固法進(jìn)行維修加固設(shè)計(jì)。鋼板粘貼寬度為80cm；長(zhǎng)度為自蓋梁邊緣線向跨中4m 或5m；鋼板采用Q345B 級(jí)鋼材，厚度為8mm；鋼板采用灌鋼法粘貼，鋼板外露表面采用鍍鋅防腐。粘貼鋼板構(gòu)造如圖3 所示。

圖3 粘貼鋼板構(gòu)造圖

2.2 加固效果檢測(cè)

在粘貼鋼板加固后的橋梁定期年檢中，其現(xiàn)場(chǎng)詳細(xì)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)：抽檢的12 片加固空心板梁中未見(jiàn)加固鋼板局部空洞，鋼板防腐涂裝正常，未發(fā)現(xiàn)已加固鋼板明顯銹蝕現(xiàn)象。現(xiàn)場(chǎng)對(duì)抽測(cè)的空心板底面加固鋼板進(jìn)行拆除后檢測(cè)，梁底面未發(fā)現(xiàn)明顯病害，如圖4 所示。由于空心板梁底板均粘貼鋼板進(jìn)行加固，避免對(duì)鋼板加固產(chǎn)生破壞及減弱粘貼鋼板的作用，選取空心板梁底部避開(kāi)加固鋼板位置處進(jìn)行開(kāi)鑿，對(duì)鋼絞線進(jìn)行防腐效果檢測(cè)，通過(guò)對(duì)梁體進(jìn)行鉆孔檢測(cè)結(jié)果表明，鋼絞線均無(wú)銹蝕現(xiàn)象。

2.3 承載能力計(jì)算及對(duì)比

選擇典型跨徑16m 先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁對(duì)其結(jié)構(gòu)加固前后進(jìn)行承載能力計(jì)算分析。對(duì)于粘貼鋼板加固前的橋梁承載能力，按橋梁竣工圖所示構(gòu)造和參數(shù)，建立MIDAS 有限元模型，如圖5 所示，按梁格法劃分結(jié)構(gòu)空間網(wǎng)格，空心板梁?jiǎn)慰绶譃?278 個(gè)梁?jiǎn)卧髁鹤灾?、兩?cè)防撞墻重分別按26kN/m、10.29kN/m 和11.59kN/m 計(jì)；原設(shè)計(jì)驗(yàn)算按設(shè)計(jì)鋪裝厚度為12cm（重3.12kN/m），根據(jù)橋面鋪裝維修期間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)構(gòu)病害狀態(tài)模擬時(shí)按鋪裝最大平均厚度18cm（重4.68kN/m）計(jì)。對(duì)于預(yù)應(yīng)力，每片板布設(shè)鋼絞線，數(shù)量為16 根，尺寸為Фj15.24mm，張拉控制應(yīng)力取1395MPa，梁端失效段長(zhǎng)度為0～3.93m；按規(guī)范對(duì)混凝土收縮徐變?nèi)≈?，相?duì)濕度75%，預(yù)應(yīng)力放張時(shí)主梁混凝土齡期按7 天計(jì)，存梁時(shí)間按60 天計(jì)。荷載等級(jí)為公路Ⅰ級(jí)，沖擊系數(shù)取0.2598。按文獻(xiàn)[12]對(duì)原設(shè)計(jì)狀態(tài)主梁受力進(jìn)行驗(yàn)算。計(jì)算結(jié)果如表1 和表2 所示。

表2 斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

圖5 結(jié)構(gòu)計(jì)算空間桿系模型

對(duì)于粘貼鋼板加固后的橋梁承載能力，根據(jù)文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[12]，考慮到橋梁混凝土老化、鋼筋銹蝕以及預(yù)應(yīng)力失效等一系列損耗，故依據(jù)文獻(xiàn)[13]，對(duì)公式（1）（3）引入折減系數(shù)，采用公式（4）計(jì)算其承載能力，在該橋保守范圍內(nèi)，并結(jié)合該橋的實(shí)際服役狀態(tài)確定其中Z1=1.03；ξe=0.027；ξc=0.98；ξs=0.96。經(jīng)計(jì)算，粘貼鋼板加固后的正截面抗彎強(qiáng)度結(jié)果如表3 所示。

表3 跨中正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算

在計(jì)算其斜截面抗剪強(qiáng)度時(shí)，取a1=1.0；a2=1.25；a3=1.0；其計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

表4 支座斜截面處計(jì)算結(jié)果

對(duì)比分析粘貼鋼板加固該混凝土空心板梁前后的承載能力計(jì)算結(jié)果，如表5 所示。由表5 可知，在使用粘貼鋼板加固法后，中梁的正截面抗彎強(qiáng)度和斜截面抗剪強(qiáng)度分別提升了30%和97%，邊梁的正截面抗彎強(qiáng)度和斜截面抗剪強(qiáng)度分別提升了34%和104%。取其正截面抗彎強(qiáng)度和其斜截面抗剪強(qiáng)度強(qiáng)度提升幅度最小值，則全橋在進(jìn)行粘貼鋼板加固后的承載能力提升30%。

表5 加固前后計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)論

本文以謝邊橋?yàn)楣こ瘫尘埃谙嚓P(guān)規(guī)范，引入折減系數(shù)，提出了粘貼鋼板加固后預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁的承載能力計(jì)算方法，計(jì)算并對(duì)比了粘貼鋼板加固前后的承載能力，得出以下結(jié)論：①本文提出的粘貼鋼板加固后預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁的承載能力計(jì)算方法是合理的，可應(yīng)用于加固承載能力計(jì)算。②通過(guò)該方法計(jì)算粘貼鋼板加固后預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁的承載能力相比于加固前提升30%，可為類似橋梁粘貼鋼板加固工程提供參考。