基于改進(jìn)熵權(quán)法和SECEEMD的短期風(fēng)電功率預(yù)測

王永生,張哲,劉利民*,高靜,劉廣文,武煜昊

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與應(yīng)用學(xué)院,呼和浩特 010080; 2.內(nèi)蒙古自治區(qū)基于大數(shù)據(jù)的軟件服務(wù)工程技術(shù)研究中心,呼和浩特 010080; 3.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,呼和浩特 010018)

隨著化石能源的逐漸枯竭和全球?qū)τ诃h(huán)境保護(hù)的愈加重視,風(fēng)力發(fā)電逐漸代替火力發(fā)電,成為中國主要的發(fā)電方式。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì),截至2021年底,中國的風(fēng)電裝機(jī)容量已經(jīng)達(dá)到了3.28億千瓦,成為全球風(fēng)電裝機(jī)容量第一大國家[1],成了全球規(guī)模最大的風(fēng)電市場。然而過大的風(fēng)力發(fā)電規(guī)模給風(fēng)電場的管理以及電網(wǎng)調(diào)度帶來了嚴(yán)重的影響。因此,對(duì)于實(shí)現(xiàn)高精度的風(fēng)電功率預(yù)測迫在眉睫。

受到風(fēng)的波動(dòng)性影響,風(fēng)電功率數(shù)據(jù)處于嚴(yán)重的不平穩(wěn)狀態(tài)[2]。劉棟等[3]通過變分模態(tài)分解將原始數(shù)據(jù)分解,然后使用加權(quán)排列熵將分量進(jìn)行重組,再通過麻雀算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化,并通過優(yōu)化后的支持向量機(jī)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。武新章等[4]通過互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,CEEMDAN)算法對(duì)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)以及風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,平穩(wěn)其中的波動(dòng)性,然后結(jié)合注意力機(jī)制以及時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。通過信號(hào)分解可以將不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)分解為平穩(wěn)的分量,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化。高精度的風(fēng)電功率預(yù)測除了需要對(duì)平穩(wěn)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)之外,還需要多維氣象特征的輔助。從風(fēng)電產(chǎn)生的原理可以看出,通過使用多維氣象數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,能夠?qū)崿F(xiàn)較高精度的風(fēng)電功率預(yù)測。楊國清等[5]利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)數(shù)值氣象預(yù)報(bào) (numerical weather prediction,NWP)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,然后通過Attention-GRU(Attention-gate recurrent unit)對(duì)風(fēng)速進(jìn)行修正,最后通過Stacking框架,結(jié)合多種模型對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。康文豪等[6]通過PCA(principal component analysis)對(duì)氣象數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)降維,降低后續(xù)模型的訓(xùn)練復(fù)雜度,然后結(jié)合MRFO(manta ray foraging optimization)算法和極端隨機(jī)數(shù)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。栗然等[7]利用PCA對(duì)多維氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,然后通過卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步降維,最后使用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory,LSTM) 對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。楊芮等[8]通過Pearson相關(guān)系數(shù)分析氣象特征與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,然后通過結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRU對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。

上述研究中,雖然通過信號(hào)分解算法將風(fēng)電功率數(shù)據(jù)平穩(wěn)化,然而存在分量較多,模態(tài)混疊加劇的問題;通過特征優(yōu)化方法對(duì)氣象特征進(jìn)行降維、優(yōu)化,但單一特征優(yōu)化方法存在一定的局限性,例如:主成分分析降低特征的可解釋性,破壞了原始特征的完整性,影響后續(xù)預(yù)測模型的預(yù)測精度;皮爾遜相關(guān)系數(shù)僅能評(píng)價(jià)線性關(guān)系,且要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布[9]。因此,為解決該問題,同時(shí)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的高精度預(yù)測,現(xiàn)提出基于改進(jìn)熵權(quán)法和樣本熵-互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (sample entropy CEEMD,SECEEMD)的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測方法。首先,提出一種綜合相關(guān)性評(píng)價(jià)模型,通過結(jié)合多種相關(guān)性分析方法,對(duì)NWP數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,避免單一方法的局限性,準(zhǔn)確地選擇出相關(guān)程度較高的氣象特征;然后,使用樣本熵對(duì)CEEMD分解算法進(jìn)行改進(jìn),分別建立NWP-LSTM和SCEEMD-BP(back propogation)預(yù)測模型,并利用貝葉斯優(yōu)化算法對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化;最后,通過改進(jìn)熵權(quán)法尋找最優(yōu)權(quán)重,并對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行組合;最后通過內(nèi)蒙古碧柳河風(fēng)電場的實(shí)采數(shù)據(jù)證明本文所提預(yù)測方法的有效性以及合理性。

