基于小波變換和灰度-梯度共生矩陣的局部放電特征提取及識(shí)別

楊攀爍,賈文閣,劉森,李吉生,張平,李旭,李彬,安國慶,安琪*,韓曉慧

(1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院,石家莊 050018; 2.中廣核工程有限公司,深圳 518124;3.大亞灣核電運(yùn)營管理有限責(zé)任公司,深圳 518124; 4.保定天威新域科技發(fā)展有限公司,保定 071056)

變壓器中絕緣介質(zhì)局部區(qū)域擊穿導(dǎo)致的放電現(xiàn)象被稱為局部放電(簡稱“局放”)。變壓器帶電運(yùn)行的過程中產(chǎn)生局放現(xiàn)象會(huì)對(duì)變壓器的絕緣系統(tǒng)造成破壞,最終導(dǎo)致絕緣擊穿以及設(shè)備損壞。局部放電現(xiàn)象的產(chǎn)生是變壓器絕緣劣化的開始,不同局部放電類型會(huì)造成不同程度的劣化,通過對(duì)放電類型的準(zhǔn)確識(shí)別可以有效地對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估,避免變壓器發(fā)生更嚴(yán)重的損壞[1]。

對(duì)于絕緣缺陷局部放電類型的識(shí)別,首先要有能夠準(zhǔn)確描述放電類型的特征量。特征提取的方法主要分為相位分析和時(shí)頻分析兩類。相位分析主要運(yùn)用局部放電相位圖譜(phase resolved partial dis-charge,PRPD)方法,時(shí)頻分析從信號(hào)時(shí)域和頻域兩個(gè)方面聯(lián)合分析。由于局部放電信號(hào)是典型的非穩(wěn)定信號(hào),所以單一從時(shí)域或頻域角度分析局部放電信號(hào)不能充分準(zhǔn)確地描述其時(shí)變特征,采用時(shí)頻分析方法可以同時(shí)描述非穩(wěn)定信號(hào)在時(shí)間和頻率兩個(gè)方面的變化。常見的時(shí)頻分析方法有Gabor變換、傅里葉變換(Fourier transform,FT)、短時(shí)傅里葉變換(short-time Fourier transform,STFT)、小波變換(wavelet transform,WT)等[2-5]。

小波變換作為一種時(shí)頻分析方法,具有多變率分析的特點(diǎn),同時(shí)也具備時(shí)域和頻域聯(lián)合分析局部放電信號(hào)特征的能力。與傅里葉變換相比,小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換,因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析。小波變換繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換局部化的思想,同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn),能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口,是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。通過小波變換可以得到局部放電高頻電流信號(hào)的時(shí)頻圖像,利用圖像特征提取識(shí)別技術(shù)進(jìn)行局部放電信號(hào)特征的提取[6-10]。

在圖像識(shí)別技術(shù)上通過紋理特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別,灰度-梯度共生矩陣(gray-gradient co-occurrence matrix,GGCM)算法可以精確地反映信號(hào)的紋理特征,相比于灰度共生矩陣(gray-level co-occurrence matrix,GLCM)算法[11],GGCM的分類效果更好。因此,現(xiàn)將小波變換時(shí)頻分析和圖像紋理特征提取算法相結(jié)合進(jìn)行局部放電高頻電流信號(hào)特征提取,提高局部放電類型識(shí)別率。

1 小波變換

小波變換采用有限長可衰減的小波基,可伸縮平移的小波基函數(shù)不斷與信號(hào)相乘。對(duì)應(yīng)尺度下相乘的結(jié)果,可以理解為該信號(hào)在當(dāng)前尺度下包含的頻率成分。其表達(dá)式為

(1)

由式(1)可知,小波變換是將窗函數(shù)ψ(t)發(fā)生位移τ后,在α尺度下進(jìn)行伸縮,然后與原信號(hào)f(t)進(jìn)行內(nèi)積。相較于傅里葉變換,小波變換多了尺度α和位移量τ,尺度α對(duì)應(yīng)于頻率,位移量τ對(duì)應(yīng)于時(shí)間t。故小波變換可以很好地適應(yīng)變化的信號(hào),對(duì)于處理變壓器局部放電信號(hào)是一個(gè)很好的選擇[12-13]。

