靜壓單樁貫入對臨近地下管道影響的三維有限元分析

鐘健生，原建博，高素芹，余沛

（1.江西房美工程建設(shè)有限公司，江西 贛州 341000；2.武漢光谷建設(shè)投資有限公司，湖北 武漢 430200；3.信陽學(xué)院 土木工程學(xué)院，河南 信陽 464000）

1 引言

隨城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)加快，為滿足居民生活需要，各大中城市地下2～6m范圍內(nèi)密集布置著各種用途且與居民生活息息相關(guān)的管道[1]，這些管道被稱為城市的生命線，由于土地緊張，在臨近既有地下管道附近靜壓樁施工已不可避免。相關(guān)學(xué)者[2-5]對靜壓樁的研究多集中于對靜壓樁的應(yīng)力場、位移場。靜壓樁施工擠土造成周圍土體擾動，擾動土體擠壓既有管道，使管道產(chǎn)生應(yīng)力和位移，應(yīng)力過大或位移量過大都有可能造成既有地下管道的破壞。

打樁施工對地下管道的研究采用實測數(shù)據(jù)的較多[6-8]，而對靜壓樁對臨近既有地下管道影響的數(shù)值模擬研究還比較少，王嘉勇等[9]采用ABAQUS 的二維有限元分析了沉樁深度、樁徑大小、管道中心與樁體中心距離以及管道埋深等因素對管道變形與力學(xué)性能的影響，缺點是不如三維有限元更能直觀、真實地反映既有管道的受力及位移的情況；張磊等[10]雖然采用FLAC3D 軟件建立三維模型研究壓樁對既有地下管道的影響，但其缺點是其通過研究管道處土體的位移推測埋地管道的位移，不如建立三維模型，真實分析既有管道的應(yīng)力和位移更貼近既有地下管道的應(yīng)力及位移情況。夏力農(nóng)等[11]研究了地基土沉降對復(fù)合地基影響的三維數(shù)值模擬。本文將采用ABAQUS 有限元軟件三維建模，通過不同的樁與管道距離、不同的管道埋深和不同的土體剛度，研究這些因素對單樁貫入對臨近既有地下管線的應(yīng)力及位移影響，通過單樁貫入的研究，為進一步研究排樁貫入對臨近既有管線影響的研究打下基礎(chǔ)，相關(guān)研究對指導(dǎo)類似工況的施工及后續(xù)學(xué)者進行相關(guān)研究有指導(dǎo)意義。

2 理論模型分析評價參數(shù)及建模

2.1 理論模型評價及參數(shù)

土體采用莫爾庫倫彈塑性本構(gòu)模型、樁和管道的材質(zhì)為混凝土，彈性模型，總應(yīng)力法為位移貫入法，接觸類型為面-面接觸?？紤]了地應(yīng)力平衡、樁與土的摩擦、管與土的摩擦、大變形、樁的連續(xù)貫入過程等，使模擬效果更符合實際壓樁過程。實際靜壓樁的貫入，擴張半徑從零開始，但如果在數(shù)值計算中采用零半徑，將產(chǎn)生無窮大的環(huán)向應(yīng)變，所以應(yīng)假定沉樁前土體存在初始半徑，在樁貫入的地方預(yù)留一個直徑0.1m 的小孔（小孔直徑是待壓樁直徑的1/6，預(yù)留小孔的體積是待壓樁體體積的1/36），由文獻[12]可知這樣的設(shè)置符合精度要求。

在地應(yīng)力平衡步和樁貫入步土體底面固定x、y、z 方向的位移，土體側(cè)面和管道只限制其相應(yīng)垂直面的位移以及樁在地應(yīng)力平衡步固定，在貫入步給出相應(yīng)位移量，使其一次貫入整根樁來模擬實際工程中樁的連續(xù)貫入過程。由于對稱，取其一半進行研究，所有模型的土體為單層均質(zhì)土體，土體長30m、寬20m、深20m，樁直徑0.6m、長度10m、樁尖與水平面夾角為75°，且在樁身光滑過渡，管道外直徑0.8m、內(nèi)直徑0.7m，樁與土、管與土都是摩擦接觸，模型中采用了罰摩擦，摩擦系數(shù)為0.1，劃分網(wǎng)格時土體、樁體和管道都采用了C3D8R 單元。

