人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的影響研究

郭海生 竇大鵬 匡增杰

（1.上海社會科學院，上海 200235；2.奇瑞汽車股份有限公司，安徽蕪湖 241000；3.上海黃金交易所，上海 200010；4.復旦大學管理學院，上海 200433；5.上海海關學院，上海 201204）

一、引言

改革開放40多年以來，我國充分利用了勞動力數量的優(yōu)勢，實現了經濟的增長和產業(yè)的轉型升級。然而，隨著人口老齡化不斷深化，人口紅利日漸式微，傳統(tǒng)的經濟增長模式已不能很好地適應新的形勢。生產性服務業(yè)是一種中間投入而非最終產出，主要為其他商品和服務的生產者提供中間投入服務。作為一種高附加值的產業(yè)，它是“兩業(yè)融合”的核心，是制造業(yè)高端化、提高經濟增長效益的關鍵手段之一。生產性服務業(yè)的發(fā)展水平決定著產業(yè)結構和生產效率，是經濟高質量發(fā)展的重要支撐。第一，生產性服務業(yè)發(fā)展水平的提高有助于國民經濟的生產結構向第三產業(yè)發(fā)展，直接推動產業(yè)結構的轉型升級。第二，生產性服務業(yè)是一種知識和技術密集型產業(yè)，其發(fā)展水平的提高促進技術進步，推動產業(yè)結構的高級化發(fā)展。第三，生產性服務業(yè)能夠為上下游提供專業(yè)化的服務和產品，減少上下游企業(yè)的生產成本，提高整體行業(yè)的生產效率，推動制造業(yè)高端化和專業(yè)化發(fā)展。因此，生產性服務業(yè)的發(fā)展促進了產業(yè)結構的轉型升級以及高級化、高端化和專業(yè)化發(fā)展，是賦能經濟高質量發(fā)展的重要推手。

生產性服務業(yè)的集聚發(fā)展是一種必然趨勢。第一，生產性服務業(yè)空間集聚有利于行業(yè)內企業(yè)充分利用共同的基礎設施和服務，如共同的辦公空間、集中的物業(yè)管理、臨近的制造業(yè)產業(yè)園區(qū)等公共設施和服務。第二，空間上的臨近有利于行業(yè)內不同企業(yè)通過多種方式進行信息合作和交流，如通過行業(yè)信息平臺、行業(yè)協會、行業(yè)會議等途徑進行信息資源整合。第三，生產性服務業(yè)與上下游企業(yè)空間上的毗鄰有助于節(jié)約供應商在提供產品和服務過程中產生的運輸成本。第四，空間集聚發(fā)展容易形成產業(yè)規(guī)模效應，釋放品牌效應和廣告效應，促進行業(yè)內的協作與競爭，推動區(qū)域內生產性服務業(yè)的良性發(fā)展。生產性服務業(yè)的空間集聚發(fā)展發(fā)揮集聚效應，節(jié)約生產性服務業(yè)企業(yè)的生產成本，降低生產性服務業(yè)企業(yè)的運營風險，增強了企業(yè)間的協作與競爭，從而進一步推動生產性服務業(yè)集聚發(fā)展，最終必然形成生產性服務業(yè)集聚發(fā)展的趨勢。因此，在高質量發(fā)展階段，需要更加關注生產性服務業(yè)的空間集聚，推動增長動能轉換，引領產業(yè)轉型升級，優(yōu)化經濟發(fā)展結構。

目前對生產性服務業(yè)空間集聚的研究主要分為三類。一類是生產性服務業(yè)的地理空間分布（邱靈和方創(chuàng)琳，2013）。這類研究主要刻畫生產性服務業(yè)的空間分布情況，展現了不同時間內，生產性服務業(yè)的空間集聚特征，卻較少討論生產性服務業(yè)空間集聚的成因及影響因素。再一類是生產性服務業(yè)與經濟發(fā)展之間的關聯作用。如生產性服務業(yè)與制造業(yè)產業(yè)的空間集聚的協同作用（陳曉峰和陳昭鋒，2014），以及生產性服務業(yè)對經濟發(fā)展的關聯作用（楊玉英，2010）。這類研究主要展示了生產性服務業(yè)對經濟增長以及其上下游企業(yè)的協同作用。生產性服務業(yè)的空間集聚會受到經濟發(fā)展因素和制造業(yè)空間集聚發(fā)展程度的影響。還有一類是對生產性服務業(yè)空間集聚影響因素的研究。在Krugman（1991）和Venables（1995）的基礎上，Alonso-Villar& Chamorro-Rivas（2001）構建了一個帶有生產性服務業(yè)的自有資本垂直關聯模型，該模型證明傳統(tǒng)的產業(yè)集聚因素對生產性服務業(yè)空間集聚模型仍然適用，有所差別的是，生產性服務業(yè)空間集聚對信息獲取更為敏感。陳建軍等（2009）采用我國222個地級市數據，在新經濟地理的理論基礎上，實證分析了生產性服務業(yè)空間集聚的影響因素，其研究結論顯示，信息化水平、知識溢出、政府規(guī)模等要素均對生產性服務業(yè)產生影響。盛龍和陸根堯（2013）采用2003～2010年我國地級市層面的數據，研究了生產性服務業(yè)的影響因素。該研究認為，從行業(yè)因素上來看，制造業(yè)需求、信息化程度和知識密集度對生產性服務業(yè)的空間集聚產生影響；從地區(qū)層面上來看，制造業(yè)集聚、人力資本和地方保護主義也均對生產性服務業(yè)的空間集聚產生影響。因此，這類研究主要探索生產性服務業(yè)空間集聚的影響因素。

