直驅(qū)風(fēng)場經(jīng)柔直并網(wǎng)的次同步振蕩建模與分析

張程,陳昌亮

(1. 福建理工大學(xué) 電子電氣與物理學(xué)院,福建 福州 350118;2. 智能電網(wǎng)仿真分析與綜合控制福建省高校工程研究中心,福建 福州 350118)

至2023年3月底,中國累計(jì)風(fēng)電裝機(jī)容量約為3.8億kW[1],未來其發(fā)展規(guī)模還將不斷增大。伴隨風(fēng)電規(guī)模的發(fā)展,其所面臨的問題和挑戰(zhàn)也不斷增多,特別是新能源與主網(wǎng)并網(wǎng)產(chǎn)生次同步振蕩(subsynchronous oscillation,SSO)[2]的風(fēng)險(xiǎn)日益增大。近年來,國內(nèi)外關(guān)于次同步振蕩事故的記錄與研究分析也持續(xù)增多。如2009年美國德州電網(wǎng)因?yàn)轱L(fēng)電系統(tǒng)控制模塊與串補(bǔ)線路之間交互作用導(dǎo)致的次同步控制相互作用(subsynchronous control interactions, SSCI)而發(fā)生的次同步振蕩事故[3]。2012年以來,張北沽源風(fēng)電場在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)發(fā)生過多次次同步振蕩現(xiàn)象[4],導(dǎo)致大范圍的風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)。2015年,新疆地區(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)時(shí)由于電網(wǎng)的弱鏈接[5]產(chǎn)生多次持續(xù)次同步振蕩,導(dǎo)致距離風(fēng)電場300 km外的多臺(tái)火電機(jī)組切機(jī)事故。

目前,國內(nèi)外對風(fēng)電并網(wǎng)產(chǎn)生次同步振蕩現(xiàn)象已有一定程度研究。文獻(xiàn)[6]對直驅(qū)變流器接入弱電網(wǎng)后的次同步振蕩機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)的分析,研究表明逆變器q軸電流環(huán)或鎖相環(huán)的比例較小時(shí),電阻呈負(fù)電阻特征。文獻(xiàn)[7]對直驅(qū)風(fēng)機(jī)接入弱交流系統(tǒng)產(chǎn)生次同步振蕩的機(jī)理進(jìn)行分析,研究結(jié)果表明在振蕩頻率上風(fēng)機(jī)部分表現(xiàn)為“小電阻,負(fù)容性”。文獻(xiàn)[8]對由直驅(qū)風(fēng)電場和VSC-HVDC共同參與產(chǎn)生的次同步振蕩特性進(jìn)行分析,得出了聚合風(fēng)場及VSC-HVDC特性對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[9]分析了直驅(qū)風(fēng)機(jī)在全運(yùn)行區(qū)域下產(chǎn)生的次同步振蕩特性。文獻(xiàn)[10]采用阻抗法分析了網(wǎng)架強(qiáng)度、風(fēng)速等對次同步振蕩特性的影響。文獻(xiàn)[11]以實(shí)際工程案例為原型在仿真軟件上進(jìn)行等值模擬次同步振蕩現(xiàn)象,并討論了次同步振蕩的影響因素。

本課題以直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)串補(bǔ)線路通過柔性直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current,VSC-HVDC)[8]并網(wǎng)系統(tǒng)作為研究對象,對直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)和仿真模型的建立,利用算例分析次同步振蕩的影響因素,結(jié)合仿真結(jié)果分析網(wǎng)側(cè)換流器控制模塊中內(nèi)環(huán)控制PI參數(shù)Kpgd、Kigd、Kpgq、Kigq和串補(bǔ)度Kc及直流側(cè)電容Cdc對次同步振蕩特性的影響。

1 直驅(qū)風(fēng)場經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

本課題采用永磁同步發(fā)電機(jī)(permanent magnet synchronous generator,PMSG),風(fēng)機(jī)主要包括風(fēng)機(jī)軸系、直驅(qū)同步發(fā)電機(jī)、換流器及鎖相環(huán)控制模塊,輸電線路包括交流輸電部分與柔直輸電部分。

