考慮扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估的大型風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈扭振抑制方法

任坤濤 朱才朝 譚建軍 宋朝省 王葉

doi：?10.11835/j.issn.1000-582X.2022.009

收稿日期：2021-12-28

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-04-17

基金項(xiàng)目：重慶市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（cstc2020jcyj-msxmX0710）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（2020CDJ-LHSS-008、2021CDJCGJ008） 資助。

Foundation：Supported by the General Project of Chongqing Natural Science Foundation （cstc2020jcyj-msxmX0710）， and the Fundamental Research Funds for the Central Universities （2020CDJ-LHSS-008， 2021CDJCGJ008）.

作者簡(jiǎn)介：任坤濤（1996—），男，碩士研究生，主要從事風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈扭振控制策略研究，（E-mail）986453607@qq.com。

通信作者：朱才朝，男，教授，博士生導(dǎo)師，（E-mail）cczhu@cqu.edu.cn。

摘要：大型風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，在隨機(jī)風(fēng)速作用下低頻扭振風(fēng)險(xiǎn)高，而傳統(tǒng)基于確定扭轉(zhuǎn)速度控制目標(biāo)的傳動(dòng)鏈扭振控制方法未考慮因測(cè)量設(shè)備引起的隨機(jī)測(cè)量噪聲對(duì)扭轉(zhuǎn)速度的影響，可能導(dǎo)致控制性能下降。針對(duì)扭轉(zhuǎn)速度測(cè)量不確定性，提出了大型風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈扭振自抗擾控制方法，設(shè)計(jì)了KF-ADRC扭振控制器，通過卡爾曼濾波動(dòng)態(tài)估計(jì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度，并以扭轉(zhuǎn)速度為零作為ADRC控制目標(biāo)，控制發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，抑制傳動(dòng)鏈低頻扭振。研究結(jié)果表明：當(dāng)常規(guī)的扭振控制器輸入信號(hào)存在隨機(jī)測(cè)量噪聲時(shí)，會(huì)顯著降低其對(duì)傳動(dòng)鏈低頻扭振的抑制性能，而KF-ADRC扭振控制器在輸入信號(hào)存在測(cè)量噪聲時(shí)可有效預(yù)估傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度，較好地實(shí)現(xiàn)了傳動(dòng)鏈低頻扭振抑制效果。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；傳動(dòng)鏈；低頻扭振；自抗擾控制；卡爾曼濾波

中圖分類號(hào)：TH11 ?????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ?????文章編號(hào)：1000-582X（2023）09-001-12

Torsional vibration suppression method of large-scale wind turbine drivetrain considering torsional speed prediction

REN Kuntao¹， ZHU Caichao¹， TAN Jianjun¹， SONG Caosheng¹， WANG Ye²

（1. State Key Laboratory for Mechanical Transmissions， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R. China; 2. CSIC（Chongqing） Haizhuang Windpower Equipment Co.， Chongqing 401122， P. R. China）

Abstract： The drivetrain of high-power wind turbines has a large moment of inertia， resulting in a high risk of low-frequency torsional vibration when subjected to random wind speeds. The traditional torsional vibration control method for the drivetrain based on the determination of the torsional speed control target fails to consider the influence of the random measurement noise introduced by the measurement equipment on the torsional speed. This oversight can lead to a decrease in control performance. To address the uncertainty associated with torsion speed measurement， this paper proposed an active disturbance rejection control method for torsional vibration of large-scale wind turbine drivetrain. A KF-ADRC torsional vibration controller was designed which dynamically estimated the torsion speed of drivetrain using a Kalman filter. The ADRC control target was set as zero torsion speed to regulate the electromagnetic torque of the generator and suppress low-frequency torsional vibration in the drivetrain. The research results show that when the input signal of the conventional torsional vibration controller has random measurement noise， it will significantly reduce its performance. In contrast， the KF-ADRC torsional vibration controller can effectively predict the drivetrains torsional speed and achieve superior suppression of the low-frequency torsional vibration in the drivetrain.