1 風(fēng)電功率預(yù)測組合方法

風(fēng)電功率預(yù)測不僅受到氣象數(shù)據(jù)的影響,同時(shí)也受到自身趨勢(shì)的影響,因此,從兩個(gè)角度出發(fā),以NWP數(shù)據(jù)以及提出的綜合相關(guān)性評(píng)價(jià) (comprehensive correlation evaluation,CCE)模型為基礎(chǔ),提出了NWP-CCE-LSTM預(yù)測模型;以歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)和提出的SECEEMD分解算法為基礎(chǔ),提出了SECEEMD-BP預(yù)測模型。為提高模型的預(yù)測精度,使用貝葉斯尋優(yōu)對(duì)兩部分預(yù)測模型的模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行尋優(yōu);為保證組合權(quán)重分配的客觀性,使用結(jié)合貝葉斯尋優(yōu)的熵權(quán)法對(duì)最優(yōu)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,并對(duì)兩個(gè)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行加權(quán)組合。

1.1 NWP-CCE-LSTM預(yù)測模型

1.1.1 綜合相關(guān)性評(píng)價(jià)模型

氣象特征對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測尤為重要,通過氣象對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測,可以實(shí)現(xiàn)相較于使用單一特征進(jìn)行預(yù)測更高的預(yù)測性能。但過多的氣象特征會(huì)導(dǎo)致后續(xù)的預(yù)測模型訓(xùn)練復(fù)雜程度上升,訓(xùn)練速度變慢,影響模型的預(yù)測性能,同時(shí),不同氣象特征對(duì)模型預(yù)測性能的影響不同,有影響模型預(yù)測精度的風(fēng)險(xiǎn),因此,需要通過特征優(yōu)化對(duì)氣象特征進(jìn)行處理。然而,現(xiàn)有風(fēng)電功率預(yù)測的研究中,大多數(shù)的特征優(yōu)化方式為單一特征優(yōu)化方式,該方法存在一定的缺陷,對(duì)模型預(yù)測精度的提升較弱,無法實(shí)現(xiàn)高精度的風(fēng)電功率預(yù)測。因此,提出一種CCE模型,通過結(jié)合多種相關(guān)性評(píng)價(jià)方法對(duì)不同氣象特征進(jìn)行評(píng)價(jià),綜合所有的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)氣象特征進(jìn)行優(yōu)化。

為保證特征的可解釋性和完整性,綜合相關(guān)性評(píng)價(jià)方法選擇了兩種特征選擇方法,分別為Pearson相關(guān)系數(shù)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法。

Pearson相關(guān)系數(shù)法是卡爾·皮爾遜于是1897年提出的一種相關(guān)性評(píng)價(jià)方法,最為經(jīng)典的相關(guān)性評(píng)價(jià)方法[10]。該方法通過計(jì)算數(shù)據(jù)之間的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差來衡量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。其計(jì)算公式為

(1)

灰色關(guān)聯(lián)分析法是Deng[11]于1989年提出的針對(duì)灰色系統(tǒng)的相關(guān)性分析方法。針對(duì)了解不完全的系統(tǒng),通過分析元素的差值,得出不同元素之間的相關(guān)性。鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析法的流程如下。

(1)計(jì)算差值。

ci=|ai-bi|

(2)

(2)計(jì)算差值的最大值和最小值。

Cmax=max(C),C={c1,c2,…,cn}

(3)

Cmin=min(C),C={c1,c2,…,cn}

(4)

(3)計(jì)算單一元素的灰色關(guān)聯(lián)度。

(5)

(4)計(jì)算總體灰色關(guān)聯(lián)度。

(6)

式中:ci、ai、bi分別表示第i個(gè)差值和不同序列的第i個(gè)元素;p為分辨系數(shù),其范圍為[0,1],其值越大,分辨能力越強(qiáng),通常取0.5。