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 軸系

PMSG發(fā)電機(jī)軸系用的是單質(zhì)量塊模型[12],其軸系動(dòng)態(tài)方程如式(1)所示:

(1)

式中,J為風(fēng)機(jī)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω、TM、Te分別表示風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速、機(jī)械轉(zhuǎn)矩以及電磁轉(zhuǎn)矩。

1.1.2 發(fā)電機(jī)

規(guī)定永磁發(fā)電機(jī)中的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸與永磁體產(chǎn)生的磁場同相位,從而得到如下d-q同步坐標(biāo)系下的PMSG的動(dòng)態(tài)模型如式(2):

(2)

式中,Ls、Rs和ωs分別表示定子電感、電阻與發(fā)電機(jī)側(cè)的電氣角速度;usd、isd分別表示d軸上的定子電壓與電流,usq、isq分別表示q軸上的定子電壓與電流;ψ為定子磁鏈。

1.1.3 換流控制器

直驅(qū)風(fēng)機(jī)的機(jī)側(cè)換流器(machine-side converter,MSC)和網(wǎng)側(cè)換流器(grid-side converter,GSC)均采用解耦控制,換流器控制框圖如圖1所示。其中,MSC能夠?qū)l(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電變?yōu)橹绷麟?對發(fā)電機(jī)輸出有功與無功進(jìn)行解耦控制,并實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤;GSC能夠控制直流母線電壓的穩(wěn)定,同時(shí)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)有功功率和無功功率的調(diào)整。

圖1 換流器控制框圖Fig.1 Control block diagram of converter

機(jī)側(cè)換流器和網(wǎng)側(cè)換流器的動(dòng)態(tài)方程分別如式(3)(4)所示:

(3)

(4)

式中,x1～3、x4～7分別為MSC及GSC的狀態(tài)變量;P、Q分別代表風(fēng)機(jī)輸出有功、無功功率;usd、usq、isd、isq分別是MSC出口電壓及電流的直交軸分量;Kpsd、Kisd為MSCd軸電流內(nèi)環(huán)的PI參數(shù);KpP、KiP為MSC有功外環(huán)的PI參數(shù);Kpsq、Kisq為MSCq軸電流內(nèi)環(huán)的PI參數(shù);und、unq、igd、igq為GSC出口電壓及電流的直交軸分量;ugd、ugq為風(fēng)機(jī)出口電壓直交軸分量;KpU、KiU為GSC電壓外環(huán)的PI參數(shù);Kpgd、Kigd為GSCd軸電流內(nèi)環(huán)的PI參數(shù);KpQ、KiQ為GSC無功外環(huán)的PI參數(shù);Kpgq、Kigq為GSCq軸電流內(nèi)環(huán)的PI參數(shù);ωg、Lg為電網(wǎng)側(cè)角速度及濾波電感。其中,下標(biāo)帶有ref的字符為其對應(yīng)參數(shù)的參考值。

1.1.4 鎖相環(huán)

鎖相環(huán)模塊是以節(jié)點(diǎn)電壓ug為基準(zhǔn)設(shè)定d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,并以q軸分量作為鎖相環(huán)的輸入。原理圖如圖2所示。

圖2 PLL鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of PLL

對其建立動(dòng)態(tài)模型如式(5)所示。

(5)

其中,ugd和ugq為并網(wǎng)點(diǎn)電壓的直交軸分量;Δω、ω0分別為角速度偏差和實(shí)際角速度;θpll為輸出相角;kpθ、kiθ分別表示為鎖相環(huán)模塊中的比例系數(shù)與積分系數(shù)。

1.1.5 交流輸電線路

風(fēng)機(jī)出口經(jīng)升壓變壓器T1升壓后,經(jīng)交流輸電線路進(jìn)入T2升壓,最后接入柔直系統(tǒng)。交流輸電線路動(dòng)態(tài)方程如式(6)所示。

(6)

式中,ild、ilq分別為交流線路電流的直交軸分量;k為變壓器變比;ufd、ufq分別為交流線路連接母線電壓的直交軸分量。

1.1.6 柔直輸電線路

經(jīng)T2升壓變壓器后進(jìn)入柔直輸電部分,柔直輸電系統(tǒng)如圖3所示,式(7)為其動(dòng)態(tài)方程。

圖3 柔性直流系統(tǒng)圖Fig.3 VSC-HVDC system diagram

(7)

