考慮弱化效應(yīng)的加高擴(kuò)容尾礦壩地震可靠度分析及風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

李春立,李亮*,徐亮,趙民,王超,蔡鳳珍

(1.青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院,青島 266520; 2.青島市勘察測繪研究院,青島 266033)

誘發(fā)尾礦壩潰壩的因素和機(jī)理復(fù)雜繁多,究其原因,主要與尾礦壩筑壩材料的不確定性以及地震、強(qiáng)降雨等復(fù)雜的因素相關(guān)[1-4]。由于中國地震頻發(fā),給尾礦壩構(gòu)成了極大威脅。地震對尾礦壩穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)為地震的慣性力使處于極限平衡狀態(tài)的尾礦壩產(chǎn)生變形以及地震循環(huán)剪切作用使壩體震動(dòng)液化[5-10]。鑒于此,國家有關(guān)規(guī)范中明確提出[11-12],為保證尾礦壩的安全,要求對設(shè)防烈度為Ⅶ度及以上、尾礦庫等級在三級及以上的尾礦壩進(jìn)行抗震性能分析。在尾礦壩地震穩(wěn)定性分析方面,國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列研究,以獲得尾礦壩的安全系數(shù)、位移、液化變形及大壩的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。例如,楊安銀等[13]采用有限元Quake/W軟件分別研究了尾礦壩在三種地震作用下的加速度、位移、液化區(qū)域、安全系數(shù)的動(dòng)力響應(yīng)特性。秦曉鵬等[14]采用擬靜力法和有限差分法計(jì)算地震作用下的邊坡時(shí)程安全系數(shù),并采用PL-Finn模型結(jié)合Flac3D研究了尾礦壩的液化變形。Naeini等[15]分別采用有限元Quake/W軟件和有限元Sigma/W軟件對大壩進(jìn)行動(dòng)態(tài)和應(yīng)力重分布分析,并確定壩體的永久位移。朱明明[16]考慮隨機(jī)地震動(dòng)和尾礦材料參數(shù)的二維空間變異性,對尾礦壩進(jìn)行了動(dòng)力可靠度分析和地震敏感性分析。研究成果有助于合理評估尾礦壩地震安全性能,有力保障礦山安全。

近年來,由于礦山繼續(xù)擴(kuò)大再生產(chǎn),尾礦庫亟需進(jìn)行加高擴(kuò)容,評估尾礦壩加高擴(kuò)容后的地震安全性具有指導(dǎo)意義。尹光志等[17]采用有限元時(shí)程分析法,分別對云南大沙河尾礦庫加高擴(kuò)容壩體在現(xiàn)狀條件下、加高中增設(shè)排滲措施和直接加高后三種工況進(jìn)行了動(dòng)力分析和抗震性能研究。Huaman等[18]使用FLAC2D對處于秘魯高地震活動(dòng)區(qū)、采用下游法筑壩的擴(kuò)容尾礦壩進(jìn)行了地震災(zāi)害評估。

以往的研究中重點(diǎn)關(guān)注尾礦壩地震安全系數(shù)或永久位移等指標(biāo),忽略了潰壩后滑動(dòng)體的大小、運(yùn)移過程以及堆積狀態(tài)對下游構(gòu)筑物帶來的風(fēng)險(xiǎn)研究,此外,地震過程中導(dǎo)致尾礦壩筑壩材料的弱化,進(jìn)而會加劇尾礦壩潰壩風(fēng)險(xiǎn)。因此,為合理考量上述因素對尾礦壩地震安全性能影響,現(xiàn)采用極限平衡擬靜力法與光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(smoothed particle hydrodynamics SPH)聯(lián)合進(jìn)行尾礦壩地震可靠度分析[19-27]?？紤]地震對尾礦壩筑壩材料的弱化效應(yīng),利用極限平衡擬靜力法與蒙特卡羅方法尋求可能的失效樣本,進(jìn)而采用自主研發(fā)的SPH程序模擬失效樣本下尾礦壩失穩(wěn)過程以及最終堆積狀態(tài),以滑動(dòng)面積評估尾礦壩的風(fēng)險(xiǎn)水平。

