考慮氯含量測(cè)定誤差的海工混凝土服役壽命偏差分析

◎ 劉欣昕 張龍 程星燎 蔡鐘

1.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.中國(guó)人民解放軍91112部隊(duì)；3.海門港新區(qū)管理委員會(huì)

1.引言

混凝土具有可塑性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于碼頭、橋梁等沿?；A(chǔ)設(shè)施建設(shè)中[1]。對(duì)于長(zhǎng)期暴露在海水或鹽霧環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)，自由氯離子侵入混凝土結(jié)構(gòu)引起的鋼筋銹蝕導(dǎo)致其承載能力和使用性能的降低，是其最主要的劣化機(jī)制之一[2]。

海工混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)耐久性壽命關(guān)鍵在于了解氯離子在混凝土中的傳輸機(jī)理與影響因素。目前氯離子遷移擴(kuò)散模型一般將混凝土假設(shè)為均值材料，采用菲克第二定律模擬氯離子的擴(kuò)散過(guò)程[3]。Yu B等[4]考慮了環(huán)境、材料、結(jié)構(gòu)和執(zhí)行條件下的不確定性等因素，提出了海洋環(huán)境中混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)估的概率方法。Andrade等[5]通過(guò)建立考慮了混凝土特性和與氯離子擴(kuò)散條件滲透模型，從而預(yù)測(cè)混凝土在海水環(huán)境下的服役壽命。吳憾[6]分析了水灰比、砂率、粉煤灰摻量、礦粉摻量、硅灰摻量、應(yīng)力比及齡期等對(duì)混凝土抗氯離子侵蝕性能的影響，建立了氯離子擴(kuò)散系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

隨著科技發(fā)展及計(jì)算效率提高，數(shù)值模擬方法在氯離子擴(kuò)散分析中得到大量應(yīng)用[7]。胡守望等[8]建立了考慮時(shí)間、溫度、濕度修正的數(shù)值模擬模型，分析了對(duì)杭州灣預(yù)應(yīng)力箱梁進(jìn)行了氯離子濃度預(yù)測(cè)。Wang等[9]采用數(shù)值模擬分析了海洋環(huán)境下珊瑚骨料海水混凝土中氯離子的擴(kuò)散，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。馬亞濤等[10]基于ANSYS的熱分析模塊建立了氯離子擴(kuò)散模型，預(yù)測(cè)了樁基耐久性壽命。此外，為考慮混凝土材料的不均勻性，考慮骨料、砂漿和界面過(guò)渡區(qū)的細(xì)觀模型逐步用于氯離子擴(kuò)散分析[11]，細(xì)觀模型逐漸由二維擴(kuò)展至三維[12～13]，模型骨料由球形骨料發(fā)展為異形[14]，能夠充分考慮不同骨料的形狀、尺寸及分布形式下的氯離子仿真效果。

對(duì)于既有海工混凝土結(jié)構(gòu)的壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，建立考慮環(huán)境變化、材料組成的混凝土耐久性演變過(guò)程需要獲知當(dāng)前狀態(tài)下混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)際氯離子含量。雖然采用預(yù)埋傳感器等實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的診斷方法越來(lái)越多地得到應(yīng)用，但對(duì)于已服役多年的結(jié)構(gòu)物耐久性診斷仍主要依靠人工監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)取樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試[15～16]，并根據(jù)所測(cè)得的氯離子含量進(jìn)行結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)。為分析因現(xiàn)場(chǎng)取樣及試驗(yàn)過(guò)程造成的氯離子含量測(cè)定誤差造成海工混凝土結(jié)構(gòu)使用年限計(jì)算偏差，本文在工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分別設(shè)置氯離子含量單層誤差、整體誤差及各深度隨機(jī)誤差組合，計(jì)算不同誤差狀況下結(jié)構(gòu)使用年限計(jì)算偏差變化規(guī)律，為實(shí)際海工工程檢測(cè)評(píng)估工作提供參考。

2.氯鹽侵蝕下混凝土服役壽命計(jì)算

2.1 計(jì)算方法

依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范《水運(yùn)工程水工建筑物檢測(cè)與評(píng)估技術(shù)規(guī)范》JTS 304-2019[17]對(duì)氯鹽侵蝕下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用年限計(jì)算方法的相關(guān)規(guī)定，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用年限te包括從混凝土澆筑到鋼筋開(kāi)始銹蝕所經(jīng)歷的時(shí)間ti、自鋼筋開(kāi)始銹蝕到保護(hù)層開(kāi)裂所經(jīng)歷的時(shí)間tc、自保護(hù)層開(kāi)裂到鋼筋截面面積減少至原截面90%所經(jīng)歷時(shí)間td。