通過Pearson相關(guān)系數(shù)分析氣象特征與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)性[12],通過灰色關(guān)聯(lián)分析氣象數(shù)據(jù)曲線與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)曲線之間的關(guān)聯(lián)性[13]。同時(shí),為了更加全面地對(duì)氣象特征與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性進(jìn)行評(píng)價(jià),提出一種趨勢(shì)相關(guān)系數(shù)(trend correlaction coefficient,TCC),用來衡量氣象數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)之間的相關(guān)性,其計(jì)算步驟如下。

(1)計(jì)算不同序列的趨勢(shì)變化值。

Ca=at-at-1,t=2,3,…,n

(7)

Cb=bt-bt-1,t=2,3,…,n

(8)

(2)比較單一時(shí)刻趨勢(shì)變化是否相同。

(9)

(3)計(jì)算整體趨勢(shì)相關(guān)系數(shù)。

(10)

式中:Ca、Cb分別表示序列a和序列b不同時(shí)刻的趨勢(shì)變化值;at-1、at分別表示序列a第t時(shí)刻和第t-1時(shí)刻的數(shù)據(jù);ζt表示第t時(shí)刻兩序列的趨勢(shì)變化情況;ζ表示兩序列整體的趨勢(shì)相似系數(shù),其范圍為[0,1],其數(shù)值越大,表示兩個(gè)序列之間的發(fā)展越相似。

通過上述的三種相關(guān)性評(píng)價(jià)方法對(duì)氣象特征和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性進(jìn)行分析,然后計(jì)算均值作為最終的綜合相關(guān)性系數(shù),實(shí)現(xiàn)更為全面、準(zhǔn)確地對(duì)進(jìn)行特征選擇,對(duì)后續(xù)預(yù)測模型精度較大的提高。CCE模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前常用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測的深度學(xué)習(xí)模型。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心為三種“門”:遺忘門、輸入門、輸出門[14]。LSTM為實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)序性的考慮,通過輸入門和遺忘門對(duì)細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行更新,然后將在計(jì)算下一時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)時(shí),考慮該時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)。其過程如下所示。

(1)遺忘門對(duì)上一時(shí)刻的隱藏狀態(tài)和該時(shí)刻的輸入進(jìn)行計(jì)算。

ft=σ(Wf[ht-1,xt]+bf)

(11)

(2)輸入門對(duì)上一時(shí)刻的隱藏狀態(tài)和該時(shí)刻的輸入進(jìn)行計(jì)算。

it=σ(Wi[ht-1,xt]+bi)

(12)

(13)

(3)更新該時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)。

(14)

更新完細(xì)胞狀態(tài)后,便可以對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的輸出以及要向下一時(shí)刻傳遞的隱藏狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算,其計(jì)算公式為

ot=σ(Wo[ht-1,xt]+bo)

(15)

ht=ottanh(Ct)

(16)

式中:ot為第t時(shí)刻輸出門的輸出;Wo為輸出門的權(quán)重;bo為輸出門的偏置權(quán)重;σ為Sigmoid函數(shù)。

通過門控機(jī)制,LSTM可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)集時(shí)序性的考慮。同時(shí),LSTM作為一種目前主流的深度學(xué)習(xí)模型,對(duì)多維數(shù)據(jù)的處理性能更優(yōu),因此,將LSTM與提出的CCE模型結(jié)合,通過多維氣象數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。

1.2 SECEEMD-BP預(yù)測模型

風(fēng)電功率數(shù)據(jù)除了受到多維氣象因素的影響外,還受到自身數(shù)據(jù)不平穩(wěn)性的影響。由于風(fēng)的波動(dòng)性、隨機(jī)性,導(dǎo)致風(fēng)電功率數(shù)據(jù)的不平穩(wěn)性[15],使得后續(xù)預(yù)測模型的預(yù)測精度較低,因此,提出采用樣本熵改進(jìn)的CEEMD分解算法對(duì)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,在將其平穩(wěn)化的同時(shí),降低分量數(shù)量,保證分量的時(shí)序穩(wěn)定性。

1.2.1 SECEEMD分解算法

針對(duì)非平穩(wěn)的時(shí)序數(shù)據(jù),對(duì)其使用時(shí)序分解便可以將其平穩(wěn)化[16],使得可以更加容易地獲取到時(shí)序數(shù)據(jù)的特征趨勢(shì),從而提高時(shí)序預(yù)測的精度。

