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    初中數(shù)學支架式教學策略探究

    2023-10-14 20:03:49楊紅焰
    名師在線 2023年24期
    關(guān)鍵詞:數(shù)軸支架情境

    文/楊紅焰

    《義務教育數(shù)學課程標準(2022 年版)》(以下簡稱《課程標準》)倡導生本教育,要求教師發(fā)揮自身引導作用,為學生搭建支架,促使學生自主、合作探究,切實轉(zhuǎn)變學習方式,掌握學習內(nèi)容,發(fā)展學習能力,增強學習效果。支架式教學是建構(gòu)主義教學模式下較為成熟的一種教學方法,是以學生為本,以教師為引導,搭建適宜支架,促使學生自主、合作探究,建構(gòu)知識體系,掌握學習方法,發(fā)展學習能力的教學方法[1]?,F(xiàn)有研究表明,支架式教學流程為“搭建支架—創(chuàng)設情境—獨立探索—協(xié)作學習—效果評價”。同時,有效實施支架式教學,可以使學生在轉(zhuǎn)變學習方式的同時,提高數(shù)學認知水平和數(shù)學學習能力。對此,在實施初中數(shù)學支架式教學時,教師應以流程為立足點,多樣地引導學生學習。

    一、搭建支架

    根據(jù)支架式教學的內(nèi)涵可知,搭建支架是支架式教學的重中之重[2]。所以,在實施數(shù)學支架式教學之前,教師要先搭建不同類型的支架,以推動課堂教學的發(fā)展。

    (一)搭建問題支架

    問題支架是教師依據(jù)學生學情,將大問題分解為有聯(lián)系的數(shù)個小問題,借此啟發(fā)學生逐步探究的支架。有效的問題支架不但可以為學生指明數(shù)學探究方向,而且可以使學生逐步思考,掌握所學,同時發(fā)展思維能力。對此,在實施支架式教學時,教師可以結(jié)合學生學情與教學內(nèi)容,搭建問題支架。

    以“絕對值”的教學為例,學生此前已經(jīng)學習了有理數(shù)和數(shù)軸,積累了在數(shù)軸上表示數(shù)的經(jīng)驗。在學習本節(jié)課時,學生要以數(shù)軸為工具,探究絕對值?;趯W生學情和教學內(nèi)容,教師搭建問題支架:

    問題一:我們之前學習了數(shù)軸,請問數(shù)軸上的點有怎樣的特點?

    問題二:我們是否可以用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小呢?

    問題三:數(shù)軸上的正數(shù)與負數(shù)有怎樣的特點?

    問題四:在數(shù)軸上,互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有怎樣的特點?

    問題五:如何在數(shù)軸上表示一個數(shù)的相反數(shù)?

    (二)搭建工具支架

    工具支架是聯(lián)系教學內(nèi)容,引導學生建構(gòu)直觀認知的支架。初中生的形象思維較為發(fā)達,而數(shù)學學科具有抽象性。工具支架具有化抽象為直觀的作用,便于學生形成形象思維,積極探究數(shù)學知識。所以,在實施數(shù)學支架式教學時,教師可以搭建工具支架。

    以“軸對稱現(xiàn)象”的教學為例,現(xiàn)實生活中有著豐富的軸對稱現(xiàn)象。生活中的軸對稱現(xiàn)象具有直觀性,為教師提供了搭建工具支架的便利。于是,教師從生活中挖掘軸對稱現(xiàn)象,為學生搭建工具支架:呈現(xiàn)“雙喜字”、埃菲爾鐵塔等圖片。結(jié)合工具支架內(nèi)容,教師鼓勵學生回憶生活,描述其他類似現(xiàn)象,生成豐富的工具支架。然后,教師引導學生觀察、分析,總結(jié)如此現(xiàn)象的特點,由此了解軸對稱現(xiàn)象。由此可見,搭建工具支架,可以使學生獲得形象思維的機會,積極探究數(shù)學內(nèi)容,便于增強數(shù)學學習效果。