Keywords： wind turbine; drivetrain; low-frequency torsional vibration; active disturbance rejection control; Kalman filter

風(fēng)電機(jī)組是目前最有效開發(fā)風(fēng)資源的重大工程裝備之一。為進(jìn)一步降低風(fēng)資源開發(fā)成本，風(fēng)電機(jī)組正朝著大功率、巨型化發(fā)展，這也導(dǎo)致了風(fēng)電機(jī)組部件大慣量、柔性化，增大了風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈低頻扭振風(fēng)險(xiǎn)^[1?3]，容易造成系統(tǒng)部件疲勞失效，同時(shí)還可能造成電力系統(tǒng)振蕩^[4]，威脅電網(wǎng)運(yùn)行安全，因此開展風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈扭振控制研究具有重要意義。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)傳動(dòng)鏈扭振控制開展了大量研究。Mandic等^[5]通過帶通濾波器提取高速軸轉(zhuǎn)速中的扭振信息，由發(fā)電機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償，在工程中已被廣泛使用；Licari等^[6]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈考慮被控系統(tǒng)參數(shù)變化提出了基于模型的控制方法，提高了系統(tǒng)的魯棒性；Zhu等^[7]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈考慮模型不確定性提出了基于擾動(dòng)觀測(cè)器的控制方法，具有良好的降噪效果與低頻特性；賈鋒等^[8]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈考慮帶通濾波器引起的系統(tǒng)低頻特性改變提出了受迫阻尼重塑方法，有效地降低了軸系寬頻受迫振動(dòng)；由于滑膜控制具有良好的抗擾魯棒性，F(xiàn)ateh等^[9]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈提出了基于高階滑膜的控制方法，相比虛擬慣性控制具有更快響應(yīng)；Karunanayake等^[10]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈提出了滑膜控制方法來減輕傳動(dòng)鏈扭振；Liu等^[11]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈提出了一種基于扭轉(zhuǎn)角度與速度的阻尼、剛度補(bǔ)償控制方法。上述研究為傳動(dòng)鏈扭振抑制提供了有效指導(dǎo)，但均假定系統(tǒng)參數(shù)已知，而在實(shí)際控制中部分系統(tǒng)參數(shù)難以獲取，具有一定的工程應(yīng)用局限性。

為此，國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者針對(duì)模型參數(shù)難以準(zhǔn)確獲取的風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈扭振抑制問題，將ADRC引入到傳動(dòng)鏈扭振抑制中，開展了ADRC對(duì)傳動(dòng)鏈扭振抑制的研究。自抗擾控制器（active disturbance rejection control， ADRC）^[12?13]由擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（extend state observer， ESO）、非線性狀態(tài)誤差反饋控制率（nonlinear state error feedback law， NLSEF）、跟蹤微分器（tracking differentiator， TD）組成，ADRC不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，由ESO估計(jì)控制過程的不確定因素，作為前饋進(jìn)行補(bǔ)償，降低了控制器實(shí)現(xiàn)難度。姚興佳等^[14]利用ADRC以風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度為目標(biāo)降低了傳動(dòng)鏈扭振；葛帥帥等^[15]利用ADRC方法以采煤機(jī)截割傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)速度為目標(biāo)降低了傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)載荷；Ren等^[16]提出了具有制動(dòng)器飽和的ADRC控制方法，以傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)角度為控制目標(biāo)降低了傳動(dòng)鏈載荷；Madonski等^[17]針對(duì)大不確定扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的振動(dòng)抑制與追蹤問題提出了基于誤差的ADRC控制方法，解決了諧波擾動(dòng)下的振動(dòng)抑制問題。上述研究雖然在一定程度上抑制了傳動(dòng)鏈扭振，但仍需要精準(zhǔn)地扭轉(zhuǎn)速度作為ADRC輸入，忽略了因測(cè)量設(shè)備引入的隨機(jī)測(cè)量噪聲的影響，會(huì)影響控制器的實(shí)際應(yīng)用性能。

針對(duì)扭轉(zhuǎn)速度測(cè)量不確定因素，提出了KF-ADRC扭振控制器，通過卡爾曼濾波動(dòng)態(tài)估計(jì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度，以扭轉(zhuǎn)速度為零作為ADRC控制目標(biāo)，控制發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，對(duì)比分析了當(dāng)輸入信號(hào)存在隨機(jī)測(cè)量噪聲時(shí)KF-ADRC對(duì)傳動(dòng)鏈扭振的抑制效果。

1風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行原理

圖1為風(fēng)電機(jī)組主要組成部分，包括空氣動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)^[18]。空氣動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)捕獲風(fēng)能并在低速軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，通過機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行增速降扭，將能量傳遞到發(fā)電機(jī)系統(tǒng)并進(jìn)行發(fā)電；控制系統(tǒng)通過改變發(fā)電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩和調(diào)整槳距角保證風(fēng)電機(jī)組能夠最大化捕獲風(fēng)能、維持風(fēng)電機(jī)組安全運(yùn)行。