CEEMD分解算法是目前信號(hào)分解領(lǐng)域較新的分解算法[17],該分解算法雖然解決了EMD分解算法存在的模態(tài)混疊問題[18]和EEMD存在的對(duì)數(shù)據(jù)完整性造成影響的問題[19],但隨著數(shù)據(jù)量的增大,CEEMD分解算法會(huì)出現(xiàn)分解出的分量過多,分解不完全,模態(tài)混疊程度加劇的情況。

針對(duì)這一問題,對(duì)CEEMD分解算法進(jìn)行了改進(jìn)。樣本熵作為一種衡量時(shí)序數(shù)據(jù)混亂性時(shí)序熵,其值越大,時(shí)序數(shù)據(jù)的混亂性、隨機(jī)性越大,產(chǎn)生新模式的可能性越高。其計(jì)算方式如下所示。

(1)將原始數(shù)據(jù)劃分為窗口大小為m的時(shí)間窗口序列。

Xi=[xi,xi+1,…,xi+m-1]

(17)

(2)計(jì)算除自身外,與其他窗口的距離。

d=max(|xi-xj|)

(18)

(19)

(4)計(jì)算平均值φm。

(20)

(5)將m+1,重復(fù)步驟(1)～(4),得出另一個(gè)平均值φm+1。

(6)計(jì)算樣本熵。

sampen=lnφm-lnφm+1

(21)

式中:xi和xj屬于不同時(shí)間窗口對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù);db為超過閾值的距離的個(gè)數(shù)。

由于樣本熵能夠?qū)r(shí)序數(shù)據(jù)的混亂性進(jìn)行衡量,因此,為了降低分量產(chǎn)生新模式的概率,提高預(yù)測模型的預(yù)測精度,提出使用樣本熵對(duì)CEEMD分解算法進(jìn)行改進(jìn)。該改進(jìn)算法通過樣本熵對(duì)分量進(jìn)行進(jìn)一步篩選,剔除其中混亂程度較高的分量,保證分量的時(shí)序穩(wěn)定性,其步驟如下所示。

(1)向原始數(shù)據(jù)中添加M組正負(fù)相抵的白噪聲。

X+(t)=X(t)+c+(t)

(22)

X-(t)=X(t)+c-(t)

(23)

(2)對(duì)添加白噪聲的數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解。

(3)將多次分解后的分量求平均,得到CEEMD分解的分量。

(24)

(4)計(jì)算每個(gè)分量的樣本熵。

(5)通過設(shè)定的混亂性閾值,對(duì)高于該閾值的分量從原始數(shù)據(jù)中剔除,低于該閾值的分量保留,作為后續(xù)預(yù)測模型的輸入特征。

通過SECEEMD分解算法,將非平穩(wěn)的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)平穩(wěn)化,并且降低了分量數(shù)量,保證了分量的時(shí)序穩(wěn)定性,在提高后續(xù)預(yù)測模型訓(xùn)練速度的同時(shí),提高模型的預(yù)測精度。

1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最為經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在目前風(fēng)電功率預(yù)測領(lǐng)域中,很多研究將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為風(fēng)電功率單特征預(yù)測的預(yù)測模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心為“前向預(yù)測,反向修正”,結(jié)構(gòu)為三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),包括:輸入層、隱藏層、輸出層,每一層有多個(gè)神經(jīng)元,每個(gè)神經(jīng)元與下一層的每個(gè)神經(jīng)元連接,并擁有一個(gè)權(quán)重。通過將輸入與權(quán)重相乘,然后加上每一層的偏置權(quán)重,得到該層的輸出,然后通過激活函數(shù),輸出到下一層,作為下一層的輸入。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向修正是其最為重要的核心。通過反向修正,可以依據(jù)預(yù)測與真實(shí)值的誤差對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進(jìn)行更新,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)值更加貼近的預(yù)測。其主要公式為

(25)

(26)

ωjk=ωjk+ηHjek

(27)

(28)

bk=bk+ηek

(29)

通過上述公式,可以對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層的權(quán)重進(jìn)行更新,使預(yù)測值與真實(shí)值逐漸貼近,逐漸擬合。