    (三)搭建情境支架

    情境支架是依據(jù)教學需要,應用多樣手段創(chuàng)設真實場景,驅(qū)動學生體驗、探究,實現(xiàn)知識遷移。有效的情境支架具有趣味性、體驗性,便于調(diào)動學生積極性,促使學生踴躍探究,建構(gòu)認知,發(fā)展能力。因此,在實施數(shù)學支架教學時,教師可以為學生搭建情境支架。

    以“相似三角形的性質(zhì)”的教學為例,相似三角形的性質(zhì)在生活中有著廣泛的應用,于是教師搭建生活情境:“每周一各班會派出代表升國旗。由于缺少訓練,在升國旗時,很多時候不能在國歌結(jié)束時將國旗升到頂部。要如何解決此問題呢?”在生活經(jīng)驗的支撐下,大部分學生很容易想到:確定國歌的時長和旗桿的長度,由此確定升國旗的速度?;诖耍處熛?qū)W生提問:“如何測量出旗桿的長度?”此時,不少學生想到,旗桿很高,無法直接測量,由此產(chǎn)生好奇心,迫切地想知道測量旗桿長度的方法。于是,教師趁機引出本節(jié)課內(nèi)容,引導學生探究相似三角形的性質(zhì),并利用其性質(zhì)解決問題。由此可見,搭建情境支架,不僅可以調(diào)動學生興趣,還可以推動課堂教學發(fā)展。

    除以上支架外,在數(shù)學支架式教學中,教師還可搭建運算支架、圖表支架、范例支架等。

    二、創(chuàng)設情境

    創(chuàng)設情境是支架式教學的第二步,是學生進入支架式教學的切入點[3]。同時,《課程標準》提倡情境教學,要求教師創(chuàng)設教學情境,促使學生產(chǎn)生求知欲,積極體驗、探究。由此,在實施數(shù)學支架式教學時,教師要聯(lián)系教學需要與學生學情,發(fā)揮教學智慧,創(chuàng)設適宜的教學情境,推動課堂教學發(fā)展。

    以“一元二次方程”為例,在課堂教學之前,教師先依據(jù)教學內(nèi)容,搭建問題支架。接著,教師以問題支架為抓手,創(chuàng)設問題情境。教師為學生呈現(xiàn)兩個情境支架。情境支架一:現(xiàn)有一個長100 cm,寬50 cm的長方形木板。工匠將該長方形木板的四個角各自切掉一個小正方形。然后折起四周凸起的部分,得到一個無蓋的長方體木盒。經(jīng)過計算,工匠確定這個無蓋長方體木盒的底面面積是3600 cm2。請問,工匠剪切的小正方形的面積是多少?情境支架二:某學校準備組織一場足球邀請賽。在比賽中,每兩隊要進行一次比賽。根據(jù)參賽隊伍情況,學校準備安排8 天,每天安排5 場比賽。請問,一共有多少個足球隊參加此次邀請賽?在情境的作用下,大部分學生產(chǎn)生了強烈的探究興趣。這些學生主動開動腦筋,積極計算,無形地營造出了良好的課堂教學氛圍,有利于增強課堂教學效果。

    三、獨立探索

    獨立探索是支架式教學的第三步,也是學生學習主體性的具體表現(xiàn)。受到形象思維的影響,大部分學生在獨立探索數(shù)學知識時會遇到諸多問題。引導學生解決學習問題,是教師教學引導作用的實踐表現(xiàn)。支架是教師引導學生解決問題的“工具”。所以,在實施數(shù)學支架式教學時,教師在學生進入情境后,要依據(jù)學生遇到的問題,搭建支架,引導學生獨立探索,推動課堂教學發(fā)展。