受篇幅所限，本文直接引用?！皢螛敦炄胧构艿喇a(chǎn)生水平方向壓縮、豎直方向拉伸并伴隨扭轉(zhuǎn)的變形過程，管線的主拉應(yīng)力主要是由管線水平向受彎引起。管線水平向的正應(yīng)力S11、豎向正應(yīng)力S22 對主拉應(yīng)力的貢獻很小，主拉應(yīng)力主要由橫截面正應(yīng)力S33 貢獻，管線破壞主要是由大主應(yīng)力（主拉應(yīng)力）過大造成，研究靜壓樁貫入對地下管線的影響，力學(xué)分析主要以大主應(yīng)力分析為主”。大主應(yīng)力（主拉應(yīng)力）和管道橫截面正應(yīng)力S33 在管道遠樁側(cè)取得的，本文各應(yīng)力得取值都取自相應(yīng)應(yīng)力最大處；管道各橫截面的管頂、管底、近樁側(cè)、遠樁側(cè)的水平位移和豎向位移基本相等，只與橫截面距對稱面的距離有關(guān)，本文位移分析時的數(shù)據(jù)都是取自管道近樁側(cè)的位移值。土體、管道、樁體的參數(shù)見表1。

表1 模型的材料參數(shù)

2.2 理論分析建模

采用ABAQUS 軟件對靜壓單樁貫入對臨近地下管道影響進行三維建模，三維有限元模型簡圖見圖1。

圖1 三維有限元模型

3 基樁三維有限元模型分析

3.1 樁與既有管道距離的影響

在既有管道埋深（指管道中軸線所在水平面距地表面的距離）2m及其他條件不變的情況下，分別按3m、4m、5m的管道中軸線距樁軸線距離來研究應(yīng)力和位移隨樁與既有管道距離的變化的規(guī)律，應(yīng)力變化見圖2，位移變化見圖3、圖4。

圖2 樁與既有管道大主應(yīng)力對比

圖3 樁與既有管道水平位移U1對比

圖4 樁與既有管道豎向位移U2對比

從圖2 得知，樁體貫入對既有管道產(chǎn)生的大主應(yīng)力都是在管道正中截面處取得，樁與管線距離越近，對管線產(chǎn)生的大主應(yīng)力越大，管道正中截面各往兩側(cè)延展約5m，大主應(yīng)力衰減為0。同時，研究發(fā)現(xiàn)在管道正中截面往兩側(cè)延展約3m 處，大主應(yīng)力曲線交于一點，此處交點的大主應(yīng)力約為900kPa，之后的曲線反而是從管道正中往兩側(cè)延展（從約3m處位置至5m 處位置范圍）樁與管道距離遠的大主應(yīng)力反而略大于樁與管道近的相應(yīng)值。

從圖3和圖4的對比曲線可知，樁體貫入對管道產(chǎn)生的水平位移U1和豎向位移U2都在管道正中截面處取得，樁與管道越近，正中截面的水平位移U1和豎向位移U2也越大。

另外研究發(fā)現(xiàn)，圖3 的水平位移U1曲線與圖2 管道大主應(yīng)力曲線有類似規(guī)律，管道正中截面各往兩側(cè)延展約12m，水平位移U1曲線衰減為0，在管道正中截面往兩側(cè)延展約3m 處，3 條水平位移U1曲線交于一點，此處交點的水平位移U1約2.5mm，之后的曲線反而是從管道正中往兩側(cè)延展（從約3m 處位置至12m 處位置范圍）樁與管道距離遠的水平位移U1反而略大于樁與管道近的相應(yīng)值。