1.3 改進(jìn)熵權(quán)法以及組合模型

權(quán)重分配方式對(duì)于組合模型尤為重要,決定了組合模型最終的預(yù)測性能。為保證權(quán)重分配的客觀性,結(jié)合貝葉斯尋優(yōu)算法對(duì)熵權(quán)法進(jìn)行改進(jìn),通過改進(jìn)的熵權(quán)法計(jì)算NWP-CCE-LSTM預(yù)測模型和SECEEMD-BP預(yù)測模型的權(quán)重,并對(duì)其預(yù)測值進(jìn)行組合。

1.3.1 BO-EWM權(quán)重分配

熵權(quán)法(entropy weight method,EWM)是一種客觀權(quán)重賦予辦法,通過信息熵來對(duì)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算[20]。信息熵是一種衡量數(shù)據(jù)信息量的熵值,其數(shù)值越大,信息量越小,那么發(fā)生的概率越大。在目前的風(fēng)電概率預(yù)測領(lǐng)域中,已有人使用熵權(quán)法作為組合模型的權(quán)重分配方式,例如:楊錫運(yùn)等[21]通過熵權(quán)法計(jì)算了風(fēng)電概率組合概率區(qū)間預(yù)測模型的權(quán)重。以NWP-CCE-LSTM預(yù)測模型為例,熵權(quán)法的步驟如下所示。

(1)將預(yù)測值與驗(yàn)證值的MAE、MSE、MAPE組為N×3的矩陣。

(30)

(2)計(jì)算單一指標(biāo)占該指標(biāo)全部數(shù)據(jù)的概率,以NWP-CCE-LSTM的MAE為例。

(31)

(3)計(jì)算單一指標(biāo)的信息熵,以NWP-CCE-LSTM的MAE為例。

(32)

式(32)中:emae為通過NWP預(yù)測的預(yù)測值的mae的信息熵;N為預(yù)測數(shù)據(jù)的總量。

(4)計(jì)算該預(yù)測模型總體信息熵。

(33)

式(33)中:eNWP為通過NWP預(yù)測的預(yù)測值的整體信息熵;emae為預(yù)測值的emae的信息熵;emse為預(yù)測值的mse的信息熵;emape為預(yù)測值的mape的信息熵。

(5)計(jì)算信息效用值。

dNWP=1-eNWP

(34)

式(34)中:dNWP為通過NWP預(yù)測的預(yù)測值的信息效用值。

(6)計(jì)算權(quán)重。

WNWP=dNWP/(dNWP+dSECEEMD)

(35)

式(35)中:WNWP為通過NWP預(yù)測的預(yù)測值的權(quán)重;dSECEEMD為通過SECEEMD預(yù)測的預(yù)測值的信息效用值。

通過上述步驟,便可計(jì)算兩個(gè)預(yù)測模型的客觀權(quán)重。但客觀的權(quán)重分配無法使組合模型的預(yù)測精度達(dá)到最佳,因此,需要向?qū)?quán)重分配方案進(jìn)行進(jìn)一步尋優(yōu)。

貝葉斯優(yōu)化算法(Bayesian optimiazation,BO)是一種參數(shù)優(yōu)化算法,可以對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[22]。該算法的本質(zhì)為通過給定的目標(biāo)函數(shù),通過采集函數(shù)來確定參數(shù)的范圍,然后考慮上一次的信息,來更好地選擇參數(shù)。相較于傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索,貝葉斯優(yōu)化算法迭代次數(shù)少,尋優(yōu)速度快。

因此,結(jié)合貝葉斯優(yōu)化算法和熵權(quán)法,提出了基于貝葉斯優(yōu)化的熵權(quán)法 (Bayesian optimiazation entropy weight method,BO-EWM)權(quán)重分配算法。將EWM算法計(jì)算的客觀權(quán)重作為權(quán)重分配的下限,通過貝葉斯優(yōu)化算法尋找最優(yōu)權(quán)重組合。

1.3.2 組合模型

本文提出了一種基于改進(jìn)熵權(quán)法和SECEEMD的風(fēng)電功率短期組合預(yù)測方法。該方法針對(duì)影響風(fēng)電功率的多維氣象因素和風(fēng)電功率自身趨勢(shì),分別構(gòu)建了NWP-CCE-LSTM預(yù)測模型和SECEEMD-BP預(yù)測模型,并使用BO算法對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行尋優(yōu),然后使用改進(jìn)的熵權(quán)法對(duì)兩個(gè)模型的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,并依據(jù)最優(yōu)權(quán)重組合,將兩個(gè)模型的預(yù)測值組合為最終預(yù)測值。組合模型的整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 整體流程圖

