基于速度方差判別的航跡關聯方法研究

楊 璇 劉 靜 楊 森 暢 言

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

在多目標跟蹤中,由于量測過程中的虛警、雜波、噪聲等因素影響,從而導致量測的起源具有不確定性。航跡點跡相關(也叫“數據關聯”、“航跡關聯”)就是把雷達的量測回波與已有目標航跡進行配對的過程,從而保證每個更新量測以較大的概率與其所屬的目標進行關聯,如果數據關聯不正確,輕則引起跟蹤濾波精度下降,嚴重時會引起跟蹤濾波發(fā)散,導致丟失目標。工程中比較具有代表性的數據關聯算法有最近鄰域法[1](Nearest Neighbor Filter,簡稱“NNF”)和概率數據關聯算法[2](Probabilistic Data Association,簡稱“PDA”),上述兩種方法均利用關聯波門獲得航跡與點跡的配對,但關聯波門是基于航跡目標的新息協(xié)方差獲取,由于新息協(xié)方差矩陣只考慮了航跡預測值與點跡量測值之間距離的因素,不能避免一些虛警點跡進入關聯波門,導致后續(xù)跟蹤質量下降。

基于此,本文提出了一種基于速度方差統(tǒng)計提升雷達航跡點跡相關正確性的方法,該方法在已有數據關聯算法的基礎上,引入了基于速度方差判別的航跡關聯處理,對落入關聯波門的點跡,利用關聯點跡瞬時速度變化量和航跡速度方差統(tǒng)計結果做一致性判別,通過該判別選通,可進一步降低虛假點跡對航跡關聯的影響,提升了航跡點跡相關處理的置信度,實現了復雜態(tài)勢環(huán)境下對目標的穩(wěn)定跟蹤。

1 算法工作原理

基于速度方差統(tǒng)計的航跡關聯方法是已有數據關聯算法的基礎上,利用速度方差信息進行判別,進一步優(yōu)化航跡點跡配對矩陣,對不滿足速度方差統(tǒng)計判別的點跡與已有航跡的解耦,完成航跡點跡配對矩陣的降維處理,提升后續(xù)航跡點跡關聯置信度。該算法主要包括3部分內容,即航跡點跡配對矩陣生成、速度方差判別處理和速度方差更新模塊。

1.1 航跡點跡配對矩陣

航跡點跡配對矩陣是航跡點跡相關處理的初始環(huán)節(jié),其利用量測值、航跡預測值、新息協(xié)方差等信息完成已有航跡與點跡的配對,形成航跡點跡配對矩陣。在多目標跟蹤系統(tǒng)中,輸入的點跡是可能屬于新發(fā)現的目標,也可能是已有航跡的更新點跡,對于初步判斷是航跡更新的點跡,由于此時多目標跟蹤時已經建立航跡的目標不止一個,因而還需要進一步確定新錄取的點跡是屬于已經建立航跡的目標中的哪一個目標。工程上常用波門選通的方式實現航跡點跡配對矩陣的初步生成,其以航跡的預測值為中心,通過設置相關波門(跟蹤門),當點跡以一定的概率落入波門內,則建立航跡與點跡的配對關系,波門選通判別具體如式(1)所示[3]:

(1)

當所有點跡利用相關波門遍歷完,此時生成該航跡與相關點跡的配對矩陣?？梢钥闯?利用波門選通實際上只是應用了位置級信息的數據關聯,這是因為相關波門是基于航跡目標的新息協(xié)方差獲取,而新息協(xié)方差矩陣只考慮了航跡預測值與觀測值之間距離的因素,速度、航向等信息沒有充分考慮,在低信噪比下或雜波密集區(qū)域,關聯波門內會出現多個虛警點跡,導致后續(xù)跟蹤質量下降。因此,需要引入速度等要素信息對航跡點跡配對矩陣進行進一步的判斷和優(yōu)化。

1.2 速度方差判別處理

依據初步航跡點跡配對矩陣,依次調出與航跡已相關上的點跡,分別計算關聯點跡與上一周期航跡濾波值之間的空間距離和時間差,獲得航跡關聯該點跡時的瞬時速度Vss,計算公式見式(2)所示;依據航跡速度方差,結合量測噪聲在不同距離段引起的速度變化,獲得修正后的速度方差統(tǒng)計Vvar_lim,計算公式見式(3)所示;計算瞬時速度Vss與航跡速度均值Vave的差值,計算該差值與修正后的速度方差統(tǒng)計Vvar_lim的比值gv,計算公式見式(4)所示,若比值小于門限值gv_lim(依據大數定理,推薦取3),則該點跡通過速度一致性判別,該點跡屬性為“高質量點跡”,否則該點跡屬性為“一般質量點跡”;航跡相關點跡組中若有屬性為“高質量點跡”,此時只保留“高質量點跡”,其余類型的點跡從相關點跡組中予以刪除,完成航跡與低質量點跡配對關系的解耦;航跡相關點跡組中若沒有屬性為“高質量點跡”,此時存在的相關點跡只有“一般質量點跡”類型,此時剩余“一般質量點跡”都予以保存,不更新航跡點跡配對結果。

