白龍江流域洪水頻率分析

董成海,王巧娟

(甘肅省隴南水文站,甘肅 成縣 742500)

近10 a來白龍江流域內(nèi)暴雨洪水頻發(fā),尤其2018年、2020年流域內(nèi)發(fā)生大暴雨,許多河流發(fā)生了大級別的洪水過程,部分站點(diǎn)監(jiān)測到建站以來最大洪峰流量。隨著白龍江流域水文特征的不斷演變,非常有必要對流域內(nèi)洪水頻率進(jìn)行計(jì)算分析。本文利用白龍江布設(shè)的10個(gè)國家基本水文站監(jiān)測數(shù)據(jù)和水文部門洪水調(diào)查數(shù)據(jù),采用P-Ⅲ型曲線計(jì)算分析流域內(nèi)不同河流不同河段的洪水頻率,分析Cv及Cv/Cs取值特點(diǎn)及范圍,以期為白龍江流域流域防汛抗旱決策、水利工程建設(shè)、水資源調(diào)度指揮等提供技術(shù)支撐。

1 流域概況及監(jiān)測站點(diǎn)分布情況

白龍江是嘉陵江的一級支流,處在東經(jīng)102°30′～105°40′,北緯32°20′～34°10′之間,干流源頭位于甘肅省碌曲縣郎木寺鄉(xiāng),流經(jīng)若爾蓋、迭部、舟曲、武都等地,最后在青川、昭化縣匯入嘉陵江,干流整體呈西北到東南方向。流域內(nèi)地勢變化劇烈,峰銳坡陡,河道的平均坡降約為4.8‰,最陡處近30‰。流域面積32 850 km2,全長576 km,在甘肅省境內(nèi)的流域面積占總流域面積的83%,河長占到河流總長的82.5%。

白龍江流域內(nèi)的監(jiān)測站點(diǎn)由國家基本水文站和專用水文(水位)站組成,其中國家基本水文站10站、專用水文站3站。由于專用站的監(jiān)測資料沒有進(jìn)行整編刊印,故本文采用基本水文站監(jiān)測資料進(jìn)行分析。流域內(nèi)水文站分布情況見圖1,白龍江干流從上游到下游依次為白云、舟曲、武都、碧口水文站,支流岷河有宕昌水文站,拱壩河有黃鹿壩水文站,北峪河有馬街水文站,白水江有文縣、尚德水文站,讓水河有草壩水文站,整個(gè)流域控制較好。

圖1 白龍江流域水文站分布圖

2 歷史典型洪水概述

收集暴雨洪水調(diào)查資料,可以掌握流域內(nèi)發(fā)生大洪水的年份,為進(jìn)一步判斷洪水考證期等提供依據(jù)。其中,1904年白龍江流域發(fā)生流域性大暴雨,根據(jù)調(diào)查記錄,大雨歷時(shí)3 d左右,白龍江及其支流發(fā)生不同程度的大洪水,其中白龍江根古河段、舟曲河段、武都河段及白水江文縣河段均發(fā)生調(diào)查最大洪水。

1976年7月25日宕昌縣化馬公社一帶發(fā)生小流域的特大暴雨洪水[1]。中心雨量達(dá)330 mm,主雨峰歷時(shí)3 h,流域內(nèi)的小河壩溝,流域面積14.2 km2,發(fā)生洪峰流量870 m3/s的特大暴雨,洪峰流量模數(shù)為61.3 m3/s/km2。

1984年8月3日,白龍江流域發(fā)生大暴雨,造成白龍江中下游、北峪河、白水江等多條江河水位暴漲,其中武都水文站實(shí)測流量1 920 m3/s為建站至1984年最大實(shí)測流量。

2000年5月13日宕昌境內(nèi)發(fā)生短時(shí)暴雨,莊子村位于暴雨中心,累積點(diǎn)雨量280.0 mm。

2018年7月9-11日,白龍江中下游普降中到大雨,局地發(fā)生大暴雨。1小時(shí)最大雨量18.8 mm,3小時(shí)最大雨量48.2 mm,最大點(diǎn)雨量發(fā)生在碧口鎮(zhèn)。此次暴雨導(dǎo)致白水江水位迅速上漲,干流及支流丹堡河發(fā)生特大洪水,沿岸水毀情況嚴(yán)重。文縣水文站洪峰流量661 m3/s,尚德水文站洪峰流量1 820 m3/s均為建站以來實(shí)測第二大洪峰。

2020年8月10-17日,白龍江流域普降大到暴雨,多條河流發(fā)生大洪水,其中舟曲、碧口、黃鹿壩、文縣、尚德水文站實(shí)測最大洪峰流量依次為922 m3/s、6 010 m3/s、358 m3/s、1 170 m3/s、2 870 m3/s均為建站實(shí)測最大洪峰流量。這次洪水給流域內(nèi)帶來了尤為嚴(yán)重的水毀災(zāi)害。