2風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈扭振控制策略

2.1風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈系統(tǒng)模型

當(dāng)風(fēng)掃掠過風(fēng)輪時(shí)，風(fēng)輪獲得的功率P^[20]為

風(fēng)電機(jī)組為典型的氣-彈-水-控耦合系統(tǒng)，整機(jī)模型計(jì)算成本高，因此控制系統(tǒng)的有效性驗(yàn)證通常通過簡(jiǎn)化模型驗(yàn)證，主要包括單質(zhì)量塊模型、兩質(zhì)量塊模型和多質(zhì)量塊模型^[21-22]。文獻(xiàn)[23]表明風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)兩質(zhì)量塊模型與風(fēng)電機(jī)組專業(yè)仿真軟件FAST整機(jī)模型響應(yīng)的匹配度較好，因此采用兩質(zhì)量塊模型驗(yàn)證控制策略的有效性。如圖3所示，采用集中質(zhì)量法，將葉片與輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效為風(fēng)輪端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效為發(fā)電機(jī)端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，考慮傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)自由度，忽略其內(nèi)部去損耗，其動(dòng)力學(xué)方程為

2.2基于卡爾曼濾波的傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估

在實(shí)際工程中，傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度的測(cè)量需通過測(cè)量高速軸轉(zhuǎn)速、低速軸轉(zhuǎn)速、齒輪箱傳動(dòng)比，由式（4）計(jì)算得到，每個(gè)數(shù)據(jù)的測(cè)量都會(huì)引入一定的測(cè)量噪聲，使得計(jì)算的傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度受到3個(gè)數(shù)據(jù)疊加的測(cè)量噪聲影響，同時(shí)扭轉(zhuǎn)速度由于自身數(shù)量級(jí)較小，更易受到測(cè)量噪聲影響造成扭轉(zhuǎn)速度測(cè)量值相比于真實(shí)值產(chǎn)生較大偏差^[7?8]，為此引入卡爾曼濾波器濾除過程噪聲與測(cè)量噪聲，對(duì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)。

根據(jù)式（3）和式（4），風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)方程可寫成狀態(tài)空間方程為

根據(jù)零階保持器將式（7）進(jìn)行離散化

為使估計(jì)值與真實(shí)值誤差最小，需求解最小估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣，為

根據(jù)估計(jì)狀態(tài)值與實(shí)際值，計(jì)算卡爾曼增益

通過卡爾曼增益對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，對(duì)狀態(tài)值進(jìn)行后驗(yàn)估計(jì)并更新誤差協(xié)方差矩陣

2.3風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈ADRC扭振控制器設(shè)計(jì)

圖5為風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈KF-ADRC扭振控制框圖，其中KF-ADRC的輸入信號(hào)包括發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩及高速軸轉(zhuǎn)速；ADRC的輸入信號(hào)為傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度。

3結(jié)果討論與分析

以某型兆瓦級(jí)漂浮式風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈為仿真對(duì)象，參數(shù)如表1所示。圖6為仿真所用湍流風(fēng)，利用Turbsim^[28]生成100 s 均值為16 m/s的A級(jí)湍流風(fēng)，利用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真，觀察KF-ADRC扭振控制器在發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩和高速軸轉(zhuǎn)速3個(gè)輸入信號(hào)均存在測(cè)量噪聲情況下對(duì)傳動(dòng)鏈扭振的抑制效果。

3.1傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估

圖7為無測(cè)量噪聲下卡爾曼濾波對(duì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估效果。從圖中可以看出，在湍流風(fēng)擾動(dòng)下，預(yù)估值與真實(shí)值吻合較好，表明卡爾曼濾波對(duì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度具有良好的預(yù)估效果。

圖8為當(dāng)3個(gè)輸入信號(hào)均存在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量噪聲或大噪聲干擾時(shí)卡爾曼濾波對(duì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估的效果。從圖中可以看出，卡爾曼濾波在測(cè)量噪聲干擾下對(duì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度預(yù)估精度有所降低，并且隨著測(cè)量噪聲增加，預(yù)估效果逐漸降低，但整體上卡爾曼濾波仍具有良好的估計(jì)效果。

圖9為輸入信號(hào)分別在無噪聲、存在標(biāo)準(zhǔn)噪聲以及大噪聲情況下卡爾曼濾波器對(duì)傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度的預(yù)估精度對(duì)比。從圖中可以看出，隨著測(cè)量噪聲的增加，局部精度有所下降，但總體精度幾乎不變。

