基于權(quán)系數(shù)法的功率和載荷協(xié)同控制策略

張良,何山,2*

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院,烏魯木齊 830047; 2.可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)控制教育部工程研究中心,烏魯木齊 830047)

隨著風(fēng)輪直徑的不斷增大,風(fēng)輪不平衡載荷引起的風(fēng)機(jī)折損失效成為風(fēng)電機(jī)組運(yùn)維成本的重要來源[1-2],因此,利用獨(dú)立變槳技術(shù)在穩(wěn)定因風(fēng)速的湍流特性、風(fēng)切變和塔影效應(yīng)引起的輸出功率波動(dòng)的同時(shí)減小不平衡載荷,延長風(fēng)機(jī)使用壽命成為當(dāng)今風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的主要突破口[3]。

目前,國內(nèi)外對獨(dú)立變槳控制策略已有一些研究。文獻(xiàn)[4]為抑制不平衡載荷,建立風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型,提出一種基于模型預(yù)測控制(model predictive control,MPC)的獨(dú)立變槳控制策略。文獻(xiàn)[5-6]分別將反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation,BP)和徑向基函數(shù)(radial basis functions,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和與比例、積分和微分(proportional integral derivative,PID)控制器相結(jié)合,優(yōu)化PI參數(shù),在穩(wěn)定輸出功率減小變槳頻率的同時(shí)對降低俯仰載荷和偏航載荷也有顯著效果。文獻(xiàn)[7-8]在卡爾曼坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)上提出線性二次高斯函數(shù)(linear quadratic regulator,LQG)控制器實(shí)現(xiàn)了載荷的最優(yōu)控制。文獻(xiàn)[9]采用模糊PID提高風(fēng)機(jī)變槳系統(tǒng)的抗干擾能力,穩(wěn)定了輸出功率。文獻(xiàn)[10]在統(tǒng)一變槳控制的基礎(chǔ)上將頭腦風(fēng)暴算法優(yōu)化的PID控制器與根據(jù)槳葉方位角反饋的權(quán)系數(shù)獨(dú)立變槳控制相結(jié)合,在穩(wěn)定功率的同時(shí)一定程度上降低了不平衡載荷。文獻(xiàn)[11]在統(tǒng)一變槳的基礎(chǔ)上將輸出功率三倍頻信號疊加到權(quán)系數(shù)上顯著減小了功率波動(dòng)。文獻(xiàn)[12]將支持向量機(jī)與權(quán)系數(shù)分配的獨(dú)立變槳相結(jié)合,在穩(wěn)定功率的同時(shí)一定程度上降低不平衡載荷。文獻(xiàn)[13]在權(quán)系數(shù)獨(dú)立變槳的基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)控制,在穩(wěn)定輸出功率從的同時(shí)一定程度上緩解了不平衡載荷。上述研究方法雖各具特點(diǎn),但總體分為兩種控制路線:一類是以槳葉載荷作為反饋設(shè)計(jì)獨(dú)立變槳控制器,該方法雖在一定程度上穩(wěn)定輸出功率,但其主要目的是降低風(fēng)輪面上的不平衡載荷,以期延長風(fēng)機(jī)使用壽命;另一類以輸出功率或者風(fēng)輪轉(zhuǎn)速作為反饋設(shè)計(jì)統(tǒng)一變槳距控制器,再以槳葉不同方位角設(shè)計(jì)權(quán)系數(shù)并進(jìn)行獨(dú)立變槳,由于設(shè)計(jì)權(quán)系數(shù)時(shí)槳葉上的風(fēng)速采用的是等效風(fēng)速,且不平衡載荷處受風(fēng)切變和塔影效應(yīng)影響外還收其他因素影響。因此,權(quán)系數(shù)法相較于降低不平衡載荷,其在穩(wěn)定功率方面更顯著?？傊?上述控制路線均存在側(cè)重,未能考慮在穩(wěn)定功率的同時(shí)降低不平衡載荷。