式中,L3、C2分別為交流側(cè)線路電感及濾波電容;i1d、i1q分別為變壓器輸出電流直、交軸分量;u1d、u1q分別為變壓器輸出電流直、交軸分量;i2d、i2q分別為交流線路電流直、交軸分量;u2d、u2q分別為直流側(cè)入口電壓直、交軸分量;iv是直流側(cè)電流;Lv、Rv、Cv分別為直流側(cè)電感、電阻、電容。以上均為柔直系統(tǒng)內(nèi)參數(shù)。

1.2 結(jié)構(gòu)模型

本課題所研究的直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)柔性直流輸電并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示,并基于此圖在PSCAD/EMTDC平臺(tái)建立整體模型。所建風(fēng)電系統(tǒng)采用永磁直驅(qū)同步發(fā)電機(jī)的等值模型來表示模擬風(fēng)電場,總裝機(jī)容量為100 WM。

圖4 PMSG風(fēng)電系統(tǒng)經(jīng)VSC-HVDC結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of PMSG wind power system via VSC-HVDC

系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如下:起始端為直驅(qū)風(fēng)電場,其中風(fēng)力機(jī)與永磁直驅(qū)同步發(fā)電機(jī)相連,將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能后經(jīng)過換流器傳送到升壓變壓器T1,電壓升至35 kV后經(jīng)過交流輸電線路送至升壓變壓器T2,最后通過柔性直流輸電系統(tǒng)并入交流電網(wǎng)。圖中Cdc為風(fēng)電機(jī)組換流器的直流側(cè)電容,L1為網(wǎng)側(cè)換流器濾波電感,C1、L2、R2分別為交流輸電線路的等值電容、電感、電阻,C2為柔直系統(tǒng)交流側(cè)的濾波電容,L3為柔直系統(tǒng)的相電抗器,Lv、Rv、Cv為柔直系統(tǒng)直流側(cè)電感、電阻和電容。柔直輸電系統(tǒng)并網(wǎng)端換流站采用定直流電壓控制,能夠維持整個(gè)直流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定。

2 直驅(qū)風(fēng)場經(jīng)柔直并網(wǎng)次同步振蕩特性與影響因素分析

2.1 振蕩特性分析

利用所建立的模型先完成次同步振蕩現(xiàn)象的調(diào)試,再基于所建模型討論網(wǎng)側(cè)換流器內(nèi)環(huán)控制參數(shù)、換流器直流側(cè)電容值對次同步振蕩的影響。模型參數(shù)設(shè)置如表1所示,初始串聯(lián)電容補(bǔ)償度為0%。

表1 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of wind power grid connection system

運(yùn)行模型,待系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后,4 s時(shí)在交流輸電線路投入40%串補(bǔ)度的串聯(lián)補(bǔ)償電容,隨后出現(xiàn)系統(tǒng)振蕩現(xiàn)象。線路A相電流和瞬時(shí)有功功率的動(dòng)態(tài)波形圖如圖5所示。可見,接入串補(bǔ)后A相電流波形出現(xiàn)明顯畸變,且有功功率呈發(fā)散型振蕩模式,其中包含次同步頻率分量。

圖5 風(fēng)場動(dòng)態(tài)電流與有功功率波形圖Fig.5 Wind farm dynamic current and active power waveform

進(jìn)一步對線路A相電流和有功功率進(jìn)行頻譜分析,圖6為對應(yīng)的頻譜分析結(jié)果。由圖5(a)可知A相電流包含32.2 Hz和41.1 Hz的次同步分量,與圖5(b)所示17.8 Hz和8.9 Hz的有功功率次同步分量互補(bǔ)。因此,此時(shí)系統(tǒng)存在兩個(gè)次同步振蕩模態(tài)。

圖6 投入串補(bǔ)后風(fēng)場電流與有功功率頻譜圖Fig.6 Spectrum diagram of wind farm current and active power after input of series compensation