1 尾礦壩地震可靠度分析

1.1 極限平衡擬靜力法

極限平衡擬靜力法是用于評價(jià)地震作用下巖土結(jié)構(gòu)物穩(wěn)定性的方法之一[28-29]。該法忽略壩體的動(dòng)態(tài)響應(yīng),將地震作用簡化為一靜力作用在壩體上,結(jié)合極限平衡方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí),將地震作用等效為水平和豎向地震力分別施加于每個(gè)土條的重心。主要考慮水平地震力的作用,如圖1所示,某滑動(dòng)區(qū)域被劃為n個(gè)垂直土條,其中作用于土條i的水平地震力代表值Qh,i為

Ti為土條底部法向力;Zi為土條底部剪切力;Ei和Ei+1為土條間法向應(yīng)力;βi為土條底部傾角,(°),i=1,2,…,n ;r為圓弧滑動(dòng)半徑;O為圓弧滑動(dòng)圓心

(1)

式(1)中:ξ為地震作用效應(yīng)折減系數(shù),依據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 51247—2018)規(guī)定[30],除采用動(dòng)力法計(jì)算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)外,ξ取0.25;αi為

土條i地震慣性力的動(dòng)態(tài)分布系數(shù),需根據(jù)圖2(a)所示的壩體地震慣性力動(dòng)態(tài)分布系數(shù)示意圖確定;ah為水平地震加速度;kh為水平地震力系數(shù),可通過查閱表1、表2確定;g為重力加速度;Wi為土條i的重力。鑒于Slope/W軟件中的極限平衡擬靜力法未考慮地震慣性力的動(dòng)態(tài)分布,為便于計(jì)算,本文中將圖2(a)所示地震慣性力動(dòng)態(tài)分布圖簡化圖2(b)所示的矩形分布圖。

表1 工程場地地震烈度與地震動(dòng)峰值加速度(PGA)對照表[31]

表2 工程場地地震烈度與水平地震力系數(shù)(kh)對照表[31]

H為壩高,αi為某壩高Hi時(shí)地震慣性力的動(dòng)態(tài)分布系數(shù);am為壩體頂部的分布系數(shù)

以Bishop法為例,采用極限平衡擬靜力方法計(jì)算壩體安全系數(shù)FS,計(jì)算公式為

(2)

式(2)中:φi為土條底部的內(nèi)摩擦角,(°);λi為土條長度,m;c為土條黏聚力,kN。在給定的尾礦壩筑壩材料參數(shù)下,可以根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算地震作用下壩體的安全系數(shù),為考慮筑壩材料參數(shù)的隨機(jī)性,需要結(jié)合蒙特卡羅抽樣方法生成一系列樣本,分別采用式(1)和式(2)計(jì)算每一樣本下的壩體安全系數(shù)值,進(jìn)而計(jì)算壩體的失效概率和潰壩風(fēng)險(xiǎn)。為提高計(jì)算效率,基于Win-BatchTM平臺,編寫批處理程序調(diào)用Slope/W軟件進(jìn)行壩體失效概率計(jì)算。

1.2 基于Win-BatchTM語言的失效概率計(jì)算

采用1.1節(jié)極限平衡擬靜力法計(jì)算的安全系數(shù)確定壩體的極限狀態(tài)函數(shù),進(jìn)而結(jié)合蒙特卡羅方法計(jì)算尾礦壩的失效概率,即

G(X)=FS(X)-1=0

(3)

式(3)中:G(X)為極限狀態(tài)函數(shù),X=(x1,x2,…,xm)為尾礦壩地震可靠度分析時(shí)考慮的巖土體參數(shù)變量,譬如黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ等,其概率分布特征通常假定為對數(shù)正態(tài)分布。依據(jù)土體強(qiáng)度參數(shù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及分布特征進(jìn)行N次抽樣,產(chǎn)生N組隨機(jī)樣本,X1,X2,…,XN。依次將每組隨機(jī)樣本輸入Slope/W中計(jì)算尾礦壩的安全系數(shù),若Gi(X)<0,則隨機(jī)樣本Xi視為失效樣本,統(tǒng)計(jì)失效樣本個(gè)數(shù)M,尾礦壩的失效概率pf≈M/N。pf精度計(jì)算式為

(4)

式(4)中:pf為尾礦壩的失效概率;Cpf為失效概率pf的變異系數(shù);N為總抽樣次數(shù)。

基于Win-BatchTM平臺編寫批處理程序,調(diào)用Slope/W軟件批量計(jì)算尾礦壩的安全系數(shù)FS,并結(jié)合蒙特卡羅方法計(jì)算失效概率的基本流程如圖3所示,主要步驟如下。

