大葉片攪拌器在EVOH聚合釜中的數(shù)值模擬

岳相丞,石艷,廖映華,羅一,林峰

(四川輕化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,宜賓 644000)

乙烯-乙烯醇共聚物(ethylene vinyl alcohol copolymer,EVOH)聚合是伴隨放熱的固-液兩相湍流的復(fù)雜反應(yīng)過程,在工程聚合中容易產(chǎn)生固體顆粒增大、顆粒間粘連和顆粒沉淀等影響顆粒聚合的理想懸浮狀態(tài),并且過程控制難以實(shí)現(xiàn)。攪拌器是影響攪拌效果最重要的因素之一,不同槳型會(huì)產(chǎn)生不同流向流,目前設(shè)計(jì)攪拌器時(shí),依照中國(guó)現(xiàn)行的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和常規(guī)的工程設(shè)計(jì)方法,借助經(jīng)驗(yàn)公式及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)得到的結(jié)果往往差強(qiáng)人意[1-2]。隨著計(jì)算機(jī)的開發(fā),計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dyna-mics,CFD) 可以更精確地預(yù)報(bào)流場(chǎng)的混合特征,尤其是對(duì)在實(shí)驗(yàn)工作中無法測(cè)量的特殊槳和物料的混合,從而極大節(jié)約了試驗(yàn)的成本[3-4]。

目前,近年來,研究人員通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法對(duì)固-液兩相攪拌過程進(jìn)行了研究。李希銘等[5]使用歐拉雙流體模型分析了帶擋板的圓盤渦輪槳式攪拌器內(nèi)固-液兩相流動(dòng)的固含率圖、固相速度矢量圖以及溫度分布圖。王慧娜等[6]采用多重參考系方法歐拉多相流模型分析了固液攪拌槽內(nèi)槳型對(duì)顆粒懸浮特性影響。呂世軍[7]使用CFD軟件分析聚乙烯工業(yè)裝置的反應(yīng)器在乙烯淤漿聚合對(duì)流場(chǎng)的影響。鐘天鋮等[8]使用歐拉模型模擬出不同工況的推進(jìn)式攪拌器的多相流的流場(chǎng)分布情況。許雯婧等[9]使用CFD對(duì)聚苯硫醚攪拌釜進(jìn)行數(shù)值模擬,考察了不同攪拌槳葉組合及槳間距對(duì)固液兩相流動(dòng)的影響。楊潮等[10]分析了攪拌器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和物料物性對(duì)臨界離底懸浮狀態(tài)下攪拌功率的影響。張夢(mèng)夢(mèng)等[11]使用fluent模擬出雙螺帶混合機(jī)的壓強(qiáng)分布、速度分布以及固體顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的情況。Zhao等[12]研究了攪拌槽內(nèi)的固體顆粒含量、云高和功率消耗,得到改進(jìn)Intermig槳葉與特殊的斜擋板相結(jié)合,有助于提升混合效果。徐淑娟等[13]使用Fluent分析了兩種新型攪拌槳對(duì)叔戊醇鉀合成釜內(nèi)部流場(chǎng)及固相分布的影響。吳裕凡等[14]通過模擬同軸異速槳模擬丙烯聚合反應(yīng)攪拌過程,發(fā)現(xiàn)在反應(yīng)的各個(gè)階段同軸異速槳都能使固-液兩相得到很好的混合。使用CFD軟件能夠較準(zhǔn)確地模擬出固液兩相流在攪拌器內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)果。

為了解決EVOH聚合反應(yīng)中生成的顆粒在釜體底部沉淀粘連,顆粒流動(dòng)范圍不足的問題,基于攪拌理論模型,研發(fā)非標(biāo)新型大葉片攪拌器,其主要特征為槳葉底部形狀設(shè)計(jì)能消除釜底結(jié)構(gòu)的滯留區(qū),從而加劇釜底湍流,提高攪拌效率;還應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)湍流動(dòng)能k及其耗散率ε的輸運(yùn)方程模型(k-ε模型)模型、多重參考系法以及歐拉多相流模型進(jìn)行模擬仿真驗(yàn)證攪拌過程。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

以工業(yè)EVOH聚合釜的攪拌過程進(jìn)行模擬仿真,根據(jù)當(dāng)?shù)氐幕ぴO(shè)備廠實(shí)際聚合釜,建立與實(shí)際尺寸比例一致的模型。參數(shù)如表1、圖1所示。