然而，上述這些研究仍存在兩點不足。其一，這些研究忽視了人口年齡結構的因素。人口老齡化不僅對產業(yè)經濟發(fā)展環(huán)境產生影響，而且還影響著生產要素的發(fā)展。目前相關的研究認為，人口老齡化對經濟增長產生負向作用（齊傳鈞，2010；劉窮志和何奇，2013），同時也為未來創(chuàng)造了機會，促進人力資本的投資（Fougère& Mérette，1999；蔡昉，2009）。而且隨著我國人口老齡化程度的不斷加劇，探究在人口老齡化背景下如何深化市場經濟改革，推動經濟高質量發(fā)展已經成為一個重要的研究方向。實施積極應對人口老齡化的國家戰(zhàn)略，把積極老齡觀、健康老齡化理念融入經濟社會發(fā)展全過程，是我國政府指導老齡工作的一個重要思路。根據《“十四五”國家老齡事業(yè)發(fā)展和養(yǎng)老服務體系規(guī)劃》，隨著老年人口老齡化水平的不斷提高，未來會進一步深化改革、綜合施策，加大制度創(chuàng)新、政策供給和財政投入力度，這對整體經濟高質量發(fā)展和各個行業(yè)的發(fā)展趨勢都將產生深遠影響。因此，人口老齡化因素在研究生產性服務業(yè)集聚發(fā)展中，尤其是在我國經濟發(fā)展實踐中，是一個不可忽視的問題。

其二，這些研究對知識溢出的變量處理不夠完善。一般的研究認為知識溢出主要是區(qū)域間的知識溢出，很少考慮整個區(qū)域內部企業(yè)間的知識溢出水平?？臻g集聚不僅發(fā)生在區(qū)域之間，而且發(fā)生在區(qū)域空間內部，而在研究區(qū)域內部的空間集聚現象時，科學衡量區(qū)域內的知識溢出水平至關重要。

本文嘗試從理論機制和實證檢驗兩個層面來探索人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的影響。本文首先對人口老齡化對生產性服務業(yè)影響機制進行理論分析，并提出相應假說，繼而構建計量模型，采用我國省際面板數據進行實證分析，得出相關結論。這些結論對在人口老齡化背景下促進生產性服務業(yè)空間集聚具有一定的政策啟示作用。在知識溢出的變量處理上，本文從知識溢出的定義出發(fā)，選擇人力資本存量和網絡通信技術應用程度兩個指標作為區(qū)域內企業(yè)間的知識溢出水平的代理變量，一定程度上彌補了相關研究的不足。

因此，本文的創(chuàng)新之處主要有三：（1）在產業(yè)集聚理論的基礎上，引入人口老齡化的視角，從理論上分析人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的影響。（2）用中介效應方法，實證分析人口老齡化通過哪些途徑對生產性服務業(yè)空間集聚產生影響。（3）從人力資本積累效應和信息傳播效應兩個角度，衡量人口老齡化對生產性服務業(yè)企業(yè)間知識溢出效應的影響，較深入地討論人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚產生的影響。

根據《生產性服務業(yè)統(tǒng)計分類（2019）》，結合《中國城市統(tǒng)計年鑒》，本文將我國的生產性服務業(yè)定義為交通運輸、倉儲及郵政業(yè)，信息傳輸、計算機服務和軟件業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，金融業(yè)，租賃和商業(yè)服務業(yè)，以及科研技術服務和地質勘查業(yè)6個行業(yè)。后文有關生產性服務業(yè)及其空間集聚程度的計算均以這6個行業(yè)對應的數據加總為依據。