圖3 基于Win-BatchTM語言失效概率計(jì)算流程圖

(1)確定尾礦壩的幾何模型,如壩高、土層分層,土體強(qiáng)度參數(shù)和工程場地地震烈度,在Slope/W軟件中建立尾礦壩數(shù)值分析模型并確定kh,將尾礦壩分析模型保存為.xml源文件。

(2)根據(jù)尾礦壩土體強(qiáng)度參數(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,抽取N組隨機(jī)樣本,X1,X2,…,XN,將N組隨機(jī)樣本保存為N個(gè).xml源文件,并批量導(dǎo)入N個(gè)文件夾中;

(3)通過批處理程序調(diào)用Slope/W軟件依次計(jì)算N組隨機(jī)樣本的安全系數(shù)FS1,FS2,…,FSN;

(4)基于尾礦壩的極限狀態(tài)函數(shù),統(tǒng)計(jì)失效樣本個(gè)數(shù)M,估算失效概率pf=M/N。

2 考慮弱化效應(yīng)的尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

2.1 土體強(qiáng)度的地震弱化效應(yīng)

研究表明,地震時(shí)循環(huán)往復(fù)的剪切作用會導(dǎo)致土體強(qiáng)度發(fā)生弱化,即“土體軟化”[32-33]。為合理考慮土體強(qiáng)度的弱化效應(yīng)對尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的影響,定義土體強(qiáng)度的弱化系數(shù)為

(5)

式(5)中:su為地震前尾礦壩各土層黏聚力和內(nèi)摩擦角,可依據(jù)實(shí)際地勘報(bào)告或工程經(jīng)驗(yàn)確定;s′u為土體弱化后的黏聚力和內(nèi)摩擦角,土體強(qiáng)度弱化系數(shù)η可由現(xiàn)場試驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)室試驗(yàn)進(jìn)行測定。本文中假定不同的土體強(qiáng)度弱化系數(shù)η分別為0.75、0.5和0.15,結(jié)合工程實(shí)例探討其對尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的影響。

2.2 光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法確定滑動(dòng)面積

尾礦壩失穩(wěn)后的運(yùn)動(dòng)過程需通過大變形方法來模擬。光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法作為一種無網(wǎng)格方法,克服了傳統(tǒng)有限元方法網(wǎng)格畸變對計(jì)算結(jié)果的不利影響,通過一系列攜帶質(zhì)量、位移、速度等變量的粒子模擬計(jì)算區(qū)域,各粒子之間的相互作用通過核函數(shù)來模擬,基于質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒,引入不同宏觀本構(gòu),該方法可模擬壩體滑動(dòng)過程。限于篇幅,關(guān)于SPH方法的基本原理在此不再贅述,讀者可參閱文獻(xiàn)[34-37]。本團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)了SPH程序并成功地進(jìn)行了香港翡翠道滑坡模擬,并與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果對比驗(yàn)證了所研發(fā)程序。除此之外,應(yīng)用所研發(fā)的SPH程序進(jìn)行了一系列的滑坡過程模擬。

采用SPH方法計(jì)算壩體滑動(dòng)面積的大體思路如下:針對M組失效樣本,分別將每組樣本值輸入自主研發(fā)的SPH程序,保存每次迭代計(jì)算的粒子滑動(dòng)位移uj,對粒子滑動(dòng)位移進(jìn)行降序排列,u1,u2,…,uq,q為粒子總數(shù)。設(shè)置粒子的臨界位移值θ,當(dāng)某粒子滑動(dòng)位移uj超過臨界位移值θ時(shí),該粒子滑動(dòng)面積計(jì)入尾礦壩的失穩(wěn)滑動(dòng)面積Si。表達(dá)式為

(6)

式(6)中:Si為尾礦壩的失穩(wěn)滑動(dòng)面積;dj為第j個(gè)粒子面積;q為粒子總數(shù);uj為粒子的滑動(dòng)位移;θ為粒子的臨界位移值,可由工程經(jīng)驗(yàn)給出或者取尾礦壩壩高H的某一分?jǐn)?shù)值,本文中暫取θ=5%H、10%H、15%H。

