矮墩連續(xù)剛構(gòu)橋合龍頂推力的計(jì)算與影響研究

唐 楊，余 浩，王國(guó)煒，*亓興軍

（1.五峰土家族自治縣農(nóng)村公路管理所，湖北 宜昌 443413；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；3.濟(jì)南華魯中交公路設(shè)計(jì)有限公司，山東 濟(jì)南 250014；4.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101）

連續(xù)剛構(gòu)橋作為常見(jiàn)的橋梁結(jié)構(gòu)形式之一，其施工過(guò)程復(fù)雜、空間受力明顯［1-4］，一直以來(lái)是眾多專(zhuān)家學(xué)者的研究對(duì)象。對(duì)于大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋，在施工過(guò)程中需要采取有效的施工監(jiān)控措施，確保成橋后橋梁線(xiàn)形平順、受力合理。其中，對(duì)合龍前的連續(xù)剛構(gòu)橋施加頂推力就是常見(jiàn)的施工監(jiān)控措施，在橋梁施工監(jiān)控中得到許多專(zhuān)家和工程技術(shù)人員的重點(diǎn)關(guān)注。

連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)儆诙樟汗探Y(jié)結(jié)構(gòu)體系，由于合龍溫差、混凝土收縮徐變、各施工階段的累加等原因，使得主墩產(chǎn)生一定程度的偏位，因此對(duì)主墩的受力造成不利影響。為了消除不利影響，在合龍前對(duì)主梁施加頂推力，從而使主墩產(chǎn)生反向的水平偏位，用以消除合龍溫差、混凝土收縮徐變、各施工階段累加等原因造成的主墩順橋向位移［1］。楊國(guó)俊等［2］基于力法原理，提出了單柱式高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的頂推力計(jì)算解析式，通過(guò)與有限元數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比，解析式的計(jì)算結(jié)果與有限元數(shù)值分析結(jié)果相差不超過(guò)10%，表明解析式具有足夠的計(jì)算精度；李傳喜［3］以某大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘埃芯苛撕淆垳囟葘?duì)頂推力的影響，當(dāng)實(shí)際合龍溫度高于設(shè)計(jì)合龍溫度時(shí)，整體溫度的下降將造成墩身產(chǎn)生朝向跨中的位移，這與運(yùn)營(yíng)時(shí)的活載產(chǎn)生的受力相同，對(duì)結(jié)構(gòu)是不利的，需要施加頂推力以抵消合龍溫差帶來(lái)的不利影響；李永磊等［4］針對(duì)石堡川河特大橋，通過(guò)計(jì)算頂推力，改善了墩頂偏位程度和墩底的受力狀態(tài)，驗(yàn)證了頂推力的施加效果。綜合已有的研究成果發(fā)現(xiàn)，目前關(guān)于合龍頂推力的研究大都針對(duì)高墩連續(xù)剛構(gòu)橋［5-10］，而對(duì)矮墩連續(xù)剛構(gòu)橋的頂推力研究相對(duì)較少。

本文以某矮墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過(guò)計(jì)算其頂推力，分析施加頂推力后的效果，可為類(lèi)似的矮墩連續(xù)剛構(gòu)橋施工監(jiān)控提供參考。

1 工程概況

某矮墩連續(xù)剛構(gòu)橋的跨徑組合為62 m+100 m+62 m，結(jié)構(gòu)示意如圖1 所示。主梁采用C55 混凝土，運(yùn)用掛籃懸澆施工法，主梁0 號(hào)塊長(zhǎng)5 m，1～3 號(hào)塊長(zhǎng)3 m，4～8 號(hào)塊長(zhǎng)3.5 m，9～13 號(hào)塊長(zhǎng)4 m，14 號(hào)塊（合龍段）長(zhǎng)2 m，15～16 號(hào)塊（邊跨現(xiàn)澆段）總長(zhǎng)11 m。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)示意圖

