含機(jī)會約束的柔性互聯(lián)配電網(wǎng)供電恢復(fù)方法

李莉, 余云雯, 袁旭峰, 熊煒, 徐玉韜, 劉卉蓮

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院,貴州 貴陽 550002;2. 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院,貴州 貴陽 550025;3.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司都勻供電局,貴州 都勻 558000)

0 引 言

智能軟開關(guān)(soft open point, SOP)的應(yīng)用使得多供區(qū)電網(wǎng)聯(lián)合運(yùn)行成為新趨勢［1］。在能源加速轉(zhuǎn)型背景下,大量分布式電源(distributed generation, DG)的接入會給配電網(wǎng)運(yùn)行帶來影響,勢必也會給供電恢復(fù)帶來影響。

近年來考慮含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)研究成為了熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［2］闡述了接入DG對電網(wǎng)永久性故障問題的影響。文獻(xiàn)［3］針對含DG配電網(wǎng)的供電恢復(fù)問題,提出一種兩階段的恢復(fù)方法。文獻(xiàn)［4］考慮風(fēng)光出力時序性,提出基于孤島劃分的多時段供電恢復(fù)策略。文獻(xiàn)［5］考慮風(fēng)光出力隨機(jī)性,建立了發(fā)生災(zāi)害后的供電恢復(fù)模型。

上述文獻(xiàn)研究DG對傳統(tǒng)配電網(wǎng)的影響,但少有文獻(xiàn)研究風(fēng)光隨機(jī)性對柔性互聯(lián)配電網(wǎng)供電恢復(fù)的影響。因此本文提出一種考慮經(jīng)濟(jì)性與供電恢復(fù)效果的供電恢復(fù)機(jī)會約束模型,分析風(fēng)光隨機(jī)出力對多供區(qū)配電網(wǎng)供電恢復(fù)的影響,充分發(fā)揮SOP對供電恢復(fù)的支撐作用,提升柔性配電網(wǎng)供電恢復(fù)水平。

1 風(fēng)光的概率模型

1.1 風(fēng)力發(fā)電概率模型

風(fēng)速概率密度函數(shù)用威布爾分布表征:

(1)

式中:v、k、c分別為風(fēng)速、形狀參數(shù)及尺度參數(shù)。

風(fēng)電機(jī)組有功功率函數(shù)關(guān)系如下:

(2)

式中:vr、vin、vout分別為最小、額定、最大風(fēng)速;Pwg、Pr分別為實(shí)際與額定功率。

1.2 光伏發(fā)電概率模型

光照強(qiáng)度概率密度函數(shù)用貝塔分布表征:

(3)

式中:a、b為形狀參數(shù);r為太陽能發(fā)電的實(shí)時光照強(qiáng)度;rmax為光強(qiáng)最大值。光伏發(fā)電輸出功率Ps與r的關(guān)系:

Ps=rAh

(4)

式中:A為總面積;h為轉(zhuǎn)換效率。

2 柔性配電網(wǎng)供電恢復(fù)模型

2.1 機(jī)會約束規(guī)劃模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以總恢復(fù)負(fù)荷加權(quán)值最大、非失電供區(qū)負(fù)荷均衡指數(shù)最?。?］和網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù):

(5)

(6)

(7)

f=min(-μ1f1+μ2f2+μ3f3)

(8)

通過判斷矩陣法形成如下矩陣:

經(jīng)處理后得到各目標(biāo)權(quán)重向量:

(9)

2.1.2 約束條件

1) 潮流約束

(10)

2) SOP運(yùn)行約束

式(11)是SOP有功約束,式(12)是SOP容量約束:

(11)

(12)

3)電壓越限機(jī)會約束

(13)

式中:pr{·}為事件發(fā)生概率;Umax, i、Umin, i為電壓上下限;p為置信水平。式(13)表示電壓幅值不越限的概率要高于給定置信水平。

2.2 確定性模型轉(zhuǎn)化過程

1) 機(jī)會約束轉(zhuǎn)化

本文利用抽樣平均近似方法(sample average approximation, SAA)將隨機(jī)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成確定性問題。SAA將電壓越限約束表示為:

(14)

式中:NS為采樣數(shù);ξj為某次樣本;γ為置信水平;D［F(x,ξj)］為指示函數(shù)。由于指示函數(shù)是非凸的,上式仍不能直接求解。引入一個0-1二進(jìn)制變量,將SAA問題表示為混合整數(shù)規(guī)劃問題(mixed integer problem, MIP),約束條件如式(15)、式(16)所示。