2.3 尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)R可通過其失效概率pf和失穩(wěn)后果C的乘積來表征。采用蒙特卡羅方法計(jì)算尾礦壩M種失效模式的失效概率pf,i,由第1節(jié)可知,尾礦壩失效概率pf=M/N,其中每種失效模式的失效概率為pf,i=1/N(i=1,2,…,M)。用式(6)計(jì)算所得Si量化其失穩(wěn)后果Ci(i=1,2,…,M),尾礦壩的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)R為

(7)

本文所提尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算流程,具體如圖4所示。

圖4 尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算流程圖

3 案例分析

3.1 工程概況

云南省斑毛溝擴(kuò)容尾礦庫位于哀牢山脈西側(cè),屬山谷型尾礦庫。在原有舊尾礦壩(簡稱“舊壩”)的下游選址建設(shè)高達(dá)198 m的新尾礦壩(簡稱“新壩”),使得原有尾礦庫由三級庫擴(kuò)容為新二級尾礦庫,總壩高H=230 m,總擴(kuò)容達(dá)1 087.3萬m3。根據(jù)地勘報(bào)告顯示,尾礦壩土層分別為壩基、初期壩、子壩、尾粉土和尾粉質(zhì)黏土,場地地震動(dòng)峰值加速度PGA為0.1g,地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.45 s。擴(kuò)容尾礦壩施工期間主要分為三個(gè)階段,分別為新庫區(qū)擴(kuò)容至原庫區(qū)初期壩壩頂、新庫區(qū)擴(kuò)容至原庫區(qū)子壩中點(diǎn)、新庫區(qū)擴(kuò)容至原庫區(qū)壩頂。本文分別對擴(kuò)容尾礦壩的三個(gè)施工階段進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

3.2 擴(kuò)容尾礦壩擬靜力穩(wěn)定性分析

為便于數(shù)值模擬,簡化其壩基部分進(jìn)行建模(圖5)?？紤]到尾礦庫內(nèi)水位對尾礦壩穩(wěn)定性的影響,首先利用有限元Seep/W軟件對各施工階段進(jìn)行滲流穩(wěn)定性分析,之后再耦合Slope/W軟件進(jìn)行安全系數(shù)的計(jì)算。采用極限平衡擬靜力法模擬擴(kuò)容尾礦壩的地震性能,場地地震動(dòng)峰值加速度為0.1g,根據(jù)中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖(GB 18306—2015)[31]的地震動(dòng)峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)與工程場地地震烈度對照表(表1)確定尾礦壩的地震烈度為Ⅶ度,由《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 51247—2018)[30]可知,壩頂動(dòng)態(tài)分布系數(shù)am=3.0。再依據(jù)表2確定水平地震力系數(shù)kh為0.1,地震作用效應(yīng)折減系數(shù)ξ=0.25。本算例壩高H=230 m,0.6H高程的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)取1.0+(am-1)/3,壩底動(dòng)態(tài)分布系數(shù)取1.0,等效后的地震慣性力動(dòng)態(tài)分布系數(shù)為1.73,為安全起見,最終確定地震慣性力的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)為2.0。

圖5 擴(kuò)容尾礦壩簡化模型

以擴(kuò)容尾礦壩的三個(gè)施工階段為分析工況,工況一為新庫區(qū)擴(kuò)容至原庫區(qū)初期壩壩頂、工況二為新庫區(qū)擴(kuò)容至原庫區(qū)子壩中點(diǎn)、工況三為新庫區(qū)擴(kuò)容至原庫區(qū)壩頂。根據(jù)地勘報(bào)告的各土層參數(shù)(表3),分別計(jì)算三種工況條件下的最小安全系數(shù)FS。

表3 擴(kuò)容尾礦壩土層物理力學(xué)參數(shù)