其中tc、td計(jì)算結(jié)果僅與混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度、鋼筋直徑及構(gòu)件所屬區(qū)域有關(guān)，ti按下式計(jì)算：

對(duì)于使用年限大于10年的混凝土結(jié)構(gòu)，和需測(cè)定混凝土不同深度氯離子含量，依據(jù)對(duì)菲克第二定律模型按下式計(jì)算：

式中：c為混凝土保護(hù)層厚度；kCl為氯離子侵蝕系數(shù)；D為混凝土有效擴(kuò)散系數(shù)；erf為誤差函數(shù)；Ct為氯離子含量臨界值；Cs為混凝土表面氯離子含量；x為距離混凝土表面的深度；t為混凝土暴露于環(huán)境中經(jīng)過(guò)的時(shí)間；Ci為混凝土中原始氯離子含量；Cx,t為齡期t時(shí)不同深度處的氯離子含量；γ為氯離子雙向滲透系數(shù)。

結(jié)構(gòu)檢測(cè)評(píng)估時(shí)需測(cè)定混凝土構(gòu)件不同深度的氯離子含量，按公式（3）進(jìn)行曲線擬合，求得混凝土有效擴(kuò)散系數(shù)D和混凝土表面氯離子含量Cs，進(jìn)而求得從混凝土澆筑到鋼筋開(kāi)始銹蝕所經(jīng)歷的時(shí)間ti。因此，混凝土各層氯離子含量測(cè)定誤差必然會(huì)導(dǎo)致ti計(jì)算結(jié)果存在一定偏差，進(jìn)而影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用年限計(jì)算結(jié)果。

2.2 誤差來(lái)源

混凝土各層氯離子含量測(cè)定誤差必然會(huì)導(dǎo)致鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用年限計(jì)算結(jié)果，除取樣位置及混凝土不均勻性影響外，這種誤差一方面來(lái)自混凝土粉樣取樣過(guò)程：混凝土結(jié)構(gòu)中氯離子含量需選取代表性部位分層取樣，取樣位置應(yīng)選擇在主筋附近，從混凝土表面至鋼筋附近，每一取樣點(diǎn)不得少于5層，且各層粉樣不得相混。而實(shí)際操作中，受取粉設(shè)備、方法及測(cè)量精度限制，相鄰兩層粉樣并不能完全區(qū)分，特別是隨取樣深度的加大，取樣難度增加，會(huì)導(dǎo)致不同深度段粉樣存在一定混合，導(dǎo)致氯離子含量測(cè)定存在誤差。

另一方面的誤差來(lái)自氯離子含量測(cè)定試驗(yàn)過(guò)程，現(xiàn)行行業(yè)規(guī)范要求的氯離子含量測(cè)定方法為硝酸銀滴定法，即在中性至弱堿性的溶液中用硝酸銀來(lái)滴定氯離子至溶液為磚紅色，通過(guò)消耗的硝酸銀體積計(jì)算氯離子含量。但在實(shí)際操作中，對(duì)“磚紅色”的判斷難以把握[18]，容易出現(xiàn)少滴或多滴的情況，特別是對(duì)于低濃度的待測(cè)樣品，會(huì)造成很大的誤差。

3.工程案例

某高樁碼頭已服役30年，為評(píng)估其剩余使用年限，對(duì)其不同區(qū)域混凝土構(gòu)件分層取樣進(jìn)行氯離子含量的測(cè)定，并采用非線性最小二乘法按式（3）所示氯離子擴(kuò)散模型進(jìn)行曲線擬合，部分結(jié)果如表1所示。鋼筋附近氯離子含量小于引起混凝土中鋼筋腐蝕的氯離子臨界值0.40，表明鋼筋處于保護(hù)狀態(tài)，現(xiàn)階段不會(huì)因氯離子導(dǎo)致鋼筋銹蝕。按各深度氯離子含量平均值擬合氯離子擴(kuò)散曲線如圖1所示，根據(jù)求得的混凝土有效擴(kuò)散系數(shù)D和混凝土表面氯離子含量Cs，從混凝土澆筑到鋼筋開(kāi)始銹蝕所經(jīng)歷的時(shí)間ti為42.42年。

