基于模糊綜合評價(jià)法的地鐵深基坑風(fēng)險(xiǎn)評估

薛雙，樊鳳凱

（1.南京地鐵建設(shè)有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210019；2.中煤隧道工程有限公司，上海 201900）

0 引言

隨著人類社會的不斷進(jìn)步和城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)，地鐵作為城市軌道交通的重要組成部分，其建設(shè)數(shù)量和規(guī)模也在不斷增加。

地鐵深基坑工程與其他工程相比，由于其隱蔽性、復(fù)雜性、地質(zhì)水文條件的不確定性，其施工難度和建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)大大增加，各種安全、質(zhì)量事故也不斷出現(xiàn)[1-2]。2008 年11 月15 日，杭州蕭山區(qū)風(fēng)情大道地鐵施工工地發(fā)生大面積地面塌陷事故，導(dǎo)致17 死24 傷；2009 年8 月2日，西安地鐵1號線施工現(xiàn)場因溝槽開挖支護(hù)不及時(shí)導(dǎo)致塌方，造成2 人死亡；2010 年7 月14 日，北京地鐵15 號線車站施工過程中，支撐鋼架脫落，導(dǎo)致2 死8 傷；2013 年1 月2 日，廣西南寧一在建地鐵工地的污水管線改遷施工中發(fā)生塌方，3 人被困，其中2 人死亡；2015 年5月6日，正在施工的西安地鐵3號線發(fā)生塌方事故，造成5 名施工人員遇難[3]。由此可見，地鐵項(xiàng)目在建設(shè)施工過程中，必須將風(fēng)險(xiǎn)控制技術(shù)和施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估放在首位。因此，在地鐵深基坑施工過程中，準(zhǔn)確地對施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識別并進(jìn)行客觀有效地評估與分析，顯得尤為重要。

1 模糊綜合評價(jià)法

19世紀(jì)70年代中期，美國率先進(jìn)行了模糊綜合評價(jià)法的研究，其中最早進(jìn)行研究的是自動控制論專家L.A.Zadeh教授[4]，他首先在美國加利福尼亞大學(xué)與課題小組提出了模糊集合理論，用于對事物的不確定性進(jìn)行表達(dá)。在城市地鐵施工中，施工難度大、涉及面比較廣，使得地鐵車站在施工過程中出現(xiàn)的一些風(fēng)險(xiǎn)難以用非常準(zhǔn)確的、量化的數(shù)據(jù)加以表達(dá)。經(jīng)典的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論對于定量的分析比較難以實(shí)現(xiàn)。模糊綜合評判法就是從多目標(biāo)決策中劃分出來的一種新的數(shù)學(xué)方法[5-6]，當(dāng)影響事物因素較多又有很強(qiáng)的不確定性和模糊性時(shí)，采用此方法進(jìn)行量化分析具有明顯的優(yōu)越性。

1.1 模糊綜合評價(jià)模型建立步驟

基坑的監(jiān)測數(shù)據(jù)能夠提供大量真實(shí)有效的基坑變形信息，從地鐵深基坑變形監(jiān)測體系入手，基于模糊綜合評價(jià)理論，通過構(gòu)件評價(jià)模型，對深基坑各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行定量分析，最終得到地鐵深基坑風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果，為基坑安全和周邊環(huán)境安全提供判斷依據(jù)。

①構(gòu)建因素集

因素集選取的適宜與否，直接影響綜合評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。一般從監(jiān)測數(shù)據(jù)入手進(jìn)行分析研究主要考慮的因素（評價(jià)指標(biāo)）有周邊環(huán)境因素、基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)因素、基坑內(nèi)環(huán)境因素。因素集U表示為：

②構(gòu)件評語集

根據(jù)基坑開挖過程中監(jiān)測到的變形數(shù)據(jù)將基坑的安全性等級分級V={v1,v2,…,v4}。

③確立權(quán)重集

運(yùn)用層次分析法，計(jì)算各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，各評價(jià)指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重?cái)?shù)構(gòu)成的集合B成為權(quán)重集B={b1,b2,…,bn}。

④構(gòu)建單因素評判矩陣

選取合理的隸屬度函數(shù)，以單因素來確定上下級指標(biāo)間的隸屬程度，從而確定模糊關(guān)系矩陣R。

⑤綜合評價(jià)