二、理論框架與機制討論

產業(yè)集聚理論認為有三個因素影響產業(yè)的空間集聚，即中間投入品共享效應、勞動力蓄水池效應和知識溢出效應。這三個因素往往與一個國家或地區(qū)的產業(yè)結構、消費需求結構、要素稟賦等息息相關。而人口老齡化又是一個國家或地區(qū)消費需求結構、勞動力要素稟賦、人力資本積累和技術創(chuàng)新的重要影響因素。有鑒于此，本文認為人口老齡化可能會通過以下幾個途徑對一個國家或地區(qū)的生產性服務業(yè)空間集聚產生影響。

（一）消費結構效應

人口老齡化導致市場需求結構發(fā)生變化，引致中間投入品共享效應的變化。由于不同年齡階段的人口消費數量、結構以及消費習慣有所差異，人口老齡化必然會帶來消費結構的變化，從而導致需求端的結構變化（王宇鵬，2011；汪偉、劉玉飛和彭冬冬，2015）。人口老齡化導致市場上的最終產品需求發(fā)生變化，引致各類產業(yè)做出相應的調整，進而引致對中間產品的需求發(fā)生變化。人口老齡化的需求結構效應大小取決于老年人口的占比、數量、消費意愿與消費能力。當老年人口占比較大時，市場上無論老年人口消費意愿和消費能力如何，都可能會對市場需求產生較大的沖擊。這是因為，若老年人口消費意愿和消費能力較低，那么隨著人口老齡化的提高，市場整體需求規(guī)模會收縮，從而降低了產業(yè)的規(guī)模效應，一些生產最終產品或服務的企業(yè)會被淘汰。這種市場規(guī)模的下降會引致提供中間品的生產性服務業(yè)企業(yè)營業(yè)收入下降，導致生產性服務業(yè)行業(yè)規(guī)模收縮，增加生產性服務業(yè)的行業(yè)內競爭，并會淘汰一部分效率較低的企業(yè)。從整體上看，生產性服務業(yè)企業(yè)數量可能會下降，生產性服務業(yè)企業(yè)的空間集聚過程會受到影響。若老年人口的消費意愿和消費能力較高，而且老年人口更傾向于老年產業(yè)需求（這與年輕人對產品和服務的需求可能會有較大的差異），那么人口老齡化的提高會帶動老齡產業(yè)發(fā)展，這可能會進一步影響最終產品和服務市場的需求規(guī)模和需求結構，引致提供中間投入品的生產性服務業(yè)內部結構發(fā)生變化。一些無法順利轉型的企業(yè)可能會被淘汰，而新的需求可能會吸引新的企業(yè)進入市場，生產性服務業(yè)空間集聚的過程發(fā)生變化，導致最終的生產性服務業(yè)空間分布發(fā)生變化。尤其是在老年人口形成一定規(guī)模時，市場需求變化就會變得更加明顯，人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的影響也可能會更加明顯。但該影響路徑是否為真，需要做進一步驗證。據此，本文提出假說1。

H1：人口老齡化通過消費結構效應影響生產性服務業(yè)空間集聚。

（二）勞動力供給效應

人口老齡化意味著勞動力供給水平的下降。集聚經濟理論認為，一個厚的勞動力市場池有利于產業(yè)的集聚。隨著人口老齡化水平的提高，勞動力供給下降，企業(yè)與員工之間的匹配機會和質量會下降，集聚過程中的勞動力蓄水池效應會下降。首先，人口老齡化會導致勞動力存量的下降，從而降低匹配的機會。人口老齡化的不斷深化往往意味著下一期會有大量的青壯年勞動力進入退休年齡而脫離生產崗位。勞動力存量的下降會導致勞動力供求雙方匹配的機會下降，提高了雙方的搜尋匹配成本。其次，人口老齡化會導致勞動生產率的下降，從而降低匹配的質量。在相關的研究中，學者們普遍認為人口老齡化會降低勞動的生產效率。Skirbekk（2003）對2001年奧地利的勞動生產率在19～65歲的分布狀況進行研究，結果發(fā)現，無論是小型企業(yè)組還是大型企業(yè)組，勞動生產率都是在35～44歲達到頂峰，隨后開始下降。Tang & MacLeod（2006）采用1981～2001年期間加拿大10個省份的數據，分析人口老齡化對勞動生產率的影響，結論認為，平均而言，年長的工人生產效率會低于年輕工人，因此，人口老齡化對勞動力生產效率有著直接的負面影響。生產效率的降低意味著匹配質量的下降，勞動力蓄水池效應被相應地削弱了。