聚焦于穩(wěn)定輸出功率和抑制不平衡載荷兩個(gè)方面,結(jié)合方位角反饋和載荷反饋的優(yōu)點(diǎn),提出一種基于權(quán)系數(shù)法的功率和載荷協(xié)同控制的獨(dú)立變槳協(xié)同控制策略。為穩(wěn)定功率,采用遺傳算法優(yōu)化的PID(genetic algorithm optimized PID controller,GA-PID)作為主控制器,并以風(fēng)輪實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的偏差作為控制器的輸入;在載荷控制方面,根據(jù)方位角反饋得到各槳葉的動(dòng)態(tài)權(quán)系數(shù),并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)載荷反饋模糊PID控制器,得到各槳葉載荷影響下的槳距角微調(diào)量。通過MATLAB/Simulink和FAST進(jìn)行聯(lián)合仿真,驗(yàn)證了該方案在穩(wěn)定功率和抑制不平衡載荷方面均具有顯著效果。

1 風(fēng)機(jī)理論模型

1.1 風(fēng)機(jī)功率捕獲原理

根據(jù)貝茲(Betz)理論,氣流通過風(fēng)輪掃掠面流速降低形成壓降,從而使風(fēng)輪獲得動(dòng)能,推動(dòng)風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)。其具體捕獲動(dòng)能的計(jì)算公式為

(1)

式(1)中:s為風(fēng)輪掃掠面積;ρ為空氣密度;v為通過風(fēng)輪面的氣體流速;β為槳距角;λ為葉尖速比,λ=ωR/v,其中w為葉素處相對風(fēng)速,R為槳葉長度;CP為風(fēng)機(jī)葉輪的風(fēng)能捕獲系數(shù),而在高風(fēng)速區(qū)域,其表達(dá)式為

0.001 84(λ-3)β

(2)

則風(fēng)能捕獲系數(shù)CP隨槳距角變化如圖1所示,通過式(1)和圖1可知,控制槳距角即可改變風(fēng)輪的能量捕獲系數(shù),從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定功率的目的。

圖1 風(fēng)能捕獲系數(shù)特性曲線

1.2 葉根氣動(dòng)載荷分析

對風(fēng)機(jī)槳葉進(jìn)行氣動(dòng)載荷分析通常采用葉素理論。以距離葉根r處的葉素為例,其氣流速度三角形和受力如圖2所示。

α為葉素攻角;β為槳距角;ω為槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;v1為來流風(fēng)速;a和b分別為軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子;l為距離葉根處r的槳葉剖面弦長;dF為合成風(fēng)速w在葉素處產(chǎn)生的力,其既能分解葉素處的法向力dFn和切向力dFt,又能分解為葉素處的升力dFl和阻力dFd

槳葉葉根處的擺振力矩Mx和揮舞力矩My計(jì)算公式分別為

(3)

(4)

式中:r0為輪轂半徑;R為槳葉長度;w和φ分別為葉素處相對風(fēng)速和入流角;Cl和Cd分別為葉素處對應(yīng)攻角的升力系數(shù)和阻力系數(shù)。

由葉素理論可知葉根彎矩的大小取決于入流角,而入流角φ=α+β,因此通過調(diào)節(jié)槳距角β即可調(diào)節(jié)入流角的大小,從而能實(shí)現(xiàn)對葉根彎矩進(jìn)行控制。

2 協(xié)同變槳控制原理

以穩(wěn)定輸出功率、抑制槳葉揮舞力矩和降低風(fēng)輪不平衡載荷為目的,結(jié)合權(quán)系數(shù)獨(dú)立變槳和載荷反饋獨(dú)立變槳的優(yōu)點(diǎn),提出基于權(quán)系數(shù)法的功率和載荷協(xié)同控制策略,以遺傳算法優(yōu)化的PID作為主控制器,以方位角反饋的權(quán)系數(shù)法穩(wěn)定輸出功率的同時(shí)初步抑制風(fēng)輪不平衡載荷,在此基礎(chǔ)上增加載荷反饋的模糊PID控制環(huán)節(jié)對槳距角修正,以此抑制載荷。其控制框圖如圖3所示。