2.2 網(wǎng)側(cè)換流器內(nèi)環(huán)控制參數(shù)的影響

在GSC和MSC的控制參數(shù)中,GSC內(nèi)環(huán)電流跟蹤控制的PI參數(shù)是影響次同步振蕩的重要參數(shù)。故本課題重點(diǎn)分析內(nèi)環(huán)4個(gè)控制參數(shù)對次同步振蕩狀態(tài)下系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。其中,網(wǎng)側(cè)變流器的內(nèi)環(huán)——電流跟蹤控制環(huán)節(jié)共有4個(gè)參數(shù),其控制框圖如圖7所示。

圖7 網(wǎng)側(cè)換流器內(nèi)環(huán)控制框圖Fig.7 Internal loop control block diagram of grid side converter

圖8(a)表示GSC電流內(nèi)環(huán)d軸PI比例系數(shù)Kpgd對次同步振蕩時(shí)功率波形的影響。由圖可知,Kpgd在0.2到0.5之間時(shí),功率振蕩的幅值隨著參數(shù)的增大不斷減小,此時(shí)Kpgd對SSO起到抑制作用;Kpgd在0.5到2.0之間時(shí),功率振蕩的幅值隨著參數(shù)的增大不斷增大,此時(shí)Kpgd對SSO起到發(fā)散作用。因此,在0.2到2.0區(qū)間內(nèi),Kpgd取0.5時(shí)能使SSO的危害盡可能減小。圖8(b)表示GSC電流內(nèi)環(huán)d軸PI積分系數(shù)Kigd對次同步振蕩時(shí)功率波形的影響。由于Kigd取值大于5.0時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化不明顯,故取值范圍為0.2～5.0。由圖8(b)可知,功率振蕩的振幅隨著Kigd的增大有所減小,此時(shí)Kigd對SSO起到抑制作用。綜上,取得合適的Kpgd值以及適當(dāng)增大Kigd的取值有利于降低次同步振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。

圖8 電流內(nèi)環(huán)d軸控制參數(shù)對功率振蕩波形的影響Fig.8 Influence of d-axis control parameters of current inner loop on power oscillation waveform

圖9(a)表示GSC電流內(nèi)環(huán)q軸PI比例系數(shù)Kpgq對次同步振蕩時(shí)功率波形的影響。由圖可知,隨著Kpgq的減小,功率振蕩的幅值也有所減小,對SSO起到輕微抑制作用,當(dāng)Kpgq取小于1.3時(shí),各電壓電流指標(biāo)在投入串補(bǔ)前就出現(xiàn)不同程度的振蕩,此時(shí)系統(tǒng)失穩(wěn),所以,1.3為抑制SSO和系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)Kpgq的臨界值。圖9(b)表示GSC電流內(nèi)環(huán)q軸PI積分系數(shù)Kigq對次同步振蕩時(shí)功率波形的影響。由圖9可知,隨著Kigq的增大,功率振蕩的幅值有些許減小,此時(shí)對SSO起到輕微抑制作用,由于取值大于50.0對振蕩波形的影響非常小,所以為了減小SSO對系統(tǒng)的危害,Kigq取50.0最為合適。

圖9 電流內(nèi)環(huán)q軸控制參數(shù)對功率振蕩波形的影響Fig.9 Influence of q-axis control parameters of current inner loop on power oscillation waveform

綜上,為減小SSO風(fēng)險(xiǎn),模型中網(wǎng)側(cè)換流器內(nèi)環(huán)控制參數(shù)Kpgd、Kigd、Kpgq和Kigq取值分別為0.5、5.0、1.3和50.0。

對比調(diào)參之前,當(dāng)內(nèi)環(huán)4組PI同時(shí)取得適當(dāng)參數(shù)時(shí),風(fēng)場有功功率的振蕩波形振幅明顯縮小,對SSO的抑制效果最為明顯,如圖10所示。

圖10 調(diào)節(jié)參數(shù)后的功率波形對比圖Fig.10 Comparison of power waveforms after adjusting parameters

對此時(shí)的功率與電流進(jìn)行頻譜分析,得出結(jié)果如圖11所示,可見調(diào)整參數(shù)后的頻譜圖未出現(xiàn)明顯的SSO分量。

圖11 調(diào)整適合參數(shù)后風(fēng)場電流與有功功率頻譜圖Fig.11 Wind farm current and active power spectrum after adjusting suitable parameters