同樣地，為了驗證該影響路徑是否為真，本文提出假說2。

H2：人口老齡化通過勞動力供給影響生產性服務業(yè)的空間集聚。

（三）人力資本累積效應

從基本的知識生產函數看，知識的創(chuàng)造依賴于物質資本的投入和人力資本的投入。人口老齡化可能促進人力資本的積累，從而增強知識溢出效應。首先，隨著人口老齡化的增加，人口的人力資本投資不斷增加，人力資本的水平隨之提高。發(fā)達國家的一般經驗表明，人均受教育年限和人力資本的水平會隨著人口老齡程度的上升而提高（汪偉、彭冬冬和劉玉飛，2015）。這是因為，隨著預期壽命的延長，人們會傾向于增加子女教育的投資，從而提高人力資本的積累（Fougère & Mérette，1999；王國維、劉豐和胡春龍，2019）。其次，人口老齡化的另一個特征是，勞動力市場上呈現出高素質勞動力逐漸替代低素質勞動力的結構性轉化過程。受教育水平較低的老年人口逐步退出勞動力市場，而大量受過高等教育的年輕人會不斷進入勞動力市場，勞動力市場上人力資本的整體水平會得到提高（王立軍和馬文秀，2012）。

知識溢出是知識產出、傳播、消化、吸收和再創(chuàng)造的過程。人力資本水平的提高不僅對知識的產出和再創(chuàng)造有著極大的促進作用，而且還對知識的消化和吸收產生深刻影響。一般而言，人力資本水平越高的地區(qū)，知識創(chuàng)新能力也越高。同時，高人力資本地區(qū)的通用知識存量和專業(yè)知識存量一般都較高，這使得這些地區(qū)對新知識的吸收能力也較強。因此，人力資本存量是知識溢出過程中的重要因素。人口老齡化可能會通過促進人力資本積累而提高知識溢出效應，從而促進生產性服務業(yè)的空間集聚。為了驗證該影響路徑是否為真，本文提出假說3。

H3：人口老齡化通過人力資本累積效應促進生產性服務業(yè)的空間集聚。

（四）信息傳播效應

在人口老齡化時代，信息傳播的速度可能會加快。人口老齡化的增加倒逼企業(yè)尋求轉型，很多傳統(tǒng)的企業(yè)正在增加對網絡技術水平的應用。第一，從政策端來看，為了照顧老年人口的互聯網需求，政府會順勢推動產業(yè)信息化發(fā)展和互聯網專業(yè)化發(fā)展。2020年，工信部發(fā)布“互聯網應用適老化及無障礙改造專項行動”，推行信息無障礙普及率和適老化水平，解決因為“數字鴻溝”帶來的種種問題。除此之外，政府相繼發(fā)布《關于切實解決老年人運用智能技術困難的實施方案》《互聯網網站適老化通用設計規(guī)范》和《移動互聯網應用（APP）適老化通用設計規(guī)范》等一系列政策文件，推動人口老齡化背景下數字經濟的健康發(fā)展。第二，從市場端來看，老年人口的市場需求也會推動互聯網產業(yè)向信息獲取更為便捷方便的方向發(fā)展，從而提高信息傳播的效率。研究者普遍認為，互聯網的發(fā)展會改善老年人口的心理健康（Zhang，2016；冉曉醒和胡宏偉，2022），人口老齡化也為產業(yè)向互聯網模式轉型提供了市場需求（于瀟和孫悅，2017）。第三，從供給端來看，正因為人口老齡化會促進企業(yè)向互聯網化轉型，企業(yè)對網絡帶寬、延遲、抖動和丟包等網絡性能要求會提高，從而促使企業(yè)和政府增加對網絡基礎設施投資。網絡帶寬、延遲、抖動和丟包等網絡性能是保證信息快速、及時、高效傳播的重要指標。當網絡基礎設施水平上升時，網絡信息傳播的速度和質量都會上升，這會直接提升跨區(qū)域信息傳輸的質量，降低跨區(qū)域傳輸的信息損耗。

信息傳播是知識積累過程中的重要途徑之一。當信息傳播渠道受阻時，知識傳播的速度下降，知識更難從一個主體到達另一個主體，導致整體知識存量的下降。當信息傳播渠道通暢時，知識傳播的速度上升，主體之間的知識和技術更容易進行相互傳播和交流，從而地區(qū)整體的知識存量會得到提高。由于知識密集型企業(yè)對知識和技術投入成本更加敏感，所以相比制造業(yè)的企業(yè)選址，知識密集的生產性服務業(yè)在選址時，往往會更加關注當地信息和技術的擁有量（Tofflemire，1992；Alonso-Villar& Chamorro-Rivas，2001；陳建軍等，2009）。因此，隨著人口老齡化程度的不斷深化，產業(yè)集聚過程中的知識溢出效應可能會受到影響，從而生產性服務業(yè)的空間集聚會受到一定的影響。為了驗證該影響路徑是否為真，本文提出假說4。

