5G毫米波室內(nèi)單站定位技術(shù)研究

李紅霞，楊潔艷，蘇成雙（.中國聯(lián)通重慶分公司，重慶 403；.中國聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信集團(tuán)有限公司，北京 00033）

1 概述

隨著人類經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，地理位置信息越來越被重視。實(shí)時的地理位置信息不僅方便了人們的日常生活，也給國防與公共安全提供了重要保障，在經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展中發(fā)揮了不可替代的作用。室外環(huán)境下人與車輛的定位與導(dǎo)航主要依靠全球定位系統(tǒng)（Global Position System，GPS）［1-2］，但是室內(nèi)環(huán)境下由于建筑物的遮擋，衛(wèi)星信號嚴(yán)重衰減，因此無法使用GPS 進(jìn)行定位。與此同時，人們室內(nèi)的公共活動日益頻繁，對室內(nèi)位置信息的需求越來越大，因此室內(nèi)定位技術(shù)顯得非常重要。目前5G 定位技術(shù)都還處于實(shí)驗(yàn)階段，在室外可以采用信號到達(dá)角（AOA）或者上行到達(dá)時差（Uplink Time Difference of Arrival，UTDOA）的方式實(shí)現(xiàn)定位。

作為室內(nèi)定位核心技術(shù)的二維AOA 估計技術(shù)［3-4］也隨之成為研究焦點(diǎn)，基于角度的定位技術(shù)一般需要估計出信號到各個基站的到達(dá)角（AOA），然后利用三邊定位方法對目標(biāo)進(jìn)行定位。在陣列信號處理領(lǐng)域，超分辨算法通常是利用天線之間的波程差對信號的AOA 進(jìn)行估計，隨著毫米波與太赫茲等高頻信號的普及，天線間距難以滿足半波長采樣定理的要求，導(dǎo)致子空間類參數(shù)估計方法估計結(jié)果出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，無法進(jìn)行角度估計。

本文提出一種毫米波室內(nèi)單站定位技術(shù)，首先采用基于天線陣列混合波束的超分辨二維AOA 估計技術(shù)，將4×4 的天線陣列用合路器合路為四通道進(jìn)行接收，減少硬件資源開銷。合路信號在保證整體孔徑大小的前提下大幅提高了信號強(qiáng)度，同時可避免相位偏移。結(jié)合稀疏重構(gòu)技術(shù)，解決實(shí)際環(huán)境中可能出現(xiàn)快拍數(shù)少的問題，并且解決由于虛擬天線的間距無法滿足奈奎斯特采樣定理的問題，實(shí)現(xiàn)信號的精確重構(gòu)。

2 毫米波單站定位算法描述

毫米波室內(nèi)單站定位技術(shù)，主要包括毫米波信號室內(nèi)傳播信道仿真模型與基于AOA 信息的高精度室內(nèi)單站定位算法。首先通過毫米波室內(nèi)信道建模，模擬毫米波室內(nèi)傳播的真實(shí)特征，還原實(shí)際場景中的形狀、材質(zhì)以及電磁特性，分析信號從發(fā)射到接收過程中實(shí)際的路徑損耗和傳播路徑。然后，利用獲取的信道狀態(tài)信息（CSI），結(jié)合正交匹配追蹤算法，實(shí)現(xiàn)AOA參數(shù)的超分辨估計。最終，利用非可視路徑（NLOS）的傳播特點(diǎn)，研究仿射傳播路徑聚類、多徑參數(shù)提取、多徑路徑分離、位置信息非線性優(yōu)化，形成單站定位方案。最終結(jié)合Wireless 網(wǎng)絡(luò)仿真平臺驗(yàn)證方案可行性，同時搭建PC 端demo 演示界面實(shí)時顯示定位結(jié)果與誤差分析（見圖1）。

圖1 毫米波單站定位整體流程

2.1 基于毫米波混合波束賦形的信號模型

本文采用4×4 毫米波陣列天線結(jié)合4 通道進(jìn)行毫米波信號收發(fā)，再利用耦合后的4 路信號進(jìn)行二維AOA 參數(shù)估計。天線耦合示意如圖2 所示，耦合后虛擬天線之間的間距d=λ，其中λ為信號波長。