3.2傳動(dòng)鏈KF-ADRC扭振控制

圖10為當(dāng)輸入信號(hào)存在大噪聲情況下的傳動(dòng)鏈KF-ADRC扭振控制器性能。其中，Baseline代表無扭振控制器；ADRC代表沒有卡爾曼濾波器，僅有ADRC控制器。從圖中可以看出，在輸入信號(hào)存在大噪聲情況下，僅使用ADRC控制會(huì)加劇低速軸轉(zhuǎn)矩與功率波動(dòng)，以及增加高速軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)，而采用KF-ADRC扭振控制可以有效地減少低速軸轉(zhuǎn)矩、高速軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)。文獻(xiàn)[30?32]對(duì)ADRC進(jìn)行了理論仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)ADRC的性能會(huì)受到測(cè)量噪聲的影響，對(duì)輸入信號(hào)的追蹤能力越強(qiáng)，越容易受到測(cè)量噪聲的影響，這是因?yàn)楫?dāng)輸入信號(hào)存在測(cè)量噪聲時(shí)，會(huì)導(dǎo)致ADRC中的ESO對(duì)輸入信號(hào)、輸入信號(hào)微分、總擾動(dòng)的估計(jì)出現(xiàn)一定偏差，降低ADRC的控制性能；而KF-ADRC可以有效預(yù)估傳動(dòng)鏈最優(yōu)扭轉(zhuǎn)速度，降低輸入信號(hào)中測(cè)量噪聲的影響。

表2為KF-ADRC作用下功率與低速軸轉(zhuǎn)矩的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。從表2中可以看出，在扭振控制器的輸入信號(hào)存在大噪聲的情況下，采用KF-ADRC扭振控制可以使傳動(dòng)鏈低速軸轉(zhuǎn)矩標(biāo)準(zhǔn)差相比于無扭振控制器降低25.4%，但功率波動(dòng)略有增加，其均值基本不變。KF-ADRC可有效降低傳動(dòng)系統(tǒng)扭振，但是過于追求傳動(dòng)系統(tǒng)的平穩(wěn)性可能會(huì)加劇發(fā)電功率波動(dòng)，因此控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要綜合考慮傳動(dòng)系統(tǒng)降載與功率穩(wěn)定性的匹配。

為了進(jìn)一步分析KF-ADRC扭振控制器對(duì)輸入信號(hào)中測(cè)量噪聲的敏感性，分別對(duì)比了當(dāng)輸入信號(hào)存在標(biāo)準(zhǔn)噪聲與大噪聲時(shí)，KF-ADRC控制器、ADRC控制器相比于未加扭振控制器的傳動(dòng)鏈低速軸轉(zhuǎn)矩和功率變化情況，如表3所示。其中，負(fù)號(hào)代表低速軸轉(zhuǎn)矩標(biāo)準(zhǔn)差或功率標(biāo)準(zhǔn)差得到了降低，正號(hào)代表增加。從表中可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)測(cè)量噪聲水平為標(biāo)準(zhǔn)噪聲時(shí)，KF-ADRC較無扭振控制器低速軸轉(zhuǎn)矩標(biāo)準(zhǔn)差降低了25.4%，較ADRC控制具有更好的扭振抑制效果與較低的功率波動(dòng)；當(dāng)輸入信號(hào)測(cè)量噪聲水平為大噪聲時(shí)，KF-ADRC扭振抑制效果幾乎不變，而僅使用ADRC會(huì)增加傳動(dòng)鏈扭振，表明KF-ADRC對(duì)輸入信號(hào)中存在的隨機(jī)測(cè)量噪聲具有很好的適用性。

4結(jié)論

針對(duì)測(cè)量噪聲引起的扭轉(zhuǎn)速度測(cè)量不確定性，提出了KF-ADRC扭振控制方法，分析了KF-ADRC的輸入信號(hào)在不同測(cè)量噪聲影響下其對(duì)傳動(dòng)鏈低頻扭振的抑制效果，主要結(jié)論如下：

1）當(dāng)常規(guī)的傳動(dòng)鏈扭振控制器輸入信號(hào)存在測(cè)量噪聲時(shí)，會(huì)降低其扭振抑制性能，并且隨著測(cè)量噪聲的增大，對(duì)傳動(dòng)鏈的扭振抑制會(huì)出現(xiàn)不降反增的現(xiàn)象。

2）KF-ADRC扭振控制器在輸入信號(hào)存在不同測(cè)量噪聲時(shí)可以有效預(yù)估傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)速度，抑制傳動(dòng)鏈扭振，相比于無扭振控制器時(shí)傳動(dòng)鏈低速軸轉(zhuǎn)矩標(biāo)準(zhǔn)差降低了25.4%，且對(duì)功率的影響較小。

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（編輯??詹燕平）