確定權(quán)重集B和單因素模糊評判矩陣R后，對權(quán)重集R變換得到V上的模糊集，即

在進(jìn)行多級模糊綜合評價(jià)時(shí)，需要從底層因素開始進(jìn)行一級模糊綜合評價(jià)，然后依次逐級向上直至最高層因素，最終求得整體的模糊綜合評價(jià)結(jié)果。

1.2 基于層次分析法的權(quán)重確定方法

層次分析法，又稱APH 法。在美國著名運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty 于二十世紀(jì)七十年代提出后，作為一種有效的決策工具，得到了廣泛的應(yīng)用[7]。運(yùn)用層次分析法解決問題，大體可以分為三個(gè)步驟，即，建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu)、構(gòu)造兩兩比較判別矩陣、層次單排序。

①構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)

將評價(jià)指標(biāo)元素按屬性不同分成若干組，以形成不同層次，包含目標(biāo)層、指標(biāo)層、子指標(biāo)層三個(gè)遞階層次結(jié)構(gòu)。

②構(gòu)造判別矩陣

在構(gòu)造好遞階層次結(jié)構(gòu)后，上下層次之間元素的隸屬關(guān)系就被確定了。目標(biāo)層B 對指標(biāo)層Bi有支配關(guān)系，指標(biāo)層Bi對子指標(biāo)層Bij有支配關(guān)系。構(gòu)造判別矩陣時(shí)，通常采用兩兩比較的方法來確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。層次分析法中通常使用能夠真實(shí)反映公眾判斷力的1-9比例標(biāo)度法將思維判斷量化，1-9 比例標(biāo)度法含義如表1所示。對于n個(gè)元素，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣B。

表1 1-9比例標(biāo)度法含義

③層次單排序

運(yùn)用和法計(jì)算排序權(quán)向量的特征根，在所建立判斷矩陣的基礎(chǔ)上，對判斷矩陣進(jìn)行層次單排序工作。

a.對判斷矩陣B的元素按列歸一化處理

b.將B的元素按行相加

c.所得到的行和向量歸一化得排序權(quán)向量Wi

則有經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的特征向量W=[W1,W2,…,Wn]T。

d.根據(jù)BW=λmaxW，求出最大特征根

e.一致性檢驗(yàn)

通常由于問題的復(fù)雜模糊，在定性層面的判斷人們并不能保持前后完全一致，于是又引入了另外一個(gè)指標(biāo)——C.R.（一致性指標(biāo)）來判斷矩陣的一致性。

一致性指標(biāo)：C.I.=

一致性比率：C.R.=

當(dāng)C.R.≤0.1 時(shí)，一般認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的；當(dāng)C.R.＞0.1時(shí)，說明判斷矩陣不符合隨機(jī)一致性指標(biāo)，必須對其進(jìn)行修改和調(diào)整，直到滿足一致性要求為止。

包小華等[8]得出的1-10 階重復(fù)計(jì)算1000 次的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.如表2所示。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.

表3 B-Bi判斷矩陣及權(quán)重值求解

表4 B1-B1j判斷矩陣

表5 B2-B2j判斷矩陣

表6 B3-B3j判斷矩陣

1.3 隸屬度函數(shù)確定方法

采用三角函數(shù)法求解評價(jià)指標(biāo)隸屬于評價(jià)等級的隸屬度，如圖1 所示，三角形隸屬度函數(shù)能夠消除相鄰等級區(qū)域突變所造成的不合理現(xiàn)象[9]。

圖1 隸屬函數(shù)關(guān)系函數(shù)

2 工程案例

2.1 工程概況

南京地鐵7 號線某車站位于夢都大街與泰山路交叉口，沿泰山路南北向敷設(shè)。在建車站沿泰山路南北向布置，東西兩側(cè)均為南京卷煙廠地塊，車站起訖里程為CK9+27.55～CK9+225.550，車站主體基坑總長198.0m，標(biāo)準(zhǔn)段寬19.7m，開挖深度約16.46～16.85m，端頭井寬度25.6m，開挖深度約17.45m。車站周邊環(huán)境如圖2 所示。主要采用明挖法施工，過夢都大街出入口采用頂管法施工。

圖2 車站周邊環(huán)境示意圖

2.2 地鐵深基坑風(fēng)險(xiǎn)評估案例綜合評價(jià)

