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    串聯(lián)情境 問(wèn)題驅(qū)動(dòng) 情感育人
    ——以蘇科版數(shù)學(xué)七(下)“一元一次不等式組(1)”為例

    2023-10-14 20:26:09徐秀峰
    初中生世界 2023年32期
    關(guān)鍵詞:數(shù)軸小明上學(xué)

    ■徐秀峰

    一、教材分析

    一元一次不等式組是一元一次不等式的延續(xù)與生長(zhǎng),從一個(gè)不等關(guān)系到多個(gè)不等關(guān)系,是一元一次不等式的“疊加”,是從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):了解一元一次不等式組和解集的概念,能利用數(shù)軸確定簡(jiǎn)單不等式組的解集,為解較復(fù)雜不等式組作鋪墊。

    二、教法分析

    本節(jié)課的重難點(diǎn):一是理解一元一次不等式組的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值;二是探究一元一次不等式組的解集,初步掌握確定解集的方法。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是,讓學(xué)生體驗(yàn)不等式組的形成過(guò)程,經(jīng)歷探究不等式組解集的過(guò)程。因此,“真實(shí)情境”和“自主探究”是設(shè)計(jì)教法的核心。

    三、教學(xué)片段

    情境1小明家距學(xué)校10km,爸爸7 點(diǎn)40 分開(kāi)汽車(chē)送小明上學(xué),根據(jù)不同的時(shí)間要求,汽車(chē)速度應(yīng)滿(mǎn)足什么要求?(1)恰好7點(diǎn)50 分到校;(2)7 點(diǎn)50 分以后進(jìn)校;(3)8點(diǎn)前到校;(4)7點(diǎn)50分至8點(diǎn)之間進(jìn)校。

    設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)不同的到校時(shí)間要求,自然引出一元一次方程、一元一次不等式和一元一次不等式組,讓學(xué)生感受不等式組的現(xiàn)實(shí)意義。

    師:什么是一元一次不等式組,解集又該怎么定義呢?

    生:把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一次不等式聯(lián)立在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組;不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫作不等式組的解集。

    師:請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示“7 點(diǎn)50 分至8 點(diǎn)之間”的解集,并寫(xiě)出不等式組的解集。

    生:……

    設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)l(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式組的意義,感受幾個(gè)不等式之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)不等式解集的概念,借助數(shù)軸直觀表示“公共部分”。

    問(wèn)題11.用數(shù)字-1、2,寫(xiě)出幾個(gè)不同的一元一次不等式組;

    2.同桌交換,利用數(shù)軸求不等式組的解集;

    3.確定下列不等式組的解集。

    延伸1關(guān)于x的不等式組的解集,你能提出哪些問(wèn)題?

    設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)用兩個(gè)數(shù)字自主編出一元一次不等式組,直觀感受一元一次不等式組的4種類(lèi)型,感受分類(lèi)思想。學(xué)生通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型的不等式組解集的確定,初步形成方法;用字母a、b(a≠b)表示數(shù)字,借助數(shù)軸驗(yàn)證所得的方法,感受方法的一般性。運(yùn)用探究得到經(jīng)驗(yàn),確定4個(gè)簡(jiǎn)單不等式組的解集,及時(shí)鞏固方法,感受數(shù)形結(jié)合思想,經(jīng)歷“從特殊到一般”“猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用”等過(guò)程。

    情境2小明家距學(xué)校10km,爸爸7點(diǎn)40 分開(kāi)汽車(chē)送小明上學(xué)。若既滿(mǎn)足小明7點(diǎn)50分至8點(diǎn)之間進(jìn)校,也要滿(mǎn)足爸爸8點(diǎn)30 分前到達(dá)離學(xué)校30km 的公司,則汽車(chē)速度應(yīng)在什么范圍呢?公司離學(xué)校50km、60km呢?

    設(shè)計(jì)意圖:發(fā)展情境1,增加一個(gè)不等關(guān)系,即三個(gè)一元一次不等式。學(xué)生經(jīng)歷借助數(shù)軸求速度的過(guò)程,感受解集的不同情況。

    情境3基于情境2,你還能提出哪些有關(guān)不等式組的問(wèn)題呢?

    設(shè)計(jì)意圖:發(fā)散學(xué)生思維,從生活的角度出發(fā),找出更多不等式組的問(wèn)題。

    四、教后反思

    1.一“境”到底,用情境串聯(lián)知識(shí)的生長(zhǎng)

    以教材為資源,設(shè)計(jì)一體化情境。情境的價(jià)值在于將學(xué)生置于熟悉的學(xué)習(xí)場(chǎng)景中。適切的問(wèn)題情境應(yīng)貼近學(xué)生實(shí)際,符合學(xué)生的心理認(rèn)知。教材中的情境能直接得出一元一次不等式組,但是缺少了一元一次方程和一元一次不等式的鋪墊。因此,筆者將情境改成爸爸送小明上學(xué),產(chǎn)生新的問(wèn)題,形成一體化情境。學(xué)習(xí)中,流動(dòng)的情境必須有內(nèi)在的脈絡(luò)貫通,以保證“情境流”是連續(xù)性的,是有內(nèi)核的,這為學(xué)生獲得連續(xù)性的學(xué)習(xí)提供保障。

    以情境為線(xiàn)索,體驗(yàn)知識(shí)生長(zhǎng)。筆者以爸爸送小明上學(xué)為主線(xiàn),建構(gòu)不等式組的相關(guān)概念,探究不等式組的解集,讓數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展如流水一樣自然流淌,亦如樹(shù)木一樣自然生長(zhǎng)。

    2.基于情境,用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)新知的探究

    以問(wèn)題為引領(lǐng),幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。情境是數(shù)學(xué)的載體,問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。筆者基于問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生感受一元一次不等式組的意義和價(jià)值,引出不等式組解集的概念,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)軸確定解集。

    自主探究,形成數(shù)學(xué)方法。求不等式組的解集是本節(jié)課的重點(diǎn),也是難點(diǎn),關(guān)鍵是理解“公共部分”的代數(shù)意義和幾何意義。學(xué)生經(jīng)歷探究方法的過(guò)程,從數(shù)到形,從特殊到一般,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是人們基于原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),按一般思維規(guī)律揭示數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性,得到數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過(guò)程。例如,用數(shù)字-1、2 編出4 個(gè)不等式組,用數(shù)軸表示解集,直觀感受解集的公共部分;將數(shù)字替換成字母,感悟結(jié)論的正確性和一般性。

    3.發(fā)展情境,用情感賦予育人的意義

    情感體驗(yàn)理論認(rèn)為,良好的情感體驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在“好”的情境中,學(xué)生會(huì)自覺(jué)融入“境”中,觸“境”生情,將情境中的問(wèn)題變成自己的問(wèn)題,完成從“他心”到“我心”的自然轉(zhuǎn)換。爸爸送小明上學(xué)的情境既是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體,也是蘊(yùn)含父子、母子情感的載體,能讓學(xué)生聯(lián)想到父母對(duì)自己的愛(ài)護(hù);從上學(xué)、上班的情境聯(lián)想到快遞員、外賣(mài)員等勞動(dòng)者,激發(fā)學(xué)生相互理解、關(guān)愛(ài)他人的情感。

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