圖1 氯離子擴(kuò)散系數(shù)擬合圖（平均值）

4.計(jì)算偏差分析

由前文分析可知，混凝土中氯離子含量測(cè)定的誤差僅會(huì)影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用年限中混凝土澆筑到鋼筋開(kāi)始銹蝕所經(jīng)歷的時(shí)間ti。為分析各深度氯離子含量測(cè)定誤差所導(dǎo)致的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)使用年限計(jì)算誤差，本文以表1中氯離子含量測(cè)定值的平均值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，設(shè)定不同的誤差值，分析對(duì)應(yīng)誤差范圍下ti計(jì)算結(jié)果偏差。另外，選取根據(jù)平均值擬合曲線上氯離子含量擬合值采用同樣的誤差值設(shè)計(jì)，作為對(duì)比數(shù)據(jù)進(jìn)行偏差分析，計(jì)算采用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 ti計(jì)算結(jié)果偏差分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

4.1 單層氯含量誤差影響

不同深度氯離子含量測(cè)定結(jié)果誤差變化時(shí)，計(jì)算所得的Cs、D和ti結(jié)果偏差如圖2—圖7所示，Cs、D和ti結(jié)果偏差隨各層氯離子含量誤差基本呈線性變化。由圖2、圖3可知，混凝土表面氯離子含量Cs計(jì)算偏差受前兩層氯離子含量誤差影響較大，深層氯離子含量誤差影響相對(duì)不明顯，且Cs計(jì)算偏差隨前兩層氯離子含量誤差變化近似呈正相關(guān)的線性關(guān)系。

圖2 不同深度氯含量誤差下Cs結(jié)果偏差（A）

圖3 不同深度氯含量誤差下Cs結(jié)果偏差（B）

由圖4、圖5可知，第一層氯離子含量誤差對(duì)混凝土有效擴(kuò)散系數(shù)D計(jì)算結(jié)果偏差影響最為明顯，D結(jié)果偏差隨第一層氯離子含量誤差變化近似呈負(fù)相關(guān)的線性關(guān)系。其余深度中，第三、四層氯離子含量誤差對(duì)D結(jié)果影響較大，第二層氯離子含量誤差對(duì)D計(jì)算結(jié)果影響較小。

圖4 不同深度氯含量誤差下D結(jié)果偏差（A）

圖5 不同深度氯含量誤差下D結(jié)果偏差（B）

外界氯離子含量越大、混凝土擴(kuò)散系數(shù)越大，混凝土剩余使用壽命越短，當(dāng)其他氯離子含量測(cè)定值不變時(shí)，第一層氯離子含量越大，Cs計(jì)算結(jié)果越大，D計(jì)算結(jié)果越小。由于有效擴(kuò)散系數(shù)D受第一層氯離子含量影響更為明顯，因此隨第一層氯離子含量測(cè)定值增大，ti計(jì)算結(jié)果越大。其余深度氯離子含量測(cè)定值越大，ti計(jì)算結(jié)果越小，如圖6、圖7所示。整體來(lái)看，ti計(jì)算結(jié)果偏差受第一層、第三層及第四層氯離子含量誤差影響較大，第六層氯離子含量測(cè)定誤差對(duì)ti影響最小。

圖6 不同深度氯含量誤差下ti結(jié)果偏差（A）

圖7 不同深度氯含量誤差下ti結(jié)果偏差（B）

為分析不同深度氯離子含量測(cè)定誤差對(duì)Cs、D和ti結(jié)果偏差的影響程度，采用相對(duì)誤差比值分析各結(jié)果偏差對(duì)不同深度氯離子含量測(cè)定誤差的敏感性，如下式：

式中：S為各結(jié)果敏感性程度；x為自變量即各深度氯離子含量測(cè)定 值；f(x)為 因 變 量 即Cs、D和ti計(jì)算結(jié)果。

不同深度氯含量誤差下計(jì)算偏差敏感性程度如表3所示，表中結(jié)果同樣可以看出，ti計(jì)算結(jié)果偏差受第一層、第三層及第四層氯離子含量誤差影響較大，第六層氯離子含量測(cè)定誤差對(duì)ti影響最小。

表3 不同深度氯含量誤差下計(jì)算偏差敏感性分析

4.2 同組氯含量整體誤差影響

同組氯離子含量測(cè)定值相同誤差變化時(shí)，氯離子含量隨深度擴(kuò)散曲線形態(tài)變化不明顯，有效擴(kuò)散系數(shù)D無(wú)明顯變化，混凝土表面氯離子Cs含量計(jì)算偏差隨氯離子含量測(cè)定誤差基本呈正向同步變化，混凝土澆筑到鋼筋開(kāi)始銹蝕所經(jīng)歷的時(shí)間ti計(jì)算偏差隨氯離子含量測(cè)定誤差基本呈負(fù)向同步變化，如圖8、圖9所示。