圖2 毫米波陣列天線耦合示意

為了方便描述混合波束賦形［5］后的信號模型，圖3（a）給出了天線來波幾何模型示意，圖3（b）給出了混合波束的四天線合路成單虛擬天線的來波幾何模型，其中天線0 為混合波束的虛擬相位中心，紅色線條為真實(shí)來波方向。

圖3 混合波束賦形模型

其中，θ、?和α、β、γ之間的關(guān)系為：

天線1、2、3、4與天線0之間的相位差為：

其中，d為天線間距。

天線增益相同，表示為a，虛擬天線相位中心為ψ(t)，混合后的信號表達(dá)式為：

利用歐拉公式展開可得：

其相位與虛擬天線的相位一致，因此可將矩形混合陣列天線的相位中心等效為矩形中心的虛擬天線。

因此，混合波束后，虛擬天線的混合信號可表述為：

將式（5）化簡后得：

同理，目前主流的毫米波天線陣子數(shù)量為512 或者1 024，由于天線幾何模型未變，只改變天線間距對陣列流形不產(chǎn)生本質(zhì)影響，仍可利用本方案進(jìn)行超分辨參數(shù)估計與目標(biāo)定位。

2.2 基于OMP算法的超分辨二維AOA估計技術(shù)

基于超分辨參數(shù)估計的核心思想是利用獲取的CSI 估計出真實(shí)環(huán)境中信號物理傳播路徑的相關(guān)參數(shù)（即信號波達(dá)角AOA 以及信號達(dá)到時間TOA）。傳統(tǒng)的AOA 估計技術(shù)是采用天線陣列的方式，需要天線之間的間隔小于等于半波長，而在本文中，由于虛擬天線的間距大于半波長不滿足奈奎斯特采樣定理，傳統(tǒng)的子空間參數(shù)估計方法（MUSIC 等）不適應(yīng)于本項(xiàng)目。本文基于OMP 算法［6-7］，將稀疏信號恢復(fù)算法用于信號參數(shù)估計，對待估計的二維AOA角β、γ進(jìn)行估計。

利用虛擬陣列的陣列流形構(gòu)造字典矩陣。結(jié)合天線混合后的虛擬陣列模型，構(gòu)造信號的陣列流形。以圖2 中的虛擬天線1 為參考信號時，天線間的相位差為：

其中，d為虛擬天線的間距，f為信號載頻，c為光速。將四通道信號進(jìn)行幅值歸一化處理后，可構(gòu)造陣列流形為：

利用橫排天線與豎排天線分別構(gòu)造觀測矩陣Θ(β)=[ 1e-j2πfdcosβ/c]T與Θ(γ)=[ 1e-j2πfdsinγ/c]T，即可實(shí)現(xiàn)對角度β和角度γ的稀疏觀測。同時結(jié)合γ與α、β之間關(guān)系cosγ=cosβcosα，也可實(shí)現(xiàn)對角度α的觀測。構(gòu)造的字典矩陣即為Θ(β;γ)=Θ(β)?Θγ(γ)，?為克羅內(nèi)克積。

假設(shè)天線陣列天線數(shù)為M、β和γ的搜索范圍和搜索步長確定的搜索角度值組成向量searching_β和searching_γ。因此，由β的第i_β〔1≤i_β≤length（searching_β）〕個搜索角度構(gòu)造的原子為：

其中，Θβ=Θβ（i_β），1≤i_β≤length（searching_β），Θβ的維度為M×length（searching_β），f為信號頻點(diǎn)，d為天線之間的間距，c為光速。

由第i_γ〔1≤i_γ≤length（searching_γ）〕個搜索時延構(gòu)造的原子為：

其中，Θγ=Θγ（i_γ），1≤i_γ≤length（searching_γ），Θγ的維度為M×length（searching_γ），Δf為子載波之間的間隔。

因此，由第i_β個搜索角度和第i_γ個搜索時延構(gòu)造的字典矩陣為：

其中，Θ的維度為2M×［length（searching_β）×length（searching_γ）］。假設(shè)接收陣列接收到的接收信號為y，初始化殘差r0=y，索引集Λ0=?，將字典矩陣中的每一個原子，即字典矩陣的每一列分別與殘差進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，找到字典矩陣中與殘差的投影系數(shù)最大的原子，并將該原子從字典矩陣中刪掉。然后更新殘差值rt=,t=t+1。直到滿足迭代終止條件t>K，此時，K表示待估計的信源個數(shù)。因此待估計信號的β和γ2 個參數(shù)就等于依次找出的字典矩陣中與殘差的投影系數(shù)最大的原子對應(yīng)的β和γ。再利用關(guān)系式cosγ=cosβcosα，可獲得俯仰角α的估計值。