H4：人口老齡化通過信息傳播效應影響生產性服務業(yè)空間集聚。

三、計量模型設定及變量與數據說明

為了檢驗人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的影響，本文設定以下基準模型：

其中，變量lnpsit代表地區(qū)i第t年生產性服務業(yè)空間基尼系數的自然對數。在計算全國各省份地級市的集聚程度時，采用各省份內部地級市的生產性服務業(yè)從業(yè)人員數據。由于《中國城市統(tǒng)計年鑒》中海南、青海2個省份所統(tǒng)計的城市數均不足2個，因此計算這2個省份空間基尼系數的意義不大。此外，北京、天津、上海、重慶4個直轄市無法計算地級市的空間基尼系數，因此最終的樣本為剔除港、澳、臺、瓊、青、京、津、滬、渝9個省市或自治區(qū)的省份，一共為25個。

空間基尼系數是指地區(qū)產業(yè)指標占全區(qū)域產業(yè)指標的比重與地區(qū)所有產業(yè)指標占全國所有產業(yè)指標比重之差的平方和，反映了產業(yè)指標在空間上的不均勻程度，亦即空間集聚程度。空間基尼系數G的計算方法如下：

其中qij代表城市j生產性服務業(yè)從業(yè)人數，qi代表城市j所在省份生產性服務業(yè)從業(yè)人數，qj代表城市j所有行業(yè)的從業(yè)人數，q代表城市j所在省份所有行業(yè)的從業(yè)人數?；嵯禂翟?到1之間取值。當基尼系數的值越大，越接近于1的時候，地區(qū)間的差異水平越大，產業(yè)集中程度越明顯。當基尼系數的值越小，越接近于0的時候，地區(qū)間的差異水平越小，產業(yè)空間分布越平均。

式(1)中變量lnageit為省份i第t年的65歲及以上人口占比的自然對數，反映人口老齡化程度。變量Xit為一系列控制變量。根據新經濟地理學的理論，產業(yè)集聚的原因主要來自于四個因素：運輸成本、公共投入品、知識溢出、勞動力市場池。因此，在控制變量上，本文選取變量lnhighwayit代表省份i第t年高速公路的長度占全國比重的自然對數，反映交通的可達性。一般而言，交通可達性越好的地區(qū)，運輸成本就越低。變量lnbusit為省份i第t年人均公共汽（電）車數的自然對數，反映地區(qū)的公共投入品的水平。變量lnlaborit為省份i第t年勞動人口占比的自然對數，代表勞動力市場池的厚度。知識溢出是指知識創(chuàng)造、傳播、消化、吸收和再創(chuàng)造的過程。這一系列過程需要人力資本和信息傳播協同發(fā)揮作用。因此，可以采用人力資本存量和網絡技術的應用程度來衡量區(qū)域內部的知識溢出水平。變量lnhumanit為省份i第t年人均受教育年限的自然對數，代表人力資本存量。變量lnfibreit為省份i第t年長途光纜線路長度的自然對數，代表網絡通信技術應用程度。

此外，關于消費結構效應中介變量lnconsumit，本文參考汪偉、彭冬冬和劉玉飛（2015）的研究，選擇醫(yī)療保健消費支出占家庭消費比重作為消費結構中介變量的代理指標。變量lnodrit代表老年人口撫養(yǎng)比的自然對數，為變量lnageit的替代變量，用于檢驗模型的穩(wěn)健性。上述這些變量的所有數據來自于《中國城市統(tǒng)計年鑒》《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國教育統(tǒng)計年鑒》，其描述性統(tǒng)計見表1。

表1 全國樣本變量的描述性統(tǒng)計

為了識別人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚是否存在前述三大效應，即中間投入品共享效應、勞動力蓄水池效應和知識溢出效應，根據Hayes檢驗中介效應的方法，本文構建了以下遞歸方程進行檢驗：

Hayes檢驗中介效應的方法如下：第一步，對式（3）先進行回歸，若系數β1顯著為正，則說明人口老齡化和生產性服務業(yè)空間集聚存在著正相關關系。第二步，對式（4）進行回歸，考察中介變量和人口老齡化之間的關系。按照本文前述的假說，預期消費結構效應和信息傳播效應變量對人口老齡化回歸的系數為正，預期勞動力供給效應變量對人口老齡化回歸的系數為負。第三步，對式（5）進行回歸，比較β1、β2之間的關系?？傂獮棣?，直接效應為β2。其中，中介效應=β1-β2=λ·γ。

一些中介變量可能無法通過Hayes中介效應檢驗，需要進一步通過Sobel檢驗進行驗證。Sobel檢驗的核心思想是構造z統(tǒng)計量。

其中，和分別為式（4）和式（5）中的λ和γ的估計值。變量σγ和σλ分別為γ和λ估計值的標準差。通過計算z統(tǒng)計量的值來判斷中介效應是否通過Sobel檢驗。