根據(jù)圖2 管道大主應(yīng)力與圖3 的水平位移U1曲線規(guī)律，不管大主應(yīng)力還是水平位移U1，管道正中截面向兩側(cè)延展要在幾乎相同的距離衰減至0，這就要求樁距離管道近的要有大的衰減速率（圖2 及圖3 可以明顯看出，樁距離管道近的大主應(yīng)力曲線及水平位移U1曲線，要“陡”于樁距離管道遠的）。筆者認為從原理方面解釋這種現(xiàn)象，即樁與管道距離越近，在管道正中截面產(chǎn)生的大主應(yīng)力及位移也越大，應(yīng)力過大或變形過大，都有可能導(dǎo)致管道的破壞，若此處管道“僥幸”沒破壞，則距離樁基越近的管道，因受到的大主應(yīng)力大于距離樁基管道，由于管道楊氏模量相同，受力越大的管道勢必產(chǎn)生更大變形，通過大變形來削減大主應(yīng)力，而大變形勢必擠壓周圍土體，根據(jù)力的相互性原理，周圍土體勢必也會對變形大的管道產(chǎn)生大的抵抗阻力，所以變形大的管道的大主應(yīng)力及水平位移衰減的也快。當(dāng)距離樁近的管道的大主應(yīng)力衰減到與距樁遠的大主應(yīng)力一致時，由于管道材質(zhì)相同，此時的水平位移U1也幾乎相同。

3.2 管道埋深的影響

在管道與樁的距離為4m 以及其他條件不變的情況下，建立了管道埋深2m、3m、4m 的三個模型，來研究應(yīng)力和位移隨管道埋深的變化規(guī)律。

①應(yīng)力分析

從圖5 可以看出，樁體貫入對管道產(chǎn)生的大主應(yīng)力都是隨著管道埋深增加而增加。管道埋深2m、3m、4m 時，在5m以上部位三者有所區(qū)別，應(yīng)力表現(xiàn)不同，隨深度增加三者趨勢表現(xiàn)一致。

②位移分析

從圖6和圖7的位移對比曲線可知，樁體貫入對管道產(chǎn)生的水平位移U1、豎向位移U2都隨著管道埋深的增加而增加，并且水平位移U1比豎向位移U2對管道埋深的因素更“敏感”。

圖7 管道埋深下的豎向位移U2對比

3.3 土體剛度的影響

為了研究樁體貫入過程中，土體剛度對管道產(chǎn)生的應(yīng)力和位移的影響，建立了管道埋深3m、距樁體4m 的模型，在其他條件都不變的情況下，分別按土的楊氏模量為8MPa、15MPa、20MPa進行分析。

①應(yīng)力分析

從圖8 可知，壓樁過程中對管道產(chǎn)生的大主應(yīng)力都是隨著土體剛度的增強而增大。土的楊氏模量為8MPa、15MPa、20MPa 時最終的增長趨勢大致相同。

圖8 土體剛度影響下管道的大主應(yīng)力對比

②位移分析

從圖9 可以得知，壓樁對管道產(chǎn)生的水平位移U1隨土體剛度的增加而減小，但量值很小，基本可以忽略其影響。從圖10 可知，壓樁對管道產(chǎn)生的豎向位移U2隨土體剛度的增加而減小。通過圖9、圖10 水平位移U1隨土體剛度的變化幅度及豎向位移U2隨土體剛度的變化幅度的對比可知，豎向位移U2相對于水平位移U1對于土體剛度的變化更“敏感”。

圖9 土體剛度影響下水平位移U1對比

圖10 土體剛度影響下豎向位移U2對比

4 不同模型條件下相應(yīng)的應(yīng)力及位移共同規(guī)律

在樁徑0.6m、樁長10m、樁與既有管道同為混凝土的前提下，在采用不同的樁與管道距離、不同的管道埋深、不同的土體剛度條件下，通過對比發(fā)現(xiàn)大應(yīng)力和位移的規(guī)律如下。

①靜壓樁貫入對臨近既有地下管道產(chǎn)生的大主應(yīng)力影響范圍為管道正中截面向兩側(cè)延展約5m（8 倍樁徑左右），因本文研究模型樁與管道的最大距離為5m（在對比樁與管道距離的影響時的一個模型），根據(jù)勾股定理，靜壓樁擠土相應(yīng)的最大影響范圍為以樁樁軸線為中心約7.071m（約12 倍樁徑）的圓柱體的空間范圍內(nèi)，這與Seed H B 等[13]通過現(xiàn)場試驗研究表明的靜壓沉樁擠土效應(yīng)的水平向影響范圍一般不超過15d 的結(jié)論是吻合的；