2 灰度-梯度共生矩陣

GGCM模型集中反映了圖像中兩種基本要素(即圖像像點(diǎn)的灰度和梯度)的相互關(guān)系。各圖像像點(diǎn)的灰度是構(gòu)成一副圖像的基礎(chǔ),而梯度是構(gòu)成圖像邊緣輪廓的要素。GGCM的元素H(i,j)定義為在歸一的灰度圖像F(K,L)和歸一的梯度圖像G(K,L)中共同具有灰度值為i和梯度值為j的總像點(diǎn)數(shù),故GGCM可反映圖像灰度和梯度的分布規(guī)律,同時(shí)可體現(xiàn)各像點(diǎn)與其鄰域像點(diǎn)之間的空間關(guān)系[14]。

2.1 灰度、梯度歸一化

圖形各像點(diǎn)的梯度值采用3×3窗口的Sobel算子計(jì)算,即

(2)

gx=f(K+1,L-1)+2f(K+1,L)+

f(K+1,L+1)-F(K-1,L-1)-

2f(K-1,L)-f(K-1,L+1)

(3)

gy=f(K-1,L+1)+2f(K,L+1)+

f(K+1,L+1)-F(K-1,L+1)-

2f(K,L-1)-f(K+1,L-1)

(4)

式中:K=1,2,…,M;L=1,2,…,N;M、N為圖形的行列數(shù);g(K,L)為第(K,L)個(gè)像點(diǎn)的梯度值。

灰度歸一化公式為

F(K,L)=INT[f(K,L)NH/fM]+1

(5)

式(5)中:INT表示取整運(yùn)算;fM為原圖像中最大的灰度值;NH為歸一后的最大灰度值。

梯度歸一化公式為

G(K,L)=INT[g(K,L)Ng/gM]+1

(6)

式(6)中:gM為原圖像中最大的梯度值;Ng為歸一后的最大梯度值。

通過歸一化處理,可以把灰度陣的變化范圍減小,得到2個(gè)矩陣F(K,L)和G(K,L)。

在歸一后的灰度圖像F(K,L)和梯度圖像G(K,L)中,統(tǒng)計(jì)同時(shí)使得F(K,L)=i和G(K,L)=j的像點(diǎn)對(duì)數(shù),該值即共生矩陣H的第(i,j)個(gè)元素的值[15-16]。流程如圖1所示。

圖1 GGCM流程

2.2 GGCM紋理特征

GGCM可以反映圖形的特征,基于規(guī)范化的GGCM,可以計(jì)算局部放電高頻電流信號(hào)時(shí)頻分布圖像的紋理特征。具體可以表示如下。

(1)小梯度優(yōu)勢(shì):

(7)

(2)大梯度優(yōu)勢(shì):

(8)

(3)灰度分布不均勻性:

(9)

(4)梯度分布不均勻性:

(10)

(5)能量:

(11)

(6)灰度均值:

(12)

(7)梯度均值:

(13)

(8)灰度標(biāo)準(zhǔn)差:

(14)

(9)梯度標(biāo)準(zhǔn)差:

(15)

(10)相關(guān)性:

(16)

(11)灰度熵:

(17)

(12)梯度熵:

相當(dāng)長的一段時(shí)間里，唱衰紙質(zhì)出版物的各種言論不絕于耳，很多人認(rèn)為隨著網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)書報(bào)刊會(huì)被取代。徐建國理事長卻清醒地指出，“要通過科學(xué)分析得出結(jié)論，而不能人云亦云”。據(jù)他分析，一部分信息傳遞類的讀物可能會(huì)成為電子書，但是作為研究性的書籍，還是需要紙質(zhì)的。傳統(tǒng)書與電子書兩者間一定會(huì)有一個(gè)平衡點(diǎn)。包裝印刷也是如此，此消彼長，有的需求減少了，但也有的會(huì)增加，甚至還會(huì)涌現(xiàn)出新的市場。

(18)

(13)混合熵:

(19)

(14)差分矩:

(20)

(15)逆差分矩:

(21)

式(7)～式(21)所表述的15維紋理特征可以組成灰度圖形的紋理特征向量,即

η=[T1,T2,T3,T4,E,μ1,μ2,?1,?2,T5,T6,T7,T8,T9,T10]

(22)

3 算法流程

基于小波變換和GGCM的局部放電高頻電流信號(hào)模式識(shí)別的算法實(shí)現(xiàn)主要分為以下幾步。

(1)采用脈沖電流法采集四種變壓器局部放電缺陷的高頻電流信號(hào)。

(2)對(duì)四種不同類型的局放信號(hào)運(yùn)用小波變換處理,得到不同類型的局放時(shí)頻譜圖。

(4)對(duì)局部放電灰度圖像運(yùn)用GGCM算法提取15維紋理特征,組成特征向量。

(5)將提取的特征向量輸入到支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)分類器中,獲得分類結(jié)果。