圖3 功率和載荷協(xié)同控制框圖

首先,將風(fēng)輪轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的偏差作為主控制器的輸入,從而得到三支槳葉的統(tǒng)一變槳距信號β;其次,由方位角反饋得到各槳葉的動(dòng)態(tài)權(quán)系數(shù)Ki(i=1,2,3),并由分配器重新分配各槳葉的槳距角Kiβ;最后,在此基礎(chǔ)上再由載荷反饋通過模糊PID控制器得到載荷影響下的各槳葉微調(diào)量βi,從而完成協(xié)同獨(dú)立變槳控制。每只槳葉槳距角變化量計(jì)算公式為

(5)

2.1 方位角權(quán)系數(shù)分配模型

規(guī)定以過風(fēng)輪面中心的水平線為起始位置,槳葉逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎较?槳葉軸線與水平線的夾角為方位角θ,選定任一槳葉為基準(zhǔn),命名為槳葉1,則槳葉2和槳葉3的位置分別為θ+120°和θ+240°。在風(fēng)剪切效應(yīng)影響下,假定風(fēng)機(jī)各槳葉所受平均風(fēng)速等效為整支槳葉1/2位置處風(fēng)速,則其等效風(fēng)速計(jì)算公式為

(6)

式(6)中:R為槳葉長度;H0和V0分別為輪轂中心高度及其中心高度處風(fēng)速;θ為第i支槳葉的方位角;Vi(i=1,2,3)為各槳葉所受等效風(fēng)速;n為風(fēng)切系數(shù)。

在風(fēng)機(jī)參數(shù)確定及空氣密度不變的情況下,槳葉軸向氣動(dòng)力與風(fēng)速平方成正比[14],則在高風(fēng)速區(qū)隨槳葉方位角變化,受風(fēng)切效應(yīng)影響下的各槳葉的權(quán)系數(shù)Ki(i=1,2,3)計(jì)算公式為

(7)

2.2 主控制器設(shè)計(jì)

為穩(wěn)定輸出功率,以風(fēng)輪轉(zhuǎn)速ω和期望轉(zhuǎn)速ωref的誤差e(t)作為主控制器的輸入,則控制量u為

(8)

e(t)=ω-ωref

(9)

由式(8)可知,只需整定出合適的KP、KI和KD,即可達(dá)到理想的控制效果。而傳統(tǒng)的PID控制器的參數(shù)整定不僅需要豐富的經(jīng)驗(yàn),且操作過程煩瑣,最主要的是,控制對象一旦發(fā)生變化,控制參數(shù)就需重新整定,不具有適應(yīng)性。遺傳算法因其整體搜索策略和優(yōu)化方法不依賴于梯度信息和其他輔助知識,只需要影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)和合適的適應(yīng)度函數(shù),不依賴于問題的具體領(lǐng)域,提供了一種解決復(fù)雜問題的通用框架,且由于其流程簡單,在許多領(lǐng)域:諸如參數(shù)整定、目標(biāo)尋優(yōu)、路徑規(guī)劃等得到廣泛應(yīng)用[14-15]。因此,為解決上述問題,引入遺傳算法對PID控制器各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定,其流程如下。

(1)參數(shù)初始化:設(shè)定種群數(shù)規(guī)模M=50,進(jìn)化代數(shù)G=100,PID控制器各參數(shù)范圍KP∈[1,15]、KI∈[1×10-3,7]、KD∈[1×10-3,2]

(2)確定適應(yīng)度函數(shù):當(dāng)超調(diào)量ey(t)>0時(shí),且ey(t)=y(t)-y(t-1),以上升時(shí)間、累計(jì)絕對誤差和控制輸入作為優(yōu)化指標(biāo),則目標(biāo)函數(shù)為

(10)

