斜面定理七十七例

楊天才

(重慶市大學(xué)城第一中學(xué)校,重慶 401331)

高考物理試題從方位上看,不外乎水平、傾斜、豎直,水平和豎直是斜面問題的特例,研究斜面上(內(nèi))物體的運(yùn)動和力、功和能、沖量和動量、運(yùn)動的合成與分解及其他規(guī)律,對解決全方位的問題有事半功倍的效果,筆者之前總結(jié)了斜面定理五十七例,已發(fā)表在《教學(xué)考試》(2018(04)、2018(69)、2021(22))上[1-3].如果說前三篇的物理方法屬歸納法,在眾多的物理現(xiàn)象中尋找跟斜面相關(guān)的規(guī)律,那第四篇就是通過深度思維,抓住斜面定理的本質(zhì),本質(zhì)是物體在重力作用下的一般物理規(guī)律,和斜面有幾何關(guān)系的物理原理,都有對應(yīng)的斜面定理,只是在斜面內(nèi)重力加速度被“稀釋”了,等效為g′=gsinθ(θ表示斜面傾角)了,或與斜面構(gòu)成了新的幾何關(guān)系,這就是演繹思維.本文再補(bǔ)充二十個具體的實(shí)例,同時(shí)也期待讀者有更多的發(fā)現(xiàn)和歸納.

表1 斜面定理58-77

以下是證明過程:

最出人意料的是，工作隊(duì)員身為公安干警的特殊身份也助力了曼來村的扶貧工作。其中，打拐英雄李鋒強(qiáng)的駐村就安定了很多村民的心。過去，村里婦女被拐賣的案件時(shí)有發(fā)生，男人們怕老婆被拐農(nóng)閑時(shí)也不敢出門打工，這是村民無業(yè)致貧的一個主要原因。現(xiàn)在，駐村工作隊(duì)里有了打拐英雄，村里的男人們都開玩笑地說，“這回去打工再也不怕老婆被拐跑了”。

1988年1月21日，《中華人民共和國水法》經(jīng)六屆全國人大常委會第二十四次會議通過，自1988年7月1日起施行。

圖1 受力分析圖(a)

斜面定理六十二設(shè)加速度沿斜面向下,對整體受力分析如圖23所示,將加速度正交分解,由牛頓第二定律,f地=macosθ+M×0,(m+M)g-N地=masinθ+M×0,解得:f地=macosθ,N地=(m+M)g-masinθ,則地面對斜面的摩擦力方向與滑塊加速度在水平方向的分量一致,大小為滑塊在水平方向所受的合力;地面對斜面的支持力比整體重力小的部分因加速度向下而“失重”了,失重的“力”為ΔN=may=masinθ,對加速度斜向上的超重現(xiàn)象也成立同理.

圖2 速度時(shí)間圖像

斜面定理六十一由機(jī)械能守恒可知末速率相等(如果斜面是粗糙的,只要各接觸面間動摩擦因數(shù)處處相同速率也相等,詳見斜面定理九),作出物體兩次運(yùn)動的速度時(shí)間圖像如圖2所示,由于沿路徑ADC運(yùn)動前段的加速度較大,后段加速度小,則斜率先大后小,沿路徑ABC運(yùn)動斜率先小后大,由于圖線與t軸圍成的“面積”相等,結(jié)合圖中圖線特點(diǎn)可知物體從ABC路徑運(yùn)動時(shí)間較長.

圖3 受力分析圖(b)

本項(xiàng)目隨機(jī)選擇多發(fā)、單發(fā)內(nèi)膜下、肌層及漿膜下子宮肌瘤病例150例，同時(shí)取對應(yīng)的子宮肌層組織作為對照，所有標(biāo)本均采用4%甲醛固定，石蠟包埋、HE染色。采用免疫組化法（SP），切片厚 4 μm，切白片 3張，高溫修復(fù)或酶消化，4℃冰箱過夜，以PBS緩沖液代替第一抗體作為陰性對照，已知的陽性組織作為陽性對照。免疫組化試劑ER、PR、WT-1及SP試劑盒購自邁新公司，操作按試劑盒說明書要求進(jìn)行。