圖4 給出了OMP 算法示意，圖5 給出了OMP 算法流程。

圖4 OMP算法示意

圖5 OMP算法流程

考慮實(shí)際場景下，信道對信號的傳播會帶來3 種影響：信號的幅度衰減、信號的傳播時延和信號多徑效應(yīng)，基于此可以建立以下的時變的信道模型：

其中，h(τ,t)表示信道在t時刻對t-τ時刻發(fā)出的脈沖的響應(yīng)，an(t)代表第n條路徑上的時變信號的衰減因子，τn(t)代表傳播時延，fDn表示多普勒頻移?？紤]到終端的移動速度有限（實(shí)際場景中，如果可獲取終端的移動速度，即可估計出信道相干時間，在相干時間內(nèi)信道保持相對穩(wěn)定，因此在該時間段內(nèi)獲取的CSI 也相對穩(wěn)定），那么物體由于相對移動造成的多普勒頻偏較小，因此，式（12）可以簡化為：

其中，h(t)是信道在t時刻發(fā)送的脈沖響應(yīng)，an代表第n條路徑的信號衰減因子，τn代表第n條路徑的傳播延遲。

2.3 基于仿射傳播聚類的直射路徑選擇

在通過基于OMP 的二維AOA 計算法得到室內(nèi)環(huán)境下多徑信號的角度參數(shù)超分辨估計值之后，需要分辨出其中的直射路徑，如果直接把空間譜峰值最大的認(rèn)定為LOS 路徑，可能會造成較大的偏差。本文采用仿射聚類［8］的方法，對OMP 算法估計出的空間譜峰值及極值點(diǎn)作聚類處理，由于直射路徑較穩(wěn)定，所以將會有更多的TOF 和AOA 極值點(diǎn)聚在一起，需要說明的是，估計出的TOF由于存在相位誤差，不是真實(shí)的時間值，所以只做聚類使用。

對估計得到的TOF和方位角極值點(diǎn)進(jìn)行歸一化處理，將任意2 個樣本點(diǎn)的相似度記為歐式距離平方的負(fù)值，作為S中的元素，如式（14）所示：

其中xi和xj表示任意2 個極值點(diǎn)，N為樣本點(diǎn)個數(shù)。利用式（14）計算每個極值點(diǎn)和其他剩余極值點(diǎn)之間的相似度存入S中，然后將S作為算法的輸入。同時，定義S(i,j)主對角線上的元素為自相似度S'(k,k)，一般為常數(shù)，也叫作偏向參數(shù)p(k)。事實(shí)上，自相似度也可以定義為：

首先將相似度和自相似度組成的矩陣作為仿射聚類傳播算法的輸入?yún)?shù)，同時還有2 個重要的交換信息在極值點(diǎn)之間傳遞：吸引度R(i,j)和歸屬度A(i,j)。吸引度R(i,j)從樣本點(diǎn)i指向樣本點(diǎn)j，用于描述點(diǎn)j作為點(diǎn)i聚類中心的合適程度，歸屬度A(i,j)從樣本點(diǎn)j指向樣本點(diǎn)i，用于描述點(diǎn)i作為點(diǎn)j聚類中心的合適程度。仿射聚類傳播算法通過不斷搜索更新R(i,j)和A(i,j)，直到產(chǎn)生穩(wěn)定的聚類中心和各個極值點(diǎn)的類歸屬情況，或者達(dá)到最大的迭代次數(shù)，如式（16）和式（17）所示：

在計算過程中，先對A(i,j)初始化為0，利用上面的迭代過程就可以計算R(i,j)的初始值，最后輸出穩(wěn)定的聚類結(jié)果。

2.4 單站定位模型

采用幾何位置關(guān)系定位原理［9］（見圖6），終端一般由人員隨身攜帶，距離地面的高度為h=H-L，利用幾何位置關(guān)系，結(jié)合毫米波天線與終端之間的距離L，可以計算終端位置點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：