經過上述處理,航跡點跡配對矩陣得到充分的解耦,排除了由于速度異常點跡對航跡相關的影響,而且各航跡相關點跡組中的點跡類型是一致的(“高質量點跡”或“一般質量點跡”),對于“高質量點跡”屬性的相關點跡,此時利用NNF法選擇統(tǒng)計距離最近的點跡作為本周期的航跡更新點跡;對于“一般質量點跡”屬性的點跡組,此時有兩種可能,一種是航跡發(fā)生大的機動,導致速度一致性不滿足,另一種可能是本周期沒有掃描到目標更新點跡,而把雜波點關聯進來。因此,在此條件下,由于關聯點跡質量不高,航跡內部需要產生分支,一個分支是以航跡預測值作為本次航跡更新點跡,另一個分支是利用已有“一般質量點跡”作為航跡更新點跡,并等待后續(xù)周期處理確認。具體處理流程見圖1所示。

1)關聯點跡瞬時速度:

(2)

2)速度方差修正值:

(3)

3)速度一致性比:

(4)

4)航跡速度均值:

(5)

5)航跡速度方差:

(6)

其中:xm,ym,zm是關聯點跡三軸位置量;xs,ys,zs是航跡三軸位置量;ΔT是關聯點跡與航跡時間差;Rm是關聯點跡距離;ΔA、ΔE分別是雷達方位和俯仰的測量精度;Vi表示i時刻的濾波速度;Vave_n表示n時刻速度均值;Vvar_n表示n時刻速度方差。

1.3 速度方差統(tǒng)計更新

利用更新點跡對航跡進行平滑、外推,獲得目標位置、速度的更新濾波估值[4],在此基礎上,完成航跡速度均值和方差的統(tǒng)計更新,為后續(xù)相關服務。為了便于計算機遞歸處理,工程上航跡速度均值和方差的統(tǒng)計更新通常采用迭代方式實現,其同式(5)和式(6)是完全等價的,速度均值Vave_n+1和方差Vvar_n+1的迭代公式具體見式(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

其中:Vn+1表示第n+1時刻的濾波速度;Vave_n表示n時刻得到的速度均值;Vvar_n表示n時刻得到的速度方差;Vave_n+1表示n+1時刻得到的速度均值;Vvar_n+1表示n+1時刻速度方差。

2 系統(tǒng)設計

雷達數據處理是依據點跡位置參數和已有航跡運動參數,進行的互聯、跟蹤、濾波、平滑、預測等運算,完成對雷達測量數據進行互聯、跟蹤、濾波、平滑、預測等處理,可以有效地抑制測量過程中引入的隨機噪聲,精確估計目標位置和有關的運動參數(如速度和加速度等),預測目標下一時刻的位置,并形成穩(wěn)定的目標航跡。

2.1 軟件設計與實現

雷達數據處理主要包括點跡凝聚、航跡處理、數據交互三大功能模塊[5]。其中,點跡凝聚模塊完成對雷達信號處理送來的原始一次點跡進行存儲,對符合凝聚條件的原始一次點跡按照采用線性加權求重心的方法進行凝聚;航跡處理功能模塊是數據處理器的核心,它將凝聚點跡經過一系列處理,形成航跡,同時剔除雜波干擾,主要包含以下子功能模塊:雜波剔除、航跡建立、航跡批號管理、航跡相關、航跡更新。各個功能子模塊功能獨立,在時間上是順序執(zhí)行;數據交互功能模塊主要是實現數據處理軟件的信息接收和發(fā)送,主要包括接收原始一次點跡及碼盤信息,上報凝聚點跡信息、航跡信息。具體功能描述見表1所示,處理流程圖見圖2所示。

表1 功能描述

圖2 雷達數據處理流程圖

2.2 系統(tǒng)驗證

應用該方法雷達目標跟蹤處理改善效果如圖3所示,可以看出,在已有航跡點跡相關中增加了基于航跡速度方差判別處理,優(yōu)化后虛假航跡明顯減少(由原來19條降低到3條),而且避免了由于誤關聯造成的航跡中斷,有效提升了航跡點跡相關處理的置信度和目標穩(wěn)定跟蹤的能力。

圖3 目標跟蹤處理提升(優(yōu)化前后)效果圖

3 結束語

本文針對復雜態(tài)勢環(huán)境下對航跡關聯處理存在的不足之處,結合雷達數據處理工程實際,在現有航跡關聯算法的基礎上,提出了基于航跡速度方差判別處理方法,有效降低了虛假點跡對航跡關聯的影響,提升了航跡點跡相關處理的置信度,實現了復雜態(tài)勢環(huán)境下對目標穩(wěn)定跟蹤處理,具有較高的工程應用價值。