圖1 聚合釜與大葉片攪拌器結(jié)構(gòu)

表1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

聚合釜內(nèi)介質(zhì)為乙烯-醋酸乙烯共聚物(ethylene vinyl acetate copolymer,EVA)顆粒與堿的甲醇溶液,液相密度820 kg/m3,液相黏度6×10-4Pa·s,固相密度950 kg/m3,顆粒直徑聚合初期直徑為0.1 mm,聚合反應(yīng)階段直徑為0.2 mm,聚合后期直徑0.3 mm。本次模擬分析中,設(shè)定固體顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%。

1.2 網(wǎng)格劃分

在實(shí)際的攪拌流程中,聚合釜中運(yùn)動(dòng)區(qū)域的流體是隨著時(shí)間不斷變化的,為了解決流動(dòng)區(qū)域的數(shù)據(jù)傳輸問題,在穩(wěn)態(tài)分析時(shí),采用了多重參考系(multiple reference frame,MRF)法,即流體模型導(dǎo)入建模模塊(design modeler,DM)中并分割為動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域。使用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格對(duì)攪拌器及聚合釜模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并加密了攪拌槳葉區(qū)域。共得到了4種網(wǎng)格方案,網(wǎng)格單元數(shù)分別為30萬(wàn)(Ⅰ)、75萬(wàn)(Ⅱ)、113萬(wàn)(Ⅲ)、210萬(wàn)(Ⅳ),并通過攪拌器在轉(zhuǎn)速300 r/min,顆粒直徑d=0.1 mm工況下的攪拌扭矩進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn),結(jié)果如表2所示。網(wǎng)格數(shù)的增加對(duì)力矩的變化量小于2%,此模型網(wǎng)格劃分為113萬(wàn)可滿足精度要求,大葉片攪拌器網(wǎng)格數(shù)量為1 133 786[15-16]。

表2 計(jì)算所得的扭矩值

1.3 曳力函數(shù)模型

旋轉(zhuǎn)機(jī)械實(shí)際生產(chǎn)的工作介質(zhì)通常是由多種液體或多組相組合而成,在其仿真中相間力的設(shè)置會(huì)影響最終仿真結(jié)果。

本文案例涉及的固-液兩相間的曳力作用力對(duì)固相分布的影響較大。因此,在固相分布分析時(shí),需選擇合適的曳力函數(shù)模型,以保證模擬結(jié)果的可靠性[9]。

固-液攪拌的數(shù)值模擬中,常用的曳力函數(shù)模型包括:Gidaspow 模型、Brucato模型、Wen-Yu模型等。本次選用的曳力函數(shù)模型為Wen-Yu模型,該函數(shù)模型適用于次相體積分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)低于主相體積分?jǐn)?shù)[17]。

在該模型下,液-固交換系數(shù)計(jì)算公式為

(1)

(2)

式中:vs為固相速度矢量;vl為液相速度矢量;ds為固相顆粒的直徑,mm;as為固相體積分?jǐn)?shù);al為液相體積分?jǐn)?shù);ρl為液相密度,kg/m3;Re為雷諾數(shù)。

1.4 邊界條件設(shè)置

Fluent設(shè)置為穩(wěn)態(tài),使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,考慮重力g=9.81 m/s2,壓力-速度耦合采用壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations,SIMPLE)算法。攪拌器動(dòng)區(qū)域旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為100、200、300 r/min,將攪拌器靜區(qū)域與動(dòng)區(qū)域的接觸面定義為界面interface,其余為固定壁面。聚合釜頂部為自由液面定義為設(shè)置為Symmetry邊界,所有變量的方程收斂殘為1×10-4。

2 結(jié)果分析

大葉片攪拌器混合目標(biāo)是能夠?qū)㈩w粒均勻地懸浮在液體中。下面分析大葉片攪拌器在相同轉(zhuǎn)速下不同顆粒大小的固體顆粒體積分?jǐn)?shù)分布、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、速度分布、壓強(qiáng)分布的情況。

2.1 固相體積分?jǐn)?shù)分析

選擇攪拌器軸向縱切面進(jìn)行分析。圖2為轉(zhuǎn)速N=100 r/min下,大葉片攪拌器在攪拌顆粒直徑d=0.1、0.3 mm中形成的固相體積分?jǐn)?shù)云圖。圖3為大葉片攪拌器在攪拌顆粒直徑為0.3 mm下,不同轉(zhuǎn)速100、200、300 r/min形成的固相體積分?jǐn)?shù)云圖。