中介效應包括消費結構效應、勞動供給效應、人力資本累積效應和信息傳播效應。消費結構效應、勞動力供給效應、人力資本累積效應和信息傳播效應的中介變量分別選擇原模型中的變量lnconsum、lnlabor、lnhuman和lnfibre。

四、回歸分析

（一）基準回歸結果

本文試圖研究人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的影響，所以模型1單獨考察人口老齡化和因變量之間的關系，模型2至模型6依次加入控制變量，觀察人口老齡化變量的系數變化?；鶞驶貧w結果見表2。

表2 基準回歸結果

所有的模型均通過霍斯曼檢驗，采用固定效應的方法。表2中模型1顯示人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚產生正向影響，系數為1.300且在1%的水平下顯著。隨著變量逐漸加入，變量lnage對生產性服務業(yè)空間集聚的影響系數整體上也呈現出變小的趨勢，且系數一直是顯著的。因此，人口老齡化水平的提高促進生產性服務業(yè)的空間集聚程度。根據模型6，人口老齡化每上升1%，生產性服務業(yè)空間集聚的水平就會提高0.83%。基準回歸的實證結果顯示，人口老齡化促進了生產性服務業(yè)的空間集聚。結論認為，隨著我國人口老齡化水平的提高，生產性服務業(yè)空間集聚的水平有望得到進一步提高。人口老齡化能夠提高生產性服務業(yè)空間集聚水平的原因可能是消費結構效應、勞動力供給效應、人力資本累積效應和信息傳播效應共同作用的結果，但其具體傳導路徑如何還需要做進一步研究。

隨著變量的不斷加入，模型的擬合優(yōu)度R2的值從0.1234逐步上升到0.2611，這說明，模型對生產性服務業(yè)的解釋力度在不斷增強，且模型6已經可以解釋生產性服務業(yè)空間集聚26%的波動。因此模型6的解釋力度是較強的，可以采用模型6對各個變量系數的意義進行解釋。

變量lnlabor的系數為正且在不同的水平下顯著，說明一個厚的勞動力市場池有利于生產性服務業(yè)的空間集聚。集聚經濟理論認為勞動力市場規(guī)模越大，企業(yè)招聘勞動力的難度就相對越少，企業(yè)與勞動力之間的搜尋匹配成本就相對越低，越容易吸引企業(yè)的集聚。變量lnbus的系數為正且在1%的水平下顯著，說明公共基礎設施的建設有利于生產性服務業(yè)的空間集聚。公共設施的增加降低了生產性服務業(yè)企業(yè)的經營成本，容易吸引生產性服務業(yè)企業(yè)的集聚。變量lnhuman的系數為正且在5%水平下顯著，說明人力資本水平越高，生產性服務業(yè)空間集聚程度就越高。人力資本的水平直接影響創(chuàng)新水平和知識存量，進而影響生產性服務業(yè)企業(yè)的空間集聚。變量lnfibre的系數為正且在1%的水平下顯著，說明信息的傳播有利于生產性服務業(yè)的空間集聚。信息傳播對知識溢出的程度至關重要，信息傳播速度越快，知識溢出水平就越高。尤其是生產性服務業(yè)是知識密集型的產業(yè)，其空間集聚過程更易受到信息傳播水平的影響。變量lnhuman和變量lnfibre的系數為正且顯著，說明知識溢出的增強有利于生產性服務業(yè)的空間集聚，這與集聚經濟的理論預期一致。變量lnhighway的系數為負且在1%的水平下顯著，說明地區(qū)內交通越發(fā)達，生產性服務業(yè)的空間集聚程度就越分散。集聚經濟理論認為，運輸成本越高，越容易發(fā)生產業(yè)集聚。從實證模型的結果來看，生產性服務業(yè)空間集聚同樣也遵循這一規(guī)律，即地區(qū)可達性水平越高，生產性服務業(yè)空間集聚的水平就越低。

（二）中介效應檢驗

模型7至模型14（見表3）展示了逐步檢驗法下各種中介效應的檢驗結果，發(fā)現除消費結構效應不顯著之外，其余中介效應均顯著。

表3 中介效應回歸結果

雖然模型7中人口老齡化的回歸系數顯著，但是模型8的消費結構中介變量回歸系數不顯著，不能通過逐步檢驗法來進行判斷。因此，本文又采用Bootstrap抽樣1000次的結果進行Sobel中介檢驗，結果顯示，消費結構效應仍然不顯著。因此，本文前述關于消費結構效應假說H1沒有得到驗證。但是，模型8中l(wèi)nconsum變量的系數為負，這說明消費結構效應存在潛在的負向效應，不過在本次實證檢驗中并不顯著。隨著人口老齡化對消費結構的沖擊作用持續(xù)增強，人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的消費結構效應可能會逐漸顯現出來。長期來看，人口老齡化帶來的消費結構效應對現有的生產性服務業(yè)空間集聚產生負面影響。