    以“二次函數(shù)”為例,在課堂教學初始階段,教師為學生搭建了如此情境支架:“(1)有n個籃球隊參加籃球比賽。每兩個隊伍之間要進行一次比賽。請問,比賽的場次數(shù)m與籃球隊數(shù)n之間有怎樣的關(guān)系?(2)假設某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20 t。廠家為了獲益,準備用兩年的時間增加產(chǎn)量。如果每年的產(chǎn)量比上一年提高x倍。那么,兩年后,這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x值而確定。請問,應如何表示y與x之間的關(guān)系?”在體驗情境的過程中,大部分學生遇到了問題。例如,部分學生面對第一個情境,不知道球隊與球隊之間的關(guān)系;部分學生面對第二個情境,不知道怎樣建立y與x之間的等量關(guān)系。

    立足于此,教師及時搭建問題支架。問題支架一:通過分析問題可知,每個隊伍之間要進行一次比賽,也就是說每個隊伍要與其他n-1 個隊伍之間進行一場比賽。那么,如何用n表示總比賽場次呢?m與n之間有怎樣的關(guān)系呢?問題支架二:分析問題可知,這種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20 t。那么,一年之后的年產(chǎn)量是多少呢?經(jīng)過一年后的年產(chǎn)量是多少呢?x與y之間可以建立怎樣的等量關(guān)系呢?如此問題支架,將原來的大問題分解為一個個小問題,為學生指明了思考方向。

    于是,教師在搭建問題支架后,給予學生充足的獨立探索時間。在進行獨立探索時,學生充分發(fā)揮主觀能動性,積極動腦,沿著問題支架不斷思考,逐步列出關(guān)系式:;y=20x2+40x+20。教師及時贊賞學生的良好表現(xiàn)。同時,教師以學生列出的算式為基礎(chǔ),向他們提出問題:“觀察黑板上的這兩個函數(shù),它們之間有怎樣的共同之處呢?有怎樣的特征呢?”在此問題的作用下,學生繼續(xù)獨立探索。在獨立探索的過程中,大部分學生能夠遷移函數(shù)學習經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)這是二次函數(shù)。于是,教師趁機總結(jié)二次函數(shù)的內(nèi)涵,同時引導學生認知函數(shù)是描述數(shù)學問題的模型。

    如此教學不僅使學生切實地獲得了獨立探索的機會,還使學生做到了“探”有所得,不僅了解了二次函數(shù),還鍛煉了思維能力和自主探究能力,有利于提高數(shù)學知識綜合運用能力。

    四、協(xié)作學習

    協(xié)作學習是支架式教學的第四步,是學生深入探究所學的關(guān)鍵步驟。學生是存在個性差異的個體,協(xié)作學習是學生彰顯個性差異的途徑。在彰顯個性差異的過程中,學生會提出個性看法,由此碰撞思維,迸發(fā)出思維火花,深入地探究學習,增強課堂學習效果[4]。在支架式教學中,支架是學生進行協(xié)作學習的支撐。對此,在實施支架式教學時,教師應立足學生的獨立探索情況,繼續(xù)搭建支架,引導學生進行協(xié)作學習。

    以“二元一次方程組及其解法”為例,“帶入消元法”是本節(jié)課的教學重點。在課堂上,教師創(chuàng)設栽種白楊樹樹苗的情境,引導學生依據(jù)情境問題列出二元一次方程組:。然后,教師引導學生獨立探索,用其他形式表示x與y的關(guān)系。通過獨立探索,學生列出如此算式:x=45-y,y=45-x?;诖?,教師提出問題:“我們是否可以將之前列出的二元一次方程組變成一元一次方程呢?”在提出問題后,教師鼓勵學生與小組成員進行討論。為使學生順利討論,教師趁機搭建建議支架:“從二元一次方程組和一元一次方程的結(jié)構(gòu)上進行觀察,能發(fā)現(xiàn)方程組中的①和②中的y各自表示什么嗎?”