圖2 不同顆粒直徑的固相體積分?jǐn)?shù)云圖(N=100 r/min)

圖3 不同轉(zhuǎn)速下的固相體積分?jǐn)?shù)云圖(d=0.3 mm)

如圖2所示,固體顆粒在攪拌設(shè)備中會(huì)受到自身重力和攪拌槳葉排出的高速射流的作用液相,顆粒質(zhì)量較小,受到重力作用較小隨流體運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)較強(qiáng),隨著顆粒直徑減小,顆粒懸浮效果增強(qiáng),顆粒的懸浮高度增加,混合程度也隨之增加,進(jìn)而分散效果較好。在此工況條件下,當(dāng)顆粒在直徑大于0.2 mm時(shí)固體顆粒形成了一定程度的堆積現(xiàn)象,顆粒懸浮高度降低。當(dāng)顆粒直徑為0.1 mm時(shí),固體顆粒在攪拌罐內(nèi)懸浮高度增加,未出現(xiàn)堆積。對(duì)于聚合反應(yīng),顆粒懸浮狀態(tài)好,物料能與溶液接觸更充分、生產(chǎn)的顆粒形態(tài)品質(zhì)更好。使用大葉片攪拌器在聚合初期使用轉(zhuǎn)速100 r/min,能達(dá)到良好的懸浮效果。

如圖3所示,隨著轉(zhuǎn)速增大釜內(nèi)懸浮高度增加,固液混合程度增加,但當(dāng)轉(zhuǎn)速為200 r/min時(shí),攪拌器附近出現(xiàn)“空穴”,即隨著轉(zhuǎn)速增大,顆粒受到液體的切向力增大,顆粒隨著液體向壁面方向聚集。當(dāng)轉(zhuǎn)速為300 r/min時(shí)“空穴”范圍進(jìn)一步增加,整體混合程度卻隨之降低。大葉片攪拌器在EVOH聚合后期使用的轉(zhuǎn)速不應(yīng)超過200 r/min。

為了深入研究新型大葉片攪拌對(duì)不同顆粒直徑液固物料的混合均勻程度,取大葉片不同Z-X截面上的固體顆粒體積分?jǐn)?shù)分布情況進(jìn)行觀察分析。并以聚合時(shí)常用轉(zhuǎn)速為100 r/min條件下,分析以釜底為零基準(zhǔn)面的大葉片攪拌器,3個(gè)截面Z=0.1、0.3、0.4 m的固相體積分布,結(jié)果如圖4所示。

圖4 大葉片Z-X截面上固相體積分?jǐn)?shù)(N=100 r/min)

由圖4(a)結(jié)合分析可知,Z=0.1 m時(shí),顆粒直徑d=0.3 mm的條件下攪拌器提供的臨界速度不足,固體顆粒在攪拌罐壁面與攪拌軸位置的聚集,并且在此水平位置的顆粒固相體積分?jǐn)?shù)波動(dòng)范圍較大。隨著顆粒直徑減小,固相體積分?jǐn)?shù)越接近與原比例;當(dāng)顆粒直徑為d=0.2 mm時(shí),固相體積分?jǐn)?shù)分布在[0.11,0.15]的范圍波動(dòng);當(dāng)顆粒直徑為d=0.1 mm時(shí)固相體積分?jǐn)?shù)分布在[0.11,0.12]的范圍接近原比例。由圖4(b)、圖4(c)可知遠(yuǎn)離攪拌器的截面Z=0.3 m、截面Z=0.4 m分布基本一致,固相體積分?jǐn)?shù)相近,可以發(fā)現(xiàn)顆粒在靠近攪拌軸位置懸浮數(shù)量較少,顆粒主要集中在靠近壁面的位置。結(jié)合圖4與圖2分析,當(dāng)顆粒直徑增大時(shí),近壁面位置處的顆粒體積分?jǐn)?shù)增加,靠近軸位置處的顆粒體積分?jǐn)?shù)減少,整體混合程度降低。從軸向分析可知,在X=0.2、-0.2 m的位置處,即靠近大葉片攪拌器斜邊與底部的交界面的攪拌器邊緣處,3種顆粒直徑的懸浮效果最好,且都接近于顆粒固相體積分?jǐn)?shù)原比例。