靜壓樁貫入對臨近既有地下管道產(chǎn)生的水平位移U1、豎向位移U2的影響范圍為管道正中截面向兩側(cè)延展約12～15m（1.2～1.5 倍樁長），因本文研究的模型樁與管道的最大距離為5m（在對比樁與管道距離的影響時的一個模型），根據(jù)勾股定理，靜壓樁擠土效應(yīng)的最大影響范圍為以貫入樁的中軸線為中心約（1.3～1.5 倍樁長）圓柱體的空間范圍內(nèi)，這與樊向陽[14]根據(jù)上海地區(qū)一系列靜壓樁擠土效應(yīng)影響范圍的統(tǒng)計結(jié)果，認為靜壓樁擠土效應(yīng)的影響范圍為1.0～1.5L(為靜壓樁壓入土內(nèi)的樁長）的結(jié)論是吻合的；

大主應(yīng)力與Seed H B 等[13]通過大量現(xiàn)場試驗的結(jié)論吻合，水平位移U1、豎向位移U2的影響范圍與樊向陽[14]根據(jù)上海地區(qū)一系列靜壓樁擠土效應(yīng)影響范圍的統(tǒng)計結(jié)果吻合，說明靜壓樁貫入三維模擬在研究靜壓樁擠土效應(yīng)方面是可行、可用、可靠的研究手段。

②通過研究樁與管道距離不同、管道埋深不同、土體剛度不同三種情況下的位移曲線，筆者發(fā)現(xiàn)，在各自工況條件下，在管道的正中截面及其附近一定范圍內(nèi)，管道的水平位移U1總是大于豎向位移U2。所以筆者認為地下管道上部覆土存在一個“臨界深度”，在此“臨界深度”處，靜壓樁擠土造成管道的水平位移U1和豎向位移U2大致相等，管道埋深覆土厚度若超過此“臨界深度”后，靜壓樁擠土對周圍地下管線產(chǎn)生的變形主要是以水平變形為主，這也可以解釋圖2 與圖3 形狀相似。圖2 中的3 條大主應(yīng)力線的交點在管道正中截面約3m 處，而圖3 中的3 條水平位移的交點也在管道正中截面約3m 處，這種交點的“巧合”是因為在那種工況下，靜壓樁的擠土對既有管道產(chǎn)生的大主應(yīng)力正好主要靠管道的水平變形U1擠壓周圍土體抵消，才造成了這種“巧合”。

5 結(jié)論

樁體貫入對臨近既有管線產(chǎn)生的大主應(yīng)力、水平位移U1、豎向位移U2都是在管道正中截面取得；樁與管道越近，從管道正中向管道兩側(cè)延展時，大主應(yīng)力及水平位移U1衰減的越快。

樁體貫入對臨近既有管線產(chǎn)生的大主應(yīng)力、水平位移U1、豎向位移U2都隨著管道埋深的增加而增加；水平位移U1比豎向位移U2相比，對管道埋深的因素更“敏感”。

樁體貫入對臨近地下管線產(chǎn)生的大主應(yīng)力隨著土體剛度的增強而增大，水平位移U1隨土體剛度的增加而減小，但量值很小，基本可以忽略其影響，豎向位移U2隨土體剛度的增加而減小，同等條件下，豎向位移U2相對于水平位移U1對于土體剛度的變化更“敏感”。

靜壓樁貫入對臨近既有地下管線產(chǎn)生的大主應(yīng)力影響范圍為以管道正中截面向兩側(cè)延展約8 倍樁徑左右；靜壓樁擠土效應(yīng)的最大影響范圍為以貫入樁的樁軸線為中心約12 倍樁徑的圓柱體的空間范圍內(nèi)；靜壓樁貫入對臨近既有地下管線產(chǎn)生的水平位移U1、豎向位移U2的影響范圍為管道正中截面向兩側(cè)延展約12～15m（1.2～1.5 倍樁長）；靜壓樁擠土效應(yīng)的最大影響范圍為以貫入樁的中軸線為中心約（1.3～1.5 倍樁長）圓柱體的空間范圍內(nèi)。