通過挖掘整合行業(yè)內(nèi)外資源，開發(fā)形成“油氣技術(shù)”專題，涉及勘探、開發(fā)、煉化、管道、工程及銷售等專業(yè)領(lǐng)域，涵蓋油氣行業(yè)上下游業(yè)務(wù)。

斜面定理六十七設(shè)系統(tǒng)處于靜止時(shí),彈簧的壓縮量為x1,由力的平衡條件得kx1=(mA+mB)gsinθ,因起始點(diǎn)為簡諧運(yùn)動的最大位移點(diǎn),則F恒=(mA+mB)amax,在平衡位置,加速度為零,則kx2+F恒=(mA+mB)gsinθ,在最高點(diǎn)(假設(shè)此時(shí)還沒分離),由對稱性,加速度仍為最大,但方向相反,則mBgsinθ-kx3=mBamax,且A=x1-x2=x2-x3.

斜面定理六十八對滑塊B,在平衡位置,kx=mBgsinθ,在最低點(diǎn),由牛頓第二定律,F=kA=mBa,撤去F后滑塊B做簡諧運(yùn)動,由對稱性,在最高點(diǎn),k(A-x)+mBg=mBa,對滑塊C,由力的平衡條件,k(A-x)=mCg,解得F=(mB+mC)gsinθ.

債權(quán)是可以轉(zhuǎn)移的，轉(zhuǎn)移的效果是新債權(quán)人取代原債權(quán)對債務(wù)人享有債權(quán)，新債權(quán)人以此獲得對債務(wù)人的給付請求權(quán)。有學(xué)者提出顧客的財(cái)物直接進(jìn)入行為人的賬戶，商家從未建立起對顧客財(cái)物的占有關(guān)系，行為人對商家的盜竊無從談起。在偷換二維碼案件中，商家喪失的并非是具體的金錢，行為人盜竊的對象是商家的財(cái)產(chǎn)性利益，換言之就是商家對于顧客所享有的債權(quán)。以債權(quán)作為盜竊罪對象可以跳出商家從未占有顧客財(cái)物的怪圈，盜竊罪的成立便有了理論上的基礎(chǔ)。

斜面定理七十四設(shè)質(zhì)量為m的物體沿斜面向上運(yùn)動,對其受力分析,運(yùn)動位移為x的過程中,動能的減少量等于合力做的功ΔEk=mg(sinθ+μcosθ)x,重力勢能增加量等于重力做功的相反數(shù)ΔEp=mgxsinθ,機(jī)械能損失等于重力以外的力做功,ΔE=μmgcosθx,顯然動能變化量、重力勢能變化量、機(jī)械能變化量的絕對值滿足ΔEk∶ΔEp∶ΔE=(sinθ+μcosθ):sinθ∶μcosθ,物體沿斜面向下運(yùn)動,同理有ΔEk∶ΔEp∶ΔE=(sinθ-μcosθ)∶sinθ∶μcosθ也成立,與位移和質(zhì)量無關(guān),θ=0或μ=0結(jié)論也成立.

斜面定理七十五因μ=tanθ,把滑塊A與木板B看成系統(tǒng),系統(tǒng)所受的外力之和為零,其組成的系統(tǒng)動量守恒,與A、B之間的摩擦力無關(guān),若θ=0時(shí)結(jié)論也成立.

所以從這個角度講，我就覺得這部戲格局確實(shí)小了。就是說我們一定要把歷史上的改革、工業(yè)革命與今天中國所面臨的現(xiàn)實(shí)（這個現(xiàn)實(shí)既有國際的形勢，也有國內(nèi)工業(yè)發(fā)展存在的問題）和今天改革開放工業(yè)革命所肩負(fù)的使命聯(lián)系起來。不見得寫得那么直白，但是這個精神一定要有，要站在今天這個歷史高度來看當(dāng)年的改革開放?，F(xiàn)在多少還有一點(diǎn)就當(dāng)年的改革開放寫那一段歷史現(xiàn)實(shí)的局限的問題，我覺得思路還要打開。