2.2 攪拌器宏觀速度流場(chǎng)分析

固體顆粒在攪拌設(shè)備中主要受到自身重力和液相流體剪切力作用,液相流體在攪拌罐內(nèi)的流場(chǎng)時(shí)影響固體顆粒分布的主要因素,對(duì)轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)Z-X截面速度流線圖及截面上Z=0.1,0.3,0.4 m的位置處進(jìn)行分析,流線如圖5所示。

圖5 大葉片攪拌器速度流線(N=100 r/min)

如圖5所示意,顆粒大小對(duì)流場(chǎng)速度有一定影響,隨著顆粒直徑減小,流體速度最大速度出現(xiàn)增大趨勢(shì)但不明顯。新型大葉片攪拌斜邊與底部過渡區(qū)域附近的速度最大,并且可以看出大葉片攪拌器的斜邊結(jié)構(gòu)使槽內(nèi)水一部分在重力加速度和切向速度的作用生成中部軸向漩渦,一部分在沿著壁面向上,形成自下而上的小循環(huán)水流漩渦,下部水流由底部反射形成小渦流,因此產(chǎn)生各有6個(gè)渦環(huán)。在葉片與壁面間產(chǎn)生湍流漩渦有利于混合物的均勻攪拌,產(chǎn)生的漩渦流區(qū)域增多,兩渦流間形成混合區(qū)促進(jìn)混合,有助于減少物料堆積和提高混合的效果使物料流動(dòng)循環(huán)效果較佳。結(jié)合圖4可知在Z=0.1、-0.1 m、X=0.2 m的位置附近固體顆粒體積分?jǐn)?shù)最接近與原比例,此位置也是流場(chǎng)中流速最大的位置,其混合程度最大。而且大葉片攪拌器產(chǎn)生的下部水流由底部反射形成小渦流,也能促進(jìn)局部范圍的渦流擴(kuò)散,擴(kuò)大攪拌范圍,大葉片攪拌器能夠提高釜體內(nèi)的混合效果。

圖6為不同高度Z-X截面上的速度分布隨固體顆粒直徑變化情況,總的來說,不同顆粒的速度分布影響不明顯。隨著高度的增加,速度逐漸平穩(wěn),在高度Z=0.1 m時(shí),靠近攪拌器邊緣處出現(xiàn)最大速度,后靠近壁面區(qū)域速度不斷減少。結(jié)合圖2固相體積分?jǐn)?shù)分析,遠(yuǎn)離底部Z=0.3 m,Z=0.4 m兩截面,靠近壁面隨固體顆粒直徑大的懸浮固體顆粒數(shù)量增加,液相速度減小。底部速度較小,出現(xiàn)攪拌死區(qū)直徑大顆粒在底部中心附近固體顆粒沉積,由于液體切應(yīng)力的作用導(dǎo)致懸浮固體顆粒數(shù)量減少。

圖6 不同顆粒直徑下大葉片速度分布(N=100 r/min)

2.3 不同顆粒直徑時(shí)壓力場(chǎng)分析

為了清晰地觀察不同粒徑在攪拌軸上葉片的壓力,在轉(zhuǎn)速為100 r/min 下選取對(duì)3種不同直徑顆粒的大葉片攪拌器葉片上的壓力進(jìn)行分析。

如圖7所示,壓強(qiáng)從葉片斜邊與底部交界處邊緣到軸心壁面有逐漸減小,其中在新型大葉片攪拌器邊緣過渡區(qū)域壓力最大。葉片在中部位置處出現(xiàn)負(fù)壓,由于液體攪拌時(shí)葉片背面會(huì)形成空隙,會(huì)造成負(fù)壓的出現(xiàn)?？拷胁康膲毫Ψ植疾痪?這是由于大葉片攪拌器具有過渡結(jié)構(gòu)液體對(duì)其的力產(chǎn)生了干涉。

圖7 不同顆粒直徑下的大葉片攪拌器總壓力云圖(N=100 r/min)

在轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí),通過對(duì)比不同顆粒直徑下的攪拌器最大壓力,發(fā)現(xiàn)顆粒直徑越大攪拌葉片的總壓力越小,但整體變化并不明顯。結(jié)合圖3分析知,這是由于直徑小的顆粒在攪拌器附件混合程度更高,在攪拌器處固體體積分?jǐn)?shù)更接近原比例,非壁面區(qū)域固相體積分?jǐn)?shù)隨著顆粒直徑增大逐步減小且小于原比例對(duì)攪拌器葉片影響減小,即出現(xiàn)顆粒直徑增大葉片所受壓力減小的情況,但顆粒直徑對(duì)壓力影響不大,最大壓力變化低于0.6%。