模型9的回歸結果顯示，人口老齡化降低了勞動力供給，人口老齡化每提高1%，勞動力供給就下降0.15%。模型10的人口老齡化系數要大于模型7的人口老齡化系數，說明人口老齡化通過降低勞動力供給阻礙了生產性服務業(yè)的空間集聚，該中介效應的值為-0.35。人口老齡化背景下，勞動力供給收縮，根據中國統(tǒng)計年鑒的數據，從2010年開始我國勞動力人口占比就開始不斷下降，2010年到2019年，15～64歲人口占比從74.5%下降到70.6%，未來還有進一步下降的趨勢。勞動力人口則是從2010年的9.99億下降到了2019年的9.96億。雖然我國勞動力人口基數仍然龐大，但仍然要警惕勞動力人口縮減對經濟增長帶來的挑戰(zhàn)。這一結果證明了H2，即人口老齡化通過勞動力供給效應削弱了勞動力蓄水池效應，從而對生產性服務業(yè)空間集聚產生負面影響。尤其在我國生育率不斷下降的背景下，未來勞動力將無法得到充分補充，人口老齡化程度將不斷上升，討論人口老齡化對勞動力蓄水池的削弱效應就變得格外重要。隨著老年人口的不斷提高，我國勞動力存量以及占比都將呈現出下降趨勢。在此路徑上，生產性服務業(yè)的空間集聚將受到一定程度的抑制，需要積極鼓勵生育政策來延緩勞動力供給水平的下降，從而減少這一負面效應的影響。

模型11的回歸結果顯示，人口老齡化促進了人力資本積累，人口老齡化每提高1%，人力資本就提高0.08%。模型12的人口老齡化系數要大于模型7的人口老齡化系數，這說明，人口老齡化通過促進人力資本積累促進了生產性服務業(yè)的空間集聚，該中介效應的值為0.125，占總效應比重為15.04%。隨著人口老齡化的不斷深化，我國勞動力素質在不斷提高，知識的創(chuàng)新水平也在不斷提高，同時，對新知識消化、吸收、利用和再創(chuàng)造的能力也在不斷提高，綜合來看，知識的空間溢出效應得到了增強。對于生產性服務業(yè)而言，對知識和信息的偏好往往高于其他產業(yè)。人口老齡化對生產性服務業(yè)的正向效應也得到顯現。這一結果證明了H3，即人口老齡化通過人力資本累積效應提高知識創(chuàng)新水平，增強知識溢出效應，從而促進生產性服務業(yè)的空間集聚。結合上一個結論可以發(fā)現，雖然人口老齡化通過勞動力供給效應削弱生產性服務業(yè)的空間集聚，但卻通過提高人力資本水平促進了生產性服務業(yè)的空間集聚。因此，實施科教興國戰(zhàn)略，強化現代化建設人才支撐，著力提高人口整體素質，可以減少因為勞動力減少而對生產性服務業(yè)空間集聚的抑制效應，這也是促進生產性服務業(yè)空間集聚的一個重要手段。

模型13的結果顯示，人口老齡化促進了信息傳播，人口老齡化每提高1%，信息傳播效應就提高0.32%。模型14的人口老齡化系數要大于模型7的人口老齡化系數，這說明，人口老齡化通過促進信息傳播促進了生產性服務業(yè)的空間集聚，該中介效應為0.131，占總效應比重的15.64%。人口老齡化為互聯網產業(yè)發(fā)展和產業(yè)向互聯網化轉型提供了市場需求。Mellor et al.（2008）通過定性（訪談）的研究發(fā)現，互聯網有利于增進老年人的社會福祉。在此市場背景下，政府和企業(yè)都將加大對網絡基礎設施的投資，從而提高信息傳播的水平。同時，人力資本累積效應也是促進信息傳播的重要因素，人力資本的提升促進人們對新知識的需求和信息的利用效率，推動企業(yè)向外界吸收更多信息，促進了信息的傳播。這一結果證明了H4，即人口老齡化通過信息傳播效應促進了企業(yè)間的知識傳播，增強了知識溢出效應，從而對生產性服務業(yè)的空間集聚產生正面影響。因此，人口老齡化背景下，知識、技術等信息在企業(yè)間傳播的速度會逐漸增加，知識溢出水平也會不斷增加。順應該趨勢加大對網絡基礎設施的投資，促進數字經濟發(fā)展，能夠提高知識溢出對生產性服務業(yè)空間集聚的正向作用。