算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 算法實(shí)現(xiàn)流程

4 局部放電實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

根據(jù)變壓器常見的絕緣故障特征以及局部放電信號(hào)的表現(xiàn)規(guī)律,為了盡可能模擬變壓器實(shí)際運(yùn)行情況下的局部放電信號(hào),以油浸式變壓器作為研究對(duì)象,結(jié)合變壓器內(nèi)部絕緣結(jié)構(gòu)特點(diǎn),在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了尖端放電、氣隙放電、沿面放電和油中氣泡放電四種人工放電模型,如圖3所示。局放模型全長50 mm,放電環(huán)境均為絕緣油。其中,圖3(a)為尖端放電,模型內(nèi)部針電極采用的是直徑為3 mm的鋁棒,主要考慮尖端在變壓器油中的放電行為;圖3(b)為氣隙放電,模型內(nèi)部為厚度1 mm的圓形環(huán)氧樹脂絕緣板;圖3(c)為沿面放電,模型采用柱板電極模擬;圖3(d)為油中氣泡放電,模型內(nèi)部在兩個(gè)圓板電極中間存在氣泡用來模擬變壓器內(nèi)部油中存在氣泡時(shí)的放電情況[17]。

圖3 四種局部放電模型

為采集到真實(shí)可靠的局部放電高頻電流信號(hào),采用預(yù)制故障變壓器模型作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái),在模型內(nèi)模擬故障進(jìn)行試驗(yàn)。遵循標(biāo)準(zhǔn) IEC602070搭建變壓器局部放電試驗(yàn)平臺(tái)[18],并采用脈沖電流法采集不同局部放電故障類型的放電信號(hào)[19-20]。為了得到高頻電流信號(hào),將高頻電流傳感器放置在變壓器模型中性點(diǎn)接地處進(jìn)行信號(hào)采集[21]。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)接線如圖4所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置主要由高壓試驗(yàn)變壓器、高頻電流傳感器、檢測阻抗、耦合電容以及局部放電模型組成。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)現(xiàn)場如圖5所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)接線示意圖

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置現(xiàn)場示意圖

通過上述實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置依次對(duì)四種放電模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn),示波器的采樣率為20(Mpoints·s-1),實(shí)驗(yàn)頻帶為40～300 kHz。實(shí)驗(yàn)的一個(gè)工頻周期為0.02 s,每個(gè)工頻周期采集到的數(shù)據(jù)為一個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本,每種放電模型采集50組實(shí)驗(yàn)樣本,共采集200組實(shí)驗(yàn)樣本,按照7∶3的比例劃分訓(xùn)練集和測試集,其中160個(gè)為訓(xùn)練樣本,40個(gè)為測試樣本。實(shí)驗(yàn)條件見表1。

表1 放電模型實(shí)驗(yàn)條件

4.2 小波變換時(shí)頻圖

為方便表達(dá)每種放電類型的特性及減少后續(xù)模型訓(xùn)練過程的工作量,通過提取脈沖可以得到每種放電類型的單次脈沖[22]。上述實(shí)驗(yàn)得到的四種局部放電類型的高頻電流信號(hào)及其提取的單次脈沖波形,如圖6所示。

圖6 局部放電波形及其脈沖波形

圖6中(a)、(c)、(e)、(g)為采集的四種放電類型高頻電流信號(hào)波形。觀察原始波形可以看出采集到的樣本數(shù)據(jù)龐大且信號(hào)分布集中不易分辨,通過對(duì)原始信號(hào)的脈沖提取可以得到其對(duì)應(yīng)的脈沖波形如圖6中(b)、(d)、(f)、(h)。通過觀察單次脈沖信號(hào)可以看出不同放電類型下放電信號(hào)分布差異較大,波形區(qū)分度較明顯,且數(shù)據(jù)量大幅降低[23-24]。

四種放電類型單次脈沖通過小波變換得到的時(shí)頻圖,如圖7所示。

圖7 局部放電脈沖時(shí)頻圖

由圖7可以看出不同放電類型的時(shí)頻分布能量區(qū)域狀態(tài)、分布范圍以及能量大小都有著明顯的差異。

4.3 分類結(jié)果與分析

根據(jù)4.2節(jié)中的方法獲得200張單次脈沖的小波時(shí)頻圖,每種放電類型各有50張。在進(jìn)行GGCM算法提取時(shí)頻圖的紋理特征之前,先將得到的時(shí)頻圖進(jìn)行灰度化處理,利用GGCM算法對(duì)處理后的灰度圖像提取15維紋理特征,將提取到的特征向量代入到SVM分類器中進(jìn)行分類識(shí)別[25]。