(15)

(16)

式中:M為正數(shù);z為引入的二進(jìn)制0-1變量,用于替代指示函數(shù)。式(15)中:當(dāng)zj=0,表示在第j個采樣場景下,沒有發(fā)生電壓越限現(xiàn)象;當(dāng)zj=1,表示沒有對第j個采樣場景進(jìn)行電壓限制。式(16)分別對電壓越過最小值和最大值的場景數(shù)進(jìn)行了限制。通過以上操作將機(jī)會約束轉(zhuǎn)換為確定性的線性約束。

2) 二階錐轉(zhuǎn)化

(17)

進(jìn)一步將式(10)松弛為二階錐形式

動態(tài)回收期是考慮資金時間價值的情況下，通過項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量累計值與原始投資值相抵消所需要的時間，動態(tài)計算收回初始投資所需的時間［1］。其計算公式如下：

(18)

基于以上理論,將含有機(jī)會約束的柔性配電網(wǎng)隨機(jī)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換成確定性的混合整數(shù)二次約束規(guī)劃(mixed-integer quadratically constrained programming, MIQCP)問題,可直接使用求解器求解。

3 算例分析

以三端口SOP互聯(lián)三個IEEE 33為算例。供區(qū)A為正常負(fù)荷的0.8倍,供區(qū)B為1.2倍,供區(qū)C為正常負(fù)荷。假設(shè)A1-A2發(fā)生三相永久性故障,經(jīng)故障隔離后節(jié)點(diǎn)A2-A33負(fù)荷全部失電。在系統(tǒng)中接入風(fēng)機(jī)與光伏,算例結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 算例結(jié)構(gòu)圖

采用蒙特卡洛方法對風(fēng)光出力進(jìn)行采樣,場景數(shù)為100,風(fēng)機(jī)容量300 kW,光伏容量200 kW,功率因數(shù)為1,采樣結(jié)果如圖2所示。

圖2 風(fēng)電與光伏的場景采樣結(jié)果

圖3 不同置信水平條件下SOP的傳輸功率

假如供區(qū)A經(jīng)故障隔離形成失電區(qū)后,SOP迅速將供區(qū)A側(cè)VSC切換為V/f控制模式,DG與SOP共同實(shí)現(xiàn)供電恢復(fù)。SOP損耗系數(shù)取2%,VSC容量取2 MVA,分別令置信水平為 0.9、0.7、0.5、0.3進(jìn)行供電恢復(fù)。在 MATLAB軟件上通過YALMIP建模,用CPLEX求解器求解,結(jié)果如表1、表2所示。表中數(shù)值為場景期望值。

表1 負(fù)荷恢復(fù)結(jié)果

表2 供區(qū)間負(fù)荷均衡指數(shù)、網(wǎng)絡(luò)損耗及電壓偏差值

隨著置信水平降低,電壓越限場景增多,電壓偏差越大。隨著恢復(fù)負(fù)荷增多,負(fù)荷均衡指數(shù)與網(wǎng)絡(luò)損耗也增大。由圖2可知,隨著恢復(fù)比例增加,SOP傳輸功率也增加。

對不同置信水平下電壓偏差最大的場景進(jìn)行電壓幅值展示,如圖4所示。當(dāng)置信水平小于0.7時,部分節(jié)點(diǎn)電壓出現(xiàn)越限。可知,置信水平越高,電壓越限的可能性就越小,系統(tǒng)就越能安全運(yùn)行;但置信水平越低,負(fù)荷恢復(fù)的比例越高。因此為了平衡電網(wǎng)運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性,應(yīng)對置信水平保持合理設(shè)置。

圖4 不同置信水平條件下的某場景電壓值

4 結(jié)束語

本文針對接入DG的多供區(qū)互聯(lián)柔性配電網(wǎng)供電恢復(fù)問題,提出一種供電恢復(fù)機(jī)會約束模型,并通過SAA把模型轉(zhuǎn)換成混合整數(shù)二次約束規(guī)劃模型。以三端口SOP互聯(lián)三個IEEE 33網(wǎng)絡(luò)為算例進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明:隨著置信水平降低,恢復(fù)負(fù)荷比例會增加,網(wǎng)絡(luò)損耗與電壓偏差會增大。為了平衡電網(wǎng)運(yùn)行安全性與經(jīng)濟(jì)性,應(yīng)對置信水平保持合理設(shè)置。