式(10)中:e(t)為系統(tǒng)誤差;u(t)為控制器輸出;tu為上升時(shí)間;w1、w2和w3分別為對應(yīng)權(quán)重。

當(dāng)超調(diào)量ey(t)<0,引入懲罰機(jī)制,即系統(tǒng)超調(diào)時(shí)將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)項(xiàng)之一,此時(shí)目標(biāo)函數(shù)為

(11)

式(11)中:y(t)為被控對象的輸出,且w4?max(w1,w2,w3)。

定義遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)為F=1/J,其中w1=0.9,w2=0.03,w3=0.7,w4=20。

(3)選擇、交叉和變異。

(4)重復(fù)步驟三,直至滿足算法要求。

則遺傳算法優(yōu)化PID流程如圖4所示。

圖4 GA-PID 算法流程圖

2.3 載荷反饋控制器設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下槳葉所受的揮舞力矩Myi(i=1,2,3)是一個(gè)周期變化量,無法采用傳統(tǒng)的線性控制理論設(shè)計(jì)載荷控制器,因此,利用卡爾曼坐標(biāo)變換,將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的揮舞力矩Myi轉(zhuǎn)換至靜止坐標(biāo)系下的輪轂俯仰力矩Mt和偏航力矩My[16],其轉(zhuǎn)換公式為

(12)

式(12)中:θ1、θ2和θ3分別為各槳葉的方位角,且θ2=θ1+2π/3,θ3=θ1+4π/3。

在靜止坐標(biāo)系下,便可用經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)兩個(gè)載荷控制器,分別對俯仰力矩和偏航力矩進(jìn)行控制,從而得到對應(yīng)俯仰方向和偏航方向的期望槳距角βt和βy,再經(jīng)過卡爾曼逆變換即可得到不平衡載荷影響下的各槳葉槳距角微調(diào)量,其變換公式為

(13)

由于傾覆力矩和偏航力矩波動(dòng)幅度大、頻率高,無法用精確的數(shù)字描述,因此,在載荷控制方面使用模糊PID控制器。模糊控制能夠根據(jù)控制器的輸入實(shí)時(shí)對PID控制器的參數(shù)在線整定,具有一定的適應(yīng)性,克服了傳統(tǒng)PID控制器適應(yīng)性差的問題,使控制系統(tǒng)達(dá)到較好的控制性能,其結(jié)構(gòu)如圖5所示,傾覆力矩和偏航力矩期望值均為0,將實(shí)際值和期望值作比較,即可得到模糊PID控制器的輸入:誤差e和誤差變化率ec,然后利用設(shè)置的模糊規(guī)則庫即可推理得到PID參數(shù)的實(shí)時(shí)在線整定值,將參數(shù)輸入PID控制器即能達(dá)到載荷的最佳控制。

圖5 模糊PID控制框圖

針對PID控制器的三個(gè)參數(shù)分別建立了三個(gè)模糊控制器,并定義控制器輸入量偏差e和偏差變化率ec的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},并將其映射至論域[-4×103,4×103],定義模糊控制器的輸出KP、KI和KD模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},將其分別映射至論域[1.8×10-6,2.3×10-6]、[3×10-6,4×10-6]和[-1×10-10,1×10-10]。則控制器三個(gè)自適應(yīng)參數(shù)KP、KI和KD的模糊規(guī)則如表1所示。

表1 KP,KI和KD控制規(guī)則表

根據(jù)上述各參數(shù)的控制規(guī)則表建立模糊規(guī)則庫,通過風(fēng)機(jī)反饋回的葉根載荷,模糊控制器依據(jù)規(guī)則庫進(jìn)行推理,從而得到參數(shù)KP、KI和KD,將得到的參數(shù)賦值給PID控制器即可實(shí)現(xiàn)對載荷的最優(yōu)控制。參數(shù)KP、KI和KD隨載荷偏差和偏差變化率變化的整定如圖6所示。

