高中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略探究

楊月剛

（滄州渤海新區(qū)中捷產(chǎn)業(yè)園區(qū)高級(jí)中學(xué) 河北 滄州 061100）

作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)建模能力在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率、促進(jìn)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展方面意義突出。教師借助數(shù)學(xué)建模，以數(shù)字化的形式呈現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題，可以有效幫助學(xué)生理解問(wèn)題、解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生提升課堂參與積極性。在新的時(shí)代背景下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的關(guān)鍵意義應(yīng)被高中教師所重視，教師應(yīng)主動(dòng)探索更多創(chuàng)新路徑，不斷提升對(duì)學(xué)生建模能力培養(yǎng)的有效性。

1.高中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)意義

1.1 提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力

社會(huì)的發(fā)展需要綜合型人才的支持。要想提升學(xué)生的綜合素質(zhì)水平，教師必須采取措施發(fā)展學(xué)生良好的創(chuàng)新實(shí)踐能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生提出富含個(gè)人特色的問(wèn)題解決方法，讓學(xué)生在大膽思考、積極實(shí)踐中提升創(chuàng)新探索熱情，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動(dòng)力，助力學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂上，教師往往只關(guān)注如何提升學(xué)生的應(yīng)試成績(jī)，通常采取精講例題、模仿例題的形式開展課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位得不到體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展帶來(lái)阻礙。在科技高速前進(jìn)的背景下，只有擁有一定的創(chuàng)新能力，學(xué)生才能提升核心競(jìng)爭(zhēng)力，進(jìn)而獲得更好的發(fā)展前景。數(shù)學(xué)建模是發(fā)展學(xué)生優(yōu)秀創(chuàng)新能力的重要途徑，單純的模仿已無(wú)法幫助學(xué)生成功解決問(wèn)題，學(xué)生必須充分發(fā)揮自身分析問(wèn)題、獨(dú)立思考的能力，通過(guò)實(shí)踐來(lái)求解問(wèn)題答案。在此過(guò)程中，學(xué)生的創(chuàng)新能力將得到有效培養(yǎng)。

1.2 提高學(xué)生的綜合知識(shí)應(yīng)用水平

數(shù)學(xué)與人們的日常生活、生產(chǎn)活動(dòng)有緊密聯(lián)系，應(yīng)用性是數(shù)學(xué)的重要特征之一。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程主要是學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的橋梁過(guò)程。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，與提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力之間有相通之處。豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生順利進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，除此之外，學(xué)生還需對(duì)其他學(xué)科，尤其是計(jì)算機(jī)知識(shí)有深入了解，并且能夠?qū)?shù)據(jù)分析、運(yùn)算、想象能力進(jìn)行綜合運(yùn)用，才能有效完成數(shù)學(xué)建模任務(wù)，將自身核心素養(yǎng)水平提升到新的高度[1]。

1.3 增強(qiáng)學(xué)生的合作能力

在實(shí)際教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決難度大、復(fù)雜度高的問(wèn)題，學(xué)生依靠個(gè)人力量往往難以成功完成任務(wù)，因而小組合作探究的重要性應(yīng)被教師所重視。教師可鼓勵(lì)學(xué)生與小組成員通力合作，在交流中分析問(wèn)題，共同探討問(wèn)題解決辦法，積極尋找新的問(wèn)題求解思路等。在此過(guò)程中，學(xué)生的合作探究能力得到了有效提升，這對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展意義突出。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

2.1 教師沒(méi)能轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

面臨高考的壓力，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師采取傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，在題海戰(zhàn)術(shù)下讓學(xué)生掌握做題技巧，注重提升學(xué)生的考試成績(jī)。這種教學(xué)方式可以取得一定的教學(xué)成效，但不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)學(xué)生的綜合發(fā)展帶來(lái)阻礙。在應(yīng)試教育觀念的影響下，教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的重要性認(rèn)知不到位，在日常教學(xué)中沒(méi)有系統(tǒng)地為學(xué)生傳授建模技巧與培訓(xùn)學(xué)生的建模能力，導(dǎo)致大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的具體應(yīng)用認(rèn)識(shí)不清，將大量學(xué)習(xí)時(shí)間放在記憶數(shù)學(xué)概念、公式與題目練習(xí)上，數(shù)學(xué)建模意識(shí)并沒(méi)有發(fā)展到位。