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文所使用的數(shù)據(jù)為內(nèi)蒙古碧柳河風(fēng)電場2019年1月1日至2019年3月1日的實(shí)采數(shù)據(jù),包含了風(fēng)電功率數(shù)據(jù)以及多維氣象數(shù)據(jù),其中多維氣象數(shù)據(jù)包括:風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、濕度、空氣密度和氣壓。數(shù)據(jù)的采集頻率為15 min采集1次,共5 760條數(shù)據(jù)。本實(shí)例中將數(shù)據(jù)按照4∶1的比例將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。

2.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為合理、科學(xué)地對(duì)本文所提模型的預(yù)測性能進(jìn)行評(píng)價(jià),依照國家現(xiàn)行的關(guān)于風(fēng)電功率預(yù)測系統(tǒng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[23],選擇擬合優(yōu)度(R2)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)[24]、均方誤差(mean square error,MSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)[25]。以及運(yùn)行時(shí)間作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),其公式如下所示。

平均絕對(duì)誤差:

(36)

均方誤差:

(37)

平均絕對(duì)百分比誤差:

(38)

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.3.1 缺失值填補(bǔ)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中,數(shù)據(jù)集的完整性對(duì)模型的性能也存在著一定的關(guān)系。時(shí)序數(shù)據(jù)會(huì)因?yàn)槿藶樵蚧蛞恍┎豢煽沟囊蛩?如人為誤刪、數(shù)據(jù)采集傳感器損壞等原因,導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失或數(shù)據(jù)缺失[26],從而對(duì)數(shù)據(jù)集的完整性造成影響。針對(duì)缺失的數(shù)據(jù),一般采用刪除法、權(quán)重法、填補(bǔ)法等方式[27]進(jìn)行處理。由于本實(shí)驗(yàn)所使用的數(shù)據(jù)集的損失率較低,因此,本實(shí)驗(yàn)選擇較為簡單的均值填補(bǔ)方法對(duì)缺失值進(jìn)行處理。

2.3.2 標(biāo)準(zhǔn)化

在多元特征預(yù)測中,由于不同的指標(biāo),其值的范圍不同,因此,為統(tǒng)一其范圍,需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,將其數(shù)值統(tǒng)一在統(tǒng)一量綱分?jǐn)?shù)內(nèi)。無量綱化的方式有最大值-最小值方法、Z方法等。本實(shí)驗(yàn)由于使用了灰色關(guān)聯(lián)分析算法,而使用該算法對(duì)使用最大值-最小值方法進(jìn)行無量綱化處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí),可能會(huì)存在灰色關(guān)聯(lián)度大于1的情況,因此,本實(shí)驗(yàn)選擇使用Z方法。其公式為

(39)

式(39)中:Xmean為數(shù)據(jù)集的平局值;Xstd為數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3.3 時(shí)間滑動(dòng)窗口搭建

時(shí)間滑動(dòng)窗口(time sliding window,TLW)是一種數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)。風(fēng)電輸出功率由于受到風(fēng)速、風(fēng)向等不穩(wěn)定、隨機(jī)性強(qiáng)的氣象因素的影響,導(dǎo)致其數(shù)值同樣具有隨機(jī)性,但仍具有一定的周期性。為考慮到歷史風(fēng)電功率在時(shí)間維度上的特征,提高預(yù)測精度,本實(shí)驗(yàn)使用時(shí)間滑動(dòng)窗口對(duì)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)。

已知風(fēng)電功率數(shù)據(jù)為[x1,x2,…,xn],時(shí)間滑動(dòng)窗口大小為m,則重構(gòu)后的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)可以表示為Xm(i)=[xi,xi+1,…,xi+m]。其重構(gòu)過程如下式所示:

(40)

通過時(shí)間滑動(dòng)窗口重構(gòu)算法,對(duì)氣象數(shù)據(jù)、功率數(shù)據(jù)以及分解算法分解出來的分量進(jìn)行重構(gòu),以便于后續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以捕獲到數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的特征。