五、穩(wěn)健性檢驗

為了排除內生性對結果所產生的影響，本文分別采用替換變量和更換計量模型的方法對原模型進行重新回歸，如果關鍵變量的回歸系數變化不大，那就說明模型具有穩(wěn)健性。采用變量lnodr（老年人口撫養(yǎng)比的自然對數）來代替人口老齡化變量并重新回歸，同時采用隨機效應模型、固定效應以及SYS-GMM的方法進行回歸，以檢驗模型的穩(wěn)健性。

表4展示了不同模型下的回歸結果，其中：模型odr-FE代表在固定效應模型下，采用變量lnodr代替變量lnage的回歸模型。模型odr-RE代表在隨機效應下，采用變量lnodr代替變量lnage的回歸模型。模型odr-GMM代表在SYS-GMM估計方法下，采用變量lnodr代替變量lnage的回歸模型。模型age-FE代表采用固定效應模型下，不更換變量lnage的回歸模型。模型age-GMM代表在SYS-GMM估計方法下，不更換變量lnage的回歸結果。

表4 穩(wěn)健性檢驗

穩(wěn)健性檢驗結果顯示，雖然個別變量在不同的回歸模型下變得不顯著，但是主要變量lnage和主要變量lnodr的回歸結果保持了較為理想的顯著水平，所有的變量系數符號沒有發(fā)生任何變化。在不同的條件下，人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的影響均為正向，說明模型在不同的條件下均通過了檢驗。因此，可以認為根據該模型得出的結果是穩(wěn)健的。

六、結論

本文采用2003～2019年我國省際的面板數據，分析了人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的影響。結論認為，人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚具有正向的影響?？偟膩砜?，人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的凈效應為正，人口老齡化程度每提高1%，生產性服務業(yè)空間集聚程度就提高0.83%。通過機制檢驗發(fā)現，人口老齡化通過人力資本積累效應和信息傳播效應，提高知識創(chuàng)新水平和知識傳播水平，增強企業(yè)間的知識溢出效應，對生產性服務業(yè)空間集聚產生正向影響。同時，人口老齡化通過降低勞動力供給水平，增加了勞動力的搜尋成本、匹配機會和匹配質量，抑制了勞動力蓄水池效應，對生產性服務業(yè)空間集聚產生負面作用。因此假說2、假說3和假說4得到驗證。

值得注意的是，人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的消費結構效應假說1并沒有通過驗證。這說明人口老齡化雖然影響了最終產品和服務市場的消費結構，但對生產性服務業(yè)消費結構效應還沒有體現出來。這可能是由于生產性服務業(yè)主要為制造業(yè)企業(yè)提供服務，服務的范圍相對較廣，因此能夠快速根據市場動向而發(fā)生調整，使得生產性服務業(yè)的企業(yè)數量和行業(yè)整體情況不會受到太大的影響，生產性服務業(yè)空間集聚因此也未受到顯著影響。也有可能是因為當前我國人口老齡化仍未達到影響消費結構效應的程度，使得消費結構效應尚未得到顯現。當然，更有可能的原因是，受模型設計和數據范圍等因素影響，本文剔除了北京、上海、重慶、天津幾個老齡化程度較高、經濟發(fā)展程度和消費水平也較高的地區(qū)，這也可能對結果產生影響。后續(xù)可以對此做進一步優(yōu)化研究。

上述結論的政策含義是：首先，要順應人口老齡化的趨勢，引導生產性服務業(yè)的合理集聚。要充分利用人口老齡化對生產性服務業(yè)空間集聚的促進效應，發(fā)揮產業(yè)集聚效應，促進產業(yè)的健康轉型與升級。其次，要繼續(xù)推進實施科教興國戰(zhàn)略，深化素質教育和職業(yè)教育改革，積極提高人口素質，強化現代化人才體系對經濟高質量發(fā)展的支撐作用，以高層次的勞動力匹配生產性服務業(yè)的高質量發(fā)展。最后，要充分重視網絡信息技術的運用，加大對網絡基礎設施的投資，加快數字經濟和平臺經濟的發(fā)展，努力建設數字中國，促進知識溢出，統(tǒng)籌謀劃，協同促進產業(yè)集聚發(fā)展。各地政府應該盡早布局，明確未來產業(yè)發(fā)展方向，通過加大人力資本的投資，積極運用信息技術，推動互聯網基礎設施建設，促進信息的雙向傳遞，充分發(fā)揮集聚效應帶來的溢出效應，增強知識溢出效應，利用產業(yè)的空間集聚帶動產業(yè)升級。

需要注意的是，人口老齡化通過勞動力供給效應削弱勞動力蓄水池效應，從而在這一路徑上對生產性服務業(yè)空間集聚產生抑制效應，而且這個負向效應并不會隨著人口老齡化的增加而減少，反而可能會因為勞動力的持續(xù)縮減而增加。因此，仍然要防范人口老齡化的風險，優(yōu)化生育政策，延緩人口老齡化趨勢。