優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)

文 /王祚榮

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）詳細(xì)闡述了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及培養(yǎng)重點(diǎn)。此背景下，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)顯然不能滿足核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)要求，優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)勢在必行。教師只有牢牢把握《課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)涵，同時(shí)基于初中生的發(fā)展特征、實(shí)際學(xué)習(xí)需求合理配置教學(xué)資源，合理創(chuàng)新教學(xué)方法，合理優(yōu)化評價(jià)模式，才能滿足《課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)要求，促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展。

一、優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，明確素養(yǎng)培養(yǎng)方向

教學(xué)目標(biāo)是對教學(xué)工作可能達(dá)到的效果的合理預(yù)設(shè)[1]。合理制訂教學(xué)目標(biāo)可以確保教學(xué)工作有的放矢，保證教師用更少的時(shí)間、精力建構(gòu)優(yōu)質(zhì)教學(xué)課堂。但是，部分教師并未考慮《課程標(biāo)準(zhǔn)》對初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)產(chǎn)生的影響，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)缺乏內(nèi)涵，不利于對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。為避免上述情況的出現(xiàn)，教師應(yīng)積極學(xué)習(xí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容，綜合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)要求優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，通過完善目標(biāo)設(shè)計(jì)，為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)指明方向。

以湘教版數(shù)學(xué)七年級（上冊）“有理數(shù)大小的比較”一課為例，教師在設(shè)計(jì)此課教學(xué)目標(biāo)時(shí)，需明確本課主要教學(xué)內(nèi)容，如用數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系比較兩個(gè)有理數(shù)大小等。同時(shí)，教師還應(yīng)結(jié)合《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于核心素養(yǎng)的介紹內(nèi)容提煉教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)及教學(xué)疑點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)立足素養(yǎng)培養(yǎng)實(shí)況，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：通過呈現(xiàn)數(shù)軸圖讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用圖示分析比較有理數(shù)大小的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)；通過講解用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法讓學(xué)生掌握比較有理數(shù)的代數(shù)方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；通過數(shù)軸認(rèn)識(shí)絕對值的意義教學(xué)讓學(xué)生理解“點(diǎn)距原點(diǎn)越遠(yuǎn)”與“數(shù)的絕對值越大”相對應(yīng)的原理，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；通過實(shí)例講解加深學(xué)生對有理數(shù)大小比較原理的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生形成良好的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

將《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求作為教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)，根據(jù)不同核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求設(shè)定針對性的教學(xué)目標(biāo)，能使初中數(shù)學(xué)教學(xué)的指向性更明顯，更有利于初中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)自主學(xué)習(xí)意識(shí)

培養(yǎng)初中生獨(dú)立、自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣是促進(jìn)其核心素養(yǎng)形成的關(guān)鍵[2]。然而，當(dāng)前很多初中生存在被動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、死記硬背數(shù)學(xué)公式、機(jī)械套用解題方法的學(xué)習(xí)問題。在這種情況下，學(xué)生無法深入問題核心，無法探析問題本質(zhì)，其推理能力、抽象能力等關(guān)鍵能力自然無法獲得發(fā)展。教師可以應(yīng)用情境教學(xué)法解決這一問題，通過創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生探究興趣的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，讓學(xué)生在探究的過程中閱讀、思考、歸納，在無形中培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、抽象的數(shù)學(xué)能力。

以湘教版數(shù)學(xué)七年級（下冊）“圖形變換的簡單應(yīng)用”一課為例，為了加深學(xué)生對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換的理解，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成良好的幾何直觀、空間觀念、推理能力、模型觀念等核心素養(yǎng)，教師可以在正式教學(xué)前創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：學(xué)校要召開春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，要求各班級設(shè)計(jì)出有春天元素的運(yùn)動(dòng)旗幟，同時(shí)，旗幟圖形的構(gòu)成應(yīng)以三角形、圓形等基礎(chǔ)形狀為主。如果你負(fù)責(zé)本班的設(shè)計(jì)工作，你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)圖案呢？你設(shè)計(jì)的圖案是怎樣的？在這一情境中，教師巧妙地將本課教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的校園生活結(jié)合在一起，為學(xué)生營造出輕松的學(xué)習(xí)氛圍。之后，教師基于情境引導(dǎo)學(xué)生對三角形、圓形等圖形進(jìn)行軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，讓學(xué)生在情境探究的過程中逐漸掌握課程教學(xué)內(nèi)容。

上述案例，教師基于初中生的生活實(shí)況創(chuàng)設(shè)有吸引性的教學(xué)情境，同時(shí)在情境中滲透課程教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)培養(yǎng)要素，能使學(xué)生在感知情境、參與情境、情境探究的過程中形成初步認(rèn)知，從而提升核心素養(yǎng)。