3 洪峰流量頻率計(jì)算

3.1 資料使用情況

實(shí)測最大洪峰流量數(shù)據(jù)均來自水文年鑒,可靠程度高。實(shí)測資料系列均延長至2021年,實(shí)測系列長度最短為宕昌站39 a,最長為碧口站65 a。資料系列包含多組豐、枯水年,具有良好的代表性。對于歷史洪水調(diào)查數(shù)據(jù),《甘肅省洪水調(diào)查資料》[1]調(diào)查全面細(xì)致,可靠性高,本文計(jì)算采用其中的調(diào)查成果。

一致性方面,根據(jù)規(guī)范要求,斷面發(fā)生遷移的站,遷移前后集水面積變化比超過30%則不能使用,宕昌站的前身三盤子站和宕昌站集水面積變化為36.5%,三盤子站資料無法進(jìn)行一致性處理后使用,故三盤子站資料不參與頻率計(jì)算。集水面積變化比在5%～30%,采用面積比擬修正的方法對資料系列進(jìn)行一致性處理后使用,對舟曲站前身立節(jié)站、文縣站前身鵠衣壩站、尚德站前身蒿坪站,按照相關(guān)計(jì)算方法進(jìn)行了一致性處理。其余站斷面均未發(fā)生大的變動或遷移前后集水面積變化在5%之內(nèi),直接使用不做處理。對調(diào)查斷面與現(xiàn)監(jiān)測斷面不一致的,集水面積變化比在5%～30%,也同樣進(jìn)行面積比擬修正的方法修正后使用。

3.2 考證期及特大值處理

考證期會影響頻率計(jì)算均值,進(jìn)而極大地影響頻率計(jì)算成果,因此必須科學(xué)、有依據(jù)的判斷站點(diǎn)的洪水考證期。根據(jù)《甘肅省洪水調(diào)查資料》第五冊,白龍江干流和拱壩河河段分別有根古站調(diào)查斷面、香椿溝站調(diào)查斷面、觀峰崖調(diào)查斷面、黃鹿壩調(diào)查斷面1904年最大歷史洪水調(diào)查值。因此,白云、舟曲、武都、黃鹿壩站采用1904年為最早調(diào)查年份,因?qū)崪y資料延續(xù)至2021年,故調(diào)查考證期取118 a。

白龍江碧口段及其支流白水江、讓水河流域綜合來看,最遠(yuǎn)可查到白水江蒿坪站和讓水河草壩站調(diào)查斷面有1852年最大歷史洪水調(diào)查值。延續(xù)至2021年,碧口、文縣、尚德、草壩站調(diào)查考證期取200 a。

宕昌水文站岷河宕昌段調(diào)查情況來看,最遠(yuǎn)可查到支流南河南河公社斷面有1915年調(diào)查值,從整個(gè)區(qū)域看屬于小范圍局部暴雨洪水。因此,綜合研判采用三南河公社斷面1915年記錄為最早調(diào)查年份,結(jié)合適線情況,調(diào)查考證期取150 a。馬街站北峪河無調(diào)查值,根據(jù)適線情況采用實(shí)測資料直接進(jìn)行頻率計(jì)算。

特大值的選用,目前沒有明確的規(guī)定。本文挑選洪峰流量顯著大于多年平均洪峰流量的特大洪水作為特大值,且考慮了變差系數(shù)、均值與變差系數(shù)關(guān)系等因素[3]。流域內(nèi)各站特大值選用情況見表1。

表1 白龍江流域各水文站頻率計(jì)算資料采用情況

表2 白龍江流域各水文站頻率計(jì)算參數(shù)選用情況

3.3 頻率計(jì)算

按照設(shè)計(jì)洪水頻率計(jì)算規(guī)范要求,本文頻率計(jì)算采用P-Ⅲ型頻率曲線法對10個(gè)水文站河段洪水進(jìn)行分析計(jì)算,得出不同頻率的洪峰流量。計(jì)算時(shí)利用甘肅省水文站杜克勝同志編寫的P-Ⅲ型頻率計(jì)算程序進(jìn)行參數(shù)計(jì)算及適線操作,具體計(jì)算方法及步驟如下:

首先計(jì)算確定經(jīng)驗(yàn)頻率P。利用下列公式:

式中:N為樣本總數(shù),n為實(shí)測洪水總數(shù),a為調(diào)查洪水總數(shù),l為實(shí)測并列入特大值處理的洪水個(gè)數(shù)。無特大值時(shí),實(shí)測值經(jīng)驗(yàn)頻率采用P1公式計(jì)算。當(dāng)出現(xiàn)特大值時(shí),則按照P2公式進(jìn)行計(jì)算。特大值的頻率采用公式P3進(jìn)行計(jì)算。