箱梁截面形式為單箱單室，箱梁頂板底板寬度不變，其中頂板寬16.25 m，底板寬8.25 m，兩側(cè)懸臂翼緣板長(zhǎng)4 m。由于增加箱梁根部梁高可以增大梁體抗彎剛度，因此箱梁梁高以2 次拋物線(xiàn)變化，箱梁根部梁高5.8 m，跨中及邊跨現(xiàn)澆段梁高2.5 m。箱梁腹板根據(jù)構(gòu)造要求設(shè)置漸變段，其中主梁0 號(hào)塊腹板厚度80 cm，7 號(hào)塊和11 號(hào)塊腹板厚度發(fā)生變化，分別是65～80 cm 和50～65 cm，15～16 號(hào)塊屬于邊跨現(xiàn)澆段，其腹板厚度由50 cm 漸變到80 cm。箱梁頂板厚度不變，均為28 cm；由于支座處局部應(yīng)力較大，箱梁根部底板加厚設(shè)計(jì)可以分散應(yīng)力，因此箱梁底板厚度變化采用2 次拋物線(xiàn)，根部底板厚度由80 cm漸變到跨中30 cm，邊跨現(xiàn)澆段的底板厚度均為30 cm。箱梁頂板橫向設(shè)置2%的橫坡，保持底板水平，通過(guò)腹板高度變化調(diào)整橫坡。

箱梁采用三向預(yù)應(yīng)力體系，其中在梁體縱向上，箱梁頂板采用17Φs15.2 和19Φs15.2 高強(qiáng)低松弛鋼絞線(xiàn)，腹板采用15Φs15.2 鋼絞線(xiàn)，邊跨底板采用15Φs15.2 鋼絞線(xiàn)，中跨底板采用17Φs15.2 和19Φs15.2 鋼絞線(xiàn)，其中鋼絞線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa。豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋布置于箱梁腹板內(nèi)，采用3Φs15.2 高強(qiáng)低松弛鋼絞線(xiàn)。橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋布置于箱梁頂板內(nèi)，采用3Φs15.2 高強(qiáng)低松弛鋼絞線(xiàn)。預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)符合GB/T 5224-2014 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)［11］，彈性模量為E=1.95e5 MPa，公稱(chēng)直徑為15.2 mm，松弛系數(shù)為0.3，孔道摩阻系數(shù)為0.17，孔道偏差系數(shù)為0.001 5，一端錨具變形及鋼束回縮量設(shè)置為6 mm。

主墩采用C40 混凝土，結(jié)構(gòu)形式為單肢空心薄壁墩，橫橋向?qū)?.25 m，厚3.0 m，高9.0 m。承臺(tái)采用C30 混凝土，結(jié)構(gòu)尺寸為750×1 200×300 cm，封底采用0.5 m 厚的C20 混凝土?；A(chǔ)為6 根樁徑1.8 m的鉆孔灌注樁，采用C30 水下混凝土。

2 有限元模型

計(jì)算分析采用Midas Civil 2020 有限元分析軟件，主梁和橋墩均采用梁?jiǎn)卧M，建模時(shí)忽略承臺(tái)和樁基礎(chǔ)，單元共計(jì)80 個(gè)，模型中所用材料參數(shù)見(jiàn)表1，有限元模型如圖2 所示。

表1 材料參數(shù)表

圖2 有限元模型

在荷載上，考慮結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力、混凝土濕重、吊架自重、掛籃自重、配重、頂推力。結(jié)構(gòu)自重的荷載因子Z=-1?；炷翝裰馗鶕?jù)各塊件的結(jié)構(gòu)自重乘以1.04 的系數(shù)。在合龍位置需要使用吊架，吊架自重設(shè)置為300 kN。掛籃自重根據(jù)選用掛籃大小設(shè)置為600 kN，配重取合龍段塊件自重的一半，約281 kN。該橋的頂推力在此不做說(shuō)明，后文詳細(xì)說(shuō)明取值過(guò)程。混凝土濕重、吊架自重、掛籃自重、配重、頂推力均采用節(jié)點(diǎn)荷載施加。

在邊界上，將墩底設(shè)置為固結(jié)，主梁與主墩之間采用彈性連接中的剛性模擬。邊跨通過(guò)設(shè)置支座節(jié)點(diǎn)模擬支座真實(shí)位置，在支座節(jié)點(diǎn)上采用一般支承模擬邊跨支座，約束豎向和橫橋向水平位移，支座節(jié)點(diǎn)與主梁節(jié)點(diǎn)采用彈性連接中的剛性連接。0 號(hào)塊、1 號(hào)塊、邊跨現(xiàn)澆段采用支架施工，在相關(guān)節(jié)點(diǎn)采用一般支承約束豎向和橫橋向水平位移。

3 頂推力的確定

頂推力的確定主要需要考慮以下幾方面問(wèn)題：1）墩頂水平位移的抵消量；2）確定頂推剛度；3）合龍溫度對(duì)頂推力的影響。

3.1 確定水平位移抵消量

水平位移主要由2 部分組成：1）成橋以前墩頂位移量；2）10a（10 年）收縮徐變產(chǎn)生的墩頂位移量。位移以13 號(hào)墩指向14 號(hào)墩為正方向。