圖6 幾何位置關(guān)系定位原理

其中P（a，b）為中央位置點(diǎn)的坐標(biāo)。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 基于Wireless InSite搭建環(huán)境模型

Wireless InSite［10-11］采用先進(jìn)的高頻電磁處理方法，使其可以在50 MHz 到100 GHz 頻段內(nèi)提供精確的計算結(jié)果。Wireless InSite 可以實(shí)現(xiàn)室外到室內(nèi)混合場景傳播建模的能力，能夠仿真和分析室外發(fā)射機(jī)在室外的覆蓋，以及穿透建筑物后在建筑物內(nèi)部的傳播路徑預(yù)測和場強(qiáng)覆蓋。

本文在Wireless InSite 中，建立一個典型的辦公場景（見圖7～圖9），并根據(jù)實(shí)際情況選擇波形、天線、發(fā)射與接收點(diǎn)、學(xué)習(xí)模型、通信協(xié)議等相關(guān)參數(shù)，其中實(shí)驗(yàn)參數(shù)中，頻率設(shè)置為26.5～27.3 共800 MHz，信噪比為10 dB，子載波間隔為120 kHz，并設(shè)置1 條直射路徑以及19條反射路徑，設(shè)置流程如圖10所示。

圖7 辦公環(huán)境建模

圖8 行走軌跡

圖9 隨機(jī)發(fā)射點(diǎn)電磁傳播特性第一視角

圖10 Wireless InSite 總體建模流程圖

第1 步：讀取Wireless InSite 產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)內(nèi)容包括1 條直達(dá)徑和19 條反射徑的干擾徑數(shù)目、信號強(qiáng)度、接收相位、到達(dá)時間、俯仰角、方位角等信息，其中路徑的信號強(qiáng)度、俯仰角和方位角是我們需要的信息。

第2 步：將讀取到的俯仰角和方位角結(jié)合天線陣列形式得到陣列流形矩陣和信號，加上高斯白噪聲生成最終信號，即天線接收到的信號。

第3步：對天線接收到的信號進(jìn)行信號估計，采用OMP算法進(jìn)行二維角度估計。

第4步：采用幾何位置關(guān)系定位原理，根據(jù)天線的坐標(biāo)得出目標(biāo)的絕對坐標(biāo)。

第5步：誤差分析。

第6步：動態(tài)位置估計。

3.2 仿真結(jié)果及分析

仿真實(shí)驗(yàn)的電腦配置為：Intel（R）Core（TM）i5-10500CPU@3.10GHz 的處理器，16 GB 的內(nèi)存（RAM），處理單個點(diǎn)的時間為0.5 s。利用Wireless InSite 軟件建立室內(nèi)模型，配置無線環(huán)境參數(shù)，仿真中設(shè)置的房間大小與真實(shí)環(huán)境保持一致。

二維AOA 估計結(jié)果如圖11 所示。目標(biāo)定位結(jié)果及誤差分析如圖12和圖13所示。

圖11 二維AOA估計結(jié)果

圖12 目標(biāo)運(yùn)動軌跡

圖13 誤差分析

從圖13 中可以看到，毫米波的定位精度相比sub6G 來說，得到了很大的提升，最高定位精度在米級以下。

4 結(jié)論

隨著5G網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模部署，使得利用蜂窩網(wǎng)進(jìn)行室內(nèi)高精度定位成為可能。5G 毫米波帶寬大、載頻高、有極高的時間分辨力，在定位方面相比于sub6G 來說具有較大的優(yōu)勢。本文提出一種毫米波室內(nèi)單站定位方法，利用信道狀態(tài)信息，在毫米波混合波束賦形，即通道之間的間隔大于半波長的前提下，精準(zhǔn)地估計出二維AOA 信息，并利用二維AOA 信息完成單站定位，無需基站之間的同步和數(shù)據(jù)同步等復(fù)雜操作；具有部署方便、低成本等特點(diǎn)。這種定位方法可復(fù)用在sub6G網(wǎng)絡(luò)，解決室內(nèi)定位需要站間同步的難題。