然后矩法求解得初始Cv及Cs值,計(jì)算公式及計(jì)算方法相關(guān)規(guī)范中已有詳細(xì)規(guī)定,這里不再贅述。因矩法得到的曲線往往點(diǎn)據(jù)與曲線擬合最好,但得到的Cv及Cs值往往偏大或者偏小,不符合流域基本水文特征。所以要進(jìn)行反復(fù)適線,并考慮流域水文特征、河段所處位置、調(diào)查考證期、水利工程影響等因素綜合研判,得到既滿足適線要求又符合規(guī)律的Cv及Cs/Cv值。對于個(gè)別偏離較大的點(diǎn)子,適線時(shí)綜合研判了洪水可能的誤差范圍,在適當(dāng)靠近的同時(shí)不過分追求完全適線。多次適線并認(rèn)真分析最終得到參數(shù)合理可靠、適線良好的頻率圖,武都水文站年最大流量洪水頻率曲線見圖2。白龍江流域各水文站洪水頻率計(jì)算結(jié)果見表3。甘肅省防洪重點(diǎn)白龍江武都河段百年一遇洪峰流量為2 310 m3/s,五十年一遇洪峰流量為2 310 m3/s。

圖2 武都水文站洪水頻率曲線圖

3.4 參數(shù)分析

將均值、考證期、Cv、Cs/Cv影響頻率曲線的率定的參數(shù)統(tǒng)計(jì),見表2。均值由計(jì)算得出,一般情況下不作調(diào)整。就考證期而言,受流域內(nèi)降雨影響,截止2021年,白龍江中上游地區(qū)為118 a、下游碧口及鄰近白水江、讓水河為200 a。

白龍江干流從上游白云站到下游碧口站,Cv值在0.66～0.82之間,且呈逐漸減小趨勢,這與一般流域Cv值變化規(guī)律相符合[2]。各支流Cv取值在0.56～1.35之間,變化隨地容地貌、河床坡度、氣候特征等不同,其中馬街站是白龍江一級支流白馬峪河的控制站,集水面積小,僅為278 km2,河床坡面陡峭,故Cv取值大,達(dá)到1.35。白水江下游尚德站Cv值明顯大于上游文縣站,不符合Cv值一般變化規(guī)律,其原因可能是在大的洪水過程中,有支流(丹堡溝等)的洪水匯入,且支流匯入比重很大。如在2020年白水江流域特大洪水中,文縣站洪峰流量1 170 m3/s,尚德站流量2 870 m3/s,文縣站洪峰流量只有尚德站洪峰流量的41%。

白龍江干流和流域內(nèi)中上游各河流,Cs/Cv倍比可取3.5,馬街站由于Cv值較大,Cs/Cv可取2.5。白水江和臨近讓水河Cs/Cv取3.5后適線并不好,因此三站取值均不同,這可能是因?yàn)榻陙砭植繗夂蚋淖?白水江流域多次發(fā)生大級別的暴雨洪水所致。

對比《甘肅省水文情報(bào)預(yù)報(bào)手冊》2013版洪水頻率計(jì)算結(jié)果來看,舟曲、武都、黃鹿壩、文縣、尚德水文站,均值呈現(xiàn)出增大趨勢,主要是2011-2021年流域內(nèi)個(gè)別場次洪水量級較大所致,特別是2018年與2020年白龍江、白水江流域內(nèi)多次發(fā)生大級別的暴雨洪水。2020年舟曲站、黃鹿壩站、文縣站、尚德站、碧口站均發(fā)生建站以來的最大洪峰流量,2018年舟曲站、黃鹿壩站、文縣站、尚德站均發(fā)生建站以來的第二大洪峰流量。白云、碧口、宕昌、馬街、草壩水文站均值呈減小趨勢,主要是由于整個(gè)流域2013-2021年枯水年和平水年份居多。

4 結(jié)語

(1)收集白龍江流域分布的10個(gè)國家基本水文站建站到2021年監(jiān)測的水文資料及洪水調(diào)查中的歷史大洪水記錄,應(yīng)用P-Ⅲ型曲線對流域內(nèi)10個(gè)水文站斷面河段的洪水頻率進(jìn)行了計(jì)算,得到了不同頻率下的洪峰流量。

(2)根據(jù)歷史洪水調(diào)查記錄、流域分布特點(diǎn)、頻率曲線適線情況綜合確定考證期截止2021年,為白龍江中上游地區(qū)118 a、下游碧口河段及鄰近白水江、讓水河200 a。

(3) 對此次洪水頻率計(jì)算中的參數(shù)進(jìn)行分析,白龍江干流Cv值在0.66～0.82之間,從上游到下游呈逐漸減小趨勢。各支流Cv取值在0.56～1.35之間,其中馬街站最大,文縣站最小。白水江下游Cv值明顯大于上游,不符合一般規(guī)律,其原因可能是發(fā)生較大洪水時(shí)中間有大流量的支流(丹堡溝等)匯入。

(4)白龍江干流和流域內(nèi)中上游各支流Cs/Cv可取3.5,其他支流Cs/Cv取值在3.5的基礎(chǔ)上根據(jù)具體水文特性進(jìn)行加減。

(5)近10年來舟曲、武都、黃鹿壩、文縣、尚德水文站均值呈現(xiàn)出增大趨勢,白云、碧口、宕昌、馬街、草壩水文站均值呈減小趨勢。