    在建議支架的支撐下,學生細心觀察,從結(jié)構(gòu)入手,著力探尋二元一次方程組與一元一次方程之間的區(qū)別與聯(lián)系。在各自探尋到不同內(nèi)容后,學生主動與小組成員進行討論。在討論之際,小組長認真記錄,總結(jié)討論成果。在規(guī)定的時間結(jié)束后,教師鼓勵各組組長毛遂自薦,展示本組的討論成果。其中,一個小組組長說道:“在①和②中,因為y都表示白楊樹樹苗,所以可以用①中的45-x替換②中的y,得到2x+45-x=60,簡化后為x+45=60?!苯處煂Ρ窘M的良好表現(xiàn)進行贊賞。同時,教師提出問題:“請大家想一想,替換后的方程是什么呢?”面對此問題,大部分學生輕松地聯(lián)想到“關(guān)于x的一元一次方程”。對此,教師追問:“根據(jù)之前的討論情況,我們是否可以求出y的值?如何求出y的值?”在此問題的驅(qū)動下,學生自覺與小組成員進行討論。在討論的過程中,學生積極地遷移已有認知,想到了消元的方法,并進行了實踐。同樣,在學生討論后,教師引導小組組長展現(xiàn)探究成果。

    最后,教師依據(jù)小組展現(xiàn)的成果,和他們一起總結(jié)解答二元一次方程組的方法。在一次次討論所得的輔助下,師生輕松地總結(jié)出了降元、消元方法。

    由此可見,教師搭建問題支架和建議支架,為學生提供了協(xié)作學習便利。在協(xié)作學習過程中,學生充分發(fā)揮自主性,遷移已有認知,逐步認知新知內(nèi)容,感受到了數(shù)學中的重要思想——消元思想和化歸思想,有利于扎實掌握所學內(nèi)容。

    五、效果評價

    效果評價是支架式教學的第五步,是教師依據(jù)學生課堂學習情況進行整體總結(jié)評價的活動。效果評價是支架式教學不可或缺的一部分。有效的效果支架,可以使師生了解教學情況,有針對性地查缺補漏,增強課堂教學效果。效果評價方式多種多樣,如教師評價、學生自評、學生互評等。在實施數(shù)學支架式教學時,教師要依據(jù)課堂教學需要,選用不同的評價方式,評價教學效果。

    例如,在學生學習了乘方知識后,教師搭建效果支架,呈現(xiàn)如此問題:的區(qū)別是什么?學生紛紛遷移課堂認知,思考問題,從不同角度確定三者的區(qū)別。其實,確定三者區(qū)別的過程,正是學生們進行自主評價的過程。在此過程中,學生既可以了解到自身的數(shù)學學習情況,又可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習不足。

    基于學生的良好表現(xiàn),教師組織小組交流活動,鼓勵他們準確表述各自發(fā)現(xiàn)的成果。表述的過程實際上就是學生互評的過程。

    經(jīng)過自評和互評,學生發(fā)現(xiàn)了三者的區(qū)別,于是教師隨機選擇學生進行描述。在此過程中,教師善于賞識和發(fā)現(xiàn)學生的良好表現(xiàn)并及時贊賞,同時發(fā)現(xiàn)學生的不足并提出相應的建議。如此多元評價能使學生在了解學習情況的基礎(chǔ)上及時查缺補漏,有利于提高課堂學習效率。

    六、結(jié)束語

    綜上所述,有效實施支架式教學,可以使學生在轉(zhuǎn)變學習方式的同時,扎實掌握學習內(nèi)容,發(fā)展多樣能力?;诖?,在實施初中數(shù)學教學時,教師可以在生本教育理念的指引下,應用支架式教學法,沿著具體流程,切實發(fā)揮支架作用,引導學生探究數(shù)學知識,建構(gòu)良好認知,同時發(fā)展相關(guān)能力,由此增強數(shù)學教學效果。

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