①構(gòu)建因素集

結(jié)合地鐵深基坑工程特點(diǎn)和施工現(xiàn)場實(shí)際變形監(jiān)測情況，針對地鐵深基坑工程，建立如下風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，如圖3所示。包含目標(biāo)層地鐵基坑風(fēng)險(xiǎn)B；指標(biāo)層的風(fēng)險(xiǎn)因素周邊環(huán)境（B1）、基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)（B2）、基坑內(nèi)環(huán)境（B2）；子指標(biāo)層的風(fēng)險(xiǎn)因素周邊建筑物沉降（B11）、周邊建構(gòu)筑物傾斜（B12）、墻體深層水平位移（B21）、圍護(hù)墻體水平位移（B22）、地表豎向位移（B23）、圍護(hù)墻體豎向位移（B24）、基坑內(nèi)隆起（B31）、地下水位變化（B32）。

圖3 地鐵深基坑風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系

②構(gòu)建評語集

將構(gòu)建的地鐵深基坑風(fēng)險(xiǎn)評估評語集V 分為四個(gè)等級，即{穩(wěn)定，次穩(wěn)定，預(yù)警，危險(xiǎn)}，與其相對應(yīng)的評分集G 為{100，80，60，40}。

③層次分析法確立各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

運(yùn)用層次分析法，通過層次結(jié)構(gòu)模型的建立、構(gòu)建判斷矩陣、判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)和層次的單排序求解各級指標(biāo)權(quán)重。

分別對判斷矩陣B-Bi、B1-B1j、B2-B2j、B3-B3j進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得到結(jié)果如表7所示。

表7 一致性檢驗(yàn)表

由表7 中計(jì)算結(jié)果可知，判斷矩陣B-Bi、B1-B1j、B2-B2j、B3-B3j的一致性比率C.R.≤0.1，均滿足一致性檢驗(yàn)的要求。

由于進(jìn)行一次歸一化的結(jié)果滿足一致性檢驗(yàn)的要求，各判斷矩陣歸一化后的特征向量即為各級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，如表8所示。

表8 各級評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值統(tǒng)計(jì)表

表9 基坑工程變形等級各級標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間

④隸屬度確定

采用三角形隸屬度函數(shù)法，依據(jù)基坑工程變形等級各級標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間和變形監(jiān)測數(shù)據(jù)確立各級指標(biāo)隸屬度向量。

選取地鐵基坑施工過程中某期變形監(jiān)測日報(bào)，依據(jù)實(shí)測變形數(shù)據(jù)對地鐵深基坑施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估分析，所選數(shù)據(jù)為當(dāng)天實(shí)測得到的各項(xiàng)指標(biāo)的最大值，如表10所示。

表10 基坑變形監(jiān)測實(shí)測數(shù)據(jù)

各級指標(biāo)隸屬度向量：

⑤綜合評價(jià)

一級綜合模糊評價(jià)：

二級模糊綜合評價(jià)：

從二級模糊評價(jià)的結(jié)果B 中不難看出，0.721 對應(yīng)“穩(wěn)定”、0.107 對應(yīng)“次穩(wěn)定”、0.172 對應(yīng)“預(yù)警”、0 對應(yīng)“危險(xiǎn)”，其中“穩(wěn)定”所占比重最大，即基坑總體偏向于穩(wěn)定狀態(tài)。

綜合評價(jià)評分結(jié)果：

從綜合評價(jià)評分結(jié)果來看，針對當(dāng)天的實(shí)際變形監(jiān)測情況，該車站地鐵基坑處于“穩(wěn)定”狀態(tài)。與深基坑現(xiàn)場施工實(shí)際相吻合，表明該方法能夠比較客觀地反映評估對象的客觀實(shí)際。

3 結(jié)論

在地鐵項(xiàng)目建設(shè)過程中，科學(xué)合理地評估深基坑工程安全性，對于規(guī)避深基坑施工過程中的各種風(fēng)險(xiǎn)顯得尤為重要。為此，引入模糊綜合評價(jià)理論對地鐵深基坑施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估，結(jié)合工程實(shí)踐、專家經(jīng)驗(yàn)及監(jiān)測規(guī)范構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系，并將其應(yīng)用于南京地鐵7 號線某車站地鐵基坑施工風(fēng)險(xiǎn)評估中。運(yùn)用層次分析法確定各級評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，然后利用三角函數(shù)法計(jì)算得出各評價(jià)指標(biāo)的隸屬度，最后求得最終風(fēng)險(xiǎn)評估值，得出該基坑處于穩(wěn)定狀態(tài)的結(jié)論，其結(jié)果與現(xiàn)場工程實(shí)際一致。為地鐵深基坑施工動態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評估提供了理論依據(jù)，對提高基坑施工周期內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)管控具有重要的借鑒意義。