分別利用短時(shí)傅里葉變換和小波變換對(duì)采集到的單次脈沖進(jìn)行時(shí)頻圖的轉(zhuǎn)換,運(yùn)用GGCM算法提取紋理特征代入到SVM分類器中進(jìn)行模式識(shí)別。其識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 不同時(shí)頻圖提取方法下的識(shí)別率

由表2可知運(yùn)用小波變換處理后的圖像識(shí)別結(jié)果比運(yùn)用短時(shí)傅里葉變換處理的結(jié)果高出3.33個(gè)百分點(diǎn)。小波變換作為處理時(shí)域信號(hào)的一種方法,能夠有效地克服短時(shí)傅里葉變換帶來的窗口問題。對(duì)于時(shí)變的非平穩(wěn)局部放電脈沖信號(hào),小波變換能夠更好地滿足信號(hào)變化的頻率的需求,能夠更好地反映局部放電信號(hào)的時(shí)頻特性[26]。

GLCM算法[27]是通過描述圖像中2個(gè)像素灰度級(jí)聯(lián)合分布的統(tǒng)計(jì)形式,可以描述出圖像的紋理特征。通過不同的紋理特征提取辦法對(duì)時(shí)頻圖的灰度圖像進(jìn)行處理后代入SVM分類器中進(jìn)行模式識(shí)別,其識(shí)別結(jié)果如表3所示。

表3 不同紋理特征提取方法的識(shí)別率

由表3可知運(yùn)用GGCM算法提取紋理特征的識(shí)別率要比運(yùn)用GLCM算法的識(shí)別率高出1.67個(gè)百分點(diǎn)。GLCM算法統(tǒng)計(jì)保持一定距離的兩個(gè)具有某灰度分布的像素,統(tǒng)計(jì)“灰度對(duì)”同時(shí)發(fā)生的概率,從而形成灰度共生矩陣。而GGCM不僅能表達(dá)圖像中像素點(diǎn)灰度之間的關(guān)系,還能夠反映像素點(diǎn)梯度之間的關(guān)系,可以給出圖像內(nèi)各像素點(diǎn)灰度與梯度的分布規(guī)律,以及像點(diǎn)與其領(lǐng)域內(nèi)像點(diǎn)的空間關(guān)系,相比于GLCM能夠更好地描繪圖像的紋理特征,能夠有效地提高圖像分類識(shí)別率,更好地運(yùn)用到變壓器局部放電模式識(shí)別當(dāng)中。

5 結(jié)論

(1)建立了預(yù)制故障變壓器模型局部放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái),制作了四種局放模型植入預(yù)制故障變壓 器模型中,并采用脈沖電流法采集到四種局放缺陷的高頻電流信號(hào)。運(yùn)用脈沖分割法提取每種放電信號(hào)的有效信息部分,通過提取信號(hào)的單次脈沖從而有效地降低后續(xù)處理算法的運(yùn)算數(shù)據(jù)量。

(2)提出對(duì)局部放電信號(hào)單次脈沖運(yùn)用小波變換得到時(shí)頻譜圖,通過小波變換在時(shí)頻分析中對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)處理的靈活性可以有效地保留局部放電原始信號(hào)的信息特征;引入GGCM的方法得到不同信號(hào)時(shí)頻譜圖的紋理特征,組成最能表征不同局放信號(hào)之間差異信息的特征向量。

(3)相比于短時(shí)傅里葉變換對(duì)時(shí)域信號(hào)的處理,運(yùn)用小波變換進(jìn)行信號(hào)處理后的結(jié)果提高了3.33個(gè)百分點(diǎn);運(yùn)用小波變換和GGCM聯(lián)合識(shí)別方法識(shí)別率達(dá)到95%,相較于GGLM提升了1.67個(gè)百分點(diǎn)。通過上述識(shí)別效果驗(yàn)證了小波變換在處理非平穩(wěn)信號(hào)的優(yōu)越性,GGCM算法對(duì)圖像處理方面能夠更好地表征出圖像的信息。小波變換對(duì)局部放電信號(hào)單次脈沖的處理能夠增強(qiáng)GGCM算法對(duì)局部放電信號(hào)紋理特征的表征能力,對(duì)局部放電信號(hào)時(shí)頻圖的特征表達(dá)更加的充分,有利于局部放電模式的識(shí)別。