圖8 同組氯含量整體誤差下結(jié)果偏差（A）

圖9 同組氯含量整體誤差下結(jié)果偏差（B）

4.3 同組氯含量隨機(jī)誤差影響

為分析不同深度氯離子含量分別為不同誤差情況下，計(jì)算結(jié)果偏差變化，分別對(duì)A、B兩組基礎(chǔ)數(shù)據(jù)各深度氯離子含量設(shè)置不同隨機(jī)誤差（誤差范圍±1%～±10%），各生成1000組數(shù)據(jù)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖10、圖11所示。不同誤差組合下，混凝土澆筑到鋼筋開(kāi)始銹蝕所經(jīng)歷的時(shí)間ti計(jì)算偏差隨氯離子含量誤差在一定范圍內(nèi)增大不斷增大，最大誤差范圍±10%時(shí)，ti計(jì)算偏差基本處于±15%以內(nèi)，且較為集中分布于±5%以內(nèi)。

圖10 同組氯含量整體誤差下結(jié)果偏差（A）

圖11 同組氯含量整體誤差下結(jié)果偏差（B）

A、B兩組基礎(chǔ)數(shù)據(jù)各深度氯離子含量誤差范圍±10%時(shí)各組計(jì)算偏差最大數(shù)據(jù)如表4所示，由前文分析可知，ti計(jì)算結(jié)果偏差受第一層、第三層及第四層氯離子含量誤差影響較大，且ti與第一層氯離子含量呈正相關(guān)關(guān)系，與其余深度氯離子含量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)?shù)谝粚勇入x子含量偏大、其余深度氯離子含量偏小時(shí)，ti計(jì)算結(jié)果偏大；當(dāng)?shù)谝粚勇入x子含量偏小、其余深度氯離子含量偏大時(shí)，ti計(jì)算結(jié)果偏小。

表4 氯離子含量隨機(jī)誤差范圍±10%時(shí)計(jì)算偏差最大值

5.結(jié)論

為分析因現(xiàn)場(chǎng)取樣及試驗(yàn)過(guò)程造成的氯離子含量測(cè)定誤差造成海工混凝土結(jié)構(gòu)使用年限計(jì)算偏差，在工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分別設(shè)置氯離子含量單層誤差、整體誤差及各深度隨機(jī)誤差組合，分析混凝土澆筑到鋼筋開(kāi)始銹蝕所經(jīng)歷的時(shí)間ti計(jì)算偏差變化規(guī)律，得出如下結(jié)論：

（1）混凝土表面氯離子含量Cs計(jì)算偏差受前兩層氯離子含量誤差影響較大，近似呈正相關(guān)的線性關(guān)系；混凝土有效擴(kuò)散系數(shù)D計(jì)算結(jié)果偏差受第一層氯離子含量誤差影響最大，且近似呈負(fù)相關(guān)的線性關(guān)系；整體來(lái)看，ti計(jì)算結(jié)果偏差受第一層、第三層及第四層氯離子含量誤差影響較大，第六層氯離子含量測(cè)定誤差對(duì)ti影響最小。

（2）同組氯離子含量測(cè)定值相同誤差變化時(shí)，D變化不明顯，Cs計(jì)算偏差隨氯離子含量測(cè)定誤差基本呈正向同步變化，ti計(jì)算偏差隨氯離子含量測(cè)定誤差基本呈負(fù)向同步變化。

（3）不同誤差組合下，ti計(jì)算偏差隨氯離子含量誤差在一定范圍內(nèi)增大不斷增大，最大誤差范圍±10%時(shí)，ti計(jì)算偏差基本處于±15%以內(nèi)，且較為集中分布于±5%以內(nèi)；當(dāng)?shù)谝粚勇入x子含量偏大、其余深度氯離子含量偏小時(shí)，ti計(jì)算結(jié)果偏大；當(dāng)?shù)谝粚勇入x子含量偏小、其余深度氯離子含量偏大時(shí)，ti計(jì)算結(jié)果偏小。

因此實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，應(yīng)注意控制各層氯離子含量測(cè)定誤差，特別是對(duì)于擬合計(jì)算過(guò)程中第一層、第三層及第四層氯離子含量測(cè)定時(shí)，應(yīng)通過(guò)采用現(xiàn)場(chǎng)取芯按深度切割磨粉、滴定試驗(yàn)時(shí)采用濃度低的硝酸銀標(biāo)準(zhǔn)溶液等方法增加測(cè)定精度。同時(shí)應(yīng)盡量避免出現(xiàn)第一層含量測(cè)定結(jié)果偏大、其余深度含量測(cè)定結(jié)果偏小或第一層含量測(cè)定結(jié)果偏小、其余深度含量測(cè)定結(jié)果偏大的誤差情況使ti計(jì)算出現(xiàn)明顯偏差。