圖6 參數(shù)KP、KI、KD整定圖

3 仿真結(jié)果分析

3.1 仿真平臺和數(shù)據(jù)來源

為驗(yàn)證功率和載荷協(xié)同控制策略的有效性,使用FAST軟件與MATLAB/simulink平臺進(jìn)行聯(lián)合仿真,其聯(lián)合仿真模型如圖7所示。

圖7 FAST-Simulink 聯(lián)合仿真模型

在聯(lián)合仿真模型中分別采用協(xié)同控制、統(tǒng)一變槳控制(collective pitch control,CPC)和獨(dú)立變槳(independent pitch control,IPC)PI控制(IPC-PI)對FAST非線性風(fēng)機(jī)進(jìn)行變槳控制,然后對仿真結(jié)果對比分析。采用NREL公司提供的5 MW陸基標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī),其具體參數(shù)如表2所示。

表2 5 MW陸基風(fēng)機(jī)具體參數(shù)

3.2 功率分析

為對比三種控制策略對于大型風(fēng)機(jī)在高速風(fēng)場中的控制性能,借助Turbsim依據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)生成以輪轂高度為中心,平均風(fēng)速為16 m/s,湍流強(qiáng)度為13%的湍流風(fēng),如圖8所示。在該風(fēng)速下,風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率如圖9所示,可以看出在相同風(fēng)場,同一風(fēng)速曲線作用下,風(fēng)機(jī)狀態(tài)趨于穩(wěn)定后,協(xié)同控制策略控制下,風(fēng)機(jī)輸出功率相較于CPC控制和IPC-PI控制更穩(wěn)定,特別是在60 s到80 s風(fēng)速第一次劇烈突變時(shí),CPC控制和IPC-PI控制下風(fēng)機(jī)輸出功率皆存在較大的波動(dòng),而協(xié)同控制下風(fēng)速突變對輸出功率的影響更小,能夠基本穩(wěn)定在5 MW左右,總體控制效果更為理想,能夠很好地抑制高風(fēng)速區(qū)的功率波動(dòng),具有較好的穩(wěn)定性。

圖8 輪轂處風(fēng)速變化曲線

圖9 不同控制策略的風(fēng)機(jī)輸出功率曲線

為驗(yàn)證所提控制策略在不同風(fēng)況下的有效性和適應(yīng)性,借助IEC Wind生成如圖10所示,以輪轂中心風(fēng)速為13.4 m/s,切變系數(shù)為0.2的階躍風(fēng)。在該風(fēng)況下風(fēng)力機(jī)輸出功率如圖11所示,從整體來看,相較于CPC控制和IPC-PI控制,協(xié)同控制對于功率的穩(wěn)定效果更好,在風(fēng)速發(fā)生突變引起功率發(fā)生波動(dòng)后,協(xié)同控制下的輸出功率波動(dòng)幅度更小,且能以更快的響應(yīng)速度將輸出功率穩(wěn)定在額定功率附近。這說明了,在不同風(fēng)況下,協(xié)同控制策略對于穩(wěn)定輸出功率的效果更為理想。

圖10 階躍風(fēng)變化曲線

圖11 階躍風(fēng)下輸出功率對比

3.3 載荷分析

在湍流風(fēng)況下,對于三種不同控制策略,風(fēng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后,選取20～70 s的葉根擺揮舞力矩My如圖12所示。由圖12可知,在相同風(fēng)場條件下,相較于CPC控制和IPC-PI控制,協(xié)同控制對于降低葉根揮舞力矩的效果更為優(yōu)越。為進(jìn)一步分析各控制策略的優(yōu)越性,對不同控制策略下的揮舞力矩各項(xiàng)指標(biāo)定量分析,其結(jié)果如表3所示。

表3 各控制策略下?lián)]舞力矩指標(biāo)對比

圖12 不同控制策略的葉根揮舞力矩My

從表3可知,相對于CPC控制和IPC-PI控制,在協(xié)同控制下,揮舞力矩的平均值、極大值和極值分別為4 214、7 013和914 kN·m,均小于前兩者控制,且與CPC控制和IPC控制相比,所提控制策略對揮舞力矩的均方差分別降低了38%和8%。