通過(guò)計(jì)算，13 號(hào)墩成橋以前的墩頂位移為5.15 mm，14 號(hào)墩成橋以前的墩頂位移為-5.27 mm；13號(hào)墩10a 收縮徐變產(chǎn)生的墩頂位移為6.41 mm，14 號(hào)墩10a 收縮徐變產(chǎn)生的墩頂位移為-6.44 mm?？紤]到在成橋時(shí)將10a 收縮徐變的墩頂位移全部頂推到位，將造成成橋時(shí)墩頂?shù)姆聪蛭灰七^(guò)大，對(duì)結(jié)構(gòu)受力同樣較為不利，在此考慮0.8 的系數(shù)。由此可以計(jì)算得到13 號(hào)墩和14 號(hào)墩的墩頂位移頂推量，即13 號(hào)墩為10.062 mm，14 號(hào)墩為10.422 mm。

3.2 確定頂推剛度

通過(guò)施加頂推力500 kN、1 000 kN、1 500 kN，計(jì)算13 號(hào)墩和14 號(hào)墩的墩頂位移，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同頂推力下墩頂位移mm

由此可見(jiàn)，13 號(hào)墩和14 號(hào)墩的頂推剛度基本一致，每增加500 kN 頂推力，墩頂位移增長(zhǎng)約0.378 mm，計(jì)算得到頂推剛度為1 322 751.323 kN/m。

3.3 合龍溫度影響

在實(shí)際施工過(guò)程，合龍溫度往往與設(shè)計(jì)溫度存在溫差。當(dāng)合龍溫度高于設(shè)計(jì)溫度時(shí)，成橋后橋梁將承受整體降溫的受力效果；當(dāng)合龍溫度低于設(shè)計(jì)溫度時(shí)，成橋后橋梁將承受整體升溫的受力效果。高溫合龍時(shí)，主墩墩頂將產(chǎn)生朝向跨中方向的偏位，對(duì)結(jié)構(gòu)不利，需要施加背離跨中方向的頂推力；反之，低溫合龍時(shí)需要施加朝向跨中方向的頂推力。在實(shí)際施工時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際溫差設(shè)置頂推力，為了求得單位升、降溫下墩頂?shù)乃轿灰?，下面設(shè)置溫差為5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃（整體降溫）計(jì)算墩頂水平位移，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同合龍溫差下墩頂位移mm

由上表可知，溫差每增加5℃，其墩頂位移增加約1.5 mm，需要額外增加頂推力1 322 751.323 kN/m×0.001 5 m=1 984.13 kN。

3.4 頂推力計(jì)算

頂推力的總和為墩頂位移乘以頂推剛度，其中墩頂位移包括施工過(guò)程的墩頂偏位、混凝土收縮徐變的墩頂偏位以及合龍溫差引起的墩頂偏位。

合龍溫度目前無(wú)法確定，合龍溫差引起的墩頂偏位暫時(shí)不考慮，僅僅考慮施工過(guò)程的墩頂偏位和混凝土收縮徐變的墩頂偏位，13 號(hào)墩為10.062 mm，14 號(hào)墩為10.422 mm，取平均值10.242 mm 作為平均頂推位移，則頂推力為1 322 751.323 kN/m×0.010 242 m=13 548.62 kN。

4 頂推力效果分析

分別計(jì)算不施加頂推力和施加計(jì)算頂推力后主梁、主墩在成橋狀態(tài)和10a 后的位移和應(yīng)力，如圖3和圖4 所示。

圖3 主梁受力對(duì)比分析

圖4 主墩受力對(duì)比分析

由圖3a 可以看出，不施加頂推力的情況下，成橋時(shí)中跨跨中的下?lián)献顬閲?yán)重，達(dá)到29.61 mm，施加頂推力后，中跨跨中出現(xiàn)上撓，邊跨產(chǎn)生下?lián)?，其下?lián)献畲笾禐?3.46 mm。由圖3b 可以看出，10a 以后，不施加頂推力的情況下中跨跨中的下?lián)细鼮閲?yán)重，達(dá)到61.60 mm，施加頂推力后，中跨跨中的下?lián)陷^為輕微，其下?lián)献畲笾禐?1.64 mm，邊跨的下?lián)献畲笾禐?.55 mm，相比成橋時(shí)邊跨產(chǎn)生向上的位移。由圖3c 和3d 可以看出，施加頂推力之后，除中跨跨中附近以外，主梁上緣的壓應(yīng)力儲(chǔ)備更高，下緣的壓應(yīng)力儲(chǔ)備有所下降，其中邊跨主梁的下緣壓應(yīng)力儲(chǔ)備下降更為明顯。