2.4 實(shí)驗(yàn)部分

2.4.1 NWP-CCE-LSTM預(yù)測

在NWP-CCE-LSTM預(yù)測部分,對(duì)全部氣象數(shù)據(jù)與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。經(jīng)計(jì)算,全部氣象數(shù)據(jù)與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)之間的Pearson相關(guān)系數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)度、趨勢(shì)相關(guān)系數(shù)以及綜合相關(guān)性系數(shù)如表1所示。

表1 不同相關(guān)性分析結(jié)果

通過表1可以看出,經(jīng)過CCE模型進(jìn)行相關(guān)性評(píng)價(jià)后,風(fēng)速、風(fēng)向、溫度和濕度相較于剩下的氣象特征與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)的相關(guān)性更強(qiáng),因此,將其作為選擇的氣象特征,與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)一同作為NWP-CCE-LSTM預(yù)測模型的輸入特征。

為驗(yàn)證本文所提NWP-CCE-LSTM預(yù)測模型的優(yōu)勢(shì),本實(shí)例做了大量的對(duì)比實(shí)驗(yàn),其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 特征優(yōu)化對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果

其中,實(shí)驗(yàn)1為未進(jìn)行特征優(yōu)化,將全部氣象特征和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)一起作為LSTM的輸入特征,從中可以看出,其結(jié)果并不理想,擬合優(yōu)度僅達(dá)到了91%,MAE和MSE也高達(dá)0.21和0.1,其MAPE值也超過了1,說明該模型屬于劣質(zhì)模型;實(shí)驗(yàn)2為使用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行特征優(yōu)化的結(jié)果,其R2相較于實(shí)驗(yàn)1提高了1%,MAE和MSE均為輕微下降,約為0.01,MAPE下降較多,下降了0.27,但其預(yù)測精度依舊不是最理想;實(shí)驗(yàn)3為使用主成分分析法對(duì)特征進(jìn)行優(yōu)化,雖然主成分分析法對(duì)特征數(shù)據(jù)的完整性和可解釋性造成了影響,但其作為目前主流的特征優(yōu)化方法,其優(yōu)化性能較為良好。經(jīng)過主成分分析優(yōu)化氣象特征后,模型的預(yù)測精度接近93%,提高較多,MAE、MSE和MAPE也有所下降,但由于對(duì)特征的完整性造成了影響,因此,該模型的預(yù)測精度仍有很大的提升空間;實(shí)驗(yàn)4為本文提出了NWP-CCE-LSTM預(yù)測模型,經(jīng)過CCE模型進(jìn)行特征降維后,模型的預(yù)測性能有了很大的提升,R2達(dá)到了93.6%,相較于實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)3分別提高了2.4%、1.4%和0.8%,MAE、MSE和MAPE也有較大程度的下降,因此,證明了本文所提的CCE模型相較于目前主流的特征優(yōu)化方法有較大的優(yōu)勢(shì),能夠?yàn)槟Ｐ皖A(yù)測性能的提高提供更大的幫助。

2.4.2 SECEEMD-BP預(yù)測

在SECEEMD-BP預(yù)測部分,首先使用CEEMD分解算法將其分解為平穩(wěn)分量,然后計(jì)算每個(gè)分量的樣本熵,其結(jié)果如表3所示。

表3 所有分量的樣本熵

通過表3可以看出,經(jīng)過CEEMD分解后,大部分分量處于較為平穩(wěn)的狀態(tài),其時(shí)序平穩(wěn)性較好,產(chǎn)生隨機(jī)新模式的可能性較低,但其中仍有部分分量相較于其他分量平穩(wěn)性較差,產(chǎn)生新模式的可能性較高,例如,分量4和分量5。因此,為提高模型的預(yù)測精度,設(shè)定樣本熵閾值,將超過閾值的分量從原始數(shù)據(jù)中剔除,保留穩(wěn)定分量。為驗(yàn)證本文所提SECEEMD分解算法對(duì)后續(xù)預(yù)測模型的預(yù)測性能有較大的提升,對(duì)比了CEEMD分解算法和SECEEMD分解算法,其對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 不同信號(hào)分解算法的對(duì)比結(jié)果