三、組織多元活動(dòng)，促進(jìn)素養(yǎng)初步生成

核心素養(yǎng)凝練了學(xué)科教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容。基于此角度開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，教師需要優(yōu)化教學(xué)流程，為學(xué)生提供更多的鍛煉機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在鍛煉的過程中不斷學(xué)習(xí)新知，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉能力，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。為此，教師可以根據(jù)初中生的學(xué)習(xí)需求在課程教學(xué)中組織多樣化的活動(dòng)，通過不同活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，思考問題，探究原理，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（一）組織數(shù)學(xué)觀察活動(dòng)，培養(yǎng)推理抽象素養(yǎng)

一味地向初中生灌輸數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式，只能使學(xué)生機(jī)械識(shí)記相關(guān)知識(shí)，無法讓學(xué)生真正理解理論內(nèi)容的本質(zhì)，自然無法發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀分析等數(shù)學(xué)能力。在《課程標(biāo)準(zhǔn)》背景下，教師要積極組織數(shù)學(xué)觀察活動(dòng)，通過為學(xué)生呈現(xiàn)具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，促進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的深度交互，通過引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察、分析數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、推理、猜想、分析、歸納，使學(xué)生在活動(dòng)中理性認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)原理，形成核心素養(yǎng)。

以湘教版數(shù)學(xué)八年級（上冊）“線段的垂直平分線”一課為例，教師可以結(jié)合課程教學(xué)需要，提前準(zhǔn)備木條、大頭釘、刻度尺等教學(xué)工具，并組織觀察活動(dòng)：木條1 與刻度尺釘在一起，木條垂直平分刻度尺，點(diǎn)P 是刻度尺上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P 在刻度尺上移動(dòng)時(shí)，分別測量出點(diǎn)P 到刻度尺兩端的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么？你的猜想是怎樣的？在說明活動(dòng)主要內(nèi)容后，教師可組織學(xué)生以小組為單位領(lǐng)取操作工具，并給學(xué)生7 分鐘的時(shí)間操作、觀察、記錄，讓學(xué)生在觀察的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)木條垂直平分刻度尺時(shí)，目標(biāo)上的任意一點(diǎn)P到刻度尺兩端的距離是相等的。這時(shí)，學(xué)生會(huì)得出結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。在此基礎(chǔ)上，教師可追問：這一結(jié)論有普遍意義嗎？你要怎樣證明？通過重復(fù)組織操作、觀察活動(dòng)，充分發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在觀察、操作的過程中進(jìn)行邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

上述案例，教師圍繞課程教學(xué)重點(diǎn)組織操作、觀察活動(dòng)，能讓學(xué)生在動(dòng)手操作、直觀觀察、記錄數(shù)據(jù)的過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理、數(shù)據(jù)觀念等核心素養(yǎng)。

（二）組織運(yùn)算練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

培養(yǎng)初中生良好的運(yùn)算能力是核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)的重點(diǎn)之一。運(yùn)算能力主要是指根據(jù)運(yùn)算法則、運(yùn)算定律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。要使初中生在課堂學(xué)習(xí)過程中形成良好的運(yùn)算能力，教師需要在課上組織有針對性的練習(xí)教學(xué)活動(dòng)，通過活動(dòng)加深學(xué)生對算理、算法的理解，豐富學(xué)生的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算、準(zhǔn)確運(yùn)算的能力。同時(shí)，教師還可根據(jù)學(xué)生的運(yùn)算學(xué)習(xí)需求，合理融入課外拓展題目，開闊學(xué)生的運(yùn)算學(xué)習(xí)視野，使其在拓展學(xué)習(xí)的過程中形成良好運(yùn)算思維，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)運(yùn)算水平。

以湘教版數(shù)學(xué)八年級（上冊）“一元一次不等式（組）”一單元為例，教師可以出示典型計(jì)算題，讓學(xué)生計(jì)算：解不等式-3 ≤（2x-1）÷5＜6，并將不等式的解表示在數(shù)軸上。這一問題有兩種解法。第一種解法，可以直接將原不等式化簡為-15 ≤2x-1＜30 求解，得到-7 ≤x＜15.5 的解；第二種解法，可以將原不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組，之后求解得到。在學(xué)生完成運(yùn)算后，教師可提出問題：解不等式問題時(shí)用到了哪些數(shù)學(xué)原理？由此引發(fā)學(xué)生對不等式基本性質(zhì)的聯(lián)想，如不等式的對稱性：如果x＞y，那么y＜x；同向不等式可加性：如果x＞y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z＞y+z；乘法原則：如果x＞y，z＞0，那么xz＞yz；如果x＞y，z＜0，那么xz＜yz……之后，教師追問：解不等式的基本步驟有哪些？在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生回顧問題的運(yùn)算過程，總結(jié)解不等式的方法：應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行適當(dāng)變形，如去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 等，將不等式變?yōu)閤＞a或x＜a的形式即可求出不等式的解。

上述案例，教師先提出典型運(yùn)算問題讓學(xué)生解答，之后圍繞習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生探析算理，總結(jié)算法，能在提升學(xué)生運(yùn)算能力的同時(shí)，充分培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。