2.4 功耗特性

攪拌器功率P的計(jì)算公式[18]為

(3)

式(2)中:M為扭矩,N·m,可以直接從CFD計(jì)算中得到;N為轉(zhuǎn)速,r/min。轉(zhuǎn)速對(duì)功率有直接影響,為了更清晰地觀察不同顆粒直徑下的力矩和功率,本次在轉(zhuǎn)速設(shè)為300 r/min,如表3所示。

表3 不同顆粒直徑下的力矩和功率(N=300 r/min)

根據(jù)表3可知,拌器功率與顆粒直徑呈負(fù)相關(guān),隨著顆粒直徑減小,能耗減少但不明顯。結(jié)合對(duì)固相體積分?jǐn)?shù)和攪拌器壓力分析在轉(zhuǎn)速為300 r/min 時(shí),隨著固體顆粒直徑增大時(shí),其在攪拌罐中運(yùn)動(dòng)受到的重力也隨著增大,液體切向力難以帶動(dòng)顆粒流動(dòng),大部分顆粒沉積在底部與靠近壁面的位置,導(dǎo)致懸浮在攪拌器附近的顆粒數(shù)量減小,進(jìn)而導(dǎo)致攪拌器力矩、功率、所受壓力減少。

為了分析轉(zhuǎn)速對(duì)功率的影響,將顆粒直徑d=0.3 mm的轉(zhuǎn)速設(shè)置為100～500 r/min,其能耗、力矩如圖8所示。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下大葉片攪拌器功率與力矩的變化

從圖8可以看出攪拌器所需功率的增長(zhǎng)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)速的增長(zhǎng)率,因此過大的轉(zhuǎn)速會(huì)導(dǎo)致能源的浪費(fèi),將此攪拌器工轉(zhuǎn)速設(shè)置在100～300 r/min 能滿足工作需求。并且結(jié)合表3可知,轉(zhuǎn)速對(duì)功率影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒直徑對(duì)其的影響。

2.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了證明設(shè)置的數(shù)學(xué)模型合理,通過JJ-1B試驗(yàn)用攪拌器,六平直葉圓盤渦輪的葉片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)如圖9所示,并與本文使用相同數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬(僅改變邊界參數(shù))。此條件下扭矩傳感器測(cè)得攪拌器的扭矩值為0.024 N·m,CFD軟件模擬出的扭矩值為0.023 N·m,兩者誤差小于5%,本文模擬結(jié)果準(zhǔn)確。

圖9 試驗(yàn)圖片

3 結(jié)論

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、多重參考系法以及歐拉模型對(duì)非標(biāo)新型大葉片攪拌器模擬分析,得出如下結(jié)論。

(1)新型大葉片攪拌器在釜體中共產(chǎn)生6個(gè)渦環(huán),其漩渦區(qū)域明顯增多、湍流程度明顯加劇,這有利于兩渦流間形成混合區(qū),促進(jìn)混合;在流場(chǎng)中新型大葉片攪拌器斜邊與底部的交接處(攪拌器邊緣)攪拌混合效果最佳,其流速最大,能有效促進(jìn)釜體底部湍流程度增加,減輕顆粒沉積。

(2)在相同速度下隨著顆粒直徑減小,顆粒的懸浮效果將會(huì)增強(qiáng),顆粒的懸浮高度、釜內(nèi)混合程度也會(huì)隨之增加。當(dāng)轉(zhuǎn)速為100 r/min和顆粒直徑為0.1 mm時(shí),新型大葉片攪拌器內(nèi)各處固相體積分?jǐn)?shù)都接近原比例,有利于促進(jìn)顆粒懸浮。

(3)將新型大葉片攪拌器的轉(zhuǎn)速設(shè)置在100～300 r/min能滿足EVOH聚合反應(yīng)中顆粒懸浮的要求。

(4)在EVOH聚合釜中相同速度下,隨著顆粒直徑增大,新型大葉片所受壓力逐漸減小,但其最大壓力變化低于0.6%,即顆粒直徑對(duì)壓力影響不大可忽略不計(jì),故新型大葉片攪拌器結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定,能適用于顆粒直徑變化較大的聚合反應(yīng)中。