各控制策略下20～70 s的傾覆力矩和偏航力矩的對比如圖13和圖14所示。

圖13 不同控制策略傾覆力矩對比

圖14 不同控制策略偏航力矩對比

各控制策略下傾覆力矩和偏航力矩對應(yīng)的性能指標(biāo)分別如表4和表5所示。

表5 各控制策略下偏航力矩指標(biāo)對比

由圖13和圖14可知,協(xié)同控制對風(fēng)機(jī)傾覆力矩和偏航力矩均能起到抑制作用,且相較于CPC控制和IPC-PI控制,協(xié)同控制其控制更為優(yōu)越;由表4和表5可知,協(xié)同控制對于降低傾覆力矩和偏航力矩的平均值,抑制其極值的效果比CPC控制和IPC-PI控制更優(yōu)越,且與前兩種控制策略相比,協(xié)同控制對傾覆力矩的均方差分別降低了52%和43%,對偏航力矩的均方差分別降低了55.6%和41.5%。

在階躍風(fēng)況下,對于三種不同的控制策略,風(fēng)機(jī)穩(wěn)定后取40～120 s的傾覆力矩和偏航力矩對比如圖15和圖16所示。

圖15 不同控制策略傾覆力矩對比

圖16 不同控制策略偏航力矩對比

從圖15和圖16可知,在階躍風(fēng)況下,相較于CPC控制和IPC-PI控制,協(xié)同控制策略對于傾覆力矩和偏航力矩的抑制效果更為理想。為進(jìn)一步分析其控制效果,對不同控制策略下的傾覆力矩和偏航力矩各項(xiàng)指標(biāo)定量分析,其結(jié)果如表6和表7所示。

表6 各控制策略下傾覆力矩指標(biāo)對比

表7 各控制策略下偏航力矩指標(biāo)對比

由表6和表7可知,在階躍風(fēng)況下,相較于CPC控制和IPC-PI控制,協(xié)同控制對于降低傾覆力矩和偏航力矩的均值,抑制其極值的效果依然更為優(yōu)越。且在協(xié)同控制下,傾覆力矩和偏航力矩的均方差更小。

綜上所述,在不同風(fēng)況下,協(xié)同控制在抑制載荷和穩(wěn)定輸出功率方面,其表現(xiàn)更為理想。

4 結(jié)論

隨著風(fēng)機(jī)的大型化發(fā)展,風(fēng)機(jī)槳葉半徑不斷增大,由此導(dǎo)致大型風(fēng)機(jī)在高風(fēng)速區(qū)輸出功率波動(dòng)大,風(fēng)輪不平衡載荷激增,對于風(fēng)機(jī)的安全運(yùn)行產(chǎn)生消極影響。為此提出一種功率和載荷雙目標(biāo)協(xié)同控制的獨(dú)立變槳控制策略,并基于FAST和MATLAB/Simulink平臺進(jìn)行聯(lián)合仿真,得到了較為理想的控制效果,仿真結(jié)果表明:

(1)在穩(wěn)定風(fēng)機(jī)輸出功率方面,所提控制策略相較于CPC控制和IPC-PI控制能更好地將輸出功率穩(wěn)定在5 MW附近,且對于風(fēng)速突變有較好的適應(yīng)性,證明了該方法在穩(wěn)定輸出功率方面的有效性。

(2)在降低不平衡載荷方面,協(xié)同控制能有效地降低葉根揮舞力矩、傾覆力矩和偏航力矩的平均值和極值,且控制效果明顯優(yōu)于CPC控制和IPC-PI控制。證明所提方法在抑制不平衡載荷方面的有效性。

(3)相較于單個(gè)維度的控制策略,功率和載荷協(xié)同控制在兩個(gè)維度均取得了更優(yōu)異的表現(xiàn),且所提控制策略在不同風(fēng)況下表現(xiàn)出了良好的適應(yīng)性,這也證明了多維度控制策略的可行性。