（三）組織數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

培養(yǎng)初中生良好的模型觀念，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有積極意義。然而，部分學(xué)生不能在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題的關(guān)聯(lián)，無法通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問題。對于這種情況，教師可以在課上組織實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)，為學(xué)生營造良好的建模學(xué)習(xí)氛圍，指導(dǎo)學(xué)生提煉活動(dòng)中的數(shù)學(xué)要素，根據(jù)數(shù)學(xué)要素建立數(shù)學(xué)模型，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

以湘教版數(shù)學(xué)八年級（下冊）“一次函數(shù)的應(yīng)用”一課為例，教師可以組織如下應(yīng)用活動(dòng)：元旦聯(lián)歡會(huì)前，某班學(xué)生布置教室。學(xué)生利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，班長測量了部分彩紙鏈的長度，得到如下數(shù)據(jù)：指環(huán)數(shù)為1 個(gè)時(shí)，彩紙鏈長度為19 厘米；指環(huán)數(shù)為2 個(gè)時(shí)，彩紙鏈長度為36 厘米；指環(huán)數(shù)為3 個(gè)時(shí)，彩紙鏈長度為53 厘米……教室天花板對角線長10 米，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個(gè)紙環(huán)？要想解決這一問題，學(xué)生需要建構(gòu)一次函數(shù)模型，并代入數(shù)據(jù)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到（1，19）、（2，36）、（3，53）等點(diǎn)。假設(shè)經(jīng)過（1，19）、（2，36）兩點(diǎn)的直線為y=kx+b，則可得，解得k=17，b=2，得到一次函數(shù)y=17x+2。10m=1000cm，根據(jù)活動(dòng)要求，將數(shù)據(jù)代入函數(shù)模型，得到17x+2 ≥1000，解得，從而給出答案：每根彩紙鏈至少要用59 個(gè)紙環(huán)。

上述案例，教師結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活組織應(yīng)用活動(dòng)，通過提出問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生提煉關(guān)鍵數(shù)據(jù)，抽象數(shù)學(xué)模型，能在無形中提高學(xué)生的模型建構(gòu)、模型應(yīng)用素養(yǎng)。

四、完善評價(jià)體系，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展

核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，教師應(yīng)當(dāng)反思傳統(tǒng)教學(xué)評價(jià)的不足，如評價(jià)內(nèi)容匱乏、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不完善等。同時(shí)，教師應(yīng)綜合《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于評價(jià)教學(xué)的建議，如落實(shí)“教—學(xué)—評一致性”，將核心素養(yǎng)納入教學(xué)評價(jià)體系中。教師應(yīng)根據(jù)相關(guān)建議補(bǔ)充教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化教學(xué)評價(jià)方式，達(dá)到評價(jià)促學(xué)、評價(jià)強(qiáng)學(xué)的教學(xué)效果，使學(xué)生能夠根據(jù)具體評價(jià)認(rèn)識(shí)到自身的不足，在反思中提升，進(jìn)一步優(yōu)化核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果。

以湘教版數(shù)學(xué)九年級（上冊）“一元二次方程的解法”一課為例，教師可以綜合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)內(nèi)容創(chuàng)新評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如通過課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生是否能夠掌握直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法的原理，同時(shí)形成良好的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；通過課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生是否能夠形成分析問題、解決問題的能力，同時(shí)形成良好的邏輯推理素養(yǎng)；通過課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生是否學(xué)會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，同時(shí)形成良好的數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)。教師可以將學(xué)生的素養(yǎng)生成情況納入評價(jià)體系中，為學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展提供助力。同時(shí)，教師還可以融合使用診斷評價(jià)、跟蹤評價(jià)、終結(jié)性評價(jià)等不同方式，在不同教學(xué)時(shí)期給予學(xué)生不同的評語，驅(qū)動(dòng)學(xué)生客觀反思，從而增強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果。

上述案例，教師從完善教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、豐富評價(jià)教學(xué)方式兩個(gè)角度出發(fā)，通過給予學(xué)生更精準(zhǔn)的教學(xué)評價(jià)驅(qū)動(dòng)學(xué)生反思，能使學(xué)生在評價(jià)的引導(dǎo)下進(jìn)一步提高自身的核心素養(yǎng)水平。

結(jié) 語

綜上所述，將核心素養(yǎng)培養(yǎng)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于滿足學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的核心訴求，還能夠滿足初中數(shù)學(xué)教學(xué)的長遠(yuǎn)發(fā)展需求。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)明確核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，同時(shí)基于初中生的基礎(chǔ)學(xué)情、認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)方案，使學(xué)生在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。為此，教師應(yīng)著手教學(xué)目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)將情境教學(xué)法、活動(dòng)教學(xué)法、實(shí)踐教學(xué)法等多種教學(xué)方法用于教學(xué)優(yōu)化工作中。通過優(yōu)化教學(xué)流程、教學(xué)評價(jià)為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，保證學(xué)生在學(xué)、思、練、評的過程中形成良好的核心素養(yǎng)。