2.2 教學(xué)方式單一，成效不足

要想發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的重要作用，教師必須為學(xué)生提供具體的問(wèn)題情境，尊重學(xué)生的課堂主體地位，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與建模過(guò)程，才能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。而現(xiàn)階段部分教師往往將大量課堂時(shí)間用在讓學(xué)生掌握理論知識(shí)上，為了提升教學(xué)效率，教師通常直接給出學(xué)生將用到的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷主動(dòng)探索的過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)模型的掌握效果并不理想。教師所運(yùn)用的教學(xué)方法科學(xué)性不足，學(xué)生缺乏獨(dú)立思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，參與課堂學(xué)習(xí)的興趣不高，很容易出現(xiàn)課堂違紀(jì)現(xiàn)象。同時(shí)，學(xué)生對(duì)教師的依賴性過(guò)高，不利于學(xué)生發(fā)展深層次的數(shù)學(xué)思維。

2.3 缺少有效的課堂評(píng)價(jià)

當(dāng)前部分高中數(shù)學(xué)教師沒(méi)有發(fā)揮課堂評(píng)價(jià)的關(guān)鍵作用，只以簡(jiǎn)單的課堂總結(jié)作為評(píng)價(jià)，或只評(píng)價(jià)學(xué)生存在的問(wèn)題，不注重發(fā)揮表?yè)P(yáng)的力量，難以維護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)，教師采取的課堂評(píng)價(jià)形式過(guò)于單一，只有教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行的單向評(píng)價(jià)，不利于增加評(píng)價(jià)的科學(xué)性，也不利于提升對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)效果。

3.高中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略

3.1 教師應(yīng)樹立良好的數(shù)學(xué)建模教學(xué)觀念

隨著新課程改革的持續(xù)深入，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，發(fā)揮好自身課堂引導(dǎo)者的角色，提高對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模這一關(guān)鍵能力的重視程度，擺正教學(xué)思想，積極掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題等，穩(wěn)步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。要想實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，教師加大自我學(xué)習(xí)、研究力度是必要的。首先，教師應(yīng)廣泛閱讀數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)知識(shí)，主動(dòng)涉獵各領(lǐng)域內(nèi)容，為提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果打下基礎(chǔ)；其次，教師要積極參加有關(guān)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的培訓(xùn)講座、經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)等，把握正確的教學(xué)方向，更好地進(jìn)行課堂輸出；再次，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展為教師的自我學(xué)習(xí)、進(jìn)修提供了極大便利，教師可利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)平臺(tái)搜索相關(guān)優(yōu)秀案例、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等，在深入把握學(xué)情和自身教學(xué)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將他人經(jīng)驗(yàn)有選擇地運(yùn)用到自身教學(xué)當(dāng)中，有助于教師快速提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平。最后，教師要做生活中的有心人，多為學(xué)生補(bǔ)充生活化教學(xué)案例，學(xué)生對(duì)自己熟悉的事物更有進(jìn)一步探究的興趣，進(jìn)而有效提升課堂教學(xué)效率。同時(shí)，教師要認(rèn)識(shí)到教學(xué)比賽的正向意義，提高參與比賽的主動(dòng)性，在比賽中磨練自身教學(xué)技能，并獲得取長(zhǎng)補(bǔ)短的機(jī)會(huì)，積極發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正不足，實(shí)現(xiàn)成長(zhǎng)蛻變。

除了教師自身增強(qiáng)學(xué)習(xí)意識(shí)外，學(xué)校也要為教師的能力提升保駕護(hù)航。首先，學(xué)校要完善教學(xué)管理制度，建立科學(xué)、合理的考核激勵(lì)體系，對(duì)于有創(chuàng)新表現(xiàn)和優(yōu)異教學(xué)成果的教師要在考核上有所體現(xiàn)，發(fā)揮這部分教師的帶動(dòng)作用，在全體教師之間營(yíng)造一股競(jìng)爭(zhēng)好學(xué)之風(fēng)。同時(shí)，學(xué)校要利用各大新媒體平臺(tái)做好對(duì)優(yōu)秀教學(xué)案例的宣傳工作，定期組織教師分析案例，落實(shí)聽評(píng)課制度等，不斷增加教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于在數(shù)學(xué)建模教學(xué)方面表現(xiàn)不佳的教師，學(xué)?？赏ㄟ^(guò)線上與線下培訓(xùn)相結(jié)合的方式，提高對(duì)這部分教師的培訓(xùn)效果，或組織先進(jìn)帶后進(jìn)、師徒配對(duì)等活動(dòng)，幫助教師加快成長(zhǎng)速度。