圖6匯總了三種工況條件下擴(kuò)容尾礦壩的最小安全系數(shù)及其滑動(dòng)面。其中,工況一下最小安全系數(shù)為1.56,其對應(yīng)的滑動(dòng)面(稱之為臨界滑動(dòng)面)位于舊壩;工況二下最小安全系數(shù)為1.60,其臨界滑動(dòng)面位于新壩;工況三下最小安全系數(shù)為1.22,其臨界滑動(dòng)面位于新壩。結(jié)果表明:隨尾礦壩擴(kuò)容高度的上升,舊壩的穩(wěn)定性基本保持不變,而新壩的穩(wěn)定性持續(xù)降低,自2.03降低至1.22。該尾礦壩總庫容1 087.30萬m3,壩高230 m,由構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50191—2012)[12]尾礦壩抗震等級可知(表4),其抗震等級為二級,由表5可知,規(guī)范要求的最小安全系數(shù)為1.15。三種工況條件壩體最小安全系數(shù)均大于1.15,滿足規(guī)范要求。但需要注意的是,工況三下,其最小安全系數(shù)與規(guī)范要求值接近,需要重點(diǎn)關(guān)注其穩(wěn)定性,下節(jié)重點(diǎn)針對工況三進(jìn)行可靠度分析與風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。

表4 尾礦壩抗震等級[12]

表5 尾礦壩地震穩(wěn)定性最小安全系數(shù)值[12]

圖6 擴(kuò)容尾礦壩三種工況下尾礦壩地震穩(wěn)定安全系數(shù)

3.3 擴(kuò)容尾礦壩工況三失效概率計(jì)算

考慮尾礦壩筑壩材料的不確定性,采用蒙特卡羅方法對工況三下擴(kuò)容尾礦壩進(jìn)行可靠度分析。假定子壩、尾粉土、尾粉質(zhì)黏土的黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ均為對數(shù)正態(tài)分布,以表2中的各土層參數(shù)為平均值,變異系數(shù)均假定為0.1,隨機(jī)生成1 000組樣本。采用圖3所示流程計(jì)算1 000組隨機(jī)樣本下壩體的最小安全系數(shù)并計(jì)算其失效概率。圖7以最小安全系數(shù)為橫軸,以該安全系數(shù)的頻率為縱軸,繪制最小安全系數(shù)直方圖。由圖7可見,最小安全系數(shù)的平均值為1.218,標(biāo)準(zhǔn)差為0.104,失效樣本個(gè)數(shù)為10個(gè),其失效概率為1%,由式(4)可知,計(jì)算所得失效概率變異系數(shù)Cpf≈0.3。

圖7 工況三下安全系數(shù)的直方圖

3.4 擴(kuò)容尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

3.4.1 尾礦壩失穩(wěn)過程模擬

尾礦壩一旦潰壩,將會導(dǎo)致尾礦庫內(nèi)大量的有害物質(zhì)流向下游,對下游的居民、環(huán)境、水源等造成不可估量的損失?；诖?以第10個(gè)失效樣本為例,取弱化系數(shù)η=0.15,圖8分別給出了t=1,3,5,10 s時(shí)的滑動(dòng)狀態(tài)。t=1 s時(shí),尾礦壩的最大滑動(dòng)位移為2.17 m,小于尾礦壩的臨界位移值θ,此時(shí)整體處于穩(wěn)定狀態(tài);t=3 s時(shí),最大滑動(dòng)位移為18.99 m,主要位于新壩處的子壩和尾粉質(zhì)黏土部分,舊壩部分的滑動(dòng)位移為4～6 m;t=5 s時(shí),最大滑動(dòng)位移為37.79 m,舊壩部分的滑動(dòng)位移約為8～10 m,此時(shí)部分壩體已經(jīng)越過初期壩,有向下游滑動(dòng)的趨勢;t=10 s時(shí),最大滑動(dòng)位移為241.56 m,部分壩體已經(jīng)滑落至初期壩的邊緣,擴(kuò)容尾礦壩整體開始變形。

圖8 η=0.15的擴(kuò)容尾礦壩失穩(wěn)滑動(dòng)過程

根據(jù)上述尾礦壩的失穩(wěn)滑動(dòng)過程,對尾礦壩最大滑動(dòng)速度進(jìn)行量化。其中,1 s內(nèi)壩體尚未滑動(dòng),其滑動(dòng)速度為0,3～5 s內(nèi)的最大滑動(dòng)速度為9.40 m/s,5～10 s的最大滑動(dòng)速度為40.95 m/s。在5 s內(nèi),尚未滑至初期壩,滑動(dòng)速度相對較小,整體處于可控狀態(tài)。5～10 s內(nèi)部分尾礦壩逐漸滑落至初期壩的底部邊緣,其滑動(dòng)速度迅速增加,導(dǎo)致滑動(dòng)位移急劇增大。10 s后滑動(dòng)速度將持續(xù)增大,壩體及庫內(nèi)有害物質(zhì)將迅速殃及下游部分區(qū)域。