因此,在系統(tǒng)運(yùn)行前調(diào)整適當(dāng)?shù)木W(wǎng)側(cè)換流器PI控制參數(shù)能夠減小次同步振蕩帶來的危害。但由圖10和圖11明顯可知,在4.5 s后有功功率依舊存在小程度的等幅振蕩,所以雖然調(diào)整內(nèi)環(huán)PI參數(shù)能夠在一定程度上抑制SSO,但是調(diào)節(jié)參數(shù)所帶來的抑制效果是有限的。

2.3 串補(bǔ)度的影響

串補(bǔ)裝置的使用也是影響次同步振蕩特性的重要因素,本課題在上述實(shí)驗(yàn)得出最新參數(shù)的基礎(chǔ)上對此模型進(jìn)行仿真,進(jìn)而研究串補(bǔ)度Kc對次同步振蕩的影響,分別將串補(bǔ)度設(shè)置為40%、50%及60%進(jìn)行仿真,其功率動(dòng)態(tài)波形如圖12所示。7 s時(shí),串補(bǔ)度為50%和60%的曲線開始有不同程度的發(fā)散形態(tài),后者的發(fā)散速度更快且幅值更大。因此,串補(bǔ)度的增大會(huì)使振蕩更加劇烈,增加次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)。

圖12 不同串補(bǔ)度對功率振蕩波形的影響Fig.12 Influence of different series compensation degree on power oscillation waveform

2.4 換流器直流側(cè)電容的影響

換流器直流側(cè)電容Cdc大小發(fā)生變化時(shí)對風(fēng)場有功功率振蕩波形的影響如圖13所示,隨著電容Cdc的增大,有功功率的振蕩幅值有所減小,當(dāng)其大于20 000 μF時(shí),對波形的影響十分微小,繼續(xù)增大電容值意義不大,所以適當(dāng)增加直流側(cè)電容Cdc的大小,可以減小SSO帶來的危害。

圖13 換流器直流側(cè)電容對功率振蕩波形的影響Fig.13 Influence of DC side capacitance of converter on power oscillation waveform

3 結(jié)論

為分析串聯(lián)補(bǔ)償技術(shù)與柔性直流輸電技術(shù)在遠(yuǎn)距離電能輸送所引起的新型次同步振蕩的問題,利用PSCAD軟件對其進(jìn)行建模,調(diào)試出次同步振蕩現(xiàn)象,并通過頻譜分析驗(yàn)證此現(xiàn)象的準(zhǔn)確性。利用時(shí)域分析法研究GSC中內(nèi)環(huán)控制參數(shù)、串補(bǔ)度及直流側(cè)電容對SSO風(fēng)險(xiǎn)的影響,得出如下結(jié)論:

1)當(dāng)系統(tǒng)接入串補(bǔ)時(shí)易生次同步振蕩,通過調(diào)節(jié)網(wǎng)側(cè)換流器內(nèi)環(huán)控制參數(shù)得出結(jié)論:在所用模型參數(shù)范圍內(nèi),減小Kpgd至0.5,SSO風(fēng)險(xiǎn)減小;隨著Kigd的增大,SSO風(fēng)險(xiǎn)減小;隨著Kpgd減小,SSO風(fēng)險(xiǎn)略微減小;隨著Kigd增大,SSO風(fēng)險(xiǎn)略微減小。合適的內(nèi)環(huán)控制參數(shù)能夠?qū)SO產(chǎn)生一定程度的抑制效果,以此減小SSO帶來的危害。

2)選擇適合的內(nèi)環(huán)參數(shù)對次同步振蕩已有一定的抑制作用,但難于抑制過高串補(bǔ)帶來的次同步振蕩。由于串補(bǔ)度的不斷增大,其抑制效果逐漸減弱,有功功率的振蕩曲線也不斷發(fā)散,SSO風(fēng)險(xiǎn)也在增加。實(shí)際工程中可以通過降低串補(bǔ)來盡可能避免次同步振蕩,從而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3)SSO的風(fēng)險(xiǎn)隨著直流側(cè)電容的增大而減小。為了降低次同步振蕩帶來的危害,可以在不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下適當(dāng)增大直流側(cè)的電容值。