3.2 采取多樣化教學(xué)手段，提高教學(xué)成效

在具體的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生處于課堂主體地位是教師必須要做到的。教師要據(jù)此創(chuàng)新教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、興趣愛好等為學(xué)生營(yíng)造符合其心理預(yù)期的課堂學(xué)習(xí)氛圍，合理使用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)來(lái)增加課堂吸引力，保證學(xué)生有充足的發(fā)言、討論機(jī)會(huì)，提高學(xué)生的課堂參與感，才能為學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展做好鋪墊。

3.2.1 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

情境教學(xué)法可以切實(shí)提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，在充滿趣味性的教學(xué)情境中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率更高。在具體的情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中，教師要深入研究教材與學(xué)情，多用生活化素材來(lái)提高情境的趣味性、科學(xué)性，有效引導(dǎo)學(xué)生在情境中探究問(wèn)題，積極發(fā)揮學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力，讓學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中提升自身數(shù)學(xué)建模能力[2]。

例如，學(xué)習(xí)建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)這樣的情境，小明的父母在五一假期開車帶小明出去游玩，從小明家到目的地的路程是180Km，小明爸爸的車速為70km/h，游玩時(shí)間為5 小時(shí)，返程車速為60km/h。教師引導(dǎo)學(xué)生列出時(shí)間與距離的一次函數(shù)，并使學(xué)生據(jù)此畫出函數(shù)圖像。該問(wèn)題情境與學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)相符，能夠迅速縮短學(xué)生與探究問(wèn)題之間的距離，學(xué)生可以明白數(shù)學(xué)在解決生活實(shí)際問(wèn)題方面的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。

3.2.2 運(yùn)用小組合作

數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力要求較高。不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的能力品質(zhì)各不一樣，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不高的學(xué)生很難獨(dú)自掌握數(shù)學(xué)建模的知識(shí)要點(diǎn)。針對(duì)這一情況，教師要主動(dòng)調(diào)整教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中探究學(xué)習(xí)、取長(zhǎng)補(bǔ)短，發(fā)揮小組成員的合力高效解決建模問(wèn)題，進(jìn)而提高全體學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的掌握程度。

例如，學(xué)習(xí)“對(duì)數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間有哪些不同？引導(dǎo)學(xué)生在討論中比對(duì)、分析這兩種函數(shù)的表達(dá)式與圖像，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方式實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效連接。通過(guò)小組成員的互相幫助、共同探討，學(xué)生將樹立良好的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，并有效提高對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解與記憶效果。

3.2.3 豐富數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)

為了進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的重要作用，教師要不斷豐富學(xué)生的課堂活動(dòng)形式，以此轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的態(tài)度，優(yōu)化其學(xué)習(xí)效果。例如，學(xué)?？山M織相關(guān)類型的數(shù)學(xué)建模比賽，合理設(shè)置比賽獎(jiǎng)項(xiàng)，讓學(xué)生在比賽中檢驗(yàn)自身綜合知識(shí)的掌握效果，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新思維，并鼓勵(lì)學(xué)生采取有效措施彌補(bǔ)自身短板。同時(shí)，學(xué)?？梢蚤_設(shè)有關(guān)課程，幫助學(xué)生發(fā)展建模興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)建模意識(shí)[3]。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)建模能力是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的一大核心能力，教師培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，可以有效提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力、綜合知識(shí)應(yīng)用水平和合作能力。針對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的教師教學(xué)觀念落后、教學(xué)手段有失科學(xué)性、課堂評(píng)價(jià)效力不足等問(wèn)題，教師要通過(guò)參與培訓(xùn)學(xué)習(xí)的方式及時(shí)樹立良好的數(shù)學(xué)建模教學(xué)觀念，采取情境創(chuàng)設(shè)、小組合作、豐富教學(xué)活動(dòng)、增加評(píng)價(jià)科學(xué)性等途徑優(yōu)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果。