總體上看，施加計(jì)算頂推力時(shí)，主梁的成橋線(xiàn)形更為有利，10a 后主梁不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的下?lián)?，?duì)結(jié)構(gòu)受力更為有利；無(wú)論是否施加頂推力，主梁的上、下緣均保持在全截面受壓的狀態(tài)，不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力。

由圖4a 可以看出，在成橋階段，不施加頂推力時(shí)，P13 墩向中跨側(cè)偏位3.67 mm，P14 墩向中跨側(cè)偏位3.79 mm；施加計(jì)算頂推力后，P13 墩向邊跨側(cè)偏位4.85 mm，P14 墩向邊跨側(cè)偏位4.73 mm。綜合來(lái)看，施加頂推力之后，成橋階段墩頂?shù)乃轿灰凭蜻吙鐐?cè)；不施加頂推力時(shí)，成橋階段墩頂?shù)乃轿灰凭蛑锌鐐?cè)。由圖4b 可以看出，成橋10a 以后，不施加頂推力時(shí)，P13 墩向中跨側(cè)偏位10.13 mm，P14 墩向中跨側(cè)偏位10.28 mm；施加計(jì)算頂推力后，P13 墩向中跨側(cè)偏位1.87 mm，P14 墩向中跨側(cè)偏位2.02 mm。由此可見(jiàn)，施加計(jì)算頂推力時(shí)，成橋階段的墩頂偏位更加有利，10a 后墩頂偏位較小，主墩近似處于豎直狀態(tài)。

由圖4c 和4d 可以看出，在成橋階段，不施加頂推力時(shí)，在P13 墩墩底的邊跨側(cè)將產(chǎn)生1.23 MPa 的拉應(yīng)力；施加計(jì)算頂推力后，在P13 墩墩底的中跨側(cè)將產(chǎn)生1.01 MPa 的拉應(yīng)力，但尚在C40 混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（1.65 MPa）以?xún)?nèi)。P14 墩的受力狀態(tài)與P13 墩相似，不施加頂推力時(shí)，在P14 墩墩底截面的邊跨側(cè)將產(chǎn)生1.33 MPa 的拉應(yīng)力；施加計(jì)算頂推力后，在P14 墩墩底截面的中跨側(cè)將產(chǎn)生0.91 MPa 的拉應(yīng)力。由圖4e 和4f 可以看出，在成橋10a 后，不施加頂推力時(shí)，在P13 墩墩底截面的邊跨側(cè)將產(chǎn)生4.57 MPa 的拉應(yīng)力，P14 墩墩底截面的邊跨側(cè)將產(chǎn)生4.67 MPa 的拉應(yīng)力，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)C40 混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，極易造成主墩的墩底混凝土破壞。施加頂推力時(shí)，主墩在10a 后均處于全截面受壓狀態(tài)。

綜合以上分析可見(jiàn)：施加計(jì)算頂推力時(shí)，成橋階段的主墩拉應(yīng)力有所下降，成橋10a 后主墩的受力狀態(tài)良好。

5 結(jié)論

本文以某矮墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^(guò)建立施工過(guò)程仿真分析模型，對(duì)比分析頂推力對(duì)主梁和主墩受力狀況的影響，可以得到以下結(jié)論：

（1）施加頂推力對(duì)主梁的成橋線(xiàn)形更為有利，同時(shí)可以顯著降低10a 收縮徐變產(chǎn)生的中跨下?lián)?，使主梁的線(xiàn)形最大范圍地向設(shè)計(jì)線(xiàn)形靠攏。

（2）除中跨跨中附近以外，施加頂推力可以提高主梁上緣的壓應(yīng)力儲(chǔ)備，使主梁下緣的壓應(yīng)力儲(chǔ)備下降，其中主梁的邊跨下降更為明顯，而對(duì)主梁中跨的壓應(yīng)力儲(chǔ)備影響不大。

（3）施加頂推力時(shí)對(duì)主墩的成橋階段偏位更為有利，10a 后主墩近似處于豎直狀態(tài)，且處于全截面受壓狀態(tài)。

（4）不施加頂推力時(shí)，10a 后在主墩墩底截面的邊跨側(cè)將產(chǎn)生遠(yuǎn)大于混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的拉應(yīng)力，極易造成主墩墩底混凝土開(kāi)裂，需要引起格外關(guān)注。