從表4可以看出,相較于CEEMD分解算法,本文所提的SECEEMD分解算法精簡了分量,降低了分量的數(shù)量,因此使后續(xù)預(yù)測模型的運(yùn)行速度較快,提高了35%。同時(shí),由于使用樣本熵對(duì)分量進(jìn)行了篩選,降低了分量產(chǎn)生新模式的幾率,使模型的預(yù)測精度有所提高,R2提高了0.3%,MAE降低了1.5%,MAPE的大幅度降低,說明SECEEMD更加適合對(duì)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2.4.3 組合模型預(yù)測

在該部分,以NWP-CCE-LSTM預(yù)測模型和SECEEMD-BP預(yù)測模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),通過改進(jìn)的熵權(quán)法對(duì)兩種預(yù)測模型的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)計(jì)算最優(yōu)權(quán)重為NWP-CCE-LSTM的預(yù)測值占10%,SECEEMD-BP的預(yù)測值占90%。為證明改進(jìn)熵權(quán)法對(duì)組合模型的有效提高,本文做了對(duì)比實(shí)驗(yàn),其結(jié)果如表5所示。

表5 不同權(quán)重分配方式的對(duì)比結(jié)果

其中,實(shí)驗(yàn)1為使用熵權(quán)法計(jì)算的客觀權(quán)重作為權(quán)重分配方式的組合模型預(yù)測性能,其R2已經(jīng)達(dá)到了97.3%,相較于單一模型有了較大的提高,MAE為0.104 16,MAPE的結(jié)果并不理想,達(dá)到了2.12,屬于劣質(zhì)模型,說明以熵權(quán)法計(jì)算的客觀權(quán)重作為權(quán)重分配方式并不合適;實(shí)驗(yàn)2為使用改進(jìn)的熵權(quán)法尋找出的最優(yōu)權(quán)重作為權(quán)重分配方式,相較于實(shí)驗(yàn)1,其預(yù)測精度提高了0.3%,MAE下降了1%,但MAPE降為了0.47,下降了77.6%,MAPE的大幅度下降,證明改進(jìn)的熵權(quán)法模型對(duì)于風(fēng)電功率預(yù)測更加合適。

組合后,模型的部分預(yù)測值與驗(yàn)證值的擬合程度如圖3所示。

圖3 最終預(yù)測值與驗(yàn)證值的擬合程度

3 結(jié)論

實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的高精度預(yù)測,結(jié)合多維氣象數(shù)據(jù)和風(fēng)電功率本身趨勢(shì)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測的影響,提出了一種基于熵權(quán)法和SECEEMD的風(fēng)電功率組合預(yù)測方法。

(1)提出了一種新的相關(guān)性評(píng)價(jià)方法——CCE,綜合相關(guān)性評(píng)價(jià)方法,并且經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證,該方法相較于目前主流的相關(guān)性評(píng)價(jià)方法,能夠?yàn)轭A(yù)測模型提供更加準(zhǔn)確的特征。然后結(jié)合該方法,針對(duì)多維氣象數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測的影響,提出了NWP-CCE-LSTM預(yù)測模型。

(2)使用樣本熵對(duì)CEEMD分解算法進(jìn)行改進(jìn),并且經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證,SECEEMD能夠大幅度提高模型的預(yù)測速度,降低分量產(chǎn)生新模式的概率,提高模型的預(yù)測精度。

(3)結(jié)合貝葉斯優(yōu)化算法對(duì)熵權(quán)法進(jìn)行改進(jìn),結(jié)合熵權(quán)法的客觀權(quán)重計(jì)算方法和貝葉斯優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力,計(jì)算出組合模型的最優(yōu)權(quán)重分配方式。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證,改進(jìn)后的熵權(quán)法能夠提高模型的預(yù)測精度,大幅度提高模型的合適程度。

本文所提的組合預(yù)測方法,在特征優(yōu)化方法、信號(hào)分解方法以及組合模型權(quán)重賦予方法上進(jìn)行了改進(jìn),并經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證,改進(jìn)后的方法均能夠?qū)罄m(xù)模型的預(yù)測性能有所提升,為風(fēng)電功率預(yù)測的研究提供了一種有效方法,但仍有改進(jìn)地方,目前僅為時(shí)域的分析,對(duì)于整體趨勢(shì)的捕獲能力不足,使其預(yù)測精度無法達(dá)到最大值,后續(xù)會(huì)以這一點(diǎn)為研究目標(biāo)進(jìn)行研究。