3.4.2η=1時(shí)尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

圖9 不同θ下擴(kuò)容尾礦壩失效樣本對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)Ri

在本例中,取θ=15%H=34.5 m時(shí),只有當(dāng)失穩(wěn)后尾礦壩的滑動(dòng)位移超過34.5 m時(shí),才會產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn),如圖10所示,10個(gè)失效樣本下的尾礦壩的最大位移僅為25.69 m,未超過34.5 m,因此風(fēng)險(xiǎn)為0。圖10還表明,隨著失效樣本安全系數(shù)的降低,尾礦壩滑動(dòng)位移值呈非線性增長趨勢,當(dāng)考慮地震弱化效應(yīng)后,失效樣本安全系數(shù)會降低,因此需要重點(diǎn)關(guān)注考慮弱化效應(yīng)后的尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)量化。

圖10 擴(kuò)容尾礦壩失效樣本的最大滑動(dòng)位移

3.4.3η對尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的影響

為研究η對計(jì)算結(jié)果的影響,取η=0.75、0.5、0.15,分別采用SPH模擬不同弱化系數(shù)下,尾礦壩失效樣本的失穩(wěn)滑動(dòng)面積,并計(jì)算在不同臨界位移值下的風(fēng)險(xiǎn)。以土體強(qiáng)度弱化系數(shù)為橫軸,尾礦壩的風(fēng)險(xiǎn)為縱軸,繪制不同臨界位移值下,其風(fēng)險(xiǎn)隨弱化系數(shù)的變化曲線,如圖11所示。臨界位移值θ=5%H時(shí),η=1.0、0.75、0.5、0.15時(shí),尾礦壩的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)R分別為309.17、380.31、437.72、842.95 m2;臨界位移值θ=10%H時(shí),η=1.0、0.75、0.5、0.15時(shí),尾礦壩的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)R分別為36.14、300.97、418.23、824.74 m2;臨界位移值θ為15%H時(shí),η=1.0、0.75、0.5、0.15時(shí),尾礦壩的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)R分別為0、205.12、398.84、807.16 m2。

圖11 不同θ下擴(kuò)容尾礦壩風(fēng)險(xiǎn)隨η的變化曲線圖

圖12 不同η下θ取值對擴(kuò)容尾礦壩風(fēng)險(xiǎn)的影響

4 結(jié)論

結(jié)合某擴(kuò)容尾礦壩工程實(shí)例,考慮地震對尾礦壩筑壩材料的弱化效應(yīng),采用極限平衡擬靜力法與光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法結(jié)合進(jìn)行尾礦壩地震可靠度分析及風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。利用極限平衡擬靜力法與蒙特卡羅方法尋求可能的失效樣本,進(jìn)而采用自主研發(fā)的SPH程序模擬失效樣本下尾礦壩失穩(wěn)過程以及最終堆積狀態(tài),以滑動(dòng)面積評估尾礦壩的風(fēng)險(xiǎn)水平,并得出以下結(jié)論。

(1)隨尾礦壩擴(kuò)容高度的上升,舊壩的穩(wěn)定性基本保持不變,而新壩的穩(wěn)定性持續(xù)降低,擬靜力法所得安全系數(shù)自2.03降低至1.22。

(2)在工況三下,即擴(kuò)容高度完成后,尾礦壩最小安全系數(shù)與規(guī)范要求值接近,需要重點(diǎn)關(guān)注其穩(wěn)定性,經(jīng)可靠度分析,當(dāng)尾礦壩筑壩材料變異系數(shù)為0.1時(shí),其相應(yīng)的失效概率為1%,該失效概率值的變異系數(shù)為0.3左右。

(3)不考慮地震作用對土體的弱化效應(yīng),擴(kuò)容尾礦壩的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)R=309.17 m2,尾礦壩的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)R隨臨界位移值θ的增大而減小。

(4)考慮弱化效應(yīng)后,隨弱化系數(shù)減小,擴(kuò)容尾礦壩的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)增大;弱化系數(shù)大于0.5時(shí),臨界位移值θ對擴(